体外预应力加固梁时附加弯矩及其计算模型.doc

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体外预应力加固梁时附加弯矩及其计算模型

摘要

体外预应力加固即在受力构件的外侧采用外加预应力筋（粗钢筋、钢绞线或高强钢丝），使外加预应力筋与构件共同作用，组成复合构件，对构件进行补强，和加固，以提高受力构件的承载力、刚度和抗裂性能。

体外预应力加固法将卸载和加固结合在一起，可以较好地发挥新老构件协同工作的能力，克服其它加固法难以避免的应力应变滞后的问题，是一种有效的主动加固方法。

本文阐述了体外预应力加固的方法、设计概念、加固工艺以及计算方法。

总结了国内外学者以及各国规范对体外预应力梁及体外预应力加固梁的预应力筋应力增量的计算方法且指出了不足之处。

介绍了各种预应力加固设计方法，简介了二次效应。

关键词：

体外预应力、加固、受弯性能、应力增量、简支梁

正文

1.混凝土结构的加固方法

混凝土结构加固方法主要有以下几种：

加大截面加同法、外包钢加固法、预应力加固法（预应力拉杆加固和预应力撑杆加固）、改变传力途径加固法、外部粘钢加固法以及近几年发展起米的粘贴纤维增强复合材料（FRP）加固法。

除此以外，还有植筋加固法、焊接补筋加固法、喷射混凝十加同法及化学灌浆修补法等。

2．体外预应力加固方法的优缺点

2．1体外预应力加固方法的优点

体外预应力与现有的各种加固方法比较，具有如下的优点：

1）加固与卸载合一，共同工作性能良好

体外预应力加固结构在预应力加固时可以对原结构进行卸载。

加固完成后，原结构与新加预应力筋共同承担荷载，改变了结构的受力性能，可调整结构的内力，属于一种主动的加固方法。

2）强度、刚度同时加固

体外预应力在提高被加固构件承载力的同时，可使构件产生反拱变形和减少结构的挠度，裂缝宽度。

3）适用于超筋截面的加固

体外预应力加固法是一种体外布置预应力筋，与被加固构件内的配筋大小没有必然的联系，体外预应力作用是荷载平衡的概念。

所以对超筋构件加固同样有效，这一点其它许多方法所不具备的。

4）对被加固构件的承载力提高幅度较大

实验研究表明，体外预应力加固法采用的高强度，低松弛钢绞线，钢绞线的数量可根据需要进行配置，其加固量较其他方法大。

根据荷载平衡原理，体外预应力加固法可满足现有使用要求条件下所有补强加固的需要。

5）体外预应力加固法适应性好

体外预应力加固法对单跨梁、连续粱、框架梁、井字粱、单双向板、偏心受压柱均能起到加固作用，这是其他方法不易做到的。

6）加固质量比较可靠

由于体外预应力筋布置在构件截面外，其灌浆质量和体外筋的锈蚀状况便于检查，如有必要，可以定期或者不定期的进行修补或者更换，张拉后的预应力可以用预埋传感器或是便携式仪器进行检查，若未达到设计要求，可以用千斤顶进行补张拉，以达到预期的设计效果。

7）摩擦损失相对较小

除锚固区和转向块，力筋与结构无接触，减小了因管道偏差引起的预应力损失。

8）便于施工

预应力筋套管的布置，调整容易并简化了后张法操作，从而大大缩短了施工时间，对工程经济效益有积极的影响。

9）体外预应力筋的应力比较均匀

由于体外预应力筋的变形与混凝土截面不协调，力筋沿长度方向上分布均匀，变化幅度小，由于应力变化引起的疲劳强度小。

2.2体外预应力加固法的缺点

体外预应力加固法具有自身的优势，但也存在不足之处：

1）体外预应力筋未受混凝土的保护，易遭受火灾，并限制自由长度以控制振动；

2）转向装置和锚固装置因要承受巨大的纵横向力而2特别笨重；

3）对于体外预应力结构，锚固失效则意味着预应力的丧失，所以，锚固防腐要求比较高；

4）承载能力极限状态下体外预应力结构的抗弯承载力小于有粘接和无粘接预应力结构体系，在开裂荷载和极限荷载的作用下，应力不能仅按最不利截面来估算；

5）体外预应力结构在极限状态下可能因延性不足而产生没有预兆的失效。

但是，随着结构形式，预应力材料和设备的不断发展，体外预应力技术将体现更大的优越性，缺陷也将逐渐得到克服。

3.体外预应力筋的加固原理

3.1加固原理

用体外预应力加同结构构件时，一方面对原梁起了卸载作用，另一方面，改变了原梁的受力特性，使其具备了弯压构件的特性。

这些预加力使梁体内储备了一部分抗力，可以部分地抵消外荷载引起的内力，从而提高原梁的承载力。

由此可见，体外预应力加固过程即是对原梁施加一组自平衡力系的过程，在这组自平衡力系中，所施加的外力自平衡，所产生的外力偶参与抵抗原梁所受的荷载弯矩，自平衡外力作用位置的合理分布，参与抵抗原梁所受的剪力和弯矩，减小截面内力和应力水平，改善原梁的裂缝和变形情况，达到加固目的。

利用等效荷载的概念，将体外预应力加固体系对原混凝土梁的作用视为等效荷载作用于原梁上，预应力筋在折点和端点处所产生的等效荷载对被加固梁而言是外力，对整个预应力加固梁而言却是内力。

用体外预应力加固钢筋混凝土梁，张拉完毕后。

体外预应力筋在加固梁中引起的附加内力自成平衡体系，不改变整体平衡。

所以预应力筋端部两水平向等效荷载自相平衡。

由于预应力轴向作用，被加固梁由受弯构件转为偏心受压构件。

3.2平衡荷载的设计概念

预加力Np对梁截面产生的弯矩是抛物线的，即：

M=4Npf（l-x）x/l2

对x求导可得由M引起的等效荷载w,即：

w=d2M/dx2=-8Npf/l2

式中负号表示w作用方向朝上。

设各截面预应力筋的预加力Np相等，并设e（=y）为预应力钢筋至梁截面形心的偏心距

Npe=w（l-x）x/2

梁内配有预应力筋，其线型符合抛物线方程：

y=4f[（x/l-（x/l）2]

其中f为抛物线矢高，x为计算截面离梁左端的距离。

如果梁上作用的均布荷载值q与w相等，则该荷载将全部被预加力所平衡，由此，称为平衡荷载法。

若q=w,梁演变为受到水平轴力Np作用的轴心受压构件。

若q≥w,梁演变为受水平轴力Np作用的偏心受压构件。

3.3转移荷载的设计概念

转移荷载的概念认为预加力除了一部分用于平衡外荷载，其余部分力作为新引入的荷载作用于结构端部。

当Ppres=P时，混凝土受弯构件就成为两端铰支的轴压构件，荷载的形式和传递路径被完全改变了。

转移荷载的概念不仅保留了平衡荷载概念中通过预应力筋的作用，将外荷载的作用相抵消一部分，改变结构受力形式的基本点，同时指出了预应力筋改变了外荷载的传递路径，将跨中的部分荷载转移至两端的本质。

体外预应力技术在加固工程中具有鲜明的特色，有着其它加固方式所没有的减小或消除裂缝及挠度的作用。

4.预应力加固法的工艺

张拉方式：

千斤顶张拉法（与普通预应力筋张拉方式一致）、横向收紧法、竖向收紧法。

人工横向收紧法张拉预应力

1-原梁；2-加固筋；3-U形螺丝；4-撑杆；5-高强螺栓

a---竖向收紧张拉；b---竖向顶撑张拉

1-原梁；2加固筋；3-收紧螺栓；4-钢板；

5-高强螺栓；6-顶撑螺丝；7-上钢板；8-下钢板

预应力筋的锚固:

1）U形钢板锚固；

2）高强度螺栓摩擦—粘结锚固；

3）焊接锚固；

4）扁担式锚固；

5）套箍锚固；

6）利用原结构锚固

预应力筋锚固方法示意图

a—U形钢板锚固；b—高强度螺栓摩擦—粘结锚固；c—焊接锚固；d—扁担式锚固；e—套箍锚固。

1—原梁；2—加固筋；3—上钢板；4—下钢板（棒）；5—焊接；6—螺栓；7—外拉式千斤顶；8—锚接接头；9—高强螺栓

4.体外预应力受弯构件截面的受力特性

二次效应:

当构件受荷载作用产生变形后，体外预应力筋在锚固端与转向块之间仍保持直线，因此构件的形心线与力筋之间的距离会发生变化，这种现象称为二次效应。

体外预应力筋偏心距

二次效应是一个十分复杂的受力过程，要想准确地计算很困难，因此，在实际工程中一般不从设计计算来考虑二次效应的影响。

5.计算方法

5.1正截面承载力计算

为受压区混凝土截面对受拉区钢筋合力点的静矩

为受压区非预应力钢筋合力点至截面受拉边缘的距离

实际上，加固工程中的体外预应力筋往往达不到其屈服强度，所以其设计值应取其实际应力值参与截面平衡条件，即：

参照无粘结预应力我国《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ/T92-93）规定了其应力设计值按受弯构件跨高比l/h及综合配筋指标β0来确定。

对l/h≤35，且β0≤0.45的构件，σp=[σpe+（500-770β0）]/1.2

对l/h>35，且β0≤0.45的构件，σp=[σpe+（250-380β0）]/1.2

而

为配筋综合指标

5.2斜截面承载力计算

对于直线型外露的预应力加固筋，则有：

式中：

Vu’——原梁的斜截面抗剪承载力；

Np——预应力产生的纵向作用力。

预应力加固筋为元宝式布设，斜直线段预应力筋相当于普通混凝土梁中的弯起筋，则有：

预应力筋与原梁浇筑为一体的加固梁:

6.预应力加固设计方法

基本要求：

1）对正截面受承载力不足的梁、板构件，可采用预应力水平拉杆进行加固；正截面和斜截面均需加固的梁式构件，可采用下撑式预应力拉杆进行加固。

2）采用外加预应力方法加固混凝土结构构件时，原构件的混凝土强度等级应基本符合国标现行混凝土结构设计规范对预应力结构混凝土强度等级的要求。

3）新增的预应力拉杆、撑杆、缀板以及各种紧固件等均应进行可靠的防锈处理。

对有防火要求的构件，应按耐火要求对新增的预应力件进行防护。

6.1采用预应力水平拉杆加固混凝土梁

1）预应力水平拉杆的总截面面积Ap,est:

式中：

△M——加固梁验算点处受弯承载力需要的增量，一般可按计算；

△M=M–fyAs（h0-x/2）

η1——内力臂系数，取η1=0.85

fpy——预应力钢拉杆抗拉强度设计值；

h01——由被加固梁上缘到水平拉杆截面形心的距离。

2）计算新增外荷载作用下该拉杆产生的作用效应增量△N

当预应力产生并发挥作用时,预应力拉杆与原梁组成超静定结构,在新增外荷载作用下,拉杆内力必然增加,此时需验算在水平拉杆作用效应作用下梁跨中及支座截面的偏心受压承载力,以及支座附近抗剪承载力,满足要求时,拉杆截面尺寸随之确定；

对于采用预应力加固的梁,其抗弯承载力增量不宜大于原梁的1.5倍,总配筋率不宜超过2.5%

3）确定水平拉杆应施加的预应力值σp：

除应按《混凝土结构设计规范》规定的控制张拉应力并计算预应力损失值外，尚应按下式进行验算：

Ap——实际选用的预应力水平拉杆总截面面积；

β1——两根水平拉杆的协同工作系数，取β1=0.85

4）施工控制量应按采用的施加预应力方法计算。

若采用千斤顶张拉，可按张拉力σpAp控制；

若按伸长率控制，伸长率中应计入裂缝闭合的影响。

6.2采用两根预应力水平拉杆横向拉紧时

横向张拉量ΔH可近似按下式计算:

式中：

L1——张拉后的斜段在张拉前的长度；

Es——拉杆钢筋的弹性模量；

6.3采用预应力下撑式拉杆加固混凝土梁时

1）预应力下撑式拉杆的总截面面积Ap：

式中：

η2——内力臂系数，取η2=0.85

fpy——下撑式预应力钢拉杆抗拉强度设计值；

h02——由下撑式拉杆中部水平段的截面形心到被加固梁上缘的垂直距离。

2）计算新增外荷载作用下该拉杆中部水平段产生的作用效应增量△N

3）确定水平拉杆应施加的预应力值σp

除应按《混凝土结构设计规范》规定的控制张拉应力并计算预应力损失值外，尚应按下式进行验算：

式中：

β2——下撑式拉杆的协同工作系数，取β2=0.8。

4）验算被加固梁跨中和支座截面的偏心受压承载力，以及由支座至弯折处的斜截面受剪承载力。

验算时，将下撑式拉杆的作用效应作为外力处理。

若验算结果不能满足现行混凝土结构设计规范要求时,应加大拉杆截面或改用其它加固方法。

5）施工控制量与水平拉杆控制方法一致。

6.4采用两根预应力下撑式拉杆进行横向张拉时

其拉杆中部横向张拉量ΔH：

式中：

L2——拉杆中部水平段的长度。

加固梁的挠度w可近似计算

式中：

w1——加固梁在原荷载标准值作用下产生的挠度；计算时，梁的刚度取Bl，可根据原梁开裂情况，近似取=0.35EcI0~0.50EcI0；

wp——张拉预应力引起的梁的反拱；计算时，梁的刚度Bp可近视为0.75EcI0；

w2——加固结束后，在后加荷载作用梁所产生的挠度；计算时，梁的刚度B2可取等于Bp；

Ec和I0——分别为原梁的混凝土弹性模量和换算截面惯性矩。