机械优化设计黄金分割法外推法Word格式.docx

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fun（2.560000）=16.953600,

fun（5.120000）=11.014400,

fun（10.240000）=38.457600

#definef（x）x*x*x*x-5*x*x*x+4*x*x-6*x+60

doublehj（double*a,double*b,doublee,int*n）

{

doublex1,x2,s;

if（fabs（（*b-*a）/（*b））<

=e）

s=f（（*b+*a）/2）;

else

{

x1=*b-0.618*（*b-*a）;

x2=*a+0.618*（*b-*a）;

if（f（x1）>

f（x2））

*a=x1;

*b=x2;

*n=*n+1;

s=hj（a,b,e,n）;

}

returns;

}

voidmain（）

doubles,a,b,e,m;

intn=0;

printf（"

输入a，b值和精度e值\n"

）;

scanf（"

%lf%lf%lf"

&

a,&

b,&

e）;

s=hj（&

b,e,&

n）;

m=（a+b）/2;

a=%lf,b=%lf,s=%lf,m=%lf,n=%d\n"

a,b,s,m,n）;

输入a，b值和精度e值

-3

5

0.0001

a=3.279466,b=3.279793,s=22.659008,m=3.279629,n=21

intmain（void）

doublea1,a2,a3,ap,y1,y2,y3,yp,c1,c2,m;

doublej[3];

inti,h=1;

voidfinding（doublea[3]）;

finding（j）;

a1=j[0];

a2=j[1];

a3=j[2];

m=0.001;

doublef（doublex）;

y1=f（a1）;

y2=f（a2）;

y3=f（a3）;

for（i=1;

1>

=1;

i++）

c1=（y3-y1）/（a3-a1）;

c2=（（y2-y1）/（a2-a1）-c1）/（a2-a3）;

ap=0.5*（a1+a3-c1/c2）;

yp=f（ap）;

if（fabs（（y2-yp）/y2）<

m）

break;

elseif（（ap-a2）*h>

0）

if（y2>

=yp）{

a1=a2;

a2=ap;

y2=yp;

else{

a3=ap;

y3=yp;

}

elseif（y2>

a3=a2;

y3=y2;

else{a1=ap;

y1=yp;

doublex,y;

if（y2<

x=a2;

y=y2;

x=ap;

y=yp;

a*=%f\n"

x）;

y*=%f\n"

y）;

return0;

doublef（doublex）

doubley;

y=x*x-10*x+36;

returny;

voidfinding（doublea[3]）

inth,i;

doubley[3];

a[0]=0;

h=1;

a[1]=h;

y[0]=f（a[0]）;

y[1]=f（a[1]）;

if（y[1]>

y[0]）

h=-h;

a[2]=a[0];

y[2]=y[0];

do{

a[0]=a[1];

a[1]=a[2];

y[0]=y[1];

y[1]=y[2];

a[2]=a[1]+h;

y[2]=f（a[2]）;

h=2*h;

}while（y[2]<

y[1]）;

else{

i>

i++）{

if（y[2]>

=y[1]）

y[0]=y[1];

a[1]=a[2];

return;

a*=5.000000

y*=11.000000

#include<

conio.h>

floatfun1（floatx,floata,floatb）

{floaty;

y=x+a*b;

floatfun2（floatx,floaty）

{floatz;

z=4*（x-5）*（x-5）+（y-6）*（y-6）;

returnz;

main（）

{floatd[100][3],x[100][3],xx[3],ax[100][3];

floata1,a2,a3,h,t,y1,y2,y3,e,a,b,l,fi;

inti,k;

输入初始点坐标\n"

scanf（"

%f%f"

x[0][1],&

x[0][2]）;

e=0.000001;

l=0.618;

x[2][1]=x[0][1];

x[2][2]=x[0][2];

k=0;

k--;

do

{x[0][1]=x[2][1];

x[0][2]=x[2][2];

k++;

i<

=2;

if（i==1）

{d[i][1]=1;

d[i][2]=0;

else

{d[i][1]=0;

d[i][2]=1;

h=0.1;

a1=0;

a2=h;

x[i][1]=fun1（x[i-1][1],d[i][1],a1）;

x[i][2]=fun1（x[i-1][2],d[i][2],a1）;

y1=fun2（x[i][1],x[i][2]）;

x[i][1]=fun1（x[i-1][1],d[i][1],a2）;

x[i][2]=fun1（x[i-1][2],d[i][2],a2）;

y2=fun2（x[i][1],x[i][2]）;

{h=-h;

a3=a1;

y3=y1;

a2=a3;

y1=y2;

y2=y3;

a3=a2+h;

x[i][1]=fun1（x[i-1][1],d[i][1],a3）;

x[i][2]=fun1（x[i-1][2],d[i][2],a3）;

y3=fun2（x[i][1],x[i][2]）;

{a1=a2;

while（y3<

y2）;

for（;

a1>

a3;

）

{t=a3;

a1=t;

t=y1;

y1=t;

a=a1;

b=a3;

a1=b-l*（b-a）;

a2=a+l*（b-a）;

if（b<

1e-3）

fabs（b-a）>

e;

if（y1>

=y2）

{a=a1;

}

{b=a2;

a2=a1;

y2=y1;

for（;

fabs（（b-a）/b）>

=e||fabs（（y2-y1）/y2）>

=e;

{

if（y1>

{a=a1;

}

ax[k][i]=0.5*（a+b）;

x[i][1]=fun1（x[i-1][1],d[i][1],ax[k][i]）;

x[i][2]=fun1（x[i-1][2],d[i][2],ax[k][i]）;

while（sqrt（pow（（x[2][1]-x[0][1]）,2）+pow（（x[2][2]-x[0][2]）,2））>

=1e-6）;

xx[1]=x[2][1];

xx[2]=x[2][2];

fi=fun2（xx[1],xx[2]）;

最优解为\nx1*=%f\nx2*=%f\n

f*=%f\nk=%d\n"

xx[1],xx[2],fi,k）;

输入初始点坐标

8

9

最优解为

x1*=5.000000

x2*=6.000000

f*=0.000000

k=2

stdlib.h>

floatf（floatx,floaty）

floatz;

z=（x-2）*（x-2）+（y-1）*（y-1）;

floatg1（floatx,floaty）

z=x*x-y;

floatg2（floatx,floaty）

z=x+y-2;

voidmain（）

inti,j;

floatk=8,c=0.000001,a0=-3,b0=3,a1=-3,b1=3;

floatx[10],x0[10],xl[10],e[10],r[10],d[10],h,fl,f0,fx;

while（g1（x0[0],x0[1]）>

0||g2（x0[0],x0[1]）>

x0[0]=a0+（rand（）/32767.00）*（b0-a0）;

x0[1]=a1+（rand（）/32767.00）*（b1-a1）;

fl=f（x0[0],x0[1]）;

f0=f（x0[0],x0[1]）;

while

（1）

h=0.01;

j=1;

r[0]=-1+（rand（）/32767.00）*（1-（-1））;

r[1]=-1+（rand（）/32767.00）*（1-（-1））;

e[0]=r[0]/sqrt（r[0]*r[0]+r[1]*r[1]）;

e[1]=r[1]/sqrt（r[0]*r[0]+r[1]*r[1]）;

x[0]=x0[0]+h*e[0];

x[1]=x0[1]+h*e[1];

if（g1（x[0],x[1]）<

=0&

&

g2（x[0],x[1]）<

=0）

fx=f（x[0],x[1]）;

if（fx<

fl）

fl=fx;

for（i=0;

2;

{d[i]=e[i];

xl[i]=x[i];

while（j<

=k）

j++;

x[0]=xl[0];

x[1]=xl[1];

h=1.3*h;

x[0]=x[0]+h*d[0];

x[1]=x[1]+h*d[1];

if（g1（x[0],x[1]）>

0||g2（x[0],x[1]）>

0）

break;

fx=f（x[0],x[1]）;

fl）fl=fx;

elsebreak;

x[0]=x[0]-h*d[0];

x[1]=x[1]-h*d[1];

h=0.7*h;

if（h<

c）

continue;

while（fx>

=fl）;

if（fabs（（f0-fx）/f0）>

=c）

x0[0]=x[0];

x0[1]=x[1];

fl=fx;

f0=fx;

break;

输出最优解为\nx1*=%f,x2*=%f,

x[0],x[1],fx）;

输出最优解为

x1*=0.995421,x2*=1.004521,y*=1.009200

#definePai3.1415926

intg（floatl1,floatl2）

if（（-l1<

&

（-l2<

（6-l1-l2<

（1-l2-4<

（l2-l1-4<

（l1*l1+l2*l2-1.414*l1*l2-16<

（36-l1*l1-l2*l2-1.414*l1*l2<

=0））

return

（1）;

return（0）;

floatfun（floatx0[2]）

floatf,a[31],b[31],r[31],p[31],q[31],w[31],x1[2];

inti;

p[0]=acos（（（1+x0[0]）*（1+x0[0]）-x0[1]*x0[1]+25）/（10+10*x0[0]））;

q[0]=acos（（（1+x0[0]）*（1+x0[0]）-x0[1]*x0[1]-25）/（10*x0[1]））;

f=0;

=30;

p[i]=p[0]+（Pai/60）*i;

r[i]=sqrt（26-10*cos（p[i]））;

a[i]=acos（（r[i]*r[i]+x0[1]*x0[1]-x0[0]*x0[0]）/（2*r[i]*x0[1]））;

b[i]=acos（（r[i]*r[i]+24）/（10*r[i]））;

q[i]=Pai-a[i]-b[i];

w[i]=q[0]+（2*（p[i]-p[0]）*（p[i]-p[0]））/（3*Pai）;

f=f+（Pai/60）*（q[i]-w[i]）*（q[i]-w[i]）*（p[i]-p[i-1]）;

returnf;

floata,q,f,fl,f0,l[2],z[2],d0[100],d1[100],x[2],xi[2],fx,m0,m1,e;

inti,j,n,k;

输入精度"

%f"

do{z[0]=0+5*（rand（）/32767.00）;

z[1]=0+5*（rand（）/32767.00）;

while（g（z[0],z[1]）==0）;

=99;

d0[i]=-1+2*（rand（）/32767.00）;

for（j=0;

j<

j++）

d1[j]=-1+2*（rand（）/32767.00）;

f0=fun（z）;

fl=fun（z）;

ss:

a=0.01;

for（i=0,j=0;

=99&

i++,j++）

n=1/sqrt（（d0[i]）*（d0[i]）+d1[j]*d1[j]）;

d0[i]=n*d0[i];

d1[j]=n*d1[j];

x[0]=z[0]+a*d0[i];

x[1]=z[1]+a*d1[j];

if（g（x[0],x[1]）==1）

f=fun（x）;

if（f<

fl=f;

m0=d0[i];

m1=d1[j];

l[0]=x[0];

l[1]=x[1];

x[0]=l[0];

x[1]=l[1];

do

{a=1.3*a;

x[0]=x[0]+a*m0;

x[1]=x[1]+a*m1;

if（g（z[0],z[1]）==0）

f=fun（x）;

if（f<

fl=f;

elsebreak;

while（g（z[0],z[1]）==1）;

x[0]=x[0]-a*m0;

x[1]=x[1]-a*m1;

a=0.7*a;

if（a<

0.00001）break;

if（g（z[0],z[1]）==1）

while（f>

if（fabs（（f0-f）/f0）<

e）

{xi[0]=x[0];

xi[1]=x[1];

fx=f;

printf（"

fx=%f\n"

xi[0],xi[1],fx）;

else

{f0=f;

z[0]=x[0];

z[1]=x[1];

gotoss;

输入精度0.001

x1*=4.161386

x2*=2.311257

fx=0.000021