现浇箱梁碗扣满堂支架计算书.doc

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郑州市三环路快速化工程

西三环陇海路互通立交（K6+157.29～K8+627.61）段

碗扣承重架计算书

批准：

审核：

编写：

中国水电路桥郑州市三环路快速化工程BT项目

第三项目经理部第六工程处

二○一二年十一月九日

目录

一、工程概况 2

二、满堂架的设计和计算参数 2

1、支架主要材料和性能参数 3

2、支架设计布置 3

三、荷载计算 3

1、模板力学性能 4

2、模板受力计算 4

1、方木（落叶松）的力学性能 5

2、横梁受力计算 5

3、横梁挠度计算：

5

六、纵梁强度计算 6

1、方木（落叶松）的力学性能 6

2、方木受力计算 6

3、纵梁挠度 6

七、支架受力计算 6

1、立杆承重计算 6

2、支架稳定性验算 7

八、支架抗风荷载计算 8

九、立杆地基承载力计算 9

一、工程概况

1、郑州市三环路快速化工程是郑州市交通畅通工程的关键性项目，是实现现代郑州市交通快速化建设的一项重要任务，对缓解主城区交通压力、合理分布交通流量具有极其重要的作用。

陇海路互通立交是郑州市三环路快速化工程中的关键性工程，工程所在地点的现有两条主干路（西三环和陇海路）平交呈丁字状,按规划设计现有陇海路将向西延伸,由此本路口将成十字路口状,并通过陇海路互通立交实现路口全互通功能。

陇海路互通立交为三层全互通立交桥，含陇海路主线高架桥、西三环主线高架桥及九条立交匝道桥。

其中陇海路主线高架全长1114m，西三环主线高架全长2470m。

南北方向为西三环快速通道，东西向为陇海路快速通道，立交匝道分为ES、EN、NE、NW、WN、WS、SE、SW、JS匝道。

本工程共有5跨钢梁分别位于ES匝道2跨、NE匝道1跨、SE匝道1跨和SW匝道1跨。

引桥8联，剩余105跨为预应力混凝土箱梁。

2、第六工程处施工内容主要包括：

施工区段内的桥梁桩基、承台、墩身、预应力混凝土连续箱、防撞墙、铺装层等。

施工区段内桥梁工程具体内容为：

西三环高架：

K7+059.754～K8+626.71，全长1566.956m，共18联；

陇海路高架：

K-1+479.9～K-1+994.862、K0+000～K0+065.84，全长580.802m。

；

ES匝道：

ESK0+549.076～ESK0+949.712，此匝道为桥梁工程,长400.639m；

NE匝道：

NEK0+283.409～NEK0+569.311，此匝道为桥梁工程，长285.901m；

NW匝道：

NWK0+223.604～NWK0+283.604，此匝道为桥梁工程，长60m；

WS匝道：

WSK0+094.313～WSK0+318.485，此匝道为桥梁工程，长224.172m；

WN匝道：

WNK0+110.399～WNK0+318.485，此匝道为桥梁工程，长356.626m；

SE匝道：

SEK0+221.778～SEK0+432.666，此匝道为桥梁工程,长120.885m；

SW匝道：

SWK0+241.912～SWK0+549.224，此匝道为桥梁工程,长347.19m；

JS匝道：

JSK0+000.000～JSK0+549.244，此匝道为桥梁工程,长549.244m；

第六工程处施工范围内西环主线桥、陇海路主线桥及匝道桥共设计混凝土现浇箱梁57联，钢箱梁2联，箱梁混凝土强度标号为C40和C50，墩柱最高18.524m，最低6.082m。

主要工程量：

混凝土浇筑50360m3，钢筋制安12433.4t，钢绞线1037t。

箱梁承重架采用满堂碗扣支架，本方案以标准联为例（3×30m）。

二、满堂架的设计和计算参数

1、支架主要材料和性能参数

施工时采用满堂式碗扣支架，碗扣支架的钢管为3号钢，规格为φ48mm×3.5mm，其性能见下表1和表2：

表1钢管截面特性

规格

截面积A（mm2）

惯性矩I（mm4）

抵抗矩W（mm3）

回转半径I（mm）

每米重量（kg/m）

φ48×3.5

4.89×102

12.19×104

5.00×103

15.78

3.84

表2钢材的强度设计值与弹性模量

抗拉、抗弯f（N/mm2）

抗压fc（N/mm2）

弹性模量E（KN/mm2）

205

205

2.06×102

2、支架设计布置

支架顺桥向立杆间距布置为0.15m+3×0.3m+3×0.6m+27×0.9m+3×0.6m+3×0.3m+0.15m=30m。

支架横桥向立杆间距布置为5×0.9m+8×0.6m+2×0.3m+6×0.6m+4×0.3m+6×0.6m+2×0.3m+8×0.6m+5×0.9m=28.2m（为安装箱梁横截面两侧模板及方便施工人员施工，支架超出箱梁两端各145cm）。

水平杆步距为1.20m。

具体布置见满堂式支架设计图。

三、荷载计算

本桥梁支架计算书中荷载依据为《桥梁支架安全施工手册》

1、箱梁荷载：

箱梁钢筋砼自重：

G=595m3×25KN/m3=14875KN

偏安全考虑，取安全系数r=1.2，假设梁体全部重量仅作用于底板区域，计算单位面积压力：

F1=G×r÷S=14875KN×1.2÷（16.6m×30m）=35.84KN/m2

注：

16.6m为横桥向底板范围内两立杆间最大距离。

2、施工荷载：

取F2=1.0KN/m2

3、振捣混凝土产生荷载：

取F3=2.0KN/m2

4、箱梁芯模：

取F4=1.5KN/m2

5、竹胶板：

取F5=0.1KN/m2

6、方木：

取F6=7.5KN/m3

四、底模强度计算

（如同房屋建筑学的单向板计算）短边受力！

箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=18mm，竹胶板方木背肋间距为300mm，所以验算模板强度采用宽b=300mm镜面竹胶板。

1、模板力学性能（依据《路桥施工计算手册》取值）

（1）弹性模量E=9×103MPa=9×106KN/m2，许用应力［σ］=11Mpa。

（2）截面惯性矩：

I==30×1.83/12=14.58cm4

（3）截面抵抗矩：

W==30×1.82/6=16.2cm3

（4）截面积：

A=bh=30×1.8=54cm2

2、模板受力计算

（1）底模板均布荷载：

F=F1+F2+F3+F4=35.84+1+2.0+1.5=40.34KN/m2

q=F×b=40.34×0.3=12.102KN/m

（2）跨中最大弯矩：

M==12.102×0.32/8=0.136KN•m

（3）弯拉应力：

σ==0.136×103/16.2×10-6=8.4MPa＜［σ］=11Mpa

竹胶板板弯拉应力满足要求。

（4）挠度：

从竹胶板下方木背肋布置可知，竹胶板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算。

（30+30+30=90㎝计算三跨梁）

根据《建筑施工计算手册》，计算公式为：

--挠度值；

--连续梁上均布荷载；

--跨度；

--弹性模量；

--截面惯性矩；

--挠度系数，三等跨均布荷载作用连续梁按照活载最大，取值0.677。

（统一的公式）

挠度计算：

=（0.677×12.102×0.34）/（100×9×106×14.58×10-8）

=5.06×10-4m=0.506mm＜L/400=300/400=0.75mm

竹胶板挠度满足要求。

综上述，竹胶板受力满足要求。

五、横梁强度计算

横梁为10×10cm方木，净间距为0.2m，箱梁标准截面间距为0.6m。

1、方木（落叶松）的力学性能（依据《路桥施工计算手册》取值）

（1）落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×103Mpa

（2）截面抵抗矩：

W==0.1×0.12/6=1.67×10-4m3

（3）截面惯性矩：

I==0.1×0.13/12=8.33×10-6m4

2、横梁受力计算

（1）作用在横梁上的均布荷载

0.6m长度范围内横梁上承担3根纵梁重量为：

0.1×0.1×0.6×7.5×3=0.135KN

纵梁施加在横梁上的均布荷载为：

0.135÷0.6=0.23KN/m

作用在横梁上的均布荷载为：

q=（F1+F2+F3+F4+F5）×0.6+0.23=44.4×0.6+0.23=26.87KN/m

（2）跨中最大弯矩：

M==26.87×0.62/8=1.21KN•m

（3）横梁弯拉应力：

σ==1.21×103/1.67×10-4=7.25MPa＜［σ］=14.5Mpa

横梁弯拉应力满足要求。

3、横梁挠度计算：

f=

=（5×26.87×103×0.64）/（384×11×109×8.33×10-6）

=0.495mm＜L/400=600/400=1.5mm

横梁挠度满足要求。

综上述，横梁强度满足要求。

六、纵梁强度计算

纵梁为10×10cm方木，净间距为0.25m，墩身处端部跨径为0.6m，中部箱梁标准截面跨径为0.9m按照跨径为0.9m进行计算，间距为0.9m。

1、方木（落叶松）的力学性能

（1）落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×103Mpa

（2）截面抵抗矩：

W==0.1×0.12/6=1.67×10-4m3

（3）截面惯性矩：

I==0.1×0.13/12=8.33×10-6m4

2、方木受力计算

（1）作用在纵梁上的均布荷载为：

q=（F1+F2+F3+F4+F5）×0.25=44.4×0.25=11.1KN/m

（2）跨中最大弯矩：

计算简图见下图。

M==11.1×0.92/8=1.124KN•m

（3）纵梁弯拉应力：

σ==1.124×103/1.67×10-4=6.73MPa＜［σ］=14.5Mpa

纵梁弯拉应力满足要求。

3、纵梁挠度

f=

=（5×11.1×103×0.94）/（384×11×109×8.33×10-6）

=1.035mm＜L/400=900/400=2.25mm

纵梁弯曲挠度满足要求。

综上述，纵梁强度满足要求。

七、支架受力计算

1、立杆承重计算

碗扣支架立杆设计承重为：

30KN/根，箱梁高度为2m，碗扣支架受力最不利位置在立杆的底部，箱梁混凝土重量最大区域为跨中，支架布置为60cm×60cm和60cm×90cm，按60cm×90cm布置进行计算。

①每根立杆承受钢筋砼和模板重量：

N1=（35.84KN/m2+1.5KN/m2+0.1KN/m2）×0.6m×0.9m

=20.218KN

②横梁施加在每根立杆重量：

N2=0.9m×3根×0.1m×0.1m×7.5KN/m3=0.203KN

③纵梁施加在每根立杆重量：

N3=0.6m×4根×0.1m×0.1m×7.5KN/m3=0.18KN

④支架自重：

支架最高按照18.642m计算，

立杆单根重：

18.542×3.84×10/103=0.712KN，

单根立杆承担横杆的重量：

（0.6m+0.9m）×6×3.84×10/103=0.346KN

⑤施工荷载、振捣荷载

0.9m×0.6m×（2+1）=1.62KN

每根立杆总承重：

N=N1+N2+N3+N4=20.218+0.203+0.18+0.31+0.346+1.62=22.877KN＜30KN

立杆承重满足要求。

2、支架稳定性验算

根据《实用建筑施工手册》轴心受压构件的稳定性计算：

N—轴心压力；

--轴心受压构件的稳定系数；

构件的毛截面面积；

—钢材的抗压强度设计值，取205N/mm2；

--材料强度附加分项系数，根据有关规定当支架搭设高度小于25m时取值1.35。

（1）立杆长细比计算:

回转半径计算：

==0.35×（48+41）÷2=15.575mm

长细比λ计算：

λ===77＜［λ］=150

（2）由长细比可查得，轴心受压构件的纵向弯曲系数=0.707

（3）立杆钢管的截面积：

Am===489mm2

（4）稳定性验算

==75.2N/mm2≤==152N/mm2

支架稳定性满足要求。

综上述，碗扣支架受力满足要求。

八、支架抗风荷载计算

根据JGJ166-2008建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范第13页、14页的计算要求，纵向受力面积较小，因此计算时仅考虑横向风荷载。

立杆受力稳定性按组合风荷载计算:

水平荷载计算风荷载标准值WK=0.7µZµSW0

µZ---风压高度变化系数取1.46

µS---脚手架风荷载体形系数1.3ω

ω---脚手架挡风系数0.087

W0---基本风压取0.3KN/m2（根据《桥梁支架安全施工手册》按郑州10年一遇取值）

WK=0.7×1.46×1.3×0.087×300=34.7N/m2

a---纵杆间距0.9m

L0---立杆计算长度18.524m

风荷载产生的弯矩M=1.4×WK×aL02/10

=1.4×34.7×0.9×18.5242/10=1.5KN/m2

φ48×3.5支架钢管的抵抗矩W=5×103mm3

截面积A=4.89×102mm2

由以上计算知，立杆所受最大竖向荷载为22.877KN

N/A+M/W=22.877×103/4.89×10-4+1.5/5×10-6

=47.1Mpa≤容许应力[σ]=140Mpa

综上述，支架抗风荷载验算满足要求。

九、立杆地基承载力计算

立杆地基承载力计算，根据碗口支架安全施工规范5.5.2规定，当地基为岩石或砼路面时可不进行地基承载力验算。

该支架下方均为砼路面，故可不进行地基承载力验算。

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