小学数学《圆》学案Word格式.docx

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讲授法，合作探究，练习

教案流程及教师活动

学生活动

个性化修改

一.创设情境，初步认识圆。

１.让学生欣赏一组生活中物体的图片。

指出：

这些物体上都有圆。

揭示课题：

<

板书：

圆的认识）

２.提问：

生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？

３.追问：

说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？

４.引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画的。

这些物体上都有圆

生动脑筋想一想，再用手上的工具画一画。

西师版六年级上册数学教案

第二单元《圆》

５.提问：

圆和以前学过的平面图形有什么不同？

师引导

二.学习画圆。

１.介绍圆规：

２．画圆：

你能试着用圆规画出一个圆吗？

３.组织交流：

三．学习圆的各部分名称。

介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。

四.探索圆的特征。

１.谈话：

认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了。

２.学生分小组讨论。

３.组织交流。

重点让学生说说是怎样想的，又是怎样做的。

师总结<

略）

五.练习。

１.完成“课堂活动”的第２题。

２.完成练习四的第１题。

３.完成练习十七的第２题。

先让学生独立完成，然后交流画法。

学生：

以前学过的长方形，正方形，三角形，平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。

生边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？

需要注意些什么？

在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什么。

生利用手中的圆形纸片，画一画，量一量，比一比，折一折。

在小组内交流教材中的四个问题。

学生在课本上独立填写。

指名报答案，共同订正。

作业设计

练习四1~3题

教后反思

认识扇形

通过对新知的探究，重点放在对扇形的研究上，先通过形象直观的感知，再进行比较，分析和综合。

概括出具有普遍的定义。

认识圆心角和弧

通过探究，理解和建立扇形的概念

提高解决实际问题的能力。

理解和建立扇形的概念

圆规

以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主

一、复习

复习圆的特征

指名说

二、探究新知

1、教案例3

A、完成投影出示例题插图

B、引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关系

C、认识扇形。

a、圆心角

b、弧

c、什么是扇形？

结合图像，使学生明白

D、扇形与圆心角的关系

师：

在同一个圆中扇形的大小与什么有关？

2、练习。

a、第一题

学生独立完成，全班评价

生联系图形说明什么是圆心角

生观察

学生按要求画圆

师:

说说你的体会

b、第2题

生画对称轴

d、第三题

学生按要求进行操作

三、巩固练习

完成练习四4~6题

生独立完成后集体订正

四、四、课堂小结

今天的学习你有什么收获？

还有什么困难？

生进行操作

练习一四4~6题

设计图案

先让学生欣赏美丽的图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用所学的知识分析图案，并尝试着自己设计。

进一步巩固画圆的方法，并能设计出一些简单的图案

通过不同的圆的组合来设计出一些优美的图案

了解圆周可以近似的看作由许多小线段组成的，渗透极限的思想

利用画圆的方法设计简单的图案

主题图、直尺、圆规

动手操作

一、欣赏图案，引入新课。

1、出示各种优美的图案

2、揭示课题：

二、动手操作，设计图案

1、教案例4

a、观察例4的图案，想一想是怎样画出来的？

b、同桌的同学互相说一说画的方法

c、试画，并涂上颜色

d、展示交流

2、利用线段绕成圆的图案。

1）师：

同学们，你们都会画圆了，用直线能画成圆吗？

生观察后思考

A、每边是怎样分的？

B、每条线段连接的顺序又是怎样的？

生欣赏

同桌的同学互相说一说画的方法

生观察P19的正方形图，

2）、教师示范

3）、学生独立完成

3、小结

三、课堂活动，练习巩固

1、课堂活动第1题

生想一想这个图案是怎样画出来的？

2、课堂活动第2题

四、全课总结

今天我们用圆的知识，学习了什么？

你对数学有什么新的看法?

学生独立完成设计

练习四2、4题

圆的周长

本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直径的关系，让学生经过猜想实验和验证的学习过程。

认识圆的周长，知道圆周率的意义。

理解和掌握圆周长的计算公式

会用公式正确计算圆的周长。

通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力

圆周长的计算方法

圆周率意义的理解。

小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳

二课时

自主探究、引导和比较

一）、活动导入。

1．用铁丝围自己喜欢的平面图形

引导：

这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么？

周长）

2．同桌互指，感知周长；

交流已经学过的图形周长公式。

师：

今天我们就来学习小学阶段最后一个平面图形的周长——圆的周长<

板题）

二）测量圆的周长

圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？

你能想出几种

同桌互指，感知周长

学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。

测量方法？

学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）

学生说出测量方法：

化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周

三）引导发现圆的周长与直径的关系：

1、圆的周长与什么有关系？

启发思考：

正方形的周长与它的边长有什么关系？

周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？

学生小组讨论后汇报结果。

引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：

圆的周长与直径有关系。

2、圆的周长与直径有什么关系？

生小组合作实验，然后小组汇报。

3、引导概括

其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。

这就是圆的周长与直径的关系

4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

四）归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论：

1）求圆的周长必须知道哪些条件？

2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？

各是什么？

生回答，教师板书：

C＝πd　或C＝2πr

五）应用

1、教案例2<

1）、出示题目

2）学生自己列式解答

3）汇报解答情况后师强调2、教案例3

1）学生看图，了解题中的条件和问题。

并尝试自己解决问题。

师巡视课堂，了解学生的解答情况

集体订正，展示学生的两种解法。

2）小结

a、说说周长、直径、半径的关系

b、了解已知周长求直径和半径的实际意义。

六、巩固应用

1、练习五第6题

要求学生认真审题，明确每个图形的周长指什么，再进行计算。

2、练习五第7题

七、全课总结

今天有什么收获？

你觉得对于你解决有关周长的实际问题有哪些帮助？

生小组合作实验

生自学

学生自己列式解答

学生看图，了解题中的条件和问题。

练习五5~8

圆的面积

让学生自己动手操作,归纳推理。

通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。

通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题

激发学生参与整个课堂教案活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

渗透转化的数学思想和极限思想

圆面积公式的推导

弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

探究学习和小组合作相结合

一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

2出示一个圆,再把圆涂成红色。

提问:

这是什么图形?

看到圆想到什么?

圆所围平面部分的大小叫什么?

（圆的面积>

出示课题。

怎样计算圆的面积呢?

请同学们思考。

二、新课教案

1.教案例1通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,

（如图>

观察后得出圆面积比4个小正方小,

个小正方形大一些。

初步猜想:

圆的面积相当

于r2的3倍多好象又比3

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2.教案例2。

（1>

学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。

老师提问:

①拼成的图形是长方形吗?

（是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。

>

②圆和近似的长方形有什么关系?

（形状变了,但面积相等>

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

（32等份后拼成的图形更接近于长方形>

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?

（微机显示>

（圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?

怎样用字母表示?

（圆周长的一半，C/2=πr>

它的宽是圆的哪一部分?

（半径r>

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

2>

把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一<

C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍（2r>

所以S=πr/2·

2r=πr2（见图一>

3>

把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。

三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·

2πr/4r=πr2

（见图二>

（4>

把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。

梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·

πr·

2r=πr2（见图三>

3、教案例3

a、学生审题思考

b、生尝试解答

小结:

说明在求圆的面积时,都要知道半径。

4教案例4

生独立解答，指名板演，集体订正

三、巩固练习

练习六第4题

四、全课小结

通过今天的学习，你有什么收获？

学生思考

学生观察和初步猜想

学生动脑想后举手回答

学生审题思考并尝试解答

生独立解答

学生独立填表

练习五8~10题

申明：

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