新人教版八年级下册数学期末总复习-课件.ppt

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数学,人教版（RJ）,8年级下册,新人教版八年级数学下册总复习,第十六章过关测试第十七章过关测试阶段综合测试一（月考）第十八章过关测试

（一）第十八章过关测试

（二）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试三（期中二）第十九章过关测试

（一）第十九章过关测试

（二）第二十章过关测试期末复习一期末复习二期末复习三期末复习四期末复习五阶段综合测试五（期末一）阶段综合测试六（期末二）阶段综合测试七（期末三）,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,第十六章过关测试,知识归纳,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,a,0,a,开得尽方,分母,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,再将被开方数相同,最简二次根式,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一二次根式的非负性,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,考点二二次根式性质的运用,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,考点三二次根式的化简,C,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,考点四二次根式的运算,解析两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第5题训练,B,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第8题训练,A,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第20题训练,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第23题训练,D,C,第十六章过关测试,数学人教版（RJ）,典型思想方法分析,第十六章过关测试,方程（不等式）思想本章中常利用二次根式的性质分析数学问题中变量间的等（不等）量关系，构建方程或方程组（不等式或不等式组），或利用方程（不等式）的性质去分析、转换、解决问题,数学人教版（RJ）,第十六章过关测试,C,0,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,第十七章过关测试,知识归纳,数学人教版（RJ）,数学人教版（RJ）,3互逆定理、互逆命题及其关系互逆命题：

在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题称为互逆命题如果一个叫原命题，那么另一个叫它的_互逆定理：

一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是_，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理为另一个定理的_,第十七章过关测试,逆定理,结论,题设,逆命题,正确的,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一验证勾股定理,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,考点二相关勾股定理及其逆定理的几何计算,第十七章过关测试,ABP,150,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,考点三相关勾股定理及其逆定理的实际应用,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,方法技巧掌握勾股定理和直角三角形的判别条件的实际应用，即能用它们解决简单的实际问题将实际问题转化为直角三角形模型，就可用勾股定理和直角三角形的判别条件解决实际问题,数学人教版（RJ）,针对第2题训练,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第6题训练,A,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第9题训练,2.5,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第13题训练,第十七章过关测试,直角三角形,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第16题训练,1.3,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第23题训练,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,针对第24题训练,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,第十七章过关测试,数学人教版（RJ）,阶段综合测试一（月考）,阶段综合测试一（月考）,数学人教版（RJ）,针对第3题训练,B,阶段综合测试一（月考）,数学人教版（RJ）,针对第9题训练,5或4,阶段综合测试一（月考）,数学人教版（RJ）,针对第14题训练,阶段综合测试一（月考）,数学人教版（RJ）,针对第16题训练,1,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第3题训练,第十八章过关测试

（一）,B,数学人教版（RJ）,针对第7题训练,C,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第9题训练,6cm2,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第12题训练,2,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第14题训练,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第18题训练,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第24题训练,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,知识归纳,1平行四边形的定义和性质定义：

两组对边分别_的四边形是平行四边形平行四边形的性质：

（1）平行四边形的两组对边分别_；

（2）平行四边形的两组对边分别_；（3）平行四边形的两组对角分别_；（4）平行四边形的对角线互相_拓展若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线等分平行四边形的面积,平分,平行,平行,相等,相等,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,ABCD,ADBC,ABCADC,AOCO,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,平行,互相平分,相等,相等,2.平行四边形的判定定义：

两组对边分别_的四边形是平行四边形定理1：

两组对角分别_的四边形是平行四边形；定理2：

两组对边分别_的四边形是平行四边形；定理3：

对角线_的四边形是平行四边形；定理4：

一组对边平行且_的四边形是平行四边形,相等,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,3矩形定义：

有一个角是直角的平行四边形是矩形性质：

（1）矩形对边_；

（2）矩形四个角都是_（或矩形四个角相等）；（3）矩形对角线_、_,平行且相等,直角,相等,相互平分,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,拓展

（1）矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；

（2）矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴注意利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半判定：

（1）定义：

有一个角是直角的_是矩形.

（2）有三个角是直角的_是矩形（3）对角线相等的_是矩形.,平行四边形,平行四边形,平行四边形,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,4菱形定义：

一组邻边相等的_是菱形性质：

（1）菱形的四条边都_；

（2）菱形的对角线互相_，互相_，并且每一条对角线平分一组对角；（3）菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴注意菱形的面积：

（1）由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底高；

（2）因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的,平行四边形,垂直,相等,平分,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,_.判定：

（1）定义：

一组邻边相等的_是菱形；

（2）对角线互相垂直的_是菱形；（3）四条边都相等的_是菱形5正方形定义：

有一组邻边相等的_形是正方形性质：

（1）正方形对边平行；

（2）正方形四边相等；（3）正方形四个角都是直角；（4）正方形对角线相等，互相_，每条对角线平分一组对角；,平行四边形,平行四边形,四边形,一半,矩,垂直,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,（5）正方形是轴对称图形，对称轴有四条判定：

（1）定义：

有一组邻边相等的_形是正方形；

（2）有一个角是直角的_是正方形注意矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形，正方形既是矩形又是菱形6中点四边形定义：

顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形,菱形,矩,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,常用结论：

（1）任意四边形的中点四边形是平行四边形；

（2）对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一平行四边形,第十八章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,方法技巧

（1）平行四边形的两组对角相等、两组对边相等、两条对角线互相平分解答有关平行四边形问题时，要注意灵活应用这些性质

（2）判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判别方法（3）凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题.,数学人教版（RJ）,考点二三角形的中位线,第十八章过关测试

（二）,A,数学人教版（RJ）,考点三菱形,第十八章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,

（2）当BAC90时，求证：

四边形ADCE是菱形,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,方法技巧在证明一个四边形是菱形时，要注意：

判别的条件是平行四边形还是任意四边形若是任意四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明,数学人教版（RJ）,考点四正方形,第十八章过关测试

（二）,答案略,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,答案4,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,答案8,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,答案4n,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,方法技巧

（1）正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质；

（2）正方形的判定方法有两个思路：

先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形,数学人教版（RJ）,针对第6题训练,第十八章过关测试

（二）,D,数学人教版（RJ）,针对第7题训练,第十八章过关测试

（二）,20,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,针对第16题训练,第十八章过关测试

（二）,答案B90或BACBCA90,数学人教版（RJ）,针对第20题训练,第十八章过关测试

（二）,解：

ADCF；DBCF.,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,针对第22题训练,第十八章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,解析由题意可知已具备一边一角对应相等，只要第三边AB与AB相等，这个条件很容易得到,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,解析易知四边形BCBC是平行四边形，只要一组邻边相等即BC与BC相等，当B落在AB边的中点时它们相等,数学人教版（RJ）,第十八章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,阶段综合测试二（期中一）,阶段综合测试二（期中一）,数学人教版（RJ）,针对第13题训练,如果平行四边形的两邻边分别为3，4，那么其对角线必（）A大于1B小于7C大于1且小于7D小于7或大于1,C,阶段综合测试二（期中一）,数学人教版（RJ）,针对第16题训练,2cm,阶段综合测试二（期中一）,数学人教版（RJ）,针对第20题训练,3,数学人教版（RJ）,阶段综合测试三（期中二）,阶段综合测试三（期中二）,数学人教版（RJ）,针对第8题训练,B,阶段综合测试三（期中二）,数学人教版（RJ）,针对第10题训练,D,阶段综合测试三（期中二）,数学人教版（RJ）,针对第16题训练,B,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第3题训练,B,第十九章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第10题训练,D,第十九章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第13题训练,减小,B,1,针对第17题训练,第十九章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第18题训练,A,第十九章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第19题训练,第十九章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,针对第23题训练,第十九章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（一）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,1函数的有关概念常量与变量：

在某一变化过程中，始终保持_的量叫做常量，数值发生_的量叫做变量函数：

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数函数值：

对于一个函数，如果当自变量xa时，因变量yb，那么b叫做自变量的值为a时的函数值函数的表示方法：

_法；_法；_法,知识归纳,数学人教版（RJ）,图像,第十九章过关测试

（二）,不变,变化,解析式,列表,函数的图象：

（1）一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象

（2）描点法画函数图象的一般步骤：

_；_；_（3）正确理解函数图象表示的意义如图196（a）：

表示速度v与时间t的函数图象中，代表物体从0开始加速运动，代表物体匀速运动，代表物体减速运动到停止如图196（b）：

表示路程s与时间t的函数图象中，代表物体匀速运动，代表物体停止，代表物体反向运动直至回到原地,数学人教版（RJ）,连线,第十九章过关测试

（二）,列表,描点,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,2一次函数与正比例函数的概念正比例函数：

形如ykx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数一次函数：

一般地，如果ykxb（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数特别地，当b0时，一次函数ykxb即ykx（k为常数，k0），所以说正比例函数是一种特殊的一次函数3一次函数的图象和性质一次函数的图象：

一次函数ykxb（k0）是经过点（0，b）和的_正比例函数ykx（k0）是经过点（0，0）和点（1，k）的一条直线注意因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可,一条直线,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,一、三,二、四,一、二、三,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,二、三、四,一、三、四,一、二、四,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一函数的概念及函数图象,B,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,解析王芳离家的距离随时间变化的关系是先增加，到不变，再到减少为0，符合图象的是B.,方法技巧观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断,例2若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Dk0，b0,数学人教版（RJ）,考点二一次函数的图象与性质,B,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,考点三一次函数的平移,第十九章过关测试

（二）,例3将函数y6x的图象l1向上平移5个单位得到直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形的面积为_,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,方法技巧1两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积

（1）一次函数与x轴交点坐标：

令y0，求出对应的x值

（2）一次函数与y轴交点坐标：

令x0，求出对应的y值（3）一次函数与其他函数图象的交点坐标：

解由两个函数解析式组成的二元方程组，方程的解即两函数的交点坐标（4）直线ykxb与x轴交点为，与y轴交点为，且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为2把一条直线ykxb平移，则k的值不变,数学人教版（RJ）,考点四一次函数的解析式,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,

（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线ykx1上的一个动点，在点A运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数解析式；,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,考点五一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式（组）,第十九章过关测试

（二）,解析把P（a，2）代入yx1得a12，a1，P（1，2），当x1时，x1mxn，所以x1.,x1,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,解析当y1y2时，函数图象y1在y2的上方，对应着x1或x2.,C,数学人教版（RJ）,第十九章过关测试

（二）,方法技巧

（1）两直线的交点坐标是两直线看作二元一次方程组的解

（2）根据两条直线的交点的左右两侧图象上下方的关系来确定不等式的解集,数学人教版（RJ）,考点六利用一次函数解决方案选择的问题,第十九章|过关测试

（二）,例7某电信公司给顾客提供了两种手机上网的计费方式方式A：

以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B：

除收月基本费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元,数学人教版（RJ）,解析根据问题中的计费方法用x的式子表示y.,

（1）分别写出顾客甲按A，B两种方式计费的上网费y（元）与上网时间x（分钟）之间的函数关系式，并在图1911的坐标系中作出这两个函数的图象；,第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,解析根据函数图象可求出相交点的坐标，即同样合算及其他两种情形,

（2）如何选择计费方式能使顾客甲上网更合算？

第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,方法技巧这类方案比较问题，要首先建立一次函数的模型，一般都有两个一次函数式；再结合一元一次不等式（组）求自变量的取值范围，利用它们的这种变化过程，找到界点，便可加以比较，设计可行性方案；最后根据一次函数的性质作出最佳方案的选择,第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,解析总利润等于批发、零售、冷库储藏后销售三种方式的利润和，利润（售价成本）销量,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,

（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润,数学人教版（RJ）,考点七分段函数应用问题,第十九章|过关测试

（二）,

（1）汽车行驶_小时后加油，中途加油_升；

（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数解析式；,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,31,3,解析汽车行驶3小时后加油，中途加油451431（升）；,解析设y与t的函数解析式是yktb（k0），把（0，50），（3，14）代入可求；,（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？

请说明理由,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,解析先求汽车每小时用油量，再求行驶时间，用时间乘汽车每小时用油量，即为用油总量,解：

由图可知汽车每小时用油（5014）312（升），所以汽车要准备油210701236（升），因为45升36升，所以油箱中的油够用,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,方法技巧分段函数中，自变量在不同的取值范围内解析也不相同，所以解题时一要注意自变量的取值范围，二要注意分类讨论,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,

（1）请在上图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,

（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时,解：

4次,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,方法技巧利用数形结合寻找有用的信息来求分段函数的关系在每一段内利用待定系数法求解析式,例11河东中学初三

（1）班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人已知初三

（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条

（1）求初三

（1）班学生的人数；,数学人教版（RJ）,考点八利用一次函数解决其他生活实际问题,第十九章|过关测试

（二）,解析利用不等关系：

甲种船，则不少于12条，乙种船，则不多于9条列不等式,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,解析两船的人数之和等于总人数，租金总数为甲种船的租金乙种船的租金,

（2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元，应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？

说明理由,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,针对第1题训练,第十九章|过关测试

（二）,B,数学人教版（RJ）,针对第2题训练,第十九章|过关测试

（二）,n,数学人教版（RJ）,针对第3题训练,第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,针对第4题训练,第十九章|过关测试

（二）,B,数学人教版（RJ）,针对第5题训练,第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,数学人教版（RJ）,第十九章|过关测试

（二）,

（2）求AOB的面积,数学人教版（RJ）,阶段综合测试四（月考）,数学人教版（RJ）,针对第7题训练,阶段综合测试四（月考）,11,数学人教版（RJ）,阶段综合测试四（月考）,

（2）求出收费y（元）与行驶路程x（千米）（x3）之间的函数解析式,数学人教版（RJ）,针对第16题训练,阶段综合测试四（月考）,数学人教版（RJ）,针对第24题训练,阶段综合测试四（月考）,某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个，设购买排球数为x个，购买两种球的总费用为y元

（1）请你写出y与x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；,解：

（1）y20x80（100x）800060x.,数学人教版（RJ）,阶段综合测试四（月考）,

（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？

数学人教版（RJ）,阶段综合测试四（月考）,（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？

解：

y800060x中，k600，y随x的增大而减小，采用买排球25个，篮球75个时更合算,数学人教版（RJ）,第二十章过关测试,数学人教版（RJ）,第二十章|过关测试,知识归纳,算术平均数,n,数学人教版（RJ）,第二十章|过关测试,中间位置,次数最多,中间,数学人教版（RJ）,第二十章|过关测试,大,最大数据,最小数据,范围,平均数,算术平方根,平均数,数学人教版（RJ）,第二十章|过关测试,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一平均数与加