浙教版八年级上册第四章图形与坐标单元检测含答案Word文档格式.docx

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3.如图，将长为3cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6,3），则A点的坐标为（D）

A.（5,3）B.（4,3）C.（4,2）D.（3,3）

4.如图是中国象棋的一盘残局，如果用（4,0）表示“帅”的位置，用（3,9）表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（A）

A.（8,7）B.（7,8）C.（8,9）D.（8,8）

5.已知点P（a＋1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（B）

A.a＜－1B.－1＜a＜

C.－

＜a＜1D.a＞

6.若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（C）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

7.设三角形三个顶点的坐标分别为A（0,0），B（3,0），C（3，－3），则这个三角形是（C）

A.等边三角形B.任意三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形

8.在坐标平面上两点A（－a＋2，－b＋1），B（3a，b），若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为（D）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.点P的坐标为（2－a,3a＋6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（D）

A.（3,3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3,3）或（6，－6）

10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（D）

A.（2,0）B.（－1,1）C.（－2,1）D.（－1，－1）

点拨：

分析可知：

第1次相遇在点（－1,1），第2次相遇在点（－1，－1），第3次相遇在点（2,0），……每3次一循环，2018÷

3＝672…2，则2018次相遇在点（－1，－1）.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.若点P（x，y）的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为　答案不唯一，如：

（2,2）或（0,0）　.

12.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是　（－3,5）　.

13.已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是（－1,3），若MN＝4，则点N的坐标是　（－1,7）或（－1，－1）　.

14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为　（－2,1）　.

15.如图，在5×

4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有　3　个，写出其中一个点C的坐标为　（1，－1）或（2，－1）或（3，－1）（只填一个）　.

16.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知点A的坐标是（2,2），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有　8　个.

三、解答题（共66分）

17.（6分）在图中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标.并说明点B和点F有什么关系？

解：

各点的坐标分别为：

A（－4,4），B（－3,0），C（－2，－2），D（1，－4），

E（1，－1），F（3,0），G（2,3），点B和点F关于y轴

18.（6分）已知点A（a,3），B（－4，b），试根据下列条件求出a，b的值.

（1）A，B两点关于y轴对称；

（2）A，B两点关于x轴对称；

（3）AB∥x轴；

（4）A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.

（1）A，B两点关于y轴对称，故有b＝3，a＝4；

（2）A，B两点关于x轴对称，∴有a＝－4，b＝－3；

（3）AB∥x轴，即b＝3，a为不等于－4的任意实数；

（4）如图所示，根据题意a＋3＝0，b－4＝0，∴a＝－3，b＝4.

19.（8分）在平面直角坐标系中，点A（2，m＋1）和点B（m＋3，－4）都在直线l上且直线l∥x轴.

（1）求A，B两点间的距离；

（2）若过点P（－1,2）的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足点C的坐标.

（1）∵直线l∥x轴，∴m＋1＝－4，解得m＝－5，∴A（2，－4），B（－2，－4），∴A，B两点间的距离＝2－（－2）＝4；

（2）∵直线l′与直线l垂直于点C，∴直线l′平行y轴，∴C点的横坐标为－1，而直线l上的纵坐标都为－4，∴C（－1，－4）.

20.（8分）将下图中的△ABC做下列变换，分别指出变换后的图形的三个顶点的坐标.

（1）关于y轴对称；

（2）沿x轴正方向平移5个单位；

（3）沿y轴负方向平移，使BC落在x轴上.

（1）A1（－4,3），B1（－1,1），C1（－3,1）；

（2）A2（9,3），B2（6,1），C2（8,1）；

（3）A3（4,2），B3（1,0），C3（3,0）.

21.（8分）等腰直角三角形ABC的直角顶点C在x轴上，斜边AB在y轴上，点A在点B上方，直角边AC＝2，试写出顶点A，B，C的坐标.

点A的坐标为（0，

），点B的坐标为（0，－

），点C的坐标为（－

，0）或点A的坐标为（0，

），点C的坐标为（

，0）.

22.（8分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（－2,8），B（－11,6），C（－14,0），D（0,0）.

（1）求这个四边形的面积？

（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

（1）将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形，分别为①、②、③、④，共4个部分，可求出各自的面积：

S长方形①＝9×

6＝54，S直角三角形②＝

×

2×

8＝8，S直角三角形③＝

9＝9，S直角三角形④＝

3×

6＝9.∴四边形的面积为54＋8＋9＋9＝80.

（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度得到的，所以其面积不变，还是80.

23.（10分）如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点P（a＋3,4－b）与点Q（2a,2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

（1）A（2,3）与D（－2，－3）；

B（1,2）与E（－1，－2）；

C（3,1）与F（－3，－1）.对应点的坐标的特征：

横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；

（2）由

（1）可得a＋3＝－2a,4－b＝－（2b－3）.解得a＝－1，b＝－1.

24.（12分）已知，△ABC满足BC＝AB，∠ABC＝90°

，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.

（1）如图1所示，若A的坐标是（－3,0），点B与原点重合，则点C的坐标是　　　　　　；

（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于点D，请判断线段OA，OD，CD之间的数量关系并说明理由；

（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，问CF与AE有怎样的数量关系？

并说明理由.

（1）（0,3）；

（2）数量关系是：

OA＝OD＋CD，理由如下：

∵CD⊥y轴，∴∠CDB＝90°

，∠DCB＋∠CBD＝90°

，∵∠ABC＝90°

，∴∠ABO＋∠CBD＝90°

，∴∠ABO＝∠DCB.在△ABO和△BCD中，∵

∴△ABO≌△BCD（AAS），∴BO＝CD，OA＝DB.∵BD＝OB＋OD，∴OA＝CD＋OD；

（3）AE＝2CF，如图，延长CF，AB相交于G，∵x轴恰好平分∠BAC，∴∠CAF＝∠GAF，∵CF⊥x轴，

∴∠AFE＝∠AFG＝90°

.在△AFC和△AFG中，∵

∴△AFC≌△AFG（ASA），

∴CF＝GF.∵∠AEB＝∠CEF，∠ABE＝∠CFE＝90°

，∴∠BAE＝∠BCG.在△ABE和△CBG中，

∵

∴△ABE≌△CBG（ASA），∴AE＝CG，∴AE＝CF＋GF＝2CF.