图形的平移优秀教案Word文档下载推荐.docx

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提出问题：

通过观察这些图片，大家想一想，它们之间有哪些共同的运动特征？

预设：

这些图片中的物体都是怎么（平行）移动的？

在这一节课我们就一起来学习《图形的平移》。

（板书：

图形的平移）

看到这个题目，想一想，你能提出哪些有价值的问题？

1．预设：

（1）平移是平行移动吗？

（2）平移方向有规定吗？

（3）平移的要素是什么？

（4）平移在解决实际问题中有什么作用？

（大家都做了很充分的预习，提出的问题都是我们本节课应该探究的内容，我将大家提出的问题进行归纳、整理、补充为下面的自探提示大家请看：

（大屏幕）自探提示一。

自探提示一：

1．请同学翻开课本，独立完成下列两个简单的小问题，时间2分钟，之后我会以（口答形式）进行提问。

（1）什么是平移？

图形的平移是由哪两个条件所决定的？

（2）思考图形在平移过程中，什么发生了改变？

什么没发生改变？

2．提问并板书。

（1）平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。

它是由移动的方向和距离所决定。

（我们需要注意我们研究的是什么图形？

平面图形，平面图形在它所在的平面上的什么移动？

平行移动。

平移是由什么决定的？

平移的方向和距离也称为平移的两要素。

）

（2）演示动画，图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。

平移的过程中变化的是位置，不变的是形状和大小。

（演示几何画板动画，让学生体会平移过程，形成基础的认识。

我们再看自探提示二，自学时间5分钟。

自探提示二：

问题1：

当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，

△ABC沿着直尺PQ平移到△A'

B'

C'

试探究以下问题：

点B的对应点是点___________；

点C的对应点是点___________；

线段AC的对应线段是线段___________；

线段BC的对应线段是线段___________；

∠B的对应角是__________；

∠C的对应角是__________。

问题2：

平移的方向与平移的距离？

平移的方向是

点A到点A'

的方向

或点B到B'

点的方向

或点C到点C'

平移的距离是

线段AA'

的长度

或线段BB'

或线段CC'

强调：

（板书）平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向，即对应点确定的射线的方向。

平移的距离是线段AA'

的长度，点A和点A'

是对应点，因此，我们还可以说线段BB'

的长度。

（板书）平移的距离是对应点之间线段的长度。

不能写成线段AA'

。

板书后齐读。

问题3：

你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？

请在图上标出它们的对应点M'

和N'

的位置。

说明解题思路

备用解答：

点A移动到点A'

，通过表格，我们知不知道平移的方向与平移的距离吗？

平移的方向是水平向右，平移的距离是5个单位，那么我们能不能找到点M的对应点，点M的移动方向与移动距离是多少？

所以说我们过点M沿着AA'

的方向做平行线（我们在找对应点时一般用虚线），平移的距离是AA'

的长度，所以截取MM'

等于5个单位长度，那么我问大家，是不是三角形ABC的任意点都能找到它的对应点，如果我只给点A和移动后的点A'

大家能不能画出来平移后的图形A'

好，接下来为了巩固这些定义，今天咱们做一个这样的小游戏，也即是非常6+1里曾经经典的游戏，大家看每一个金蛋都含有一道简单的小题，规则是谁先举手，谁先选择哪一个，你选哪一个，我砸开哪一个，答对了所在小组会有相应的加分，答错了或不会答，很遗憾，会把机会让给其他小组，当然相应的分值也会让给其他小组，听明白了吗？

好，哪一位同学最先来挑战。

第__小组选择哪一个金蛋？

第___个，答对得________分的题，这道题是……

答对得2分。

平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。

追问：

平移是水平移动吗？

在平面内，平移可以横着移动，也可以竖着移动，当然也可以斜着移动。

将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC。

向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是_____________三角形，它的面积是_____________cm2。

在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；

形状、大小不发生变化，当然图形的面积周长也不发生变化。

答对得4分。

如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°

，则（）。

A．FG=5，∠G=70°

B．EH=5，∠F=70°

C．EF=5，∠F=70°

D．EF=5，∠E=70°

答对得5分。

ΔDEF可以看作ABC平移得到平移的方向是

点B到点E的方向

或点C到点F的方向

或点A到点D的方向

线段BE的长度

或线段AD的长度

或线段CF的长度

请学科班长做好加分记录。

（我们知道平移是由平移的方向和距离决定的，那么现在大家根据平移的方向和距离，按照大屏幕的要求动手画一画平移后的图形。

D

如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，已知AD长度等于4cm，做出平移后的△DEF。

A

C

B

学生板演

学生演示

（备用讲解：

在点A的对应点是点D，那么要画△ABC平移后的图形，大家想一想，我们至少再需要几个点的对应点？

（需要两个），这两个点我们也成为关键点，那么，我们如何找点B的对应点点E，平移的方向是AD的方向，我们过点B做与AD平行的线段，截取BE等于AD的长度，线段用虚线。

同样的道理是不是也可以找到点C的对应点F，连接DEF即可。

做一个图形平移后的图形是本节课的重点，大家一定要掌握，好那么现在大家总结一下画平移图形的步骤：

画平移图形的步骤：

1．首先确定平移作图的方向和距离；

2．其次找出关键点，过这些点作与已知平移方向平行的线段，且使平行线长度等于平移距离；

3．最后连接对应点，得到新的图形。

（二）质疑再探。

俗话说小疑则小进，大疑则大进，谁还有什么问题或不明白的地方？

请提出来，大家一起来解决。

两次平移可以等价为一次平移吗？

学生讲解。

（备用动画）

运用拓展

那么学到这里，那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢？

我们来看一个实际应用题：

长方形草坪，长为17m，宽为12m，现在要在草坪上修一条2m宽的小路，如图，剩下草坪面积是多少？

（提问，引导学生用。

主要考查了生活中的平移现象，面积计算没有现成的方法可用，我们可以通过平移来解决问题。

关键是找到平移后道路的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算。

请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。

思考题：

已知任意边长的等边△ABC，将△ABC沿北偏东600的方向平移4cm，做出平移后的△DEF。

【第二课时】

【教学目标】

1．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的变化规律；

2．能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标。

【教学重难点】

【教学过程】

旧知回顾

请同学们回顾：

1．什么叫平移？

2．平移的性质有哪些？

3．作平移图形的步骤和方法有哪些？

新知探究

1．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，1）

（1）将点A（－2，1）的横坐标加3，纵坐标保持不变，得到点A1的坐标为（，），点A1与点A相比向平移了3个单位。

（2）将点A（－2，1）的横坐标减2，纵坐标保持不变，得到点A2的坐标为（，），点A2与点A相比向平移了2个单位。

（3）将点A沿y轴方向向上平移3个单位长度，得到点A3的横坐标、纵坐标，得到点A3的坐标为（，）

（4）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，得到点A4的横坐标、纵坐标，得到点A4的坐标为（，）

议一议：

（1）将直角坐标系中的点沿x轴方向向右（或向左）平移a（a>

0）个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？

（2）将直角坐标系中的点沿y轴方向向上（或向下）平移b（b>

例题4：

如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为A（－3，4），B（3，2），将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1的坐标为（，）B1的坐标为（，）。

并画出线段A1B1。

牛刀小试

如图，点A，B的坐标分别为A（－1，2），B（－3，－2），

（1）将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度，得到线段CD，则点C的坐标为（，），点D的坐标为（，），并画出线段CD。

（2）将线段AB沿x轴方向向下平移2个单位长度，得到线段EF，则点E的坐标为（，），点F的坐标为（，），并画出线段EF。

做一做

如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF和△MNG，已知点A，B，C，F，N的坐标分别为（－3，5），（－5，2），（－1，3），（4，3），（－5，－3），写出点D，E，M，G的坐标，并画出△DEF和△MNG。

【第三课时】

1．经历在坐标系中画左右平移、上下平移后的图形的过程，理解图形顶点坐标的变化与图形平移的关系；

2．理解将一个图形先左右后上下两次平移的过程，能通过分析横坐标与纵坐标的变化，由一次平移完成

重点：

沿坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系；

难点：

坐标变化与图形变化的规律

第一环节：

创设情境

活动内容：

口答练习：

在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

1．（x，y）——（x，y＋4）；

2．（x，y）——（x，y－2）；

思考：

3．（x，y）——（x－1，y+4）

第二环节：

活动探究

活动一：

探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况。

内容1：

图4—13中的鱼是将坐标为：

（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接而成的

图4—13

先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ。

（1）在上图的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ。

（2）能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？

如果能，请写出平移的方向和平移的距离。

（3）在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？

改变“鱼”Ⅰ最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流。

内容2：

将图4—13坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ；

再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼”Ⅳ。

（1）“鱼”Ⅳ与原来的“鱼”Ⅰ相比，有什么变化？

（2）能否将“鱼”Ⅳ看成是原来的“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？

（3）如果将“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标分别减3，得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ相比，你有什么发现？

内容3：

议一议

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？

它们对应点的坐标之间有怎样的关系？

归纳如下：

第三环节：

例题讲解

例5：

点

、

的坐标分别为

，

，将

平移后得到△

，已知点

平移到点

（1）写出点

的坐标；

（2）画出△

分析：

点A（1，－1）平移到Aˊ（－3，1）时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以Bˊ、Cˊ两点的横坐标比B、C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2。

解：

（1）Bˊ（3－4，1+2），即（－1，3）

Cˊ（2－4，3+2），即（－2，5）

（2）画出点Bˊ、Cˊ，分别连接AˊBˊ，BˊCˊ，CˊAˊ，则△

就是所求的三角形。

第四环节：

链接知识归纳小结

横坐标分别增加（减少）a个单位、纵坐标分别增加（减少）b个单位时，图形是怎样平移的？

请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

活动目的：

完善知识，明确重点知识，