浙江省桐乡市实验中学等五校学年八年级上学期期中联考数学试题文档格式.docx
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）A、SSSB、SASC、ASAD、AASbETkdEeaw9
6.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD
于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（>
A、5对B、6对C、7对D、8对
7.有一个木工师傅分别测量了等腰三角形的腰、底边及底边上的高线长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙﹚bETkdEeaw9
A、5，4，3B、10，6，8C、5，6，4D、5，8，4
8.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例
，正确的反例是<
A、∠α=60º
，∠α的补角∠β=120º
，∠
β>
∠α
B、∠α=90º
，∠α的补角∠β=90º
，∠β=∠α
C、∠α=100º
，∠α的补角∠β=80º
，∠β<
∠α
D、两个角互为邻补角
9．若△ABC的三边a、b、c满足（a－b>
（b2－2bc+c2>
（c－a>
=0，那么△ABC的形状是<
）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形bETkdEeaw9
10.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数是<
）bETkdEeaw9
①DC′平分∠BDE；
②BC长为
；
③△BC′D是等腰三角形；
④△CED的周长等于BC的长。
A、①②③B、②④C、②③④D、③④
D
第10题
二、填空题<
要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！
11.三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m的长的取值范围为_________________。
12．若等腰三角形的一个角为80°
，则顶角为。
13
．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式。
____________________bETkdEeaw9
14.如图，已知直线AB∥CD，直线EF交AB、CD于E、F，EG⊥CD于G，∠EFD=45°
且FG=8，则
AB、CD之间的距离为。
bETkdEeaw9
15．如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是。
第14题
16.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是三角形。
17.如图，有两个长度相同的滑梯<
即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝________。
18.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4.8cm，5cm，则它的面积是。
19.已知△ABC和△DEF关于某直线对称，A的对称点是D，B的对称点是E.△ABC的周长为40cm，△DEF的面积为60cm2，DE=8cm则△DEF的周长为，△ABC的面积为,AB=。
20.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA
的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2013m停下，则这个微型机器人停在____处。
第17题
三、解答题<
共40分）
解答题要求完整地表述出解答过程！
21.<
6分）如图，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q<
不写作法，保留作图痕迹）。
连结QD，你发现△ADQ是什么形状<
直接写出答案）。
第21题
22．<
6分）如图,△ABC中，AE平分∠BAC,AD⊥BC交BC延长线于点D,∠B=30°
∠ACD=80°
求∠EAD的度数。
第22题
23．<
6分）如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于O点，过点O作DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为１５，BC长为7，求△ABC的周长.bETkdEeaw9
第23题
24.<
6分）如图，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AB∥FC.问线段AD、CF有怎样的数量关系？
请予以证明.bETkdEeaw9
第24题
25.<
6分）如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
<
1）若D是BC的中点，且DE=DF，求证：
△ABC为等腰三角形。
2）若AB=AC=5，BC=6，D是BC边上的一个动点，
第25题
无论D在何处，DE+DF始终是一个定值，这个
定值为_______（直接写出结果>
26.<
10分）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.bETkdEeaw9
（1>
线段AF和BE有怎样的大小关系?
请证明你的结论；
（2>
将图a中的△CEF
绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1>
中的结论还成立吗?
作出判断并说明理由；
（3>
若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形（草图即可>
，（1>
作出判断不必说明理由；
bETkdEeaw9
（4>
根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）.
图a图b
2018学年第一学期八年级数学学科期中检测<
答题卷）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11.__________16.__________
12．__________17.__________bETkdEeaw9
13._________________________________18.__________bETkdEeaw9
14._________
19.________________________bETkdEeaw9
15.__________20.__________bETkdEeaw9
三、解答题
6分）如图，四边形ABCD是长方形形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q<
不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，你发现△ADQ是
什么形状<
24.<
6分）已知，如图，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AB∥FC.问线段AD、CF有怎样的数量关系？
25.<
10分）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.bETkdEeaw9
将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1>
中的结论还
成立吗?
若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可>
根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.
参考答案
B
C
A
11.8＜m＜1416.直角
12．80°
或20°
<
少或错一个扣一分）17.9
0°
13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等18.24cm2
14.819.40cm，60cm2,8cmbETkdEeaw9
15.720.D处bETkdEeaw9
三、解答题
21.作出∠A的平分线<
2分），BC边的垂直平分线<
2分）<
不用尺规作图不给分）
△ADQ是等腰直角三角形<
2分）
22.解：
∵∠ACD=80°
∠B=30°
∴∠BAC=50°
∵AE平分∠BAC
∴∠
CAE=25°
∵AD⊥BD
∴∠DAC=10°
∴∠DAE=35°
2分）<
只要合理，酌情给分）
23.解：
∵B0、CO平分∠ABC，∠ACB∴∠OBC=∠DBO，∠OCB=∠ECO
∵DE∥BC∴∠OBC=∠DOB，∠OCB=∠EOC
∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC
∴DB=DO，EO=EC<
4分）
∴AB+AC=△ADE的周长=１５∵BC=7
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=15+7=22<
24.AD=CF<
1分）
证明：
∵AB//FC
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠EFC<
∵DE=FE
∴△ADE≌△CFE<
∴AD=CF<
1）解：
∵D是BC的中点，∴DB=DC
∵DE⊥AB,DF⊥AC
在Rt△DBE和Rt△DCF中，
DB=DC，DE=DF
∴Rt△DBE≌Rt△DCF
∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形<
（2>
定值为：
1）AF=BE. （1分>
在△AFC和△BEC中，
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°
∴△AFC≌△BEC.∴AF=BE. （2分>
（2>
成立.
（1分>
理由：
∵△ABC和△CEF是等边三角形，
∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°
.
∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.
即∠ACF=∠BCE.
∴△AFC≌△BEC.∴AF=BE. （2分>
（3>
此处图形不惟一，仅举几例.
如图，（1>
中的结论仍成立. （2分>
（4>
根据以上证明、说明、画图，归纳如下：
意思接近即可）
若大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，
则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE。
（2分>
申明：
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