厦门市实验小学五年级数学竞赛题及答案Word文档下载推荐.docx

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26．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：

他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　　　　分．

27．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是　　　　．

28．（7分）将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第　　　　列．

2　　4　　6　　8

16　　14　　12　　10

18202224

32302826

…

29．定义新运算：

a&

b＝（a+1）÷

b，求：

2&

（3&

4）的值为　　　　．

30．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是　　　　．

31．如图，7×

7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是　　　．

1

2

5

3

4

32．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个　　元，笔每支　　　元．

33．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打　　　　折．

34．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有　　　　个．

35．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块　　　　块．

36．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市　　　　千米处追上乙车．

37．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即

＝45×

），那么这个五位回文数最大的可能值是　59895　．

38．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中　　　　发．

39．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；

如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距　　　　米．

40．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？

【参考答案】

1．解：

在不超过100的整数中，以下8组：

3，5；

5，7；

11，13；

17，19；

29，31；

41，43；

59，61；

71，73是孪生质数．

故答案为8．

2．解：

依题意可知：

3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；

7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；

a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×

2﹣2c＝11，所以c＝0；

所以a﹣b×

c＝5

故答案为：

3．解：

（1）三角形有：

8+4+4＝16（个）；

（2）正方形有：

20+10+4+1＝35（个），

16，35．

4．解：

根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；

清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；

再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；

再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；

再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；

综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．

故答案是：

3．

5．解：

根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，

最后只剩下：

2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：

2004＝2×

2×

3×

167；

2010＝2×

5×

67；

2016＝2×

7，

显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：

2、3、4、6、7、8、9．

2016．

6．解：

如图：

连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②

三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，

阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半

16÷

2＝8

答：

阴影部分的面积是8．

8．

7．解：

共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷

6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．

B．

8．解：

最大的三位偶数是998，

要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，

4306﹣（998+996+994+992）

＝4306﹣3980

＝326，

所以此时A最小是326．

326．

9．解：

因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，

所以S△DOC＝240÷

4＝60（平方厘米），

又因为△OCE、△ECF、△FCD和△DOC等高，OE＝EF＝FD，

所以S△ECF＝

S△DOC＝

×

60＝20（平方厘米），

所以阴影部分的面积是20平方厘米．

20．

10．解：

要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．

如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：

8×

7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．

如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．

大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；

2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；

2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．

2016＜2240；

2016

11．解：

顺水速度为：

24+3+3＝30（千米/小时）；

甲、乙两港相距：

5÷

（

+

），

＝5÷

，

＝

（千米）；

甲、乙两港相距

千米．

．

12．解：

6÷

2＝3（组）

11时30分﹣8是＝3时30分＝210分

210×

2÷

＝420÷

＝140（分钟）

每人打了140分钟．

140．

13．解：

根据分析可得，

朝上一面的4个数字的和最小是：

1×

4＝4，最大是6×

4＝24，

24﹣4+1＝21（种）

朝上一面的4个数字的和有21种．

21．

14．解：

665＝19×

7×

5，

因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，

（19×

7+19×

5+7×

5）×

＝（133+95+35）×

＝263×

＝526，

它的表面积是526．

526．

15．解：

由图可知，第1行的数为1，

第2行的最后一个数为2×

2＝4，

第3行的最后一个数为3×

3＝9，

所以第7行最后一个数为7×

7＝49，

则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，

54．

16．解：

42÷

2＝21（只）

21÷

26

＝7×

＝182（只）

182÷

＝91×

＝273（只）

273×

3＝819（只）

3头牛可以换819只鸡．

17．解：

2个偶数中间间隔是2个奇数．

发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．

乘积为10×

12＝120．

120

18．解：

经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．

2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷

3＝1034．

1034

19．解：

5000÷

（1﹣

）÷

（1+

）

＝5000×

＝5000（元）

小胖这个月的工资是5000元．

5000．

20．解：

根据分析，如下图所示：

长方形S长方形ABCD＝S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ

＝S长方形XYZR+2×

（a+b+c+d）

⇒60＝4+2×

⇒a+b+c+d＝28

四边形S四边形EFGH＝△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR

＝a+b+c+d+S长方形XYZR

＝28+4＝32（平方米）．

32．

21．解：

找一剪刀与一等边三角形纸片，按题中所示步骤进行操作，

最后得到的图形是A，

A．

22．解：

法一：

假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：

时间

甲（米）

乙（米）

0小时

3小时

7.5

10

0.5小时

2.5

3.5小时

11

1小时

6

4小时

12

1.5小时

7

4.5小时

12.5

13

2小时

8

5小时

14

2.5小时

9

5.5小时

15

观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）

法二：

也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a÷

（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．

故答案为：

330．

23．解：

如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知SABCM＝SCDEN＝SEFAK＝

六边形面积，

根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，

△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，

，则

，由鸟头定理可知道3×

KP×

AP＝RP×

PQ，

综上可得：

PR＝2KP＝

RE，那么由三角形AEK是六边形面积的

，且S△APK＝

S△AKE，

S△APK＝

SABCDEF＝47，所以阴影面积为47×

3＝141

故答案为141．

24．解：

一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x8，

（1）当N＝x8，则九个约数分别是：

1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3个约数A、B、C且满足A×

C，不可能．

（2）当N＝x2y2，则九个约数分别是：

1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3个约数A、B、C且满足A×

C，

①A＝x，B＝1，C＝x2，则x+1+x2＝79，无解．

②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，则xy+1+x2y2＝79，无解．

③A＝xy，B＝x，C＝xy2，则xy+x+xy2＝79，无解．

④A＝xy，B＝x2，C＝y2，则xy+x2+y2＝79，解得：

，则N＝32×

72＝441．

⑤A＝x2y，B＝x2y2，C＝x2，则x2y+x2y2+x2＝79，无解．

故答案为441．

25．

[解答]设长方体的长、宽、高分别为

（不妨设

），容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。

要使得其最多，那么

（否则内部有太多的小正方体都是所有面没有染色的）。

由于

。

此时一面染色的小正方体的个数为

要使得

最大，那么就是要使

最小。

考虑到

，容易知道当

时，

所以只有一面染色的小正方体最多有

26．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：

2b+c＝29①

第二个靶得分为：

2a+c＝43②

第三个靶得分为：

a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

解：

设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

由①+②得：

2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

他在第三个箭靶上得了36分

36．

27．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．

设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：

5123﹣4876＝247

247．

28．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；

再求出2008是第2008÷

2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．

2008是第2008÷

2＝1004个数，

1004÷

8＝125…4，

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．

4．

29．解：

4），

＝（2+1）÷

[（3+1）÷

4]，

＝3÷

1，

＝3；

30．解：

根据分析可得：

1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，

而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，

根据约数和定理可知，961的约数个数为：

2+1＝3（个），符合题意，

1000以内的最大希望数是961．

961．

31．解：

首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．

故答案为150．

32．解：

根据题干分析可得：

5个笔记本+5支笔＝32元；

则1个笔记本+1支笔＝6.4（元），

3个笔记本+3支笔+4支笔＝30.4（元），

所以4支笔＝30.4﹣3×

6.4＝11.2（元），

所以1支笔的价格是：

11.2÷

4＝2.8（元），

则每个笔记本的价钱是：

6.4﹣2.8＝3.6（元）．

每个笔记本3.6元，每支笔2.8元．

3.6；

2.8．

33．解：

设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，

实际用了：

10+10×

＝10+5，

＝15（元），

15÷

20＝0.75＝75%，所以是打七五折；

七五．

34．解：

3个红球的盒子数是：

42﹣27＝15（个），

所以放3个白球的盒子数也是15（个），

则放2白一红的盒子数是：

100﹣15﹣15﹣27＝43（个），

所以白球的总数有：

15×

3+43×

2+27＝158（个），

白球共有158个．

158．

35．解：

正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；

所以，至少需要这种长方体木块：

（60×

60×

60）÷

（5×

4×

3），

＝216000÷

60，

＝3600（块）；

至少需要这种长方体木3600块．

3600．

36．解：

行驶300米，甲车比乙车快2小时；

那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；

300﹣150＝150（千米）；

150

37．解：

根据分析，得知，

＝45

＝5×

既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，

45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895

59895

38．解：

假设全打中，

乙得了：

（208﹣64）÷

2＝72（分），

乙脱靶：

（20×

10﹣72）÷

（20+12），

＝128÷

32，

＝4（发）；

打中：

10﹣4＝6（发）；

乙打中6发．

6．

39．解：

10+50×

4）÷

（60﹣50），

＝（600+200）÷

10，

＝800÷

＝80（分钟），

（80﹣10），

＝60×

70，

＝4200（米）．

小明家到学校相距4200米．

4200．

40．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×

（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×

（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．

[2×

（4﹣3）+11+4×

（6﹣3）﹣10]÷

（6﹣3）

＝[2×

1+11+4×

3﹣10]÷

＝[2+11+12﹣10]÷

＝15÷

＝5（人）

4+（5﹣2）×

3+11

＝8+3×

＝8+9+11

＝28（件）

一共有28件礼物．