项目：基于MATLAB的PCM通信系统仿真文档格式.docx
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6.4.1PCM通信系统的主要参数设置 16
6.4.2PCM系统中噪声的影响 16
6.5实验小结............................................18
6.1基本原理
6.1.1PCM原理简介
脉冲编码调制（PCM）是一种模拟信号的数字化方法。
PCM系统将信号按照其强度依照同样的间距分成数段，然后每段用独特的数码（通常是二进制）来量化。
PCM常被用于数字电信系统上，也是计算机和CD红皮书中的标准形式。
在数字视频通信系统中，它也是标准。
PCM的主要优点是：
抗干扰能力强；
失真小；
传输特性稳定，尤其是远距离信号再生中继时噪声不累积，而且可以采用压缩编码、纠错编码和保密编码等来提高系统的有效性、可靠性和保密性。
PCM调制主要经过3个过程：
抽样、量化和编码。
抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。
该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。
它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
抽样速率采用信号最大频率分量的频率的3倍到5倍。
量化，也叫分层，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。
一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制（PAM）信号，它仅为有限个数值。
量化后的信号和抽样信号的差值称为量化误差。
量化误差在接收端表现为噪声，称为量化噪声。
量化级数越多误差越小，相应的二进制码位数越多，要求传输速率越高，频带越宽。
为使量化噪声尽可能小而所需码位数又不太多，通常采用非均匀量化的方法进行量化。
非均匀量化根据幅度的不同区间来确定量化间隔，幅度小的区间量化间隔取得小，幅度大的区间量化间隔取得大。
编码，由于量化电平的数目是有限的，所以对于每一个量化电平可以用一定
位数的二进制或者多进制码元来表示。
一般情况下，如果一个信号被量化成N个电平，则必须使用一个n位u进制的编码使得un≥N。
然而，实际上量化是在编码过程中同时完成的，故编码过程也称为模/数变换，可记作A/D。
此外，在PCM通信系统中，除了以上几个部分外，还必须有同步设备。
这不仅是由于时分复用的需要，而且即使单路通信业需要同步码组。
因为对于一个二进制码来说，码字中的每一位码，当她在码字中所处的位置不同时，它所代表的量化电平值是不同的。
所以在接收端收到PCM信号后，必须能区分每一组码字及每一位码在码字中的位置，这样才能正确译码，这是同步设备所需要完成的任务。
此外，在进行多路传输时，还需要利用同步设备来区分“帧”和“路”，所以，同步也是时分多路复用不可缺少的一环。
PCM解调时进行与调制相反操作即可。
PCM系统框图如下：
在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。
这个抽样值仍是模拟量。
在它量化之前，通常由保持电路（holdingcircuit）将其作短暂保存，以便电路有时间对其量化。
在实际电路中，常把抽样和保持电路作在一起，称为抽样保持电路。
图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。
这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。
图中的译码器的原理和编码过程相反。
其中，量化与编码的组合称为模/数变换器（A/D变换器）；
译码与低通滤波的组合称为数/模变换器（D/A变换器）。
6.1.213折线图
用折线实现压扩特性，它既不同于均匀量化的直线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。
虽然总的来说用折线作压扩持性是非均匀量化，但它既有非均匀（不同折线有不同斜率）量化，又有均匀量化（在同一折线的小范围内）。
有两种常用的数字压扩技术，一种是13折线A律压扩，它的特性近似A＝87.6的A律压扩特性。
另一种是15折线μ律压扩，其特性近似μ＝255的μ律压扩特性。
下面将主要介绍13折线A律压扩技术，简称13折线法
从上图中可以看到，先把轴的0～1分为8个不均匀段，其分法是：
将0～1之间一分为二，其中点为1/2，取1/2～1之间作为第八段；
剩余的0～1/2再一分为二，中点为1/4，取1/4～1/2之间作为第七段，再把剩余的0～1/4一分为二，中点为1/8，取1/8～1/4之间作为第六段，依此分下去，直至剩余的最小一段为0～1/128作为第一段。
而轴的0～1均匀地分为八段，它们与轴的八段一一对应。
从第一段到第八段分别为，0～1/8，1/8～2/8，„，7/8～1。
这样，便可以作出由八段直线构成的一条折线。
该折线与式（6-22）表示的压缩特性近似
至于当在-1～0及在-1～0的第三象限中，压缩特性的形状与以上讨论的第一象限压缩待性的形状相同，且它们以原点奇对称，所以负方向也有八段直线，合起来共有16个线段。
由于正向一、二两段和负向一、二两段的斜率相同，这
四段实际上为一条直线，因此，正、负双向的折线总共由13条直线段构成，故
称其为13折线
6.2PCM编解码程序实现仿真
6.2.1PCM编码
functiony=ADecode（code,n）codesize=size（code）;
cr_len=codesize
（1）;
cl_len=codesize
（2）;
c1=zeros（1,cl_len-1）;
fori=1:
cr_len
c1=code（i,2:
n）;
s=0;
forj=1:
n-1s=s+c1（j）*2^（n-1-j）;
enda=code（i,1）;
y（i）=s*（（-1）^（a+1））;
end
y=y/（2^（n-1））;
A=87.65;
A1=1+log（A）;
length（y）if（y（j）>
0）
if（y（j）<
1/A1）
y（j）=y（j）*A1/A;
else
y（j）=exp（y（j）*A1-1）/A;
elsetemp=-y（j）;
if（temp<
=1/A1）y（j）=-temp*A1/A;
y（j）=-exp（temp*A1-1）/A;
end
6.2.2A律程序
dx=0.01;
x=0:
dx:
1;
A=87.6;
fori=1:
length（x）ifabs（x（i））<
1/A
ya（i）=A*x（i）/（1+log（A））;
ya（i）=sign（x（i））*（1+log（A*abs（x（i））））/（1+log（A））;
endfigure
（1）
plot（x,ya,'
k.:
'
）title（'
ALaw'
）
xlabel（'
x'
）;
ylabel（'
y'
gridon;
holdon;
xx=[0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1];
yy=[0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/86/8,7/8,1];
plot（xx,yy）;
stem（xx,yy）;
6.2.3PCM解码
functioncode=APCM（x,n）
%xmax=max（abs（x））;
%x=x/xmax;
xlen=length（x）;
y=zeros（1,xlen）;
A=87.65;
A1=1+log（A）;
xlen
ifx（i）>
=0
ifx（i）<
=1/Ay（i）=（A*x（i））/A1;
y（i）=（1+log（A*x（i）））/A1;
else
x1=-x（i）;
ifx1<
=1/A
y（i）=-（A*x1）/A1;
y（i）=-（1+log（A*x1））/A1;
y1=y*（2^（n-1）-1）;
y1=round（y1）;
code=zeros（length（y1）,n）;
c2=zeros（1,n-1）;
length（y1）
if（y1（i）>
0）c1=1;
elsec1=0;
y1（i）=-y1（i）;
endforj=1:
n-1
r=rem（y1（i）,2）;
y1（i）=（y1（i）-r）/2;
c2（j）=r;
c2=fliplr（c2）;
code（i,:
）=[c1c2];
主程序：
%showthepcmencodeanddecodeclearall
closeall
t=0:
0.01:
10;
%1001个数
vm1=-70:
1:
%输入正弦信号幅度不同dBvm=10.^（vm1/20）;
%dB---10进制figure
（1）
fork=1:
length（vm）form=1:
2
x=vm（k）*sin（2*pi*t+2*pi*rand
（1））;
v=1;
xx=x/v;
%normalizesxx=floor（xx*4096）;
y=ADecode（code,n）;
yy=APCM（x,n）;
nq（m）=sum（（x-yy）.*（x-yy））/length（x）;
% 噪声功率sq（m）=mean（yy.^2）;
% 信号功率snr（m）=（sq（m）/nq（m））;
% 信噪比
drawnowsubplot（211）plot（t,x）;
title（'
samplesequence'
subplot（212）
plot（t,yy）;
pcmdecodesequence'
endsnrq（k）=10*log10（mean（snr））;
endfigure
（2）
plot（vm1,snrq）;
axis（[-600060]）;
grid;
调用PCM编码和PCM解码程序。
6.2.4仿真出图
6.3采用simulink进行PCM编码仿真
6.3.1解码器
PCM解码器首先分离并进行数据中的最高位极性和7位数据，然后将7位数据转换为整数值，再进行归一化，扩张后与双极性码相乘得到解码值
部分模块参数设置
设置常数为0.77，Interpretvectorparametersas1-D选项打钩
设置7位码，当编码后的信号出来时取出低七位码
将信号归一化，还原原来的信号
显示模块
6.3.2编码器
设置上幅度为1，下幅度为-1
常数设置为1/2，勾选Interpretvectorparametersas1-D
设置7位码
6.3.3串行编解码
APCM为编码器的封装；
Subsystem1为解码器的封装
6.3.4仿真图像
Scope的图像：
下图中上面一幅图为编码后有噪声信号，下面一幅图为编码后无噪声信号
Scope1图像：
下图中上面一幅图为解码后有噪声信号，下面一幅图为原信号
6.4噪声影响与性能分析
6.4.1PCM通信系统的主要参数设置
信噪比（SNR）范围：
dB=[-25:
5:
25]；
信源模块：
我们设定原始信号的幅值A为3.5，频率f为2KHZ；
信源编码/译码：
取样时间间隔t：
0.000001s，范围T是-0s-0.04s；
抽样频率
fs=8K，抽样数量n=100，进行非均匀量化
6.4.2PCM系统中噪声的影响
PCM系统的噪声主要有两种:
量化噪声和加性噪声。
在图1中的PCM系统的低通滤波器的输出信号为
由量化引起的输出噪声成分;
由信道加性噪声引起的输出噪声成分。
在接收端输出信号的总信噪比为
其中m（t）:
接收端输出的信号成分;
Nq：
量化噪声的平均功率;
Ne：
信道加性噪声的平均功率;
（1）量化噪声对系统的影响
PCM系统输出端的量化信号与量化噪声的平均功率比为
对于二进制编码，设其编码位数为N，则上式又可写为
（2）加性噪声对系统的影响
仅考虑信道加性噪声时PCM系统的输出信噪比为
从上式可以看出，由于误码引起的信噪比与误码率成反比
在接收端输入大信噪比的情况下,误码率Pe将极小，于是
，所以
（3）PCM系统接收端输出信号的总信噪比
总信噪比近似为
在接收端输入小信噪比的情况下，有
，则又可近似为
与只考虑噪声干扰时系统的输出信噪比是相同的。
与只考虑量化噪声情况下的系统输出信噪比是相同的。
由于在基带传输时误码率降到
，以下是不难的，所以此时通常用式
（1）来
估算PCM系统的性能
6.5实验小结
通过本次实验，我们这组有了巨大的收获。
复习了以前课堂所学的知识，将其和实践相结合，更好的掌握了通信原理和数字信号处理，掌握了MATLAB和simulink的使用方法。
进一步掌握和理解运用simulink仿真对PCM调制系统的抽样，量化，编码。
对PCM的编码和解码有了一定的了解，对今后的学习和生活有巨大帮助。
1.刘学勇《详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真》[M.]电子工业出版社出版
2.樊昌信曹丽娜《通信原理》[M.]国防工业出版社出版
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