精品解析七年级上学期期末考试数学试题解析版 2Word文件下载.docx

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二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）

9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作　　．

10．已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：

　　．

11．若∠α的余角是48°

，则∠α的补角为　　度．

12．如图：

若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为　　．

13．若x﹣2y＝﹣3，则5﹣x+2y＝　　．

14．已知|x|＝3，|y|＝

．且xy＜0，则

的值等于　　．

15．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°

，则∠2的度数为　　．

16．某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为　　．

三、认真解答（本大题有8题，共68分）

17．计算：

（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）

（2）23×

（﹣5）﹣（﹣3）÷

（3）﹣1100×

|﹣5|﹣4×

（﹣3）﹣42

（4）化简：

2（x﹣3）﹣3（﹣x+1）

18．先化简，再求值：

4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．

19．解下列方程：

（1）6x﹣7＝4x﹣5

（2）

﹣1＝2+

20．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减/辆

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总生产量是多少？

比原计划增加了还是减少了？

增减数为多少？

21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

b﹣c　　0，a+b　　0，﹣a+c　　．

（2）化简：

|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|

22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°

，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

23．列一元一次方程解应用题

某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；

如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？

24．2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：

数量（张）

1﹣50

51﹣100

101张及以上

单价（元/张）

60元

50元

40元

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．

（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

四、思维拓展（本题是附加题，可选做，所得分数计入总分）

25．如图

（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE＝30°

，求∠ACB的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）若改变其中一个三角板的位置，如图

（2），则第（3）小题的结论还成立吗？

（不需说明理由）

2018-2019学年新疆七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】根据倒数的定义求解．

【解答】解：

﹣6的倒数是﹣

．

故选：

D．

【点评】倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

185亿＝1.85×

1010．

B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

∵（﹣3

）＝（﹣3

）+

＝﹣3，故选项A错误；

∵

＝﹣1，故选项B错误；

∵0﹣（﹣6）＝0+6＝6，故选项C正确；

∵（﹣3）÷

（﹣6）＝3×

＝

，故选项D错误；

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

【分析】根据解一元一次方程的方法，依次解各个选项的方程，找出解为x＝﹣2的选项即可．

A．解方程3x+1＝2x﹣1得：

x＝﹣2，即A项正确，

B．解方程3x﹣2＝2x得：

x＝2，即B项错误，

C．解方程5x﹣3＝6x﹣2得：

x＝﹣1，即C项错误，

D．解方程4x﹣1＝2x+3得：

x＝2，即D项错误，

【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．

根据立体图形与平面展开图对照四个选项，

发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．

【点评】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键．

【分析】根据∠AOB＝∠COD，再在等式的两边同时减去∠BOD，即可得出答案．

∵∠AOB＝∠COD，

∴∠AOB﹣∠BOD＝∠COD﹣∠BOD，

∴∠1＝∠2；

【点评】本题考查了角的大小比较，此题较简单，培养了学生的推理能力．

【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°

．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°

．也就是说，分针转动360°

时，时针才转动30°

，即分针每转动1°

，时针才转动（

）度，逆过来同理．

∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

，

∴4点30分时分针与时针的夹角是2×

30°

﹣15°

＝45度．

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：

分针每转动1°

时针转动（

）°

，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．

当x＝2时，第一次输出结果＝

2＝1；

第二次输出结果＝1+3＝4；

第三次输出结果＝4×

＝2，；

第四次输出结果＝

2＝1，

…

2019÷

3＝673．

所以第2019次得到的结果为2．

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．

9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作　﹣0.25米　．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85＝0.15，故记作﹣0.15米．

“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.2米，可记做+0.23，那么小东跳出了3.75米，记作﹣0.25．

故答案为：

﹣0.25米．

【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

　（﹣2）+（﹣3）＝﹣5　．

【分析】两个负数相加，和小于每一个加数，写出即可．

根据题意得：

（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，

（﹣2）+（﹣3）＝﹣5．

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

，则∠α的补角为　138　度．

【分析】根据余角：

如果两个角的和等于90°

（直角），就说这两个角互为余角计算出∠α的度数，再根据补角：

如果两个角的和等于180°

（平角），就说这两个角互为补角计算出答案即可．

∵∠α的余角是48°

∴∠α＝90°

﹣48°

＝42°

∴∠α的补角为：

180°

﹣42°

＝138°

138．

【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．

若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为　3cm　．

【分析】先求出BC的长，由B是AC的中点，即可得出AB的长．

∵CD＝4cm，BD＝7cm，

∴BC＝BD﹣CD＝7﹣4＝3cm，

∵B是AC的中点，

∴AB＝BC＝3cm．

3cm．

【点评】本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是根据线段图找出线段之间的关系．

13．若x﹣2y＝﹣3，则5﹣x+2y＝　8　．

【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．

∵x﹣2y＝﹣3，

∴5﹣x+2y＝5﹣（x﹣2y）

＝5﹣（﹣3）＝8．

故本题答案为8．

【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．

的值等于　﹣15　．

【分析】利用绝对值的意义及xy＜0，求出x与y的值，即可求出

的值．

∵|x|＝3，|y|＝

．且xy＜0，

∴x＝3，y＝﹣

或x＝﹣3，y＝

所以

﹣15

【点评】此题考查了有理数的除法运算，绝对值，以及有理数的除法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

，则∠2的度数为　65°

　．

【分析】如图，由题意得∠1+2∠2＝180°

，根据∠1＝50°

，即可解决问题．

如图，由题意知：

∠1+2∠2＝180°

，而∠1＝50°

则∠2＝

＝65°

故答案为65°

【点评】该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；

解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，准确找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析、判断或解答．

16．某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为　4x+9＝5x﹣3　．

【分析】根据书的总的数量是一定的，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

由题意可得，

4x+9＝5x﹣3，

4x+9＝5x﹣3．

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

【分析】

（1）根据有理数的加减运算法则即可求出答案．

（2）根据有理数的混合运算法则即可求出答案．

（3）根据有理数的混合运算法则即可求出答案．

（4）根据整式的运算法则即可求出答案．

（1）原式＝﹣2﹣2+5＝1；

（2）原式＝﹣115+128＝13；

（3）原式＝﹣1×

5+12﹣16＝﹣5﹣4＝﹣9；

（4）原式＝2x﹣6+3x﹣3＝5x﹣9；

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，

当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

（1）移项合并得：

2x＝2，

解得：

x＝1；

（2）去分母得：

2x+2﹣4＝8+2﹣x，

移项合并得：

3x＝12，

x＝4．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

（1）7﹣（﹣10）＝17（辆）；

（2）100×

7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（辆），

答：

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；

（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．

b﹣c　＜　0，a+b　＜　0，﹣a+c　＞　．

【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a、b、c的关系，根据有理数的加减运算，可得答案．

（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得c＞b＞0＞a，

∴b﹣c＜0，a+b＜0，﹣a+c＞0．

＜，＜，＞；

（2）|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|＝c﹣b﹣a﹣a﹣b+a﹣c＝﹣a﹣2b．

【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的加法运算，差的绝对值是大数减小数，负数的绝对值是它的相反数．

（1）根据角的定义即可解决；

（2）根据∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；

（3）根据∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．

（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．

（2）∵∠AOC＝50°

，OD平分∠AOC，

∴∠DOC＝

∠AOC＝25°

，∠BOC＝180°

﹣∠AOC＝130°

∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°

（3）∵∠DOE＝90°

，∠DOC＝25°

∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°

﹣25°

又∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°

﹣90°

∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC．

【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．

【分析】设共需要x小时完成，根据七年级完成部分+八年级完成部分＝总工作量

（1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

设共需要x小时完成，

+

x＝1，

x＝

共需要

小时完成．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

（1）运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论；

（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；

（3）有三种方案：

方案一：

各自购买门票；

方案二：

联合购买门票；

方案三：

联合购买101张门票．分别求出三种方案的付费，比较即可．

（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×

102＝4080（元），

则比各自购买门票共可以节省：

5500﹣4080＝1420（元）；

（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人．

依题意得：

50x+60×

（102﹣x）＝5500，

x＝62．

则乙单位人数为：

102﹣x＝40．

甲单位有62人，乙单位有40人；

（3）方案一：

各自购买门票需50×

60+40×

60＝5400（元）；

联合购买门票需（50+40）×

50＝4500（元）；

联合购买101张门票需101×

40＝4040（元）；

综上所述：

因为5400＞4500＞4040．

故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，设计方案的运用，解答时建立方程求出各单位人数是关键．

（1）根据余角的性质，可得答案；

（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；

（3）根据角的和差，可得答案；

（4）根据角的和差，可得答案．

（1）∠ACE＝∠BCD，理由如下：

∵∠ACD＝∠BCE＝90°

，∠ACE+∠ECD＝∠ECB+∠BCD＝90°

∴∠ACE＝∠BCD；

，∠ACD＝90°

∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°

﹣30°

＝60°

∵∠BCE＝90°

且∠ACB＝∠ACE+∠BCE，

∠ACB＝90°

+60°

＝150°

；

（3）猜想∠ACB+