12时间和位移人教版Word文档格式.docx
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“第2s内”是第1s末或者说第2s初到第2s末的时间间隔，时间间隔为1s（如图所示）．
二、路程和位移
1．出发前，爸爸让小明选择出行方式．有三种方式可供选择：
一是乘长途汽车；
二是坐高铁；
三是乘飞机．三种出行方式的路程是否相同？
位置的变化是否相同？
位移是否相同？
答案 三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到深圳，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样，位移相同．
2．分析下列两种情况下的位移和路程，并说明，位移的大小总等于路程吗？
什么情况下相等？
（1）百米比赛中；
（2）沿着400m的跑道跑一圈．
答案
（1）百米比赛中
，从起点到终点的位移是100m，路程是100m.
（2）沿着400m的跑道跑一圈，位移是0，路程是400m.
一般情况下，位移的大小不等
于路程．只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．
1．路程表示物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量．
2．位移表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置．
3．
同一运动过程的路程不小于位移的大小；
在单向直线运动中，位移的大小等于路程．
三、矢量和标量
一个袋子里原来有40kg大米，现在又放进去30kg大米，那么现在大米总量是70kg.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A点到C点的位移是多大？
从大小的计算方法上看，质量和位移有什么不同？
答案 如图所示，
位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m．质量是标量，遵从算术加法的法则，可以直接相加减；
位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有
向线段的长度．
1．矢量和标量
（1）矢量：
指的是既有大小又有方向的物理量．例如，位移．
（2）标量：
只有大小没有方向的物理量．例如，时间、温度．
2．矢量的表示方法：
用一条带箭头的线段来表示．线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
3．大小的比较：
标量大小的比较一般只看自身数值大小；
而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大．
4．运算规律：
标量的运算法则为算术法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；
矢量的运算法则为以后学习到的平行四边形定则．
四、直线运动的位置和位移
如图2所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．
图2
（1）以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
（2）求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
答案
（1）如图所示
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．
其路程为s＝150m＋950m＝1100m.
1．位置和时刻相对应，位移和时间间隔相对应．
2．在一维直线坐标系中，坐标轴上的一个点对应一个位置，线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反．
一、时间间隔和时刻的理解
例1
下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是（ ）
A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B．第2s内和前2s内指的是不相等的两段时间间隔
C．“北京时间12点整”指的是时刻
D．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量
解析 时刻不是一段时间，故A错；
第2秒内的时间间隔是1s，前2秒的时间间隔是2s，故B对；
12点整是指时刻，故C对；
时间是标量，故D错．
答案 BC
二、位移和路程的理解及计算
例2
关于位移与路程，下列说法中正确的是（ ）
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
解析 物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A错．物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，B对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D错．
答案 B
例3
某人向东行6km，再向北行10km，又向南行2km，试计算他的路程和位移．（以初始位置为原点，画出坐标图加以说明）
解析 坐标图如图所示
路程为s＝6km＋10km＋2km＝18km
位移是O指向C的有向线段，大小为x＝
km＝10km
设OA与OC的夹角为θ，则：
sinθ＝
，所以θ＝53°
故方向为东偏北53°
.
答案 见解析
三、矢量和标量的区别
例4
下列关于位移（矢量）和温度（标量）的说法中，正确的是（ ）
A．两个运动物体的位移大小均为30m，则这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>
x乙
C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向
解析 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；
直线运动的位移的“＋”、“－”号只表示方向；
温度是标量，标量的正负表示大小（即温度的高低）．
答案 D
三组物理量的对比辨析
物理量
概念辨析
位移与路程
位移的大小等于初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置，是矢量
路程是物体运动轨迹的实际长度，是标量
时刻与时间间隔
时刻在时间轴上用一个点来表示；
时刻对应的是位置
时间间隔在时间轴上用线段来表示；
时间间隔对应的是位移
矢量与标量
矢量：
既有大小又有方向的物理量．如位移、速度和力
标量：
只有大小没有方向的物理量．如质量、温度、时间
1.（时间间隔和时刻的理解）“嫦娥三号”于2013年12月2日凌晨1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，它在太空
跋涉约13天后，于14日21时11分在月球虹湾以东区域成功软着陆．以上记录时间的数据分别指的是（ ）
A．时刻、时间间隔、时刻B．时间间隔、时刻、时间间隔
C．都是时刻D．都是时间间隔
答案 A
解析 2013年12月2日凌晨1时30分和14日21时11分都指的是时刻；
13天是时间间隔，故A正确．
2．（时间和时刻的理解）下列关于时间和时刻的两种说法意义相同的是（ ）
A．第2s末和第3s初B．前3s内和第3s内
C．第3s末
和第2s初D．第1s内和第
1s末[来源:
学#科#网Z#X#X#K]
解析 同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅A正确．
3．（矢量和标量）下列物理量中，哪个是矢量？
（ ）
A．质
量B．时间
C．路程D．位移
解析 质量、时间和路程都只有
大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．
4．（位移和路程的计算）一个人晨练，按如图3所示，走半径为R的中国古代的八卦图的路线，中央的S形部分是两个直径为R的半圆．BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC运动．求：
图3
（1）他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．
（2）他从A点第一次走到D点时的位移和路程．
答案
（1）R 由北指向南
（2）位移大小为
R，方向为东偏南45°
πR
解析
（1）从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.
位移的方向为由北指向南．
（2）从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝
R.
位移的方向为东偏南45°
从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝
×
2πR＋2×
πR＝
πR.
题组一 对时刻和时间间隔的理解
1．以下的计时数据中指时间间隔的是（ ）
A．天津开往德州的列车于13点35分从天津发车
B．某人用15s跑完100m
C．我们早上8：
00开始上第一节课
D．列车到站时间晚点5分钟
答案 BD
2．下列说法正确的是（
A．列车员说：
“火车8点42分到站，停车8分钟．”8点42分和8分钟均指时刻
B．列车员说：
“火车8点42分到站，停车8分钟．”8点42分和8分钟均指时间间隔
C．出租车的收费标准为“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是路程
D．出租车的收费标准为“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是位移
答案 C
解析 8点42分指的是时刻，8分钟指的是一段时间，A、B错；
“2.00元/
公里”是指每经过1公里的路程收费2.00元，C对，D错．
3．下列选项中表示时刻的是（ ）
A．第3s初 B．第3s末
C．第3s内D．前3s内
答案 AB
解析 当出现“初”、“末”等字时往往表示时刻，“内”一般指时间间隔，故选项A、B表示时刻．
题组二 位移和路程、矢量和标量的理解
4．关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）
A．出租车按路程收费
B．出租车按位移的大小收费
C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值（即大小）[来源:
Zxxk.Com]
D．在直线运动中，位移就是路程
答案 AC
解析 出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误．
5．关于矢量和标量，下列说法中正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10m比5m小
D．－10℃比5℃的温度低
答案 AD
解析 由矢量和标量的定义可知，A对，B错；
位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10m表示的位移比5m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对．
6．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向
即质点运动的方向
B．位移的大小不会比路程大
C．路程是标量，即位移的大小
D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
解析
位移是矢量，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，A错．位移的大小是初位置到末位置的有向线段的长度，而当质点从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线．如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C（如图甲）．同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点折回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移的大小是线段AB的长度，方向由A指向B（如图乙）．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，B对，C、D错．
题组三 位移和路程的计算
7．某人站在楼房顶层O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（ ）
A．25m,25mB．65m,25m
C．25m，－25mD．65m，－25m
解析 如图所示，整个过程小球的路程为20m＋20m＋25m＝65m，但其位移为－25m，“－”表示其方向竖直向下．
8．某学校田径运动场跑道示意图如图1所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点；
B点是100m赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100m、400m和800m比赛，则在完成比赛时（ ）
A．甲的位移最小B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大
9．如图2所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为（ ）
A．16m，方向从A到C；
16m[来源:
学,科,网]
B．8m，方向从A到C；
8πm
C．8πm，方向从A到C；
16m
D．16m，方向从A到C；
解析 位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x＝AB＋BC＝2×
3m＋2×
5m＝16m，方向由A指向C；
路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即s＝（3π＋5π）m＝8πm，故D正确．
10．如图3所示，一个质点在x轴上运动，从初始位置A运动到位置B，初始位置的坐标xA＝5m，末位置的坐标xB＝－2m，在此过程中它的坐标位置变化量是多少？
位移是多少？
答案 －7m －7m
解析 坐标的变化量Δx＝xB－xA＝（－2－5）m＝－7m，负号表示位置变化的方向与x轴正方向相反．发生的位移xAB＝Δx＝－7m，负号表示位移的方向与x轴正方向相反．
11．如图4所示，某人沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过
圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移．
图4
答案 235.5m 70.7m，方向由A→B
解析 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程s＝
2πR＝
2×
3.14×
50m＝235.5m
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即x＝
R＝1.414×
50m＝70.7m，位移的方向由A→B.
12．如图5所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°
的斜面前进了100m到达C点，求此同学的位移和路程．
图5
答案 173m，方向由A指向C 200m
解析 画出该同学的位移矢量图如图所示，
该同学的位移为
，方向由A指向C
由直角三角形知识知
＝
cos60°
＝100×
m＝50m
sin60°
m＝50
m
所以
m＝100
m≈173m，方向由A指向C，路程s＝AB＋BC＝200m.
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