22综合实践活动教案设计Word下载.docx
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在学生初步了解,年月日、季度的概念后,寻找历法与扑克之间的关系。
1、通过对"
扑克"
有趣的研究,培养起学生对生活中平常小事的关注。
2、调动学生丰富的联想,养成一种思考的习惯。
教学重难点:
"
与年月日、季度的联系。
一、谈话引入
同学们,这个你们一定见过吧!
这是我们生活中比较常见的"
。
谁愿意告诉我们,你对扑克的了解呢?
生:
......
(教师补充,引发学生的好奇心。
)
"
还有一种作用,而且与数学有关!
生:
二、新课
1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚
3、A=12=23=34=45=56=67=78=8
9=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天数
所有牌的和+小王+大王=闰年的天数
5、扑克中的K、Q、J共有12张,3×
4=12,表示一年有12个月
6、365÷
7≈52一年有52个星期。
54张牌中除去大王、小王有52张是正牌,表示一年有52个星期。
7、一种花色的和=一个季度的天数
一种花色有13张牌=一个季度有13个星期
三、小结
生活中有很多的数学,他每时每刻都在我们的身边出现,只是我们大家没有注意到。
请大家都要学会留心观察,做生活的有心人。
《估算黄豆粒数》(1课时)
学会估算方法。
利用估算方法解决实际问题。
教学准备:
黄豆,杯子,天平等
一、引入
师:
你们看,这是什么?
生:
黄豆。
你们想知道这些黄豆有多少粒吗?
想一想:
用什么方法可以知道黄豆有多少粒。
二、小组讨论,确定方案。
你们可以用课桌上的工具。
(杯子,天平等)
三、小组合作,实施方案。
四、汇报交流
方案一:
先数一杯黄豆的数目,再看这些黄豆有多少杯,再用乘法计算即可。
方案二:
先测一把黄豆的数目,再看这些黄豆有多少把,再用乘法计算即可。
方案三:
先测100粒黄豆的重量,算出一粒的重量,再称出总重量,再用除法计算即可。
数学在我们的生活中有着广泛的应用,请大家都要做留心观察的人。
《购物中的数学》(1课时)
1、通过解决生活中的问题,体会数学知识在生活中的作用。
2、培养利用数学知识解决问题的能力。
利用数学知识解决实际问题。
一、出示情景
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.
现在问题是:
王老板在这次交易中到底损失了多少钱?
提示:
其中损失成本18元,不要算成21元。
三、汇报结论
四、小结
王老板和街坊之间事实上互不亏欠。
王老板在这次交易中到底损失了97元。
五、全课总结
通过这节课,你有什么收获?
………
《生活中的数学》(2课时)
1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处;
2、培养同学们对数学的兴趣。
生活中的数学。
教学方法:
启发探索、小游戏
教具安排:
多媒体、剪纸、小剪刀三把
同学们,从小学到现在我们都在跟数学打交道,能说说大家对数学的感受吗?
学生讨论。
同学们,不管以前你们喜不喜欢数学,但老师要告诉大家,其实数学很有趣,它不仅出现在我们的课本,更隐藏在生活的每个角落,只要我们仔细探究,就会发现它在我们的周围闪着迷人的光,希望大家从今天开始,喜欢数学,与数学成为好朋友,好好领略好朋友带给我们的美的享受。
事不宜迟,现在我们马上开始我们的数学探究之旅。
首先,我们来玩个小游戏:
请大家拿出笔和纸,根据下面的步骤来操作,你会有惊人的发现。
(PPT演示)
[1]首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把这个数字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已经过了,把得到的数目加上1759
;
如果还没过,加
1758
[6]最后一个步骤,用这个数目减去你出生的那一年(公元的)
发现了什么?
第一个数字是不是你一开始选择的数字呢?
那接下来的两个呢?
如无意外,就是你的年龄了。
是不是很有趣呢?
至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦,这就是数学的魅力所在了。
接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题(PPT演示):
格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。
7座桥连接着两个岛和河岸,如图所示:
居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不重复经过任何一座桥。
同学们,你们能帮助他们实现这个想法吗?
拿出纸和笔设计的路线。
学生思考设计。
同学们行吗?
事实上,著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了,可是这是为什么呢?
别急,我们继续看下去。
1944年的空袭,毁坏了大多数的旧桥,格尼斯堡在河上重新建了5座桥,如图:
现在请同学们再尝试一下,在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。
学生思考。
同学们,这次行得通了吧?
那么为什么呢?
有没有同学可以说一下他的想法?
其实,我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络,证明了这样的事实(PPT演示):
要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次,只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的,在其他情况下,如果不走回头路,就不能历遍整个网络。
他还发现:
如果有两个奇结点,那么经过整个路线的形成必须从一个奇结点开始,到另一个奇结点结束。
我们来看一下是不是这样的?
第一个图奇结点的个数为3,第二个图奇结点的个数减少到2个了,看来真的是这样的。
现在请同学们自己在练习本上解决这个问题:
下面是一幅农场的大门的图。
如果笔不离纸,又不重复经过任一条线,有没有可能画成它?
学生思考讨论。
我们看到它的奇结点个数为4,由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。
那如果农场主将门的形状做成这样呢?
(PPT演示)
学生尝试。
是不是可以啦,为什么呢?
奇结点个数为2.
这种不用走回头路而历遍整条线路的情况,不仅仅具有趣味性,在现实生活中具有很重要的实用性,比如,我们的邮递员和煤气抄表员,不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。
看来,数学并不像某些时候想的那样没什么用处了吧?
下面我们继续我们的奥秘之类吧。
今天我们班有同学生日吗?
如果你生日,爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕,你要把它切成不同形状的平均大小的7块,怎么切?
能行吗?
尝试一下。
其实很简单,你只需要把正方形的周边(即周长)分成7个等长,定出蛋糕的中心,从周边划分等长的标记切向中电,(如图所示)即可。
为什么呢?
这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。
吃完了蛋糕,我们来观赏一下百合花。
(PPT演示):
一个乡村的池塘里种了美丽的百合花,百合花生长得很快,使它们覆盖的面积每天增加一倍。
30天后,长满了整个池塘,那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢?
同学们,你知道吗?
答案是29天,多么神奇,是吧?
潜意识里我们很难接受答案就是29天,只与30天差一天。
但用数学我们很容易很清楚地知道是29天,奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。
你看,数学是多么聪慧、多么神奇的家伙!
其实,除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外,我们的日常生活中还处处透着数学的魅力,比如,在车站时我们看到的两车甚至三车同到的现象,并不是偶然的,里面也包含了丰富的数学知识,比如,为什么四叶草那么罕见;
下雨时在什么情况下慢慢走比快快跑淋到的雨少;
怎样使烤面包所需的能量削减25%;
魔术是怎样产生的;
还有侦探家福尔摩斯为什么这样神奇….这些,数学都可以为你解释,帮你解决。
认真细细探究,你会发现数学和生活的结合紧密到令你感到惊奇,而且你必然会发现数学是多么迷人的家伙。
希望同学们能在学习、生活中发现数学的美,享受数学带给我们的惊喜和乐趣!
《神奇的莫比乌丝带》(2课时)
1、让学生增加对数学的兴趣,认识数学的多种形式,主要教授莫比乌斯带。
2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。
3、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
4、利用简便方法,提高学生计算效率,更加高效的学习数学。
提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈-提出相关数学巧算法
教学形式:
学生自主探索、合作交流
教学过程
一、引入
课前同学们准备了三张长方形的纸条,今天我们就用这些纸条来学习新知识。
提出问题:
你能一次性,一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么?
二、认识莫比乌斯带
1、请同学们取出1号纸条,认真观察:
这是一张普通的长方形纸条,它有几条边几个面?
(引导学生观察)
2、你能把它变成两条边两个面吗?
学生动手操作:
可以首尾相接围成一个圈。
请学生上前演示,用手摸摸看两个面、两条边。
3、请同学们取出2号纸条,你能把它变成一条边一个面吗?
请同学们试一试。
(引导学生动手实践)如果有的学生做出来,让孩子演示,教师给予赞赏;
如果学生做不出来,教师边演示边口述:
先做成一个普通的纸圈,然后将一端剪开翻180°
,再用胶带粘牢。
这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。
4、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。
(小组合作,互相帮助)
5、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗?
你想怎样来检验?
(启发学生采用多种方法来证明,教师引导学生把证明的过程展示给大家。
)
6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?
(出示课题:
神奇的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢?
下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师先拿出平常的纸圈,问:
如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?
(老师动手剪,学生观察验证。
)请同学们认真观察老师是怎么剪的?
(变成2个分开的纸圈)
1、1/2剪莫比乌斯带
(1)现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?
(启发学生想象力)
(2)请同学们自己动手验证一下
(3)验证结果:
变成了一个更大的圈。
你们说神奇吗?
大家还想不想继续研究?
2、1/3剪莫比乌斯带
(1)请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。
(2)如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:
要剪几次?
剪的结果会是怎样呢?
小组轻声交流一下。
(3)学生动手操作,同桌合作帮助。
(4)验证结果:
一个大圈套着一个小圈。
(5)问题:
这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?
请用刚才的方法证明一下。
3、其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的,那你们还想怎样剪?
结果会怎样呢?
在小组内说说看。
(教师引导学生说出自己的想法)同学们的想法真好,课后同学们去实践一下,看看是不是你们猜想的结果。
四、生活中应用
莫比乌斯带不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面。
老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用,请同学们一起来看(课件展示):
1、过山车:
有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
2、莫比乌斯爬梯:
3、三叶扭结:
中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演变而成的。
4、克莱因瓶:
克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。
这是一个象球面那样封闭的曲面,但是它却只有一个面。
一只爬在“瓶外”的蚂蚁,可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去——事实上克莱因瓶并无内外之分!
五、课堂拓展
同学们通过今天这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?
有的问题老师也不怎么清楚。
我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》(板书)。
课后,有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识,然后和和老师、同学们一起去研究研究,好吗?
学习了莫比乌斯圈,同学们是不是觉得数学是一门很有奥秘的学科?
下面就让老师再为你们介绍一些更有趣的数学现象,这些数学方法更贴近你们平时的数学学习,有助于你们更好地学习数学。
《确定起跑线》
人教版课程标准实验教材六年级上册第75—76页。
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。
2、通过活动培养学生利用小组合作,探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。
一
、课前谈话:
(3分钟)
同学们,前不久我们银川市承办了小学生运动会,我校的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。
你们都看到比赛了吗?
(学生回答)老师也看了一些比赛,不过老师和同学们一样要上课,还有许多精彩比赛都错过了。
今天,我要先带大家去观摩一场小型的运动会。
[设计意图:
课的开始通过师生对话,谈谈同学们身边发生的大事,合理利用课前的几分钟,就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。
既吸引学生学习的注意力,也可拉近师生之间的心理距离,激发学生的学习热情,创设宽松的课堂氛围,让学生在心理安全的状态下进入学习活动。
]
二
、创设情景,提出问题(5分钟)
1、情景导入:
小动物的运动会。
(多媒体播放)四只小兔子从同一条起跑线起跑
,分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈,再回到同一个终点,谁先回到终点就为第一。
同学们对这场比赛有什么看法吗?
你有什么办法可以使比赛公平呢?
数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设良好的教学环境。
运动会是学生生活中很熟悉的活动,它贴进学生的生活实际,真实、自然。
课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛,让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题,并且提出问题。
学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法,比如:
学生提出将起跑线向前移动的方法,等等。
激发了学生探究问题的欲望。
]
2、赛事回放:
欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
教师同步讲解:
同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样,进行400米的比赛,如果从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道之间有差距,为了公平的原则,会将起跑线依次向前移。
3、提出问题:
体育比赛中,相邻两道起跑线都提前一定的距离,这个距离是随便移动的吗?
相邻起跑线相差多少米?
你能看出来吗?
4、揭示课题:
今天,我们就带着这个问题走进运动场,用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?
重新确定一个公平的起跑线。
(板书课题:
确定起跑线)
几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁,充分的体现了数学是来源于生活,利用学生的发现提出问题:
起跑线提前的距离是多少?
使学生感受到生活中也隐藏着数学问题,数学就在我们的身边。
三、观察跑道、探究问题
(24分钟)
(一)了解跑道结构:
出示完整跑道图(共四道,跑道最内圈为400米)
1、观察跑道由哪几部分组成?
2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?
(板书:
跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)
把生活中的跑道缩小放在屏幕上,既直观又形象,也便于学生观察。
并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密:
左右两个弯道合起来其实是个圆。
(二)简化研究问题:
1、85.96米是指哪部分的长度?
一条直道吗?
2、讨论:
四个小兔子沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?
3、小结:
既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走看看差距在那里,好吗?
(课件:
直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。
学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分,有学生想到会在弯道部分。
在这里教师做了一个大胆的创新:
既然与直道无关,就把直道拿走,屏幕上只留下了左右两个弯道。
给学生留下了无限的思考空间。
(三)寻求解决方法:
1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么?
你怎样找出相邻弯道的差距?
相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?
3、交流小结:
只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。
新课程标准中指出,教师要积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,设计符合学生发展的教学过程,培养学生的创新意识。
在这里学生发现左右的半圆是一个圆,课件将左右的弯道合成一个圆,鼓励学生大胆设想,通过小组的合作、交流,倾听别人的意见和想法,激发自己的灵感,让每一个学生对问题发表自己的见解,呵护他们的创新思维,从而找出问题的结果:
弯道之差其实就是圆的周长之差。
(四)、动手解决问题:
1、计算圆的周长要知道什么?
(直径)
2、课件出示:
第一道的直径为72.6米,第二道是多少?
第三道呢?
3、教师带领学生填写表格的前两道,剩下的由学生完成。
跑道
直径(米)
周长(米)
相邻跑道相差长度(米)
1.
72.6
72.6π
2.
72.6+2.5
(72.6+2.5)π (72.6+2.5)π-72.6π=2.5π
3、汇报结论:
相邻起跑线相差都是2.5米,也就是道宽×
2×
π。
说明起跑线的确定与道宽最有关系。
4、计算相邻起跑线相差的具体长度:
2.5米=2.5×
3.14=7.85米
同学们通过努力找到了起跑线的秘密,小动物们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。
学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习,通过填写表格,找出确定起跑线的规律:
即400米起跑线差距是2.5π,为了便于学生发现规律及后面的计算,均用代数式来表示,减轻了学生的计算负担,同时也提升了学生的数学思维品质。
学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解,同时获得了运用数学解决问题的思考方法,学会了与他人合作,学生的数学素养得到提高。
四、巩固练习、实践应用
小动物们很感谢同学们的帮助,可是它们在比赛时调整了道宽,你能帮它们再计算一下吗?
400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?
1.5×
π=3×
3.14=9.42(米)
五、拓展延伸、自我评价
(5分钟)
1、解决问题:
在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米?
预设生1:
道宽与前面的400米一样,我可以用前面算的7.58米除以2,是3.79米。
预设生2:
200米的比赛就只跑了400米的一半,跑了一个弯道,只增加了一个道宽,就可以直接用道宽×
2、比较方法:
同学们想的很巧妙,谁的更实用呢?
3、全课小结:
谈一谈,这节课你有什么收获?
数学的学习要应用于生活,但是不要死搬硬套。
生活中的问题很多,学生通过对400米跑道起跑线的确定,让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题,小小的拓展练习打开了学生思维的空间,开发出学生的无限智慧,使学生的知识变的鲜活起来。
综合实践合理储蓄(1课时)
人教版新课标实验教材小学数学六上P110--P111
1.通过活动调查,让学生掌握各种储蓄方式的近期利率及成人的理财方式,初步建立理财观。
2.让学生经历设计储蓄方案,优化方案的过程,培养学生的投资意识。
3.在收集信息,处理信息的过程让学生体会数学就在身边,学会用数学的眼光观察和解决生活中的数学问题,提高学生的数学素养。
重点难点:
让学生经历设计储蓄方案,优化方案的过程,综合运用所学知识解决日常生活中相关问题。
学生通过网络、电话以及银行咨询等获得人民币储蓄、教育储蓄以及国债的利率和相关规定;
计算器
一、创设情境生成问题
1、汇报课前调查的结果。
说一说,你通过上网,到银行,询问家人,知道了哪些储蓄的知识?
生1:
我妈妈有的钱就在工资卡上,说是便于在商场买东西,积分;
生2:
我家里大部分存整存整取一年期,说这样钱比较多,稳定;
生3:
我妈妈也存了定期,用的零存整取。
生4:
我爸爸还买了国债,因为利率比较高;
不用交税,也比较稳定。
但爸爸说原来不怎么好买。
现在,利率总在上调,有人认为不划算。
生5:
我在网上看到有的人买基金,有的买股票,说收益很高,但亏起来也很快,还有人因为亏损而跳楼等等。
生6:
我还知道教育储蓄,他是专给学生的,也不用交税。
利率也满高。
取时要学校开非义务教育的学生证明,比如高中、大学可以,小学、初中生就不能取。
生7:
我还知道……
(学生们兴趣高涨,争先恐后……纷纷说各种理财的信息。
(设计意图:
教学实践表明,兴趣是教学成功的秘诀。
“以趣促学”不但可以充分调动学生的积极性,使学生愉快的去活动,主动地去学习,在调查中获取知识,而且还能使学生向“会学习,会创新,会开拓”地目标靠拢,使学生数学素养得到提高。
本节课课前我通过学生喜