第三章 函数及其图像文档格式.docx
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11.如图，根据所示程序计算，若输入x=,则输出结果为__________.
12.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本以上的部分打八折，试写出付款金额y（单位：
元）与购书数量x（单位：
本）之间的函数关系__________.
13.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”,若“今”所在的位置为（x,y）,你找到的密码钥匙是__________，破译“正做数学”的真实意思是____________.
14.在全民健身环城越野赛中，甲，乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示，有下列说法：
起跑后1小时内，甲在乙的前面；
第一小时两人都跑了10千米；
甲比乙先到达终点;
两人都跑了20千米，其中正确的说法的序号是________。
三、用心做一做
15.在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境：
情境a小芳离开家不远久发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以最快的速度前进，
（1）情境a,b所对应的函数图象分别为_____,_______;
（填写序号）
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境。
16星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，如图是他们离家的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象，从家出发一段时间后到达目的地，在目的地游玩后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线去接小强，已知小强骑车的速度15千米/小时，妈妈驾车的速度是60千米/小时。
（1）小强家与游玩地的距离是多少？
（2）妈妈出发多长时间与小强相遇？
挑战技能
17.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）
18.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y（单位：
米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：
分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
打电话后，小刚与妈妈的距离1250米：
打完电话后，经过23分钟小刚到达学校：
小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分：
小刚家与学校的距离为2250米，其中正确的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
19.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：
（1）f（m,n）=（m,-n）如f（2,1）=（2,-1）
（2）g（m,n）=（-m,-n）如g（2,1）=（-2,-1）
按照以上变换有：
f【g（3,4）】=f（-3,-4）=（-3，4），那么g[f（-3,2）]=__________.
20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向左的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0,1）,A2（1,1）,A3（1,0）,A4（2,0）…,那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_________.（用n表示）
21.某景区的旅游线路如图
（1）所示，其中A为入口，B,C,D为风景点，E为三岔路的交汇点，图
（1）中所给数据为相应两点间的路程（单位：
km），甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图
（2）所示.
（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象：
（2）求C,E两点间的路程；
（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游玩三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟，如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？
请说明理由.
第2节一次函数的图象和性质
一、用心选一选
1.一次函数y=2x+4图象与y轴交点的坐标是（）A.（0,-4）B.（0,4）C.（2,0）D.（-2，0）
2.若一次函数y=（m-3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A.m>
0B.m<
0C.m>
3D.m<
3
3.已知正比例函数y=kx（k<
0）的图象上有两点A（x1,y1），B（x2,y2）且x1<
x2，则下列不等式恒成立的是（）
A.y1+y2>
0B.y1+y2<
0C.y1-y2>
0D.y1-y2<
4.已知直线y=kx+b若k+b=-5，kb=6那么该直线不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于B点，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3
6.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3）则不等式2x<
ax+4的解集为（）
A.x<
3/2B.x<
3C.x>
3/2D.x>
7.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）
A.1<
m<
7B.3<
4C.m>
1D.m<
4
8.写出图象经过点（-1,1）的一个函数的解析式是____________.
9.如图，一个正比例函数与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是___________.
10.过点（-1,7）的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线y=-3/2x+1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是____________.
11.如图，已知一条直线经过A（0,2），点B（1,0），将这条直线向左平移与x轴，y轴分别相交于点C,D.若DB=DC则直线CD的函数解析式是____________.
12.无论a取什么实数，点P（a-1,2a-3）都在直线L上的点，Q（m,n）是直线L上的点，则（2m-n+3）2的值等于____________.
13.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1,4）.
（1）求这个函数的解析式;
（2）试判断点B（-1,5）,C（0,3）,D（2,1）是否在这个一次函数的图象上.
15.已知一次函数y=（2a+4）x-（3-b，当为何值时：
（1）y随x的增大而增大；
（2）图象经过二，三，四象限；
（3）图象与y轴的交点在x轴的上方.
15.画出函数y=-3/2x+3的图象，根据函数图象回答下列问题：
（1）求方程-3/2x+3=0的解；
（2）求不等式-3/2x+3<
0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0？
16.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2,-1）,B（1,3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.
（1）求该一次函数的解析式；
（2）试求△DOC的面积.
17.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能是（）
18..如图，直线y=-x+my=nx+4n（n≠0）交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>
nx+4n>
0整数解为（）
A.-1B.-5C.-4D.-3
19.已知A（1,5）,B（3,-1）两点，在y轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为__________.
20.如图，已知直线y=x+3与x轴，y轴交于A，B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:
1的两部分，求直线L的解析式.
21如图，已知直线L1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA=2,OB=4，直线L2的函数表达式为x=4，与，与y轴交于点D，两直线相交于点C.
（1）求直线L1对应的函数表达式和点C的坐标；
（2）点P是直线L2上的一个点，且DP=2过点P作PE∥x轴交直线L1于点E，求线段PE的长.
第3节一次函数的应用
基础过关
一、精心选一选
1、“黄金1号“玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（）
2.如图，李大爷要围成一个矩形菜园ABCD,菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米.则y与x之间的函数关系式是（ ）
A.y=-2x+24（0<
x<
12）B.y=-1/2x+12（0<
24）
C.y=2x-240（0<
12）D.y=1/2x-12（0<
24）
3.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）
A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时
4.甲、乙两人在直线跑道上同起点，同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步的过程中，甲、乙两人的距离为y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
①a=8;
②b=92;
③c=123.其中正确的是（）
A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③
5.小明放学或步行回家，他离家的路程为x（米），与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是________千米/分钟.
6.如图，OB,AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙的快1.5米/秒;
③甲让乙先跑12米;
④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的有______.（填写你认为正确的答案序号）
7.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内值进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内水放完，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：
升）与时间x（单位：
分）之间的部分关系如图所示，那么从关闭进水管起_____分钟该容器内的水恰好放完.
8.我市荸荠喜获丰收，某生产基地售货荸荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：
销售方式
批发
零售
加工销售
利润（百元/吨）
12
22
30
设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润.
9.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元，若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.
（1）求A,B两种奖品单价各是多少元？
（2）学校计划购买A,B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买B种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
10.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的路线长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min，设小亮出发xmin后行走的的路程为ym图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
（1）小亮行走的总路程是__________m.他途中休息了_____________min.
（2）①当50≤x≤8时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
11.某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x（单位：
台）
10
20
y（单位:
万元/台）
60
55
50
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：
利润=售价-成本）
12.某商店销售10台A型和B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型的电脑的利润为3500元.
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元，
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（4）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0<
100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及
（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
13.小静准备到甲商场或乙商场买一些商品，两商场同样商品标价相同，且各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；
在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.若累计购物x元，当x>
a时，在甲商场需付钱数y甲=0.9x+10;
当x>
50时，在乙商场需付钱数y乙.下列说法：
①y乙=0.95x+2.5；
②a=100;
③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；
④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些.其中正确的说法是（）
A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③
14.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒罐装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间.该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①②所示.某日8:
00~11:
00该车间的生产线全部投入生产，图③表示该时间段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有___________条.
15.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象.
（1）求出图中m.a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km？
17.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示.销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.
（1）直接写出y与x的函数关系式
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？
在此期间销售单价最高为多少元？
第4节反比例函数
1.正比例函数y=6x图象与反比例函数y=6/x图象交点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限
2.在反比例函数y=k-1/x的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A.k>
1B.k>
0C.k≥1D.k＜1
3.已知两点p1（x1，y1）,p2（x2，y1）在函数y=5/x的图象上，当x1>
x2>
0时，下列结论正确的是（）
A.0＜y1＜y2B.0＜y2＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜0
4.函数y=mx+n与y=n/mx其中m ≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
5.已知反比例函数y=10/x,当1＜x＜2时，的取值范围是（）y
A.0＜y＜5B.1＜y＜2C.5＜y＜10D.y＞10
6.如图，A，B两点在双曲线y=4/x上，分别过A,B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）
A.3B.4C.5D.6
7.如图，矩形ABCD的面积为4，反比例函数y=k/x的图象一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）
A.y=4/xB..y=2/xC.y=1/xD.y=1/2x
8.如图，已知直线y=-x+2分别于x轴，y轴交于A,B两点，与双曲线y=k/x交于E,F两点，若AB=2EF则k的值是（）
A.-1B.1C.1/2D.3/4
9.已知反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的k的值为__________.
10.如图，两个反比例函数y=4/x和y=2/x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B,则△POB的面积为_________.
11.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A,D在x的正半轴上，点C在y的正半轴上，点F在AB上，点B,E在反比例函数y=k/x的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________.
12.如图，直线AB交双曲线y=k/x于A,B,交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M连接OA,若OM=2MC,S△OAC=12,则k的值为________.
三．用心做一做
13.如图，在平面坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1,0）于反比例函数y=m/x（x>
0）的图象相交于点B（2,1）.
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：
当x>
0时，不等式kx+b>
m/x的解集.
14.如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A（-2，b）B两点，
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB向下平移m（m>
0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.
15.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为180C的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开始到关闭后，大棚内温度y（0C）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=k/x的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内180C的时间有多少小时？
（2）求k的值：
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b<
0）与坐标轴交于A,B两点，与双曲线y=k/x（x>
0）交于D点，过D点作DC⊥x轴，垂足为C,连接OD，已知△AOB≌△ACD,
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析
挑战技能
17.如图，菱形OABC的顶点CD的坐标为（3,4），顶点AZ在x轴的正半轴上，反比例函数y=k/x（x>
0）的图形经过顶点B，则k的值为（）
A.12B.20C.24D.32
18.如图，双曲线Y=k/x经过Rt△OMN斜边上的点B,已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是____________.
19.如图，点E,F在函数y=k/x（x>
0）的图形上，直线EF分别于x轴y轴交于点A,B.且BE:
BF=1：
m，经过E作EP⊥Y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是_________,△OEF的面积是__________.（用含m的式子表示）
20.如图，点A（m,6）,B（n,1）在反比例函数图形上，AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5
（1）求m,n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5?
若存在，求出点E
的坐标；
若不存在，请说明理由.
21.制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料的温度为y0C,从加热开始计算的时间为x分钟.据
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