七年级数学第五六章习题总结Word文档格式.docx

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△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140º

，则∠C=∠A=∠BDF=.

11、△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60º

，则∠BPC=.

二、选择题

2、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A、∠B+∠A=∠CB、∠A：

∠B：

∠C=2：

3：

5

C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角

13、如图，∠ACB=90º

，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）

A、图中有三个直角三角形

B、B、∠1=∠2

C、∠1和∠B都是∠A的余角

D、∠2=∠A

14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定

15、如下图左：

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）

A、180º

B、360º

C、540º

D、720º

16、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

A、0º

＜α＜90º

B、60º

C、60º

＜α＜180º

D、60º

≤α＜90º

17、下列命题中的真命题是（）

A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角

C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角

18、已知下列命题：

①相等的角是对顶角；

②互补的角就是平角；

③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；

④平行于同一条直线的两直线平行；

⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）

A、0B、1个C、2个D、3个

19、如上图右：

AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º

，则∠2等于（）

A、50º

B、40º

C、30º

D、60º

20、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）

A、α＋β＋γ=360º

B、α－β＋γ=180º

C、α＋β＋γ=180º

D、α＋β－γ=180º

三、解答题

21、如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27º

，∠D=20º

，求∠ACB与∠B的度数.

22、如图：

∠A=65º

，∠ABD=∠DCE=30º

，且CE平分∠ACB,求∠BEC.

23、如图：

（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE.

（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：

已知：

△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线

求证：

CE∥AB

24、看图填空：

（1）如下图左，∠A＋∠D＝180º

（已知）

∴∥（）

∴∠1＝（）

∵∠1＝65º

∴∠C＝65º

（）

（2）如上图右，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：

∠A=∠C.

证明：

∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）

∴∠1＝

∠ABC，∠3＝

∠ADC（）

∵∠ABC＝∠ADC（已知）

∴

∠ABC＝

∴∠1＝∠3（）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝∠3（）

∴（）∥（）（）

∴∠A＋∠＝180º

，∠C＋∠＝180º

∴∠A＝∠C（）

25、如图：

已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90º

求证：

AB∥CD

26、如图，已知：

AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA

EF平分∠BED.

27、如图，已知：

CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，

求证：

FG∥BC

1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.

2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：

_______________.

3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：

⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________；

⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________；

⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.

6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.

7.平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.

推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

8.平行线的判定：

⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

___________________________.

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：

________________________________________.

9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______.

10.平行线的性质：

⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：

　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：

__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：

____________________________________.

11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.

12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.

平移的性质：

⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.

熟悉以下各题：

13.

如图，

那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．

14.设

、b、c为平面上三条不同直线，

a）若

，则a与c的位置关系是_________；

b）若

c）若

，

，则a与c的位置关系是________．

15.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°

，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

16.

与

是邻补角，OD、OE分别是

的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

17.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则

____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

18.⑴如图，已知∠1＝∠2　求证：

a∥b．⑵直线

，求证：

．

19.阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

　证明：

∵AB∥CD，

　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）

　　　又∵∠1＝∠2，

　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

　　即　∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）

20.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°

，∠ACE＝36°

，AP平分∠BAC，求：

⑴∠BAC的大小；

⑵∠PAG的大小.

21.如图，已知

于D，

为

上一点，

于F，

交CA于G.求证

.

22.已知：

如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？

试说明理由．

第六章平面直角坐标系练习题

一、填空题.

1.如果点P（a+5,a-2）在x轴上,那么P点坐标为________.

2.点A（-2,-1）与x轴的距离是________;

与y轴的距离是________.

3.点M（a,b）在第二象限,则点N（-b,b-a）在________象限.

4.点A（3,a）在x轴上,点B（b,4）在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.

5.若点P（x,y）满足xy=0,则点P在___________.

6.在平面直角坐标系中,顺次连结A（-3,4）,B（-6,-2）,C（6,-2）,D（3,4）四点,所组成的图形是________.

7.若线段AB的中点为C,如果用（1,2）表示A,用（4,3）表示B,那么C点的坐标是嗯________.

8.若线段AB平行x轴,AB长为5,若A的坐标为（4,5）,则B的坐标为________.

9.已知△ABC,A（-3,2）,B（1,1）,C（-1,-2）,现将△ABC平移,使点A到点（1,-2）的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.

10.已知点A（-4,-6）,将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.

11.已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同,那么它们之间的相对位置是_________.

12.正方形的四个顶点中,A（-1,2）,B（3,2）,C（3,-2）,则第四个顶点D的坐标为_________.

13.△ABC中,如果A（1,1）,B（-1,-1）,C（2,-1）,则△ABC的面积为________.

二、选择题

1.如图1所示,将点A向右平移向个单位长度可得到点B（）毛

A.3个单位长度B.4个单位长度;

C.5个单位长度D.6个单位长度

2.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的（）

A.点CB.点F

C.点DD.点E

3.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距（）

A.4个单位长度B.5个单位长度;

C.6个单位长度D.7个单位长度

4.如图1所示,点G（-2,-2）,将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G′,则G′的坐标为（）

A.（6,5）B.（4,5）C.（6,3）D.（4,3）

5.已知地平面直角坐标系中A（-3,0）在（）

A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上;

C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上

6.点M（a,b）的坐标ab=0,那么M（a,b）位置在（）

A.y轴上B.x轴上;

C.x轴或y轴上D.原点

三、解答题.

1.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么?

（1）（-6,5）,（-10,3）,（-9,3）,（-3,3）,（-2,3）,（-6,5）;

（2）（-9,3）,（-9,0）,（-3,0）,（-3,3）;

（3）（3.5,9）,（2,7）,（3,7）,（4,7）,（5,7）,（3.5,9）;

（4）（3,7）,（1,5）（2,5）,（5,5）,（6,5）,（4,7）;

（5）（2,5）,（0,3）,（3,3）,（3,0）,（4,0）,（4,3）,（7,3）,（5,5）.

2.如图长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?

3．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．

菊花园：

从中心广场向北走150米，再向东走150米；

湖心亭：

从中心广场向西走150米，再向北走100米；

松风亭：

从中心广场向西走100米，再向南走50米；

育德泉：

从中心广场向北走200米．

4.坐标平面内有4个点A（0,2）,B（-1,0）,C（1,-1）,D（3,1）.

（1）建立坐标系,描出这4个点;

（2）顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积

参考答案

1.邻补角　　2.　对顶角，对顶角相等　3.垂直　有且只有　　垂线段最短　4.点到直线的距离　5.同位角　内错角　　同旁内角　　6.平行　　相交　　平行　　7.平行　这两直线互相平行　　8.同位角相等　两直线平行；

　　内错角相等　两直线平行；

　同旁内角互补　两直线平行.　　9.平行　　10.两直线平行　同位角相等；

两直线平行　内错角相等；

两直线平行　同旁内角互补.11.命题　题设　结论　　由已知事项推出的事项　　题设　结论　　真命题　　假命题　　　12.平移　　相同　　平行且相等　13.6cm8cm10cm4.8cm.　14.平行　平行　垂直　　15.　28°

　118°

　59°

　　16.OD⊥OE　理由略　　　17.1（两直线平行，内错角相等）DE∥CF（平行于同一直线的两条直线平行）　2　（两直线平行，内错角相等）.　　　18.⑴∵∠1＝∠2　，又∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3∴a∥b（同位角相等　两直线平行）　⑵∵a∥b∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠2＝∠3（对顶角相等）　∴∠1＝∠2.　　　19.两直线平行，同位角相等　MFQ　　　FQ　　同位角相等两直线平行　　　20.　96°

，12°

.　21.

　　22.∠A＝∠F.∵∠1＝∠DGF（对顶角相等）又∠1＝∠2　　∴∠DGF＝∠2　　∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）　∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等）　又∵∠C＝∠D　　∴∠DBA＝∠D　∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行,内错角相等）.