中学生物理竞赛1-32热学试题分类汇编Word格式.doc
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min-1，持续一段时间后，油温上升到30℃，此时温度升高的速率变为4.5K·
min-1，这是因为线圈的电阻与温度有关.设温度为θ℃时线圈的电阻为Rθ，温度为0℃时线圈的电阻为R0，则有Rθ=R0（1+αθ），α称为电阻的温度系数.试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率（即单位时间内吸收的热量）成正比；
对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变；
系统损失的热量可忽略不计.
（30-14）如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V图中的状态A出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B，已知状态B的压强与状态A的压强之比为，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？
已知此理想气体每摩尔的内能为，R为普适气体常量，T为热力学温度.
（29-1）下列说法中正确的是
A．水在0℃时密度最大
B．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于的分子．
C．杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射．
D．图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T的理想气体，右边为真空．现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T．
（29-14）由双原子分子构成的气体，当温度升高时，一部分双原子分子会分解成两个单原子分子，温度越高，被分解的双原子分子的比例越大，于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体与由双原子分子构成的气体的混合气体．这种混合气体的每一种成分气体都可视作理想气体．在体积V＝0.045m3的坚固的容器中，盛有一定质量的碘蒸气，现于不同温度下测得容器中蒸气的压强如下：
试求温度分别为1073K和1473K时该碘蒸气中单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值．已知碘蒸气的总质量与一个摩尔的双原子碘分子的质量相同，普适气体常量R＝8.31J·
mol－1·
K－1
（28-2）下面列出的一些说法中正确的是
A．在温度为200C和压强为1个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此过程中，它所吸收的热量等于其内能的增量．
B．有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为0度，水的沸点定为100度，并都把0刻度与100刻度之间均匀等分成同数量的刻度，若用这两种温度计去测量同一环境的温度（大于0度小于100度）时，两者测得的温度数值必定相同．
C．一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，在有的过程中气体可能是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为0.
D．地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的空气分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量．
（28-6）在大气中，将一容积为0.50m3的一端封闭一端开口的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插人水池中，然后放手．平衡时，筒内空气的体积为0.40m3．设大气的压强与10.0m高的水柱产生的压强相同，则筒内外水面的高度差为．
（28-9）光帆是装置在太空船上的一个面积很大但很轻的帆，利用太阳光对帆的光压，可使太空船在太空中飞行．设想一光帆某时刻位于距离太阳为1天文单位（即日地间的平均距离）处，已知该处单位时间内通过垂直于太阳光辐射方向的单位面积的辐射能量E=1.37×
103J·
m-2·
s-1，设平面光帆的面积为1.0×
106m2，且其平面垂直于太阳光辐射方向，又设光帆对太阳光能全部反射（不吸收），则光帆所受光的压力约等于N．
（27-2）烧杯内盛有0°
C的水，一块0°
C的冰浮在水面上，水面正好在杯口处。
最后冰全部熔解成0°
C的水，在这过程中（ ）
（A）无水溢出杯口，但最后水面下降了
（B）有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处
（C）无水溢出杯口，水面始终在杯口处
（D）有水溢出杯口，但最后水面低于杯口
（27-3）如图所示，a和b是绝热气缸内的两个活塞，他们把气缸分成甲和乙两部分，两部分中都封有等量的理想气体。
A是导热的，其热容量可不计，与气缸壁固连，b是绝热的，可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气，其右方为大气。
图中k为加热用的电炉丝，开始时，系统处于平衡状态，两部分中气体的温度和压强都相同。
现接通电源，缓慢加热一段时间后停止加热，系统又达到新的平衡，则（ ）
（A）甲、乙中气体的温度有可能不变
（B）甲、乙中气体的压强都增加了
（C）甲、乙中气体的内能的增加量相等
（D）电炉丝放出的总热量等于甲、乙中气体增加内能的总和
（27-4）一杯水放在粘性上加热烧开后，水面上方有“白色气”;
夏天一块冰放在桌面上，冰的上方也有“白色气”。
（ ）
（A）前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质”
（B）前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质”
（C）后者主要是由冰变来的“水的气态物质”
（D）后者主要是由冰变来的“水的液态物质”
（26-3）一根内径均匀、两端开中的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上。
现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；
然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；
最后把玻璃管在竖直平面内转过900，让玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2。
则有
A．V1＞V0≥V2B。
V1＞V0＞V2C。
V1=V2＞V0D。
V1＞V0，V2＞V0
M1
M2
P0
L1
K
L2
（26-15）图中M1和M2是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M1是导热的，M2是绝热的，且M2的横截面积是M1的2倍。
M1把一定质量的气体封闭在气缸为L1部分，M1和M2把一定质量的气体封闭在气缸的L2部分，M2的右侧为大气，大气的压强p0是恒定的。
K是加热L2中气体用的电热丝。
初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V10和V20表示L1和L2中气体的体积。
现通过K对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住。
加热后与加热前比，L1和L2中气体的压强是增大了、减小还是未变？
要求进行定量论证。
（25-4）如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。
管内被水各封有一定质量的气体。
平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。
现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中
A.a中气体内能将增加，b中气体内能将减少
B.a中气体内能将减少，b中气体内能将增加
C.a、b中气体内能都将增加
D.a、b中气体内能都将减少
（25-5）图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。
管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示。
现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度Δh，则
A.b中的水银面也上升Δh
B.b中的水银面也上升，但上升的高度小于Δh
C.气柱中气体压强的减少量等于高为Δh的水银柱所产生的压强
D.气柱中气体压强的减少量等于高为2Δh的水银柱所产生的压强
（24-7）如图所示，绝热的活塞S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦地滑动．气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热．气缸处在大气中，大气压强为p0．初始时，气体的体积为V0、压强为p0．已知1摩尔该气体温度升高1K时其内能的增量为一已知恒量。
，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Ql与Q2之比．
1．从初始状态出发，保持活塞S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为pl.
2．仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2．
（23-7）一根长为L（以厘米为单位）的粗细均匀的、可弯曲的细管，一端封闭，一端开口，处在大气中。
大气的压强与H厘米高的水银柱产生的压强相等，已知管长L＞H。
现把细管弯成L形，如图所示。
假定细管被弯曲时，管长和管的内径都不发生变化。
可以把水银从管口徐徐注入细管而不让细管中的气体泄出。
当细管弯成L形时，以l表示其竖直段的长度，问l取值满足什么条件时，注入细管的水银量为最大值？
给出你的论证并求出水银量的最大值（用水银柱的长度表示）。
v0
R0
（22-6）如图所示，两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为R0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S的小液柱（质量不计），液柱将1mol气体（可视为理想气体）封闭在容器中．已知温度升高1K时，该气体的内能的增加量为（R为普适气体常量），大气压强为p0，现令细杆沿导轨方向以初速v0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移．
（20-3）在野外施工中，需要使质量m＝4.20kg的铝合金构件升温。
除了保温瓶中尚存有温度t＝90.0℃的1.200kg的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容c＝0.880×
l03J·
（Kg·
℃）-1，水的比热容c0=4.20×
℃）-1，不计向周围环境散失的热量。
（19-4）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A、B、C，用带有阀门K1、K2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差．初始时，阀门是关闭的，A中装有1mol的氦（He）,B中装有1mol的氪（Kr）,C中装有lmol的氙（Xe），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K1、K2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为
在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K，所吸收的热量均为，为普适气体常量．
（17-6）绝热容器经一阀门与另一容积比的容积大得很多的绝热容器相连。
开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，中气体的压强为中的2倍。
现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。
问此时容器中气体的温度为多少？
假设在打开到关闭阀门的过程中处在中的气体与处在中的气体之间无热交换．已知每摩尔该气体的内能为，式中为普适气体恒量，是热力学温度．
（16-3）如图１６－１所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为Ｈ，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。
两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。
开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为Ｔ０的单原子理想气体，平衡时，活塞到容器底的距离为Ｈ，右边容器内为真空。
现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。
提示：
一摩尔单原子理想气体的内能为（３／２）ＲＴ，其中Ｒ为摩尔气体常量，Ｔ为气体的热力学温度。
（15-2）一个质量为m。
管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为p的水银，现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触。
这时，玻璃管内水银高度为H，现将管的封闭端挂在天平另一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图1。
要使天平平衡，则所加砝码质量等于（）。
（15-10）1mol理想气体缓慢地经历了一个循环过程,在p-V图中这一过程是一个椭圆,如图6所示.已知此气体若处在与椭圆中心O′点所对应的状态时,其温度为T0=300K.求在整个循环过程中气体的最高温度T1,和最低温度T2各是多少.
（14-6）如图5所示,一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上,桶内有一与底面平行并可上下移动的活塞K,它将筒割成A,B两部，两部分的总容量V=8.31×
10米3.活塞导热性能良好,与桶壁无磨,不漏气.筒的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的铅盒,盖与筒的上端边缘接触良好（无漏气缝隙）.当桶内温度t=27C时,活塞上方A中盛有nA=3.00摩尔的理想气体,下方B中盛有nB=0,400摩尔的理想气体,B中气体中体积占总容积的1/10.现对桶内气体缓慢加热,把一定的热量传给气体,当达到平衡时,B中气体体积变为占总容积的1/9.问桶内气体温度t′是多少?
已知桶外大气压强为p0=1.04×
10帕,普适气体常数R=8.31焦/摩尔.开
.
（13-4）一个密闭的圆柱形气缸竖直放在水平桌面上，缸内有一与底面平行的可上下滑动的活塞将气缸隔为两部分．活塞导热性能良好，与气缸壁之间无摩擦、不漏气．活塞上方盛有1.5摩尔氢气，下方盛有1摩尔氧气，如图所示．它们的温度始终相同．已知在温度为320开时，氢气的体积是氧气的4倍．试求在温度是多少时氢气的体积是氧气的3倍．
（12-4）图1所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同外，其他一切全同。
将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。
当水银柱停止运动时，问二管中水银的温度是否相同？
为什么？
设水银与外界没有热交换。
（12-6）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。
玻璃管与水平面成α角如图3，管内气体处于平衡状态。
现保持α角不便，将玻璃管整个浸入较热的水中，重新达到平衡。
试论证水银柱的位置是否变化。
如果变化，如何变？
（11-6）有一个两端开口、粗细均匀的U形玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为P0的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r<
<
h。
今将水平管内灌满密度为ρ的水银如图11-4
1.如将U型管两个竖直支管的开口分别密封起来，使其管内空气压强均等于大气压强。
问当U型管向右作匀加速移动时，加速度应为多大时才能使水平管内水银长度稳定为（5/3）h
2.如将其中一个竖直支管的开口密封起来，使其管内气体压强为1个大气压。
问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速转动时，转数n应为多大才能使水平管内水银长度稳定为（5/3）h
（u型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）
图10-11
L
（11-11）图10-11所示为一放在支架上的直立汽缸，其上部圆筒的体积为Vm，内有一质量为2m、截面积为2S的很薄的活塞A。
下部圆筒足够长，内有一质量为m、截面积为S的活塞B。
两圆筒由一细而短的管道连通。
活塞均可在各自的圆筒内无摩擦地上下滑动。
活塞A的上方盛有１摩尔的理想气体，活塞A、B之间盛有２摩尔的同种理想气体。
达到平衡时，A上方气体的温度为T0，A、B之间的气体的体积大于Vm。
该理想气体每摩尔的内能U可用U=cT来表示，c为恒量，T为热力学温度。
设活塞、汽缸壁、管道都是不导热的，活塞B处的大气压强为p0.今通过上圆筒顶部的电热丝L对A上方气体缓慢加热，若在整个过程中传递给A上方气体的热量为Q0,问
1．在达到平衡时，A上方气体的温度Tf等于多少？
2．在加热过程中，活塞B对大气所做的功W等于多少？
（9-1）相对湿度是。
水的比热[容]是焦耳/千克·
开。
纯水在℃时密度最大。
100℃的纯水的饱和蒸汽压是帕。
图9-3
（9-6）如图9-3所示，在一内径均匀的绝热的环形管内，有三个薄金属片制成的活塞将管隔成三部分，活塞的导热性和封闭性良好，且可无摩擦地在圆环内运动。
三部分中盛有同一种理想气体。
容器平放在水平桌面上，起始时，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分气体的压强都是p0，温度分别是t1=－3℃，t2=47℃，t3=27℃，。
三个活塞到圆环中心连线之间的夹角分别是α1=90°
，α2=120°
，α3=150°
。
1．试求最后达到平衡时，三个活塞到圆环中心的连线之间的夹角各是多少？
2．已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比（与压强、体积的变化无关），试求达到平衡时气体的温度和压强。
（7-3）有一壶水，水温是10°
C，把它放在火力恒定的炉火上烧，当气压为一大气压时，经20分钟就沸腾，若继续放在火上，试估算再经过多少分钟后，这壶水将被烧干。
（结果取两位有效数字即可）
（7-10）一个质量m=200.0kg，长LO=2.00m的薄底大金属桶倒扣在宽旷的水池底部，（如图7-8）桶内的横截面积为0.500（桶的容积为LOS），桶本身（桶壁与桶底）的体积。
桶内封有高度为L=0.200m的空气，池深H0=20.00m，大气压强P0为10米水柱高，水的密度。
重力加速度取10，若用图中所示的吊绳将桶上提，使桶底能到达水面处，则绳拉力所需做的功有一最小值，试求从开始到绳拉力刚完成此功的过程中，桶和水（包括池水及桶内水）的机械能改变了多少？
（结果保留三位有效数字）。
不计水的阻力，设水温很低，不计其饱和蒸气压的影响，并设水温上下均匀且保持不变。
（6-8）有一两端封闭的、横截面积均匀的U形玻璃管，两臂管内分别有适量的氢气1和氦气2，一段水银柱把两种气体隔开，如图6-3所示，将此U形管两端朝上竖直立起，两臂中气柱的长度分别为L1=12cm，L2=18cm，；
两端朝下竖直立起时，气柱的长度分别为L1＇=12cm，L2＇=18cm，。
问将此U形管平放在水平桌面上时，两臂中气柱的长度L10和L20各是多少？
设U形管两臂的长度相等，水银柱不断裂，没有发生气体从一臂通过水银逸入另一臂中的情况。
图6-3
（6-11）已知冰、水和水蒸气在一密闭容器内（容器内没有任何其他物质）。
如能三态平衡共存，则系统的温度和压强必定分别是t1=0.01℃和P1=4.58mmHg。
现在有冰、水和水蒸气各1g处于上述平衡状态。
若保持总体积不变而对此系统缓缓加热，输入的热量Q=0.255kJ，试估算系统再达到平衡后冰、水和水蒸气的质量。
已知在此条件下冰的升华热L升=2.83J/g，水的汽化热L汽=2.49kJ/g。
（6-10）一个密闭容器内盛有水（未满），处于平衡状态。
已知水在14℃时的饱和蒸气压为12.0mmHg。
设水蒸气分子碰到水面时都变成水，气体分子的平均速率与气体的热力学温度的平方根成正比，试近似计算在100℃和14℃时，单位时间内通过单位面积水面的蒸发变成水蒸气分子之比n100/n14等于多少？
（取一位有效数字）
（4-4）某地大气中的水汽没有达到饱和状态，若无其他水汽来源，则当气温升高后，以下各物理量：
A.饱和水汽压____________________；
B.相对湿度______________________；
C.绝对湿度______________________；
D.露点______________________；
（4-7）在航天飞机座舱中原来有两个圆柱形洁净的玻璃容器，其中分别封装有水和水银（如图），当航天飞机处于失重状态时，试把水和水银的表面形状分别画在两空框内。
（4-9）如图所示的杯中盛有密度均匀的混合液体，其密度为。
经过一段时间后变为密度分别为和（＞）的两层均匀液体。
设其总体积不变，问杯中底面所受的液体压强是否变化？
若有变化，试证明你的结论。
（3-9）图3-2中所示为一两臂内径相同的U形管，其中盛有乙醚。
两臂中各有一活塞与液面紧密接触起始时两活塞在同一水平面上，现将两活塞同时十分缓慢的上提，左右臂活塞提高的距离分别为h和2h，然后将两活塞固定，两臂中液面的高度差为。
图3-2
（3-10）设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。
如果氢气与大气皆可视为理想其他，大气的温度、平均摩尔质量以及重力加速度随高度的变化皆可忽略，则气球在上升过程中所受的浮力将。
（3-11）一直立的不传热的刚性封闭圆筒，高度为2h，被一水平透热隔板C分成体积皆为V的A、B两部分，如图3-3，A中充有一摩尔较轻的理想气体，其密度为ρA。
B中充有一摩尔较重的理想气体，其密度为ρB。
现将隔板抽开，上A、B两部分的气体在短时间内均匀混合。
若A、B中气体的定容摩尔热容量（一摩尔的气体在体积不变的条件下温度升高1K所吸收的热量），则两部分气
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