安徽省2012年高考文科数学试卷及答案Word格式文档下载.doc

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（2）设集合A=，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则AB=

（A）（1，2）（B）[1,2]

（C）[1，2）（D）（1，2]

（3）（）·

（4）=

（A）（B）

（C）2（D）4

（4）命题“存在实数x,，使x>

1”的否定是

（A）对任意实数x,都有x>

1（B）不存在实数x，使x1

（C）对任意实数x,都有x1（D）存在实数x，使x1

（5）公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=

（A）1（B）2

（C）4（D）8

（6）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

（A）3（B）4

（C）5（D）8

（7）要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象

（A）向左平移1个单位

（B）向右平移1个单位

（C）向左平移个单位

（D）向右平移个单位

（8）若x，y满足约束条件则z=x-y的最小值是

（A）-3（B）0

（C）（D）3

（9）若直线x-y+1=0与圆（x-a）+y=2有公共点，则实数a取值范围是

（A）[-3,-1]（B）[-1,3]

（C）[-3,1]（D）（-，-3]U[1，+）

（10）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于

（A）（B）

（C）（D）

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

考生注事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

二．填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

（11）设向量⊥,则||=____________.

（12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______.

（13）若函数的单调递增区间是，则=________.

（14）过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______

（15）若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.（写出所有正确结论编号）

①四面体每组对棱相互垂直

②四面体每个面的面积相等

③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于

④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分

⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

三．解答题：

本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。

（16）（本小题满分12分）

设△的内角所对田寮的长分别为，且有。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，，为的中点，求的长。

（17）（本小题满分12分）

设定义在（0，+）上的函数

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的值。

（18）（本小题满分13分）

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品。

在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。

计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：

mm）,将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组

频数

频率

[-3,-2）

0.1

[-2,-1）

8

（1,2]

0.5

（2,3]

10

（3,4]

合计

50

1

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；

（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。

据此估算这批产品中的合格品的件数。

（19）（本小题满分12分）

如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。

（Ⅰ）证明：

；

（Ⅱ）如果=2,=,=,,求的长。

20.（本小题满分13分）

如图，分别是椭圆：

+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°

.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）已知△的面积为40，求a,b的值.

（21）（本小题满分13分）

设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.

（Ⅰ）求数列.

（Ⅱ）设的前项和为，求.

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