北师大版六年级数学12册数学教案完整Word格式文档下载.docx
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小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
3、
找一找：
请你找出我们学过的立体图形。
请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？
4、进一步认识圆柱和圆锥。
（1）、
圆柱与圆锥分别有什么特点？
小组合作探讨
小组汇报
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
（2）、认识圆柱和圆锥各部分的名称。
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
三、课堂总结：
请同学们谈谈本节课的收获。
四、作业
面的旋转
（二）2
教材第4—5页
1、进一步巩固圆柱和圆锥的特征
2、能够利用圆柱和圆锥的特征解决一些简单的实际问题。
3、通过有效的练习，进一步培养学生的空间想象力。
教学重难点：
使学生不但能够看明白，还能用语言清晰，正确地表达出来。
一、导入
复习上一节课的学习情况先复习一下前一节课的知识点。
二、新课
1、出示一些实物或学具引导学生辨认哪些是圆柱体，哪些是圆锥体。
引导学生观察一下真实的粉笔，学生会认识到它与圆柱是有区别的。
2、说一说，生活中哪些物体是圆柱或圆锥。
3、回忆圆柱与圆锥各部分的名称。
二、完成书上的有关习题
1、教材第4页第1题
2、教材第4页第3题
（1）独立填一填
（2）指名汇报
（3）订正错误
3、教材第5页第4题。
（1）独立连一连
（2）核对连的结果。
（3）订正同学的错误。
4、教材第5页第5题
（1）独立思考
（2）小组交流
（3）指名汇报
（4）互相订正
引导学生发现圆柱的底面直径，圆柱的高与长方体的长、宽高之间的关系。
三、总结全课
谈谈本节课你的收获是什么。
四、作业：
选用课时作业设计
圆柱的表面积 3
教材第6—7页
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、导入：
1、复习旧知，巩固学过的公式。
说说圆周长的计算方法。
说出圆面积的计算方法。
说出长方形的计算方法。
指名说。
2、练习
一个直径是100毫米的圆，求周长。
一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
3、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征？
二、探究新知。
1、情境引入
李大爷做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？
（接口处不计）
师：
要解决这个问题，就是求什么？
生：
就是求圆柱的表面积。
圆柱的表面积包括哪几部分？
包括：
上下两个底面和一个侧面。
圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？
圆柱的底面积容易求出，但侧面积该怎样求呢？
你能想办法说明吗？
同桌两人合作，试一试，说一说。
二、
探索圆柱侧面积的计算方法。
揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上
1）
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？
与圆柱对比说明各个部分
同时用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
2）
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？
怎样求圆柱的侧面积呢？
3）
师；
圆柱的侧面积就是求长方形的面积。
用长乘宽。
4）
长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
5）
请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6）
圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
三、新知识的运用。
1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。
自己先试做，然后重点指导：
已知底面周长，要先求出半径，才能计算表面积。
教师板书：
侧面积：
2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）
底面积：
3.14╳10╳10=314（平方厘米）
表面积：
1884+314╳2=2512（平方厘米）
要求按步骤进行书写。
完成Ｐ８试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。
这道题要注意什么？
无盖就只算一个底面。
这种题如果求整数，一般用进一法。
自己试独立计算。
请同学上黑板板书，然后全班讲评。
四、巩固练习
练一练：
书第8页第1题。
3个小题：
已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。
重点讨论：
已知底面周长，求表面积。
五、课堂小结
这节课学习子什么内容?
你学到了些什么?
指出：
求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。
另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。
六、作业：
选用课外作业设计
圆柱的表面积练习课 4
教材第8—9页
1、进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。
2、能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。
3、进一步发展学生的空间观念。
教学重点:
1、进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。
能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。
教学过程
一、复习:
巩固圆柱表面积的计算方法。
1、
圆柱的表面积和侧面积有什么关系？
指名请学生说一说。
侧面积怎样计算？
表面积怎样计算？
4、
一个圆柱，底面周长94。
2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。
5、
一个圆柱，半径3。
2分米，高5分米。
求表面积。
二、提高解决问题的能力。
完成书上相关习题
1、教材第8页第2题
如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？
高在哪？
求压路的面积就是求什么？
压路的面积是指侧面积，请试着计算。
教材第8页第3题
一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
师；
是指侧面积和一个底面积。
就是求圆柱的侧面积。
自己试计算。
仔细读题，想一想，镶瓷砖的面积包括什么？
请根据书上的数据，自己独立计算。
教材第9页第4题
制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管有什么特征？
计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？
理解题意，自己进行计算。
油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。
2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？
（结果保留两位油漆）
求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？
注意：
这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。
准确理解题目的含义，自己进行计算。
薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？
要解决这个问题，必须先求什么？
（先求侧面积）
再求什么？
（再求1平方米里面包含了几个侧面积）
计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。
三、课堂小结
谈谈本节课的收获
圆柱的体积
（一） 5
教材第10—11页
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积的意义，进一步理解体积和容积的含义。
2、探索圆柱体积计算方法，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
教学重、难点；
掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
一、复习引入
圆的面积公式是什么，我们是怎样得到圆的面积公式的。
二、探索新知：
1、情境引入
（1）出示一幅画，
图中的柱子，它的体积是多少呢？
根据你对长方体、正方体体积的理解，想想圆柱体的体积公式是什么，今天这节课我们就共同探讨圆柱的体积。
2、探索圆柱体的体积公式。
◆根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
◆怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
◆公式推导。
（有条件的可分小组进行）
（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。
（2）回顾圆面积公式的推导。
（切拼转化）
（3）探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：
把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。
可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（4）讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
为什么?
让学生再讨论：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，
这个长方体的高与圆柱体的高。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
。
圆柱的体积=底面积×
高）用字母表示：
V=Sh）
三、综合应用：
1、教材第11页“算一算”
（1）出示习题
（2）自解习题
（3）核对答案，自行改错
2、教材第11页“试一试”
四、总结全课
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获。
五、作业：
圆柱的体积
（二）6
教材第12—13页
1、结合具体情境和实践活动，，进一步理解体积的含义。
2、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
教学重、难点:
教学过程：
一、回忆圆柱体积公式的推导。
拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系？
二、实践应用
1、教材第11页“练一练”第1题
（2）自解习题
（3）指名汇报，问：
这三道题有什么不同？
（4）及时改错
2、教材第12页“练一练”第2题
（2）这个杯子能否装下3000毫升的牛奶？
事实上是求什么？
（3）自解此题
（4）全班订正改错
3、教材第12页第3题
（2）要求稻谷约重多少千克必须要先求什么？
4、教材第12页第4题
（2）猜测哪个体积大
（3）指名汇报
5、小实验
（1）请同学们以小组为单位，借用圆柱体的容积想办法测量一个不规则铁块的体积。
（2）小组商议解决问题的办法。
（3）组间汇后劲，全班探讨每组方法的可行性。
（4）实际测量。
（5）汇报：
测量了哪些数据？
怎样计算出了不规则铁块的体积。
（6）从这个实验，你受到什么启发？
6、实践活动。
（1）小组合作寻找生活中三个粗细不同的圆柱体。
（2）分别估计一下它们的体积。
（3）测量相关数据，计算它们的体积。
（4）比较计算值和估计值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？
三、总结全课
谈谈本节课你的收获。
四、作业：
选用课时作业设计
圆锥的体积
（一） 7
教材第14～15页
1、知识技能目标：
◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：
◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：
◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
教学重点、难点：
重点：
使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点：
探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
一、创设情境，导入新课
1、故事情景引发猜想
炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。
于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?
（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
）
（学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的）
教师:
学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!
2、圆锥实物揭示课题
①教师出示一筒沙，师：
将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？
（学生猜想后教师演示）
②师：
在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？
（生自主回答，确立学习目标）
③揭题：
圆锥的体积
好，我们一起努力吧！
二、自主探索，合作交流
1、直观引入直觉猜想
（1）教师演示刨铅笔：
把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
（2）引导学生观察，并思考：
你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？
你认为有什么联系？
①
教师鼓励学生大胆猜想。
（生说可能的情况）
②
师:
你们是怎样理解“相应的”一词的？
说说你的看法。
生说后，师总结：
“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。
（用实物演示给生看）
2、实验探索发现规律
（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料
学生分6组操作实验，教师巡回指导。
（其中4个小组的实验材料：
沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；
另外2个小组的实验材料：
沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）
（2）小组合作实验，并填写实验报告单。
实验方法
发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论：
（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。
（4）组际交流，得出结论：
结论1：
圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2：
等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。
结论3：
等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。
结论4：
圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
结论5：
圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
……
同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？
（5）参与处理信息。
围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：
师：
我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；
请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。
突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）
其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢
？
我们也请小组代表说说你们的看法。
（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。
总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？
生1：
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
生2：
生3：
我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。
师总结并板书：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
3、启发引导推导公式
对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？
因为圆柱的体积计算公式V=sh；
所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。
其他同学呢？
你们认为这个同学的方法可以吗？
可以。
那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。
计算公式：
V=1/3sh
（1）这里Sh表示什么？
为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
生回答，师做总结
4、简单应用尝试解答
例1：
（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？
（生独立列式计算全班交流）
三、巩固练习，运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
2、练一练
计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习
请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。
根据以上条件信息，你想提出什么问题？
能得出哪些数学结论？
（可小组讨论）
四、整理归纳，回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获？
（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？
你认为哪组表现最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？
还有什么问题？
五、问题解决。
小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?
谁能帮他们解决这个问题呢？
（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。
圆锥的体积
（二） 8
教材第16—17页
1、结合具体情境和实践活动，，进一步理解圆锥体积的含义。
2、掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并会解决一些简单的实际问题。
教学重、难点：
掌握圆柱体锥的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并会解决一些简单的实际问题。
一、回忆圆锥体积公式的推导过程。
1、圆锥的体积公式是什么？
它的字母表达式呢？
2、圆锥的体积和哪几个量有关？
有怎样的关系？
二、基本练习
1、教材第15页“练一练”第1题
2、教材第16页“练一练”第2题
（2）自解此题
（3）全班订正改错
3、教材第16页第4题
（3）指名汇报
4、教材第16页第5题
（2）要想求出铅锤的质量必须先求出什么。
5、教材第17页第6题
（2）引导学独立解答
6、教材第17页第7题
7、实践活动
（1）请同学们以小组为单位，先测量事先准备好的圆柱体的体积。
（2）想：
如果把它捏成同样大小的圆锥，你想捏多高？
在些基础上再引导学生实际去捏。
（3）如果把它捏成同样高的圆锥，想一想，这个圆锥的底面积有多大？
是这样吗？
实际捏捏看。
练习一 9
教材第18—21页
教学目标
1、复习本单元的知识。
2、应用学过的圆柱和圆锥的有关知识，解决生活中的一些简单的实际问题。
3、针对学生的实际情况及时地查缺补漏，达到使学生灵活应用的目标。
针对学生的实际及时调整课堂预设，适时查缺补漏。
一、复习本单元的有关知识。
1、点、线、面、体之间存在着怎样的关系？
2、圆柱的表面积公式是什么？
已知半径和高怎样求圆柱的表面积？
已知直径和高怎样求圆柱的表面积？
已知周长和高怎样求圆柱的表面积？
3、圆柱的体积计算公式是什么？
在计算圆柱体积时应该注意些什么？
4、圆锥的体积计算公式是什么？
在计算圆锥体积时应该注意些什么？
二、完成教材上有关习题。
1、教材第18页第1题
（3）引导学生说出自己是怎么做的，怎么想的。
（4）指名汇报，全班核对。
（5）及时改错
2、教材第18页“练一练”第2题
（2）思考：
要求瓶中装了多少升酒精就是求什么？
（3）自解习题
3、教材第18页第3题
（2）引导学生自解此题
（3）引导学生说一说：
制作侧面标签需要多大面积的纸就是在求什么？
而求固体胶棒的体积就是求什么？
4、教材第19页第4题
（2）指名读题
（3）尝试自解
（4）请同学讲解解题思路，说清解题时应注意些什么。
（5）互批自改。
5、教材第19页第5题
（2）引导学生读题，审题
（3）口头说说此题的解题步骤。
（4）在练习本上解答。
（5）汇报，订正错误。
6、教材第19页第6题
（2）引导学生理清题
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