1982年全国普通高等学校招生统一考试Word文档下载推荐.docx
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（3）．r1:
r2=2:
1
（4）．r1:
T2=2:
．有两根相互平行的无限长直导线a和b,相距15厘米,通过两导线的电流大小和方向如下图所示．在两导线所在的平面内、两电流产生的磁场中,磁感应强度为零的点到导线a和b的距离分别为:
（1）．10厘米和5厘米,如A点．
（2）．30厘米和15厘米,如B点．
（3）．12厘米和3厘米,如C点．
（4）．20厘米和5厘米,如D点．
．两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如下图所示．如果它们分别受到水平推力F1和F2,且F1>
F2,则1施于2的作用力的大小为:
（3）
（1）．F1
（2）．F2
（3）
．设行星A和行星B是两个均匀球体．A与B的质量之比mA:
mB=2:
1;
A与B的半径之比RA:
RB=1:
2．行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta,行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb,两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面,则它们运行的周期之比为:
（1）
（1）．Ta:
Tb=1:
4．
（2）．Ta:
2．
（3）．Ta:
Tb=2:
1．
（4）．Ta:
Tb=4:
1．
二、填空题每小题5分
．质量为2000千克的均匀横梁,架在相距8米的东、西墙上．一质量为3200千克的天车停在横梁上距东墙3米处．当天车下端未悬吊重物时,东墙承受的压力为2．94×
104牛顿;
当天车吊着一质量为1600千克的重物使它以4．9米/秒2的加速度上升时,东墙承受的压力比原来增大1．47×
104牛顿．
．一定质量的理想气体,当体积保持不变时,其压强随温度升高而增大．用分子运动论来解释,当气体的温度升高时,其分子的热运动加剧,因此:
1．分子每次碰壁时给器壁的冲量增大
;
2．分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多,从而导致压强增大．
．在右图所示的电路中,直流电源的电压为U=18伏特,电容器A和B的电容分别为CA=20微法和CB=10微法．开始时,单刀双掷开关K是断开的,A和B都不带电．
（1）．把K扳到位置1,A的带电量QA=3．6×
10-库仑;
（2）．然后把K从位置1换接到位置2,则B的带电量QB=1．2×
10-4库仑;
（3）．再把K扳到位置1,使A充电,然后把K换接到位置2,则B的带电量变为QB=1．6×
10-4库仑．
．
0．20,加强,2．
．飞机从一地起飞,到另一地降落．如果飞机在竖直方向的分速度vy与时间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时vy为正）,则在飞行过程中,飞机上升的最大高度是8000米;
在t=2200秒到t=2400秒一段时间内,它在竖直方向的分加速度ay为0.10米/秒2．
三、实验题
．如右图所示,S是侧壁上开有一个三角形小孔的光源箱,M是平面镜,L是凸透镜．图中上方所画的是各个器件在光路图中采用的符号．现在要用这些器件和光具座用平面镜补助法测定凸透镜L的焦距．
（1）．画出反映测量原理的光路图．
（2）．扼要说明实验步骤．
解析
（1）．光路图如右图．
（2）．实验步骤如下:
①把光源箱、凸透镜和平面镜放在光具座上,凸透镜放在光源箱和平面镜之间．调整三者的高度,使光源箱的小孔、透镜的光心O和平面镜的中心在一条直线上．
②调节透镜和光源箱之间的距离,直到从三角形小孔射出的光线经透镜折射与平面镜反射后,在光源箱开孔壁上形成小孔的清晰的倒像．
③量出小孔与透镜之间的距离,它就等于透镜的焦距．
评分说明:
本小题共6分,其中光路图占3分,实验步骤占3分．
正确画出光路图的,给3分;
光路图中未标明光线进行方向或未标全的,扣1分．
步骤①中答出使三者在一条直线上或共轴的,给1分;
步骤②中答出在光源箱壁上得到小孔的清晰的像的,给1分;
步骤③中答出测量小孔与透镜距离的,给1分．
．有一个量程为0～0．6～3安培的安培表（0～0．6安培挡的内阻为0．125欧姆,0～3安培挡的内阻为0．025欧姆）,一个量程为0～15伏特的伏特表（内阻为1．5×
104欧姆）,一个滑动变阻器（电阻为0～200欧姆）,一个电压为12伏特的蓄电池组,一个电键和一些导线．要使用这些器件用伏安法测量一个阻值约为几十欧姆的线圈的电阻．
（1）．画出实验应采用的电路图．
（2）．在上图中画线把所示的器件联接成电路（只要求完成以上两项）．
解析：
（1）．应采用的电路图如右图:
（2）．按照电路图画线把实物连接成的实验电路如右图:
本小题共6分．其中电路图占2分,画线连接电路占4分．
（）1中,正确画出电路图的给2分;
把安培表画作并联或把伏特表画作串联的,给0分;
未画出滑动变阻器的,只给1分．如果在电路图上标出安培表或伏特表的正负端而又标错了的,此处不扣分．
（2）中,电路连接正确的,给4分,把安培表并联进电路或把伏特表串联进电路的,给0分．安培表量程选择错误的,扣1分;
安培表和伏特表正负端连接错误的,各扣1分;
滑动变阻器连接成固定电阻、接成短路或未接入电路的,扣1分．
无论在1或2中,安培表内接的不扣分;
把滑动变阻器接作分压用的不扣分．
．如右图,汽缸A和容器B由一细管经阀门K相联．A和B的壁都是透热的,A放置在27℃、,1．00大气压的空气中,B浸在127℃的恒温槽内．开始时,K是关断的,B内为真空,容积VB=2．40升;
A内装有理想气体,体积为VA=4．80升．假设汽缸壁与活塞D之间无摩擦,细管的容积可忽略不计．打开K,使气体由A流入B．等到活塞D停止移动时,A内气体的体积将是多少?
打开K前气体的状态方程为:
P0VA=nRTA．
（a）
打开K后A和B内的气体状态方程分别为:
PAV’A=nARTA,
（b）
PBVB=nBRTB．
（c）
活塞停止移动时A和B内气体的压强均应等于P0,即
PA=PB=P0
（d）
K打开前后气体的总摩尔数不变,即:
n=nA+nB．
（e）
由以上方程可得:
=3．00升．
（f）
全题10分．
正确写出三个状态方程（a）、（b）、（c）的,各给1分;
写出式（d）的,再给2分;
写出式（e）或总质量不变方程的,再给2分．解方程并算出最后结果（f）的,给3分,其中数值计算和单位各占1分．
．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0．0528×
10-10米量子数为n的
（1）求电子在基态轨道上运动时的动能．
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．
（静电力恒量k=9．0×
109牛顿·
米2/库仑2,电子电量e=1．60×
10-19库仑,普朗克恒量n=6．63×
10-34焦耳·
秒,真空中光速c=3．00×
108米/秒．）
（1）设电子的质量为m,电子在基态轨道上的速率为v1,根据牛顿第二定律和库仑定律,有:
由上式可得电子动能为:
=2．18×
10-18焦耳
=13．6电子伏特．
（2）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时,可以得到三条光谱线,如能级图中所示:
（3）n=3的能级值为．
与波长最短的一条光谱线对应的能级差为:
E3-E1=12．09电子伏特．
利用:
hv=E3-E1
可得光的波长为:
=1．03×
10-7米．
（g）
全题10分．
（1）3分,
（2）3分,（3）4分．
（1）中,列出式（a）的,给1分;
进一步得出电子动能表达式（b）的,再给1分;
算出动能值（c）的,再给1分．答案（c）中,对能量单位不作限制,但数值和单位必须一致方能得分．
（2）中,正确画出能级图并且标明三个量子数n=1、2、3和三条光谱线的,给3分．每缺一条谱线扣1分,缺量子数或量子数不全的扣1分,总共最多扣3分．
（3）中,算出能级差（d）的,给1分;
写出频率表达式（e）和波长表达式（f）的,各给1分;
算出波长（g）的,给1分．有效数字只要求三位．
．如图1,闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO＇逆时针匀速转动．已知:
线圈的边长ab=cd=l1=0．20米,bc=da=l2=0．10米,线圈的电阻值R=0．050欧姆,角速度ω=300弧度/秒;
匀强磁场磁感应强度的大小B=0．50特斯拉,方向与转轴OO＇垂直．规定当线圈平面与B垂直,并且ab边在纸面（即过OO＇轴平行于B的平面）前时开始计算线圈的转角θ．
（1）当θ=ωt=30°
时,线圈中感生电动势的大小、方向如何?
线圈所受电磁力矩M磁的大小、方向如何?
（2）这时,作用在线圈上电磁力的即时功率等于多少?
（3）要维持线圈作匀角速转动,除电磁力矩M磁外,还必须另有外力矩
M外作用在线圈上．写出M外随时间t变化的关系式,并以t为横坐标、M外为纵坐标画出M外随t变化的图线．
（1）ab段和cd段的速率v为:
线圈内的感生电动势e等于ab段和cd段切割磁力线产生的感生电动势之和,即:
e=2Bl1vsinθ=Bl1l2ωsinθ．
当θ=30°
时,
e=0．50×
0．20×
0．10×
300×
0．5伏特
=1．5伏特
方向沿abcd．
线圈内的电流强度:
ab段所受电磁力fab的方向如图,大小为:
fab=il1B
=30×
0．50牛顿
=3牛顿．
电磁力fab对于OC＇轴的力矩方向在俯视图中是顺时针的,大小为:
cd段所受电磁力矩Mcd的方向和大小与ab段相同．因此总电磁力矩方向是顺时针的,大小为:
M磁=Mab+Mcd=fabl2sinθ
=3×
0．5牛顿·
米=0．15牛顿·
米．
（2）ab段上电磁力的方向与速度方向间的夹角是90°
+θ．垂直于速度方向的分力不作功;
平行于速度方向的分力为fabsinθ,方向总是与速度相反,所以电磁力fab的即时功率为:
Pab=-（fabsinθ）v．
作用在线圈上的电磁力的即时功率为:
P=2Pab=-2fabsinθ
=-2×
3×
15×
0．5瓦特=-45瓦特．
（3）当线圈绕OO＇轴匀速转动时,线圈所受力矩的代数和等于零．因此,外力矩M外的大小与电磁力矩M磁相等,方向相反,是逆时针的．所以利用
（1）中已经得到的各公式及θ=ωt可得:
M外=fabl2sinθ=il1l2Bsinωt
=0．60Sin2300t0
（h）
以t为横坐标和M外为纵坐标的M外-t图线如右图所示．
全题16分．
（1）9分,
（2）3分,（3）4分．
（1）中,算出速率（a）的,给1分;
算出电动势（b）的,再给2分,得出电动势方向的,再给1分．算出电流（c）的,给1分;
算出ab段或cd段上电磁力大小（d）的,再给1分;
得出电磁力方向的,再给1分;
算出总电磁力矩大小（e）的,再给1分;
得出总电磁力矩方向的,再给1分．在求e和M磁时,未分步计算,直接写出e=2Bl1vsinθ和M磁=il1l2Bsinθ的．不扣分．
（2）中,算出电磁力即时功率（f）的,给3分．符号错误的,扣1分．按其他方法计算,例如,按P=-ie或p=-i2R计算的,同样给分．
（3）中,得出M外表达式（g）或（h）的,给2分;
作出M外-t曲线的,再给2分．在图上,将2π/ω标作π/150以及将（Bl1l2）2ω/R标作0．6的,同样给分．曲线上只要t=0、π/2ω、π/ω、3π/2ω、2π/ω各时刻的M外值正确,形状虽与正弦平方曲线稍有出入,不扣分．所得M外表达式与（g）式或（h）式差一负号,并且曲线全在横轴下方的,不扣分．
．在一原子反应堆中,用石墨（碳）作减速剂使快中子减速．已知碳核的质量是中子的12倍．假设把中子与碳核的每次碰撞都看作是弹性正碰,而且认为碰撞前碳核都是静止的．
（1）设碰撞前中子的动能是E0,问经过一次碰撞中子损失的能量是多少?
（2）至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0?
（lg13=1．114,lg11=1．041．）
（1）设中子和碳核的质量分别为m和M,碰撞前中子的速度为v0,碰撞后中子和碳核的速度分别为v和V．根据动量守恒定律,可得:
mv0=mv+MV
根据弹性碰撞中动能守恒,可得:
由（a）、（b）二式可解出:
v0+v=V
将上式代入（a）中,得:
已知M=12m,代入（c）中可得:
因此在碰撞过程中中子损失的能量为:
（2）设E1,E2……En分别表示中子在第1次、第2次……第n次碰撞后的动能．由（d）可得:
同理可得:
……
已知En=10-6E0．代入上式可得:
即:
取对数可得:
2n（lg13-lg11）=6．
将lg13=1．114,lg11=1．041代入上式,即得:
因此,至少需经过42次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0
全题12分．
（1）6分,
（2）6分．
（1）中,列出（a）和（b）的,各给1分;
从（a）、（b）解出（c）的,再给2分．不写出（a）和（b）直按写出（c）的,只给1分．得出（e）的,再给1分;
求出结果（f）的,再给1分．
（2）中,列出（h）的,给4分;
只写出（g）的,给1分．将En=10-6E0代入（h）,并得出（i）的,再给1分．由（i）算出最后结果的,再给1分．
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