考点35 坐标系与参数方程江苏高考数学五年真题与三年模拟试题考点分类解读原卷版Word文件下载.docx

考点35 坐标系与参数方程江苏高考数学五年真题与三年模拟试题考点分类解读原卷版Word文件下载.docx

《考点35 坐标系与参数方程江苏高考数学五年真题与三年模拟试题考点分类解读原卷版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点35 坐标系与参数方程江苏高考数学五年真题与三年模拟试题考点分类解读原卷版Word文件下载.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

参数方程

直线、圆以及椭圆的参数方程

参数方程与普通方程的互化

参数方程的简单应用

1、了解极坐标，会进行极坐标方程与直角坐标程的互化。

2、会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，了解简单图形的极坐标方程。

3、理解直线的参数方程及其应用，理解椭圆与圆的参数方程及其简单应用。

会进行曲线参数方程与普通方程的互化。

年份

2018年

2017年

2016年

2015年

2014年

考查知识点

直线与圆的极坐标方程

直线与曲线的参数方程

直线与椭圆的参数方程

圆的极坐标方程

直线的参数方程

在近五年江苏高考中,坐标系与参数方程作为一道送分的大题，均考查的极坐标方程与直角坐标的互化、参数方程与普通方程的互化、解决此类问题的关键就是转化为普通方程。

1、极坐标方程，要记住一些特殊的直线与圆的极坐标方程为主，求解有两种策略，一是求曲线的极坐标方程，二是先求它的普通方程，然后转化为极坐标方程。

2、参数方程、极坐标方程与普通方程之间的相互转化。

并研究曲线位置之间的关系。

3、考查方程应用时，主要考查直线的参数方程以及与圆、椭圆等长度的问题

1、（2018年江苏卷）在极坐标系中，直线l的方程为

，曲线C的方程为

，求直线l被曲线C截得的弦长．

2、（2017年江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

（t为参数），曲线C的参数方程为

（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

3、（2016年江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

（t为参数），椭圆C的参数方程为

（θ为参数）．设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．

4、（2015年江苏卷）已知圆C的极坐标方程为ρ2＋2

ρsin

－4＝0，求圆C的半径．

题型一极坐标与直角坐标

1、（2018苏州暑假测试）在极坐标系中，设直线l过点A

，B（3，0），且直线l与曲线C：

ρ＝acosθ（a>

0）有且只有一个公共点，求实数a的值．

2、（2018南京、盐城一模）在极坐标系中，直线ρcos

＝1与曲线ρ＝r（r>

0）相切，求r的值．

3、（2018苏锡常镇调研

（一））在极坐标系中，已知圆C经过点P

，圆心为直线ρsin（θ－

）＝－

与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

4、（2017苏州暑假测试）自极点O任意作一条射线与直线ρcosθ＝3相交于点M，在射线OM上取点P，使得OM·

OP＝12，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程．

5、（2017苏北四市一模）已知曲线C的极坐标方程为ρsin

＝3，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程．

6、（2017南京学情调研）已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，直线l的极坐标方程为ρsin

＝m.若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值．

7、（2016南通一调）在极坐标系中，已知点A（2，

），圆C的方程为ρ＝4

sinθ（圆心为点C），求直线AC的极坐标方程．

题型二曲线的参数方程

1、（2018南京学情调研）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），圆C的参数方程为

（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．

2、（2018南通、泰州一调）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与曲线

（t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．

3、（2018南京、盐城、连云港二模）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

（a＞0，θ为参数），点P是圆C上的任意一点．若点P到直线l的距离的最大值为3，求a的值．

4、（2017南京、盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，直线l：

（t为参数）与曲线C：

（k为参数）交于A，B两点，求线段AB的长．

5、（2016苏州暑假测试）在平面直角坐标系xOy中，求圆

（α为参数）上的点到直线

（t为参数）的最小距离．

题型三极坐标与参数方程的综合

1、（2018苏州期末）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝

，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

2、（2018无锡期末）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

（t是参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4sinθ，且直线l与圆C相交，求实数m的取值范围．

3、（2018常州期末）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的参数方程为

（α为参数），直线l的极坐标方程为ρsin

＝

，直线l与曲线C交于M，N两点，求MN的长．

4、（2018镇江期末）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（a>

b>

0，φ为参数），且曲线C上的点M（2，

）对应的参数φ＝

，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C的普通方程；

（2）若曲线C上的A，B两点的极坐标分别为A（ρ1，θ），B

，求

＋

的值．

5、（2018扬州期末）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

（t是参数，m是常数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝6cosθ.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于P，Q两点，且PQ＝2，求实数m的值．

6、（2017苏州期末）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

7、（2016镇江期末）已知直线l的极坐标方程为ρsin

＝3，曲线C的参数方程为

（θ为参数），设点P是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．