北师大四年级下册讲义第三讲认识三角形和四边形一含答案Word格式文档下载.docx
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________是长方形；
________是平行四边形；
________是四边形。
4.将下面图形分类。
分成两类：
________和________。
分成三类：
________、________和________。
二、选一选。
5.这是一个（
）图形。
A.
立体图形
B.
平面图形
C.
直线图形
6.图中最有稳定性的图形是（
）。
三、把你认为是一类的用圈圈起来
7.把图形分类（把你认为是一类的用圈圈起来）。
四、按要求完成。
8.添一条辅助线，按要求把下面的图形分一分。
9.把五边形按要求进行分割。
10.在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。
对应练习答案解析部分
一、填一填。
1.【答案】②④⑤；
①③
【考点】平面图形的分类及识别，立体图形的分类及识别
【解析】【解答】解：
平面图形有②④⑤；
立体图形有①③。
故答案为：
②④⑤；
①③。
【分析】平面图形是指所有的点都在一个平面上的图形；
立体图形是指各部分不在同一个平面上的几何体，据此作答即可。
2.【答案】稳定；
不稳定
【考点】三角形的稳定性及应用
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
稳定；
不稳定。
【分析】根据三角形的稳定性作答即可。
3.【答案】①⑥；
②③④；
⑤⑦；
②③④⑤⑦⑧
【考点】三角形的特点，四边形的特点及分类，长方形的特征及性质，平行四边形的特征及性质
①⑥是三角形；
②③④是长方形；
⑤⑦是平行四边形；
②③④⑤⑦⑧是四边形。
①⑥；
②③④⑤⑦⑧。
【分析】三角形是指由三条边组成的平面图形；
长方形是指四个角都是直角的四边形；
平行四边形是指两组对边分别平行的四边形；
四边形是由四条边组成的平面图形，据此作答即可。
4.【答案】①③⑤⑥；
②④；
①⑤；
③⑥
【考点】平面图形的分类及识别，三角形的特点，四边形的特点及分类
分成两类是：
①③⑤⑥和②④；
分成三类是：
①⑤、②④和③⑥。
①③⑤⑥；
③⑥。
【分析】分成两类是：
有角的图形，没有角的图形；
分成三类是正方形、三角形、圆。
5.【答案】B
【考点】平面图形的分类及识别
这个图形是平面图形。
B。
【分析】平面图形是指各个点在同一个平面的图形。
6.【答案】C
这些图形中最有稳定性的图形是C项。
C。
三、把你认为是一类的用圈圈起来
7.【答案】解：
如图所示：
【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质，平行四边形的特征及性质，梯形的特征及分类
【解析】【分析】可以把图形分成四类，即正方形、长方形、平行四边形、梯形。
四、按要求完成。
8.【答案】解：
【考点】平面图形的切拼
【解析】【分析】图1是一个直角梯形，直角梯形可以分成长方形和三角形，也可以分成两个三角形，还可以分成平行四边形和三角形；
图2是一个梯形，梯形可以分成平行四边形和三角形，也可以分成两个三角形；
图3是一个平行四边形，平行四边形可以分成梯形和三角形，还可以分成两个三角形。
9.【答案】解：
【解析】【分析】第一个图可以把五边形的第一个和第三个角连起来；
第二个图可以把一个角和它所对的那条边连起来；
第三个图形可以把第一个角和第二条边连接起来。
10.【答案】解：
【解析】【分析】根据三角形的稳定性可以把平行四边形的对角线连起来即可。
知识点二：
三角形分类
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；
按角分，分为：
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
其本质特征：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
按边分，分为：
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；
三条边都相等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）
知识精讲二：
例1.填空。
（1）三角形按角的特点分为：
三角形；
三角形。
（）的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是（）的三角形叫做直角三角形，它的另外两个角是（）；
有一个角是（）的三角形叫做钝角三角形，它的另外两个角是（）。
（2）有两条边相等的三角形叫做（）三角形；
三条边都相等的三角形叫做（）三角形。
（）三角形是特殊的等腰三角形。
（3）有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形叫做（）三角形。
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角，直角，
锐角，钝角，锐角
例2、
例4.给下列三角形分类，把序号填写在括号里。
等腰三角形：
________
锐角三角形：
直角三角形：
等边三角形：
钝角三角形：
4.【答案】①③⑥；
①③；
②⑥；
③；
④⑤
例5.给三角形分类.
5.【答案】解：
例6.三角形三个内角分别为92°
，44°
，这个三角形是（
）
锐角三角形
直角三角
等腰三角形
D.
等边三角形
例7.一个三角形3个内角分别是45°
、102°
、33°
钝角三角形
直角三角形
7.【答案】C
例8.一个三角形中至少有（ ）个锐角。
1
2
3
1或2
8.【答案】B
9.已知三角形的一个角是锐角，那么这个三角形一定是（
直角三角形
无法确定
9.【答案】D
一、填空。
1.________三角形是特殊的等腰三角形。
2.三个角都是锐角的三角形是________三角形；
有一个角是直角的三角形是________三角形；
有一个角是钝角的三角形是________三角形。
3.等腰三角形有________条边相等，等边三角形有________边相等。
二、按要求回答
4.画出蚂蚁进洞的线路.
5.画一个等腰三角形，其中一个角是钝角。
6.在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。
你分成了两个什么样的三角形？
还可以怎么分？
一、填空。
1.【答案】等边
【考点】等腰三角形认识及特征，等边三角形认识及特征
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边。
【分析】等边三角形是指三条边都相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.【答案】锐角；
直角；
钝角
【考点】三角形的分类
锐角；
钝角。
【分析】根据三角形的分类作答即可。
3.【答案】两；
三
等腰三角形有两条边相等，等边三角形有三条边相等。
两；
三。
【分析】根据等腰三角形和等边三角形的定义作答即可。
二、按要求回答
4.【答案】解：
【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
等腰三角形有两条边相等；
等边三角形有三条边相等。
【考点】锐角、钝角的特征，等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
等腰三角形有两条边相等，两个底角相等。
6.【答案】解：
【解析】【分析】一个直角三角形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个等腰三角形，还可以分成一个直角三角形和一个等腰三角形。
知识点三：
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
知识精讲三
例1.三角形的内角和是________°
，一个等腰三角形，它的一个底角是26°
，它的顶角是________。
例2.在一个三角形中，有两个角分别是36°
和75°
，则该三角形的第三个角是________度，这个三角形是________三角形。
例3.在一个三角形中，有两个角都是45°
，这个三角形既是________三角形，又是________三角形。
例4.求出下面角的度数。
∠A=________
∠C=________
∠B=________
例5.直角三角形的两个锐角和是________度。
例6.把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是________度。
例7.把一个三角形分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（
）度。
比90°
小
大
可能等于90°
，大于90°
或小于90°
还是180°
例8.在一个三角形中，有两个锐角的和是90°
，那么这个三角形是（
参考答案
1.【答案】180；
128°
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。
做题时，切记看有没有度这个单位。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
2.【答案】69；
锐角
【考点】三角形的分类，三角形的内角和
这个三角形的第三个角是180°
-36°
-75°
=59°
，这个三角形是锐角三角形。
69；
锐角。
【分析】三角形的第三个角的读数=180°
-第一个角的读数-第二个角的读数；
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3.【答案】直角；
等腰
【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和
180°
-45°
=90°
，所以这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。
等腰。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4.【答案】55°
；
113°
55°
∠A=180°
-40°
-85°
=55°
∠C=180°
-20°
-47°
=113°
∠B=90°
-35°
。
【分析】三角形的内角和是180°
，直角三角形除了直角之外剩下两个角的和是90°
5.【答案】90
直角三角形的两个锐角和是90度。
90。
，直角三角形有一角是90°
，所以剩下的两个锐角和是90度。
6.【答案】180
每一个小三角形的内角和是180度。
180。
7.【答案】D
其中一个三角形的内角和还是180°
D。
【分析】无论是什么样的三角形，它的内角和都是180°
8.【答案】A
这个三角形是直角三角形。
A。
【分析】直角三角形的两个锐角和是90°
一、判断。
1.把两个相同的小三角形拼成一个大的三角形，这个大三角形的内角和比其它两个小三角形的内角和大。
（
）
2.一个三角形中最多只能有一个直角。
3.三角形中有一个角是70°
，那么这个三角形一定是个锐角三角形。
4.一个三角形的三个内角分别是56°
、72°
、62°
5.在能组成三角形的三个角后面的横线里打“√“，不能组成三角形的打“×
（1）40°
45°
70°
________
（2）60°
60°
（3）80°
20°
80°
（4）90°
43°
57°
6.画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
三、解决问题。
7.淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°
，它的一个底角是多少？
8.妈妈给丹丹买了一个等腰三角形的风铃．它的一个底角是30°
，它的顶角是多少度？
9.在下面三角形中，∠1=38°
，∠2+∠3=90°
，求∠3和∠4各是多少度？
一、判断。
1.【答案】错误
这个大的三角形的内角和与其它两个小三角形的内角和一样大。
错误。
【分析】无论是怎样的三角形，它的内角和都是180°
2.【答案】正确
三角形中，最多只能有一个直角。
正确。
【分析】因为三角形的内角和是180°
，两个直角度数的和是180°
，所以三角形中，最多只能有一个直角。
3.【答案】错误
三角形中有一个角是70°
，那么这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以是钝角三角形。
【分析】三角形中有一个角是70°
，那么这个三角形可以是锐角三角形，例如这三个角分别是：
、60°
、50°
也可以是直角三角形，例如这三个角分别是：
、90°
、20°
还可以是钝角三角形，例如这三个角分别是70°
、100°
、10°
4.【答案】错误
56°
+72°
+62°
=190°
>
，所以不能组成三角形。
，三角形的三个内角要符合这个条件才可以。
5.【答案】
（1）×
（2）√
（3）√
（4）×
【解析】【分析】三角形的内角和是180°
，只要符合这个条件就能组成三角形。
①180°
×
3=540°
②180°
4=720°
③180°
5=900°
【考点】多边形的内角和
【解析】【分析】求多边形的内角和，可以把多边形划分成多个三角形，然后利用三角形的内角和是180°
，看看这个多边形被划分成几个三角形，那么这个多边形的内角和=180°
划分的三角形的个数。
（180°
-90°
）÷
2=45°
答：
它的一个底角是45°
，而且等腰三角形的两个底角相等，所有这个三角形的一个底角=（180°
2。
-30°
2=120°
它的顶角是120度。
，而且等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角的度数=180°
-底角的度数×
∠4=180°
-∠1-（∠2+∠3）=180°
-38°
=52°
∠3=180°
-∠4=180°
-52°
=38°
∠3是38度，∠4是52度。
【解析】【分析】因为∠1=38°
，∠1+∠2=90°
，所以∠2=90°
-∠1，又因为∠2+∠3=90°
，所以∠3=90°
-∠2，因为∠3+∠4=90°
，所以∠4=90°
-∠3，据此代入数据作答即可。
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