初一数学第一学期期末重点复习 教师版 浙教版Word格式文档下载.docx

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108B．46×

108C．4.69D．4.6×

109

7、（3分）（2013秋•上城区期末）已知a，b，c为有理数，且a+b﹣c=0，abc＜0，则

+

的值为（　　）

A．﹣1B．1C．1或﹣1D．﹣3

8、（3分）下列说法正确的是（　　）

A．立方根是它本身的数只能是0和1

B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C．16的平方根是4

D．﹣2是4的一个平方根

【变式1】下列说法正确的是（　　）

①﹣

是2的一个平方根②（﹣2）2的算术平方根是﹣2③

的平方根是±

2④0的平方根没有意义．

A．①②③B．①④C．②③④D．①③

9、（3分）在数轴上到﹣3的距离为5的数是　2，-8　，在数轴上到﹣3和2的距离之和为10的数是　4.5，-5.5　．

10、计算（﹣

）10×

（﹣2.5）11的结果等于　　　-2.5　　　．

【变式1】计算并把结果用科学记数法表示（9×

105）×

（2.5×

103）=　2.25×

109　．

11、如图，4×

4方格中每个小正方形的边长都为1．

（1）直接写出图

（1）中正方形ABCD的面积及边长；

（2）在图

（2）的4×

4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；

并把图

（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数

．

如图，4×

4方格中每个小正方形的边长都为1

（1）图

（1）中正方形ABCD的边长为　　；

4方格中画一个面积为8的正方形；

（3）把图

（2）中的数轴补充完整，再用圆规在数轴上找出表示

的点．

2、代数式

1、（3分）（2014秋•常州期末）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则

A．

B．

C．8D．10

2、（3分）（2013秋•江干区期末）对于任意正整数n，当x=﹣1时，代数式x2n+1+3x2n+2﹣4x2n的值为（　　）

A．﹣8B．﹣6C．6D．﹣2

3、（4分）（2013秋•江干区期末）一个两位数的个位数为a﹣2，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为　　21a-12　　　　（用a的代数式表示）．

4、已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2014=3S2013﹣2，则S2014=　3n-1x-3n-1+1　　　　　．（结果用含x的代数式表示）．

5、（10分）（2013秋•江干区期末）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，

，b的形式，试求a2﹣2ab+b2的值．4

6、（4分）（2013秋•上城区期末）设A=

x2﹣3xy﹣y2，B=2x2﹣4xy﹣2y2，那么，2A﹣1.5B=　y2-2x2　　　　　．当x=

，y=﹣1时，2A﹣1.5B的值为　　-5　　　　．

先化简，再求值：

已知x=

，y=﹣2，求代数式2（

x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣6xy﹣y2）的值．

-x2-y2；

-7

7、（12分）（2013秋•江干区期末）一家电信公司推出两种移动电话计费方法：

计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；

计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费．现在设通话时间是x分钟．

（1）当通话时间超过160分钟时，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用．

A:

0.25x+18

（2）当通话时间超过250分钟时，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用．

B:

0.2x+38

（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？

350

（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？

超过400，B合算

（8分）（2013秋•上城区期末）某市出租车收费标准如下：

3km以内（含3km）收费11元，3km至10km每km收费3元；

10km以上每km收费4元．（不足1km以1km计算）

（1）小明家距离学校12.3km，某个周末，小明身边带了39元钱，问：

小明从学校坐出租车到家的钱够吗？

如果够，还剩多少钱？

如果不够，他至少要先走多少km路？

（2）某天，小明和爸爸分别从不同的地方坐出租车回家，结果正好同时到家，且正好都行了整km，父子俩一合计，发现两人共行了20km，共付车费67元，已知小明的行程超过10km，而父亲的行程在3km到10km之间，两人各行了多少km？

（1）1.3km

（2）小明：

13km，爸爸：

7km

某超市在“元旦”促销期间规定：

超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围

100≤a＜400

400≤a＜600

600≤a＜800

获得奖券金额（元）

40

100

130

根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：

购买标价为440元的商品，则消费金额为：

440×

75%=330元，获得的优惠额为：

（l﹣75%）+40=150元．

（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；

（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；

（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到

的优惠率？

（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷

商品的标价）

（1）330

（2）当450≤a＜600时，

当600≤a＜800时，

（3）640或832元

【变式3-1】

（2013秋•杭州期末）从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：

“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？

”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：

2004年1月至2012年6月执行的收费标准：

月用电量（度）

50度及以下部分

超过50度但不超过200度部分

超过200度以上部分

单价（元/度）

0.538

0.568

0.638

2012年7月起执行的收费标准：

230度及以下部分

超过230度但不超过400度部分

超过400度以上部分

0.588

0.838

（1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？

比新政前少了多少元？

（2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？

请计算说明．

（3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．

【变式3-2】

某市居民用电收费有两种方式，普通电价：

全天0.53元/千瓦时，峰谷电价：

峰时（早8：

00～晚22：

00）电价0.57元/千瓦时，谷时（晚22：

00～早8：

00）电价分为三级：

第一级50千瓦时及以下的部分，电价为0.29元/千瓦时，超过50千瓦时，不超过200千瓦时为第二级，超过部分的电价为0.32元/千瓦时；

超过200千瓦时为第三级，超过部分的电价为0.39元/千瓦时．小明家使用的是峰谷电．

（1）小明家上个月总用电量为250千瓦时，其中峰时用电量为100千瓦时，问小明家上月应付电费是多少元？

与普通电价相比，是便宜了还是贵了？

（2）若小明家一个月峰时电量为100千瓦时，谷时电量为m千瓦时（100＜m≤200），请用含m的代数式表示小明家该月应交的电费．

（3）某月小明家的电费为215.5元，其中峰时电量为200千瓦时，问那个月小明家的总用电量是多少千瓦时．

8、2014年11月11日，阿里巴巴销售额达到571亿，比上一年同日增长63.1%．其中京东商城推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售，但“双11”当天该款大衣打65折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了50件．

（1）问2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为多少（精确到亿元）？

（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖10件的利润，求此款大衣的进价？

（3）在

（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打65折后不再享受其他优惠活动．问从11月11日开始计算，若商家想获得25000元利润，需销售该衣服多少件？

3、一元一次方程

1、（3分）（2013秋•江干区期末）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）

A．±

1B．1C．﹣1D．0

2、（3分）杭州市用水收费规定如下：

若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按2.9元收费，若用水量在18﹣25（含）立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元．若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）

A．3.85x=67.6B．18×

2.9+3.85（x﹣18）=67.6

C．18×

2.9+3.85x=67.6D．18×

2.9+3.85（25﹣x）=67.6

3、甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．

（1）甲，乙两人的速度分别是多少？

（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？

4、按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额．全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%．

（1）若每月工资4500元，则每月应纳税所得额为多少元？

应缴多少个人所得税？

（2）每月工资为x元，且3500＜x≤5000，用x的代数式表示应缴个人所得税．

（3）小聪妈妈每月缴纳个人所得税95元，她每月的工资是多少？

4、方程线段角度计算

1、（4分）（2013秋•江干区期末）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

①CE=CD+DE；

②CE=BC﹣EB；

③CE=CD+BD﹣AC；

④CE=AE+BC﹣AB．

其中正确的是　①　②　④　　　（填序号）．

（4分）（2013秋•上城区期末）下列各个结论中：

①一个数的相反数与它的绝对值相等，则这个数是正数；

②

是无理数；

③若AB=MA+MB，则点M在线段AB上；

④一个锐角的补角大于这个角的余角，正确的有　③④　　　　　（填序号）．

2、（3分）（2013秋•上城区期末）直线l上有两点A，B，直线l外有两点P，Q，过其中两点画直线，一共可以画（　　）

A．4条B．6条C．4条或6条D．2条

答案：

C

在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　）（用a的代数式表示）

A．﹣aB．aC．﹣

aD．

a

D

3、（3分）（2013秋•上城区期末）如图，把一张长方形纸沿对角线AC折叠后，顶点B落在B′处，已知∠ACB′=28°

，那么，∠DCB′=（　　）

A．28°

B．31°

C．32°

D．34°

4、（3分）（2013秋•上城区期末）已知∠AOB=80°

，∠AOC=40°

，且OD是∠BOC的角平分线，则∠AOD的度数为（　　）

A．20°

或40°

B．20°

或60°

C．20°

D．60°

　答案：

B

（3分）已知∠BOC=60°

，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是（　　）

A．45°

B．15°

C．30°

D．45°

或15°

A

如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=50°

，则∠AOB是　115°

或　15°

　　　　．

【变式3】

已知∠AOB=64°

，OC是∠AOB的平分线，∠AOD与∠AOC互余，则∠BOD的度数为　122°

或　6°

　．

【变式4】

（1）已知一个角的余角是这个角的补角的

，求这个角的角度以及这个角的余角和补角。

67.5°

　22.5°

112.5°

（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=

CB，点D是直线AB上一点，满足BD=

AC，①求出线段AC的长；

②求出线段CD的长

AC:

3CD：

4.5或7.5

5、下列说法中正确的有（　　）

A．连接两点的线段叫做两点间的距离

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．若AB=BC，则点B是AC的中点

D．直线AC和直线CA是同一条直线

下列说法：

①两点确定一条直线；

②射线AB和射线BA是同一条射线；

③相等的角是对顶角；

④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（　　）

A．①③④B．①②④C．①④D．②③④

下列说法正确的是（　　）

A．若MN=2MC，则点C是线段MN的中点

B．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度

C．有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外

D．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线

已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°

，那么下列结论正确的是（　　）

A．∠α的补角和∠β的补角相等B．∠α的余角和∠β的补角相等

C．∠α的余角和∠β的补角互余D．∠α的余角和∠β的补角互补

一个角的补角与这个角的余角的差是（　　）

A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都有可能

6、（12分）（2013秋•江干区期末）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°

，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

（1）请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D．

（2）若∠BAC=x度，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由．

（3）若∠BAC和∠BDC互补，求x的值．

7、（3分）如图，数轴上点A，B表示的数分别为﹣40，50．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当AQ=3PQ时，运动的时间为（　　）

A．15秒B．20秒C．15秒或25秒D．15秒或20秒

（8分）（2013秋•上城区期末）按要求作图并回答问题：

（1）已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使AB=a﹣2b．（不必写出作法，只需保留作图痕迹）

（2）在

（1）所作的图上用量角器作∠BAC=40°

，并作射线AD平分∠BAC．

（3）在

（2）所作的图上过点B用三角尺作一直线垂直AD，垂直为P，交AC于E，用三角尺量一量PB，PE的长度，并说明PB，PE的数量关系．

（4）探究：

当B点在射线AB上移动时，线段PB，PE的数量关系是否变化？

你还有什么发现？

（写出一条）

（8分）（2013秋•上城区期末）图形计算：

（1）如图1，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，如果∠AOC=

∠EOF（∠EOF指图中钝角），求∠AOC的度数．

（2）如图2，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC中点．

①点E是线段AD的中点吗？

请说明理由．

②当AD=10，AC=8时，求线段BE的长度．

如图，将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含30°

角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180°

，在这个过程中．

（1）如图2，当OD平分∠AOB时，试问OC是否也平分∠AOE，请说明理由．

（2）当OC所在的直线平分∠AOE时，求∠AOD的度数；

（3）试探究∠BOC与∠AOD之间满足怎样的数量关系，并说明理由．

如图，已知线段AB=a，点C在直线AB上，AC=3AB．

（1）用尺规作图画出点C；

（2）若点P在线段BC上，且BP：

PC=2：

3，D为线段PC的中点，求BD的长（用含a的代数式表示）；

（3）在

（2）的条件下，若AD=3cm，求a的值．

【变式5】

已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）写出数轴上点B，P所表示的数（可以用含t的代数式表示）；

（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距2个单位长度？

（3）若M为AQ的中点，N为BP的中点．当点P在线段AB上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系．

【变式6】

如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？

（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是_____________；

（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式

，若存在，求线段PD的长；

若不存在，请说明理由．

【变式7】

（1）如图1．

①若已知∠AOB=90°

，∠DOB=30°

，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；

②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；

（2）如图2，已知∠AOD=120°

，射线OP以每秒15°

的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°

的速度顺时针向射线OD旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=

∠AOQ？