同类项教学案例Word下载.docx
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各物体用实物演示）
认一认，下面哪些东西可分为同一类？
请说出你的理由？
菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜
你认识这些物体吗？
学生：
认识。
那请一位同学告诉老师这些是什么？
那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。
菠萝，草莓，香蕉
为同一类
菜椒，萝卜，白菜
电视机，洗衣机，电冰箱
你为什么这样分类呢？
因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。
还有其它的分类吗？
请你说明理由。
菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；
电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。
同学们说的都很好，很有道理。
根据不同的标准，我们可以有不同的分类。
今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。
二、探索新知：
（课件演示）
1
、
辨一辨
下面的哪些式子可划分为同一类
?
你能说出理由吗
8x3y
–mn2
–x3y
7mn2
3
9a
–5
4mn2
5a
小组讨论，这几个单项式如何分类？
（学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）
老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。
（请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。
）（大部分学生答案都一致）
解：
是同一类
哪位同学来说说你这样分类的理由？
因为它们的字母相同，指数也相同。
那为什么又把
，
-5
分在一起呢？
因为它们都是常数项，没有字母。
很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。
对，一样的。
同学们真棒！
其实，我们把这种分类结果称为同类项。
也就是说，
是同类项；
是同类
项。
那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？
”（学生小组合作，讨论片刻）
哪位同学勇敢一点先来说说。
字母和指数都相同。
很好，还有没有同学有补充的。
字母相同，并且相同字母的指数也相同。
比第一位同学添加了“相同字母的指数”。
大家请看，
，字母都是
x
y
，也就是说字母相同。
同时
的指数都是
次，
次。
也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。
（课件演示）同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
（教师朗读，同时对照上题练习作解释）
教师随堂演示，引导学生加深理解。
2x
3y
，是同类项吗？
为什么？
不是，因为它们的字母不相同。
说得很好！
同类项的首要条件：
字母相同。
那再来看一下，
3x2,
是同类项吗？
不是，因为
的指数不相等。
那么，
2x2y
–x2y3
两位同学说的都很有道理。
同类项的第二个条件：
所有相同字母的指数也相等。
为什么是同类项？
它们都是常数项。
注意：
所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？
（了解）能接受挑战吗？
（能）请看题：
三、运用新知，巩固练习：
练习：
、你认为下列的判断正确吗？
（
）
5ab2
与
–2ab2c
是同类项
2
2x3y2
–2x2y3
3x2y
–yx2
不是同类项
4
2ab
–5ab
5
–10
（通过第（
）小题，引导学生知道：
同类项要字母相同；
通过第（
同类项要相同字母的指数也相同；
同类项与字母的顺序无关；
同类项与系数的大小无关；
所有的常数项都是同类项。
大家都做得很好，再看下一题。
、请用直线把两圈中的同类项连起来。
连
–4x2y
–2
5xy2
–6xy2
–
ab
ba
四、知识应用，评价自我：
看来大家都学得很好，下面我们来做一个游戏，好吗？
（好）我这里有个单项式（
3ab2c3
）。
请每一小组都写出它的一个同类项，比一下，看哪一组最快？
派代表拿题板站到讲台排成一行，看看是否写对。
（每个组都写对）
请问
）有多少个同类项？
（有无数多个）那它的本身是它的同类项吗？
（是）
你们很聪明，也很主动。
那么我们再来做一个游戏。
规则：
两个小组为一大组，一小组写一个单项式在题板上，让另一小组写出它的同类项，看看哪个大组做得多做得好！
（教师巡视，给学生作适当的指点）
上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如，你们很聪明！
那么我们再来一点难题，好不好！
（好）请看例
：
例
做一做，请找出下列多项式中的同类项。
3x-1
+5x2-1-2x
-6x2
8x2-9x4+2x-x4-2x+x2
-xy-y2+3x2+
xy+
x2-y2
-5a+7a2+6-8a2-5a-5
在多项式中，找项时每一项要注意什么？
每个项都包括它前面的符号。
（学生动笔做，然后口答）
大家都很棒！
又过关了！
不过老师还有难关，请看例
。
当
K=
时，
3xky
与－
x2y
是同类项？
k=2
教师分析：
题目提供的条件是同类项，那么必须考虑同类项的条件。
①
字母相同；
②相同字母的指数也相等。
所以，
的指数必须相等，因而
再来看题。
、想一想：
横线上应该填什么呢？
（1）
如果
–3x2y3k
4x2y6
是同类项，则
k=
；
（2）
xn
–1
y5
–2x2ym
m+n
=
第（
）题答案是什么？
因为它们是同类项，所以
3k=6
回答得很漂亮。
那么第（
）题要求
，必须先知道什么呢？
m
n
的值。
的值是多少？
＝
，因为
的指数相等；
n-1
的指数相等。
=8
五、小结：
今天同学们表现都很积极，很主动。
而且学得很好，现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么？
你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的？
（学生小组讨论后，教师提问，并加以引导）
（教师归纳，出示课件）
、判断同类项的条件，
）、所含字母完全相同，
）、相同字母的指数也相同，两者缺一不可。
、所有的常数项都是同类项。
、同类项与系数的大小无关。
、同类项与它们所含字母的顺序无关。
六、作业：
、课本第
114
页习题
3.4
的第
题
、完成《同步训练与过关测试》中本课的练习题。
、能不能说
“
两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项
”
？
举例说明。
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