列二元一次方程组解应用题教案共4节文档格式.docx

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一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

1、请同学们自主学习例1，回答问题：

（1）题目大意是

（2）有几个等量关系？

分别是（3）你能解决这个问题吗？

然后与同伴交流你的学习方法。

有趣的数学诗能撩起同学们的探求兴趣，愿同学们在寻趣的过程中能有所收获：

悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟；

归时四分行六百，风速多少才称雄？

1、内容总结：

你认为解应用题应有那些步骤？

2、方法归纳：

如何找出题目中的等量关系？

1．父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，

则父亲现在的年龄是岁。

2、我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有多少房间

多少客？

栖树一群鸦，鸦树不知数，

三个坐一枝，五个没去处，

五个坐一枝，闲了一枝树。

请你列算式，求出鸦、树数。

课下训练（练一练,你将很棒!

）

1某车间有工人54人,每个工人平均每天加工轴杆或轴承24个,一个轴杆和两个轴承配成一套,该如何分配工人才能使生产的轴杆和轴承配套?

2某水利工程派48人去挖土和运土,若每人每天平均挖土4方或运土2方,那么应怎样分配人员正好能使挖出的土及时运走?

3一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制成桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?

4生物课上,老师和同学们研究节肢动物,准备的教具盒中有蜘蛛和甲虫共8只,同学们数了数,盒子里共有54只脚,每只蜘蛛8只脚,每只甲虫6只脚,试问盒中蜘蛛.甲虫各几只?

5古代算术”盈不足”题：

今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.问大小器各容几何?

题意是:

有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米,一个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问:

一个大桶.一个小桶分别可以盛多少斛米?

62004年12月,印度洋周边地区因地震引发了海啸,这是整个世界的灾难,是全人类的灾难,海啸的速度是惊人!

的它的速度是一般人步行速度的100倍,一般人步行速度的25倍与海啸速度的和为1000千米/小时,问一般人的步行速度是多少?

海啸速度是?

多少?

7哪吒斗夜叉：

八臂一头号夜叉,三头六臂是哪吒,两处争强来斗胜,二相胜负正交加,三十六头齐斯神,一百零八手相抓,旁边看者问一句,几个哪吒几夜叉?

8鸡鸭为多少：

鸡鸭共一栏,鸡为鸭之半,八鸭展翅飞,六鸡在下蛋,再点鸡鸭数,鸭为鸡倍三,请你算一算,鸡鸭各?

9周瑜寿多少：

而立之年督东吴,早逝英年两位数;

十比个位正小三,个是十位正两倍;

哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?

中考真题

某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对4道门进行了测试:

当同时开启一道正门和一

道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

（2）检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况

下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有

45名学生,问:

建造的这4道门是否符合安全规定?

请说明理由。

7.4增收节支

珍惜今天,便拥有无尽的明天。

学习目标1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实

世界的有效数学模型。

2、能通过画图、列表等手段，寻找等量关系，并列出方程组解决生活中的实

际问题，提高数学应用能力。

3、培养自身的经济价值观和热爱生活的美好心灵。

有两个养鱼专业户在对话：

甲说：

“我投入成本2万元,到年底出售鲜鱼总收入2.6万元,他满意地说,我既获得了利润,

又对社会作出了贡献。

”

乙说：

“我投入成本1万元,到年底出售鲜鱼总收入1.8万元,他说,我获得的利润大,发财了!

”那么,你知道他们的利润各是多少吗?

你将怎样进行计算?

1、请同学们认真阅读教材第231页的引例,思考：

（1）设去年的总产值为X万元,总支出Y万元,则填表格：

项目总产值（万元）总支出（万元）利润（万元）

去年

今年

.

（2）根据上表，你能写出本题的两个等量关系吗？

2、你能通过列方程组解决这个问题吗?

某天,一蔬菜经营用户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克,到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

品名西红柿豆角

批发价（元/千克）1．21．6

零售价（元/千克）1．82．5问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

请同学们先自主学习例1,然后回答：

1、因为这道题目中的数量比较多,应该继续用列表的方法将其分析出来,请根据题意填表:

（设每餐需甲原料X克,需乙原料Y克）

项目甲原料X克乙原料Y克所配制营养品其中所含蛋白质（单位）其中所含铁质（单位）2、利用上表你能解决例1吗?

与同伴交流你的方法。

下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：

游戏在两位同学之间进行,用伸出拳头表示“锤子、剪子、布”,一念到最后一个字如“布”时,两人同时出手,“布”赢“锤子”,

“锤子”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,现在我们约定：

“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”赢“布”得2分,已知小明和某同学玩此游戏过程中,小明赢了21次得108分,其中“剪子”赢“布”7次,聪明的同学,请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”，

“锤子”赢“剪子”各多少次?

填表并解答：

“锤子”赢“剪子”赢

项目“布”赢“锤子”合计

“剪子”“布”

赢的次数

得分

1.内容总结：

2.方法归纳：

1、某学校初三

（2）班40名同学为”希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

捐款（元）1234

人数67

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有X名同学，捐款3元的有Y名同学，根据题意可得方程组：

2、在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，

下面是爸爸、妈妈的一段对话：

老李：

“阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。

阿菊：

“老李，没关系，你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元，增加投资很值得！

小明：

“哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？

请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入，其中：

收入—投资=净赚

长沙市某公园的门票价格如下表所示：

购票人数1—50人51—100人100人以上

票价（元/人）

1085

某校初三年级甲、乙两个班共100多人，去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。

如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付920元，如果两个班联合起来

作为一个团体购票，一共只需付515元，问甲、乙两班分别有多少人？

1用大小两台拖拉机耕地,1小时共耕2公顷地,已知大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的1.5倍,则大拖拉机每小时耕地（）公顷.小拖拉机每小时耕地（）公顷。

2一件标有A元的商品,先涨价10%,再降价10%后的价格为（）。

3现有50元人民币和20元人民币共15张,面值总和为570元,则50元人民币有（）张,20元人民币有（）张。

4某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲乙两种款500万元,一年应付出利息共34万元,求两种贷款的数额各是多少?

5某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高

15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少?

6初三

（2）班的一个综合实践活动小组去A.B两个超市调查去年和今年”五一节”期间的销售

情况,下面是调查后三个同学交流的情况：

甲说:

”两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元”

乙说:

”A超市销售额今年比去年增加15%”

丙说:

”B超市销售额今年比去年增加10%”

根据他们的对话,请你分别求出A.B两个超市今年”五一节”期间的销售额。

7某学校现有校舍20000平方米,计划拆除部分旧校舍,新建新校舍,且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2000平方米,如果要使建设后校舍总面积比现有校舍的面积增加40%,问要拆除多少旧校舍?

新建多少新校舍?

8水源紧张,节约用水迫在眉睫,针对用水浪费现象,某城市制定了居民每月每户用水标准8立方米,超标部分加价收费,某户居民连续两个月的用水量和水费分别为12立方米,22元;

10立方米,16.2元,先填下表,然后再解答该城市居民每户每月用水收费标准（设不超过8立方米的水的单价为每立方米X元,超过8立方米的水的单价为每立方米Y元）

项目不超过8立方米的水费超过8立方米的水费总水费

第一个月

第二个月中考真题:

1请你认真阅读下列对话:

小强（递上10元钱）:

”爷爷,我买一支钢笔和一个笔记本”

售货员（爷爷）：

“今天是’六一’儿童节,钢笔9折优惠,笔记本按标价卖给你,但如果你钢笔和笔

记本都买,钱可就不够了。

小军：

“小强,钢笔的标价是笔记本的3倍,我借给你1.1元钱,就可以买这两样东西了。

”根据上述对话内容,你能算出钢笔和笔记本的标价吗?

试试看。

2某商场正在热销2008北京奥运会吉祥物”福娃”和徽章两种奥运商品,根据表格中的信息,求一盒”福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?

福娃（盒）徽章（枚）总价（元）

12145

23280

7．5里程碑上的数

在挫折中，不沮丧，不灰心，只有自信，只有努力，才能成功。

父母养育辛苦，报恩惟有苦读。

1、进一步体会方程组里刻画现实世界的有效数字模型。

学习目标

2、继续通过列方程组解决生活中的实际问题（重点是“数字类”），提高数学

应用能力。

3、培养自身的爱好，兴趣及观察能力。

我们知道：

16=1*10+6；

58=5*10+8，那么

（1）一个两位数，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：

（2）一个三位数，百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为：

请同学们阅读教材第234页的引例，思考并完成：

1、填空

（1）——（4）。

2、题目中的两个等量关系分别是3、你能列出相应的方程组吗？

1、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数

字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）

A、16B、25C、34D、61

2、把一个四位数如4234写成由42和34组成的数，应写成1、请同学们先自主学习例1，回答：

（1）设较大的两位数为X，较小的两位数为Y。

在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为

在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为

（2）你将列怎样的方程组来解决上述问题？

与同伴交流你的学习方法。

2、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45，又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。

一个三位数的各个数位上的数字之和为17，十位上的数字是百位上的数字的4倍，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原来的三位数。

通过本节课的学习，你学习了哪些新的知识？

1、一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得

的数比原数小27，则原来的两位数为（）。

A、52B、61C、34D、43

2、一个三位数，其中百位数字和十位数字组成的两位数是个位数字的3倍，如果把个位数字放到最左边组成新的三位数比原数大288，求原来的三位数。

1、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；

又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。

2、用数字3和7编一道关于两位数的应用题。

要求：

（1）列的方程组是二元一次方程组。

（2）3和7都应是数位上的数。

课下训练:

（练一练,你将很棒!

1一个两位数的十位数字为A,个位数字比十位数字的二倍少3,则这个两位数可表示为（）

2一个两位数,十位数字为A,个位数字B,若在这个两位数中间加上一个零,得到一个三位数,则这个三位数可表示为（）

3甲乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒就能追上追上乙;

如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,则甲每秒跑（）米,乙每秒跑（）米。

4有两个数,它们的和是81,差是17,则这两个数分别是（）

5一个两位数,数字之和是11,若原数加上45,等于此两位数字交换位置后构成的两位数,求原数是多少?

6两个三位数的和是912,在较大的三位数的右边接着写较小的三位数,得到一个六位数;

在较大的三位数的左边接着写较小的三位数,也得到一个六位数,已知前一个六位数比后一个六位数

大665334,求这两个三位数。

7某跑道一圈长400米,若甲乙两运动员从同一起点同时出发,相背而行,25秒后相遇,若甲从起点先跑2秒钟,乙从该点同向出发追甲,再过3秒后乙追上甲,求甲乙两人的速度。

8一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把百位上的数字与个位上的数字对换,那么可以得到比原数小495的三位数,求原三位数。

9一个两位数,各位数字比十位数字多2,如果把个位数字与十位数字对调,则新数是原数的2倍少17,求原来的两位数。

10第一个容器有水44升,第二个容器有水58升,若将第二个容器的水倒满第一个容器,那么第二个容器剩下的水是该容器的一半;

若将第一个容器的水倒满第二个容器,那么第一个容器剩下的水是该容器的三分之一,求两个容器的容量。

中考真题：

在2004年印度洋海啸发生后，我国第一个向受灾地区派出了救援队,第一批派出的人数是个两位数,个位上的数字是十位上数字的2倍多2,将十位数字与个位数字对调后,所得新数比原两位数的2倍多7,求第一批救援队的人数。