医学统计学高级统计学课后部分习题答案第四版孙振球主编Word文件下载.docx

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B

1743.689

69.998

C

787.223

31.602

D

82.038

3.293

.100

E

92.400

3.709

.083

10

249.104

24.910

从上表可以看出，A、B、C三个因素的主效应有统计学意义（P<

0.05），即A、B、C三个参数对高频呼吸机的通气量有影响。

11-5

随机区组的裂区设计，一级实验单位的变异来自于A因素主效应、区组变异及个体间误差，二级实验单位的变异来自于B因素的主效应、AB的交互效应以及个体内的误差，见下表。

随机区组裂区设计的方差分析

二级单位总计

19

146.1375

家兔间（一级单位总计）

9

81.013

注射药物（A）

63.013

47.557

.002

区组

4

12.700

3.175

2.396

.209

个体间误差

5.300

1.325

部位间（一级单位总计）

65.125

毒素浓度（B）

252.050

A*B

.113

.450

.521

个体内误差

2.000

0.25

从上表结果可以看出:

无论是低浓度毒素还是高浓度毒素所致的皮肤损伤，抗毒素注射后的皮肤受损直接均小于对照组，全身注射抗毒素对皮肤损伤有保护作用。

12-重复测量设计资料的方差分析

12-2

数据为重复测量资料，方差分析表如下：

方差分析表

MS

时间主效应

4500.000

238.095

时间×

处理

28.800

1.524

.252

151.200

18.900

处理主效应

45.000

1.837

.212

196.000

24.500

从上表可以看出:

（1）两种方法治疗前后中度甲亢患者心率测量结果有差别（P<

0.05）

（2）不考虑时间，两种方法心率的主效应未见差别（P>

（3）测量前后与处理不存在交互作用（P>

0.05），即两种方法治疗前后心率的变化幅度相同。

12-5

（1）进行球型检验

withinsubjectseffcet

Mauchly'

W

approx.chi-square

Epsilonb

Greenhouse-Geisser

Huynh-Feldt

lower-bound

t

.119

27.028

5

.675

.847

.333

P<

0.05，不满足球形检验，需进行校正

（2）重复测量资料方差分析结果

测量时间及其与药物剂型交互作用的方差分析表

source

sphericityassumed

26560.05

8853.349

74.972

2.026

13107.070

2.541

10453.519

26560.046

t*G

16614.53

5538.177

46.898

8199.076

6539.158

16614.532

error（t）

4959.76

42

118.089

28.369

174.827

35.571

139.433

14

354.268

新旧剂型患者血药浓度比较的方差分析表

intercept

493771.9

493771.870

729.972

G

59.9

59.916

0.089

.770

error

9470.0

676.425

结论：

使用不同剂型患者血药浓度没有差别；

使用前后患者血药浓度存在明显差别；

不同剂型使用前后血药浓度的变化幅度不同。

15-多元线性回归分析

（1）以低密度脂蛋白中的胆固醇（Y1）为应变量：

平方和

均方

P

回归

18530.408

4632.602

8.090

0.00025

残差

14316.258

25

572.650

总计

32846.667

29

回归参数估计及其检验结果1

变量

Sb

b'

（常量）

-0.829

47.773

-0.017

0.986

载脂蛋白A1

0.233

0.197

0.165

1.181

0.249

载脂蛋白B

0.282

0.714

4.699

0.0001

载脂蛋白E

-0.124

2.783

-0.008

-0.045

0.965

载脂蛋白C

-2.385

0.765

-0.494

-3.119

0.005

决定系数：

R2=0.564调整的决定系数：

R2=0.494

按α=0.05检验水平，回归方程中X2和X4有统计学意义，即低密度脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白B及C之间存在线性关系。

以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量：

4392.581

1098.145

22.487

<

1220.886

48.835

5613.467

回归参数估计及其检验结果2

-2.1323

13.9511

-0.1528

0.87975

0.48331

0.05764

0.82547

8.38546

0.00000

-0.0527

0.08235

-0.0687

-0.6401

0.52794

-0.2944

0.81278

-0.0457

-0.3622

0.72027

-0.415

0.22331

-0.2078

-1.8583

0.07494

R2=0.783调整的决定系数：

R2=0.748

按α=0.05检验水平，回归方程中X1有统计学意义，即高密度脂蛋白中的胆固醇与载脂蛋白A1之间存在线性关系。

（2）自变量筛选

设定进入、剔除标准分别为α入=0.05和α出=0.10

以低密度脂蛋白中的胆固醇（Y1）为应变量，向前法纳入变量为X2、X4，向后法纳入变量为X2、X4，逐步回归法纳入变量为X2、X4，三者结果无差异；

以高密度脂蛋白中的胆固醇（Y2）为应变量，向前法纳入变量为X2、X4，向后法纳入变量为X1、X4，逐步回归法纳入变量为X1、X4，三者结果无差异；

（3）以X1-X4为自变量，Y2/Y1为应变量，使用逐步回归法分析，设定进入、剔除标准分别为α入=0.05和α出=0.10，结果如下：

方差分析表3

0.2833527

0.09445

46.8465

0.0000

0.0524207

26

0.00202

0.3357734

回归参数估计及其检验结果3

0.35543

0.08847

4.01775

0.0004

0.00264

0.00036

0.58288

7.35716

-0.0036

0.00048

-0.6116

-7.5074

0.00333

0.00123

0.21586

2.70002

0.012

R2=0.844调整的决定系数：

R2=0.826

与前面的分析结果相比，用Y2/Y1作为应变量，与单独使用Y1或者Y2的回归方程决定系数及调整的决定系数更高，说明高、低密度脂蛋白中的胆固醇含量的比值，较单纯的低密度脂蛋白中胆固醇的含量或者单纯高密度脂蛋白中胆固醇的含量，对诊断动脉硬化lemme个更有意义。

（4）残差分析

由标准化残差分析图可以看出，散点分布不是十分均匀，存在先下后上的趋势，并不满足回归分析的条件，且有一个点超过了2，属于离群值。

（5）分析结果

血清低密度脂蛋白中的胆固醇含量与载脂蛋白B和C有关，与载脂蛋白B成正相关，载脂蛋白C成负相关；

高密度脂蛋白与载脂蛋白A1成正相关，载脂蛋白C成负相关；

与高、低密度脂蛋白中的胆固醇含量的比值作为综合指标衡量动脉硬化，得到的结果与载脂蛋白A1、B及C有关。

16-Logistics回归

二、

（1）各因素赋值说明

因素

变量名

赋值

性别

X1

男=0，女=1

年龄组

X2

7~=1，10~=2，13~=3，16~=4

胆固醇

X3

5.18=0,5.18=1

甘油三酯

X4

0.50=0,0.50=1

肥胖症

Y

有=1，无=0

将年龄组转化成哑变量

水平

X2-1

X3-1

X4-1

（2）单因素分析

参数估计及假设检验1

S.E,

Wals

Exp（B）

性别X1

-.465

.182

6.537

.011

.628

常量

-1.933

290.502

.145

年龄组X2

（1）

1.087

.285

14.540

2.965

年龄组X2

（2）

.585

.310

3.559

.059

1.794

年龄组X2（3）

-.260

.302

.739

.390

.771

-2.494

.245

103.432

胆固醇X3

.711

.219

10.550

2.035

-2.256

511.138

.105

甘油三酯X4

.793

.181

19.173

2.210

-2.406

.116

430.001

.090

从上表可以看出，四个因素对于肥胖的发生都有影响。

其中，男性肥胖发生率低于女性；

第二个年龄段肥胖发生率最高，而后随着年龄增加风险降低，说明性别和年龄可能对胆固醇及甘油三酯的作用产生混杂。

（3）多因素分析

1）模型1：

认为肥胖的发生只与性别和年龄组相关

logitP=β0+β1X1+β2-1X2-1+β3-1X3-1+β4-1X4-1

参数估计及假设检验2

-0.455

0.185

6.069

0.014

0.635

1.075

0.286

14.155

2.930

0.576

0.311

3.444

0.063

1.780

-0.269

0.303

0.787

0.375

0.764

-2.289

0.257

79.433

0.101

-2logL1=866.602707

2）模型2：

认为肥胖的发生与性别、年龄组及胆固醇含量相关

logitP=β0+β1X1+β2-1X2-1+β3-1X3-1+β4-1X4-1+β3X3

参数估计及假设检验3

-0.451

5.964

0.015

0.637

1.034

0.297

12.084

0.001

2.811

0.556

0.313

3.154

0.076

1.744

-0.266

0.774

0.379

0.766

0.123

0.240

0.262

0.609

1.131

-2.295

79.638

-2logL1=866.343194

对X3的回归系数进行假设检验，P>

0.05，说明X3没有纳入模型的必要。

3）模型3：

认为肥胖的发生与性别、年龄组、胆固醇及甘油三酯含量相关

logitP=β0+β1X1+β2-1X2-1+β3-1X3-1+β4-1X4-1+β4X4

-0.500

0.186

7.190

0.007

0.607

0.927

0.290

10.235

2.528

0.454

0.314

2.088

0.148

1.574

-0.335

0.305

1.208

0.272

0.716

0.703

0.187

14.081

2.020

-2.416

0.261

85.727

-2logL1=852.959317

引入X4后，对其回归系数进行检验，P<

0.05，说明扣除性别与年龄影响后，甘油三酯与肥胖仍存在明显关系。

对模型1、2、3的似然值进行比较，模型3<

模型1，说明模型3优于模型1，使用模型3拟合效果更好。

20-判别分析

20-1

Bayes判别

（1）先验概率：

p=1/3

（2）判别函数计算

Bayes线性判别函数系数估计值1

判别函数

Y1

Y2

Y3

.028

.156

.086

2.285

3.745

4.400

.756

2.301

2.901

-.011

1.063

X5

2.126

1.674

-.160

X6

.055

.137

.112

X7

.078

-.134

.042

-4.920

-12.776

-7.763

Y1=0.028X1+2.285X2+0.756X3+2.901X4+2.126X5+0.055X6+0.078X7-4.920

Y2=0.156X1+3.745X2+2.301X3-0.011X4+1.674X5+0.137X6-0.134X7-12.776

Y3=0.086X1+4.400X2+0.390X3+1.063X4-0.160X5+0.112X6+0.042X7-7.763

（3）判别效果评价：

回顾性估计误判概率8/63=12.70%

回顾性判别效果评价

原分类

判别分类

合计

32

13

16

18

31

21

63

逐步判别

（1）确定变量筛选α、:

给定α=0.05，=0.1；

（2）筛选变量

第一步：

X1入选，F=28.028；

第二步：

X5入选，F=17.519；

第三步：

X6入选，F=15.307；

第四步：

X7入选，F=13.211；

（3）先验概率取等概率，建立Bayes判别函数

Bayes线性判别函数系数估计值2

0.119

0.058

3.020

1.922

0.792

0.049

0.127

0.105

0.111

-0.052

0.109

-3.631

-9.784

-5.749

Y1=0.012X1+3.020X5+0.049X6+0.111X7-3.631

Y2=0.119X1+1.922X5+0.127X6-0.052X7-9.784

Y3=0.058X1+0.792X5+0.105X6+0.109X7-5.749

（4）判别效果评价回顾性估计误判概率为12/63=19.05%

27

30

12

21-聚类分析

21-1

1使用系统聚类法（最大相似系数法）对变量进行聚类

图21-1

根据系统分类图（图21-1），若分为三类，则X6、X12、X3、X1、X10、X7、X5、X2、X8、X11为一类，X4为一类，X9为一类。

2使用系统聚类法（类平均法）对样品进行聚类

图21-2

根据系统分类图（图21-2），若分为三类，则13、16、15、29、14、23、24、21、22、12、28、10、17、11、20为一类，1、6为一类，8、9、2、3、7、4、5为一类。

3使用动态聚类法对样品进行聚类

根据SPSS结果，分成以下三类。

类别

样品编号

1、6、9

10、11、12、13、14、15、16、17、28、29、20、21、22、23、24

2、3、4、5、7、8

21-3

1使用系统聚类法（类平均法）对指标进行聚类

图21-3

根据系统分类图（图21-3），若分为三类，则可食率、果形指数、风味、色泽、TA为一类，维生素C含量、硬度、TSS、固酸比为一类，单果重为一类。

2使用系统聚类法（最大相似系数法）对指标进行聚类

图21-4

根据系统分类图（图21-4），若分为三类，则4为一类，54为一类，其余为一类。

22-主成分分析与因子分析

22-1主成分分析

利用SPSS进行主成分分析，得到如下结果（表22-1至表22-）

表22-1简单统计量

Cpp

icp

map

sbp

dbp

均值

0.0517

-0.0273

0.0050

-0.0060

0.0773

标准差

0.1595

0.2366

0.2182

0.1230

0.1746

表22-2相关矩阵的特征值

成份

初始特征值

贡献率

累积贡献率

3.169

63.385

.995

19.907

83.292

.501

10.011

93.303

.325

6.492

99.796

.010

.204

100.000

表22-3相关矩阵的特征向量

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

.950

-.239

-.170

-.074

.077

.248

.966

-.072

.017

.018

.029

.635

.