届中考复习绵阳市涪城区中考数学二诊试题有配套答案Word下载.docx
《届中考复习绵阳市涪城区中考数学二诊试题有配套答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届中考复习绵阳市涪城区中考数学二诊试题有配套答案Word下载.docx（37页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
D．12.5°
7．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2cm，BC=14m，则楼高
CD为（
）m．
A．10.5
B．12C．13D．15
8．下面关于四边形的说法中，错误的是（
A．菱形的四条边都相等
）
B．一组邻边垂直的平行四边形是矩形
C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D．矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形
9．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在边AB，CD上，且∠FEA=60°
，连接EF，
将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；
将∠AEF对折，点A落在直线EF上
的点A′处，得折痕EN，当M，N分别在边BC，AD上时．若令△A′B′M的面积为y，AE的长度为
x，则y关于x的函数解析式是（
A．y=﹣x+6x﹣8
2
B．y=﹣2x﹣12x+16
C．y=2x+12x﹣16
D．y=﹣x+2x﹣
10．已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A（x，x），若x、x是关于x的
1
方程x+mx+2=0的不相等的两实数根，则下列四种说法中错误的是（
A．必有b≠0
B．必有m﹣b=8
C．线段OA的长度必定大于2
D．除A点外y=与y=x+b图象必定还有一个交点，且两交点位于同一象限
11．如图△ABC中，tan∠C=，DE⊥AC，若CE=5，DE=1，且△BEC的面积是△ADE面积的10
倍，则BE的长度是（
12．如图，⊙O是以原点为圆心，半径为2的圆，点A（6，2），点P是⊙O上一动点，以线段
PA为斜边构造直角△PAM，且cos∠MPA=，现已知当点P在⊙O上运动时，保持∠MPA的大
小不变，点M随着点P运动而运动且运动路径也形成一个圆，则该圆的半径是（
B．
D．
D．1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上）
13．化简：
（2a）=
．
3
14．如图，m∥n，点A在直线m上，B、C两点在直线n上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°
，
则∠1=
15．如图，已知点A、B、C、D、E、F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到
一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取得长度为的线段的概率为
16．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°
，AB=3，AC=4，分别以AB、AC为直径作圆，则图中阴
影部分的面积是．
17．若规定f（x）是正整数x所唯一对应的实数，且对于任意的正整数a、b都有f（a+b）=f
（a）•f（b），如f（5）=f（3+2）=f（3）•f
（2），现已知f
（1）=．给出下列结论：
①f
（2）=2．
②若a＞b，则必有f（a）＞f（b）．
③当a＞b时，存在符合条件的a、b，使得2f（a）=f（a﹣b）+f（a+b）成立．
④当a＞b时，必有f（2a）=f（a﹣b）•f（a+b）成立．
其中正确的结论是
（写出你认为正确的所有结论的序号）．
18．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=x+2，直线y=﹣x+2和直线y=4所围成的区域
内或其边界上，点M在x轴上，若点N的坐标为（5，1），当MN+MP最小时，点P坐标是
三、解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．
（1）计算+|（
（2）解方程：
﹣2=
）﹣2sin45°
|+2
﹣1
20．光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜
欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不
完整）：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有
人；
（2）请将条形统计图补充完整；
人，男生最喜欢“乒乓球”项目的
有
（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
21．如图，D、E是以AB为直径的⊙O上两点，且∠AED=45°
（1）过点D作DC∥AB，求证：
直线CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADE=，求AE的长．
22．如图，O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边形，∠AOC=45°
OA=2，反比例函数y=在第一现象内的图象经过点A，与BC交于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D的纵坐标为，求直线AD的解析式．
23．一工厂共有6条生产线生产某种机器设备，每条生产线每月可生产500台，该厂计划从今
年1月开始对6条生产线各进行一次改造升级，每月改造升级1条生产线，这条生产线当月停
产，并于次月再投入生产，每条生产线改造升级后，每月产量将比原来提高20%．已知每条生
产线改造升级的费用为30万元，将今年1月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整
数）个月的产量设为y台．
（1）求该厂第3个月的产量；
（2）请求出y关于x的函数解析式；
（3）如果每生产一台机器可盈利400元，至少要到第几个月，这期间该厂的盈利扣除生产线
改造升级费用后的盈利总金额将超过同样时间内生产线不作改造升级时的盈利总额？
24．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AC上点，且CE=CB，F为BE上点，M为BC
上点，且MF⊥BE，并与OB相交于点N．
（1）求证：
△BOE∽△MFB；
（2）若BD=AC，BF=a，求MN的长．（结果用a表示）
25．如图，已知抛物线y=﹣x+bx+c分别与x轴、y轴交于点A（﹣6，0）、B（0，8）．已知
点C（4，m）在抛物线上，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，AC与y轴交于点E．
（1）请给出抛物线解析式；
（2）若令∠BAO=α，请求tan的值；
（注：
要求运用课本所学知识结合题中几何关系进行推
导求值）．
（3）如图2，点P为线段CD上一动点（不与C、D重合），延长PE与x轴交于点M，点N′为
AB上点，且∠PMN=∠BAO，若点P横坐标记为x，AN长度记为y，请求出y关于x的函数解析
式，并求出AN长度取值范围．
参考答案与试题解析
1．﹣6的绝对值是（
A．﹣6B．﹣C．
【考点】绝对值．
D．6
【分析】根据绝对值的定义求解．
【解答】解：
|﹣6|=6．
故选D．
亿元，若用科学记数法表示该数据应是（
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是
n
易错点，由于2500亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．
2500亿=2.5×
10．
故选A．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
【考点】中心对称图形；
轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：
4
5
6
7
8
9
根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为（
【考点】众数；
算术平均数．
【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可．
∵300出现了5次，出现的次数最多，
∴众数是300；
这组数据的平均数是：
÷
12=400；
5．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（
A．圆锥
B．圆柱
C．正三棱柱D．正三棱锥
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】根据一个空间几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱
体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案．
由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，
故该几何体是一个柱体，
又∵俯视图是一个圆，
∴该几何体是一个圆柱．
为（
【考点】圆周角定理；
垂径定理．
【分析】连接AC，根据直径AB⊥弦CD于点H，利用垂径定理得到
，从而利用等弧所对
的圆周角相等得到∠CAB=∠DAB，利用圆周角定理得到∠BAD=∠BAC=25°
连接AC，
∵直径AB⊥弦CD于点H，
∴
∴∠CAB=∠DAB
∵∠BAC=∠BEC=25°
∴∠BAD=∠BAC=25°
故选C．
【考点】相似三角形的应用．
【分析】先根据题意得出△ABE∽△ACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值．
∵EB⊥AC，DC⊥AC，
∴EB∥DC，
∴△ABE∽△ACD，
∴=，
∵BE=1.5，AB=2，BC=14，
∴AC=16，
=，
∴CD=12．
故选B．
【考点】正方形的判定；
平行四边形的性质；
菱形的性质；
矩形的判定．
【分析】根据菱形的性质判断A；
根据矩形的判定判断B；
根据正方形的判定判断C；
根据矩
形与正方形的性质判断D．
A、菱形的四条边都相等，正确．
B、一组邻边垂直的平行四边形是矩形，正确．
C、对角线相等且互相垂直的四边形可能是等腰梯形，可能是正方形，错误．
D、矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形，正确．
【考点】根据实际问题列二次函数关系式．
【分析】由折叠性质可得AE=A′E=x、∠BEM=∠B′EM=60°
、∠B=∠EB′M=90°
、BE=B′E=4﹣x，继而
可得BM=BM′=BEtan∠BEM=（4﹣x）、A′B′=A′E﹣B′E=2x﹣4，根据三角形面积公式即可得．
∵∠AEF=60°
∴∠BEF=120°
由题意知，∠BEM=∠B′EM=60°
，∠B=∠EB′M=90°
，BE=B′E=4﹣x，
∴BM=BM′=BEtan∠BEM=（4﹣x），
又∵AE=A′E=x，
∴A′B′=A′E﹣B′E=x﹣（4﹣x）=2x﹣4，
∵S=×
A′B′×
B′M，
△ABM
′′
∴y=（2x﹣4）[（4﹣x）]=﹣x+6x﹣8，
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】根据x、x是关于x的方程x+mx+2=0的不相等的两实数根即可判断A；
根据一次函
数图象上点的坐标特征和根与系数的关系即可求得m﹣b=8，即可判断B；
根据勾股定理和m
﹣b=8得出OA=
，即可判断C；
根据根与系数的关系求得k，判定反比例函数的位置，
然后根据直线所处的位置即可判断D．
A、∴反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A（x，x），
∴x=x+b，
∴b=x﹣x，
∵x、x是关于x的方程x+mx+2=0的不相等的两实数根，
∴b=x﹣x≠0，故正确；
B、∵x=x+b，
∴x﹣x=b，
∴（x+x）﹣4xx=b，
∴xx=2，x+x=﹣m，
∴m﹣4×
2=b，
∴m﹣b=8，故正确；
C、∵点A（x，x），
∴OA=
=
∵m﹣b=8，
∴m=
，m﹣b=8
22
∵b≠0，
∴b+4＞4，
＞2，故正确；
D、∵反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A（x，x），
∴xx=k，
∴xx=2，
∴k=2，
∴反比例函数在一三象限，
∵一次函数y=x+b的图象一定经过一、三象限，
∴y=与y=x+b图象的交点分别在第一、第三象限，故错误；
倍，则BE的长度是（）
【考点】解直角三角形．
【分析】作辅助线BF⊥AC，根据题目中的数据利用三角形相似和勾股定理可以分别求得BF、
EF、BE的长度，本题得以解决．
作BF⊥AC于点F，如右图所示，
∵CE=5，DE=1，且△BEC的面积是△ADE面积的10倍，DE⊥AC，
即
解得，BF=2AE，
设AE=a，则BF=2a，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴△ADE∽△ABF，
，得AF=2a，
∴EF=2a﹣a，
∵tan∠C=，tanC=，BF=2a，
解得，CF=4a，
∵CE=CF+EF，CE=5，
即5=4a+2a﹣a，
解得，a=1或a=﹣2.5（舍去），
∴BF=2，EF=1，
∴BE=
【考点】圆的综合题．
【分析】如图，作直线AO交⊙O于P，P，点P在⊙O上运动，所以PA的最小值就是AP的长，
PA的最大值就是PA的长，求出相应的AM的最小值、最大值即可解决问题．
如图，作直线AO交⊙O于P，P．
∵点P在⊙O上运动，
∴PA的最小值就是AP的长，PA的最大值就是PA的长，
∵∠APM=∠APM，∴PM∥PM，
∵∠AMP=∠AMP=90°
∴A、M、M共线，
∵OA=
=2
∴AP=2
﹣2，AP=2
+2，
∵cos∠APM=
∴sin∠APM=，
∴AM=PA•=（2
﹣2），AM=（2
+2），
∴MM=，
由图象可知MM就是点M随着点P运动而运动且运动路径形成的圆的直径，
∴该圆的半径是．
故答案为C．
（2a）=8a．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算即可．
（2a）=2•a=8a．
2×
则∠1=45°
．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°
求出∠B的度数，再由平行线的性质即可
得出结论．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°
∴∠B=45°
∵m∥n，
∴∠1=∠B=45°
故答案为：
45°
【考点】几何概率．
【分析】利用正六边形的性质以及勾股定理得出AE的长，进而利用概率公式求出即可．
连接AF，EF，AE，过点F作FN⊥AE于点N，
∵点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，
∴AF=EF=1，∠AFE=120°
∴∠FAE=30°
∴AN=，
∴AE=，同理可得：
AC=，
故从任意一点，连接两点所得的所有线段一共有15种，任取一条线段，取到长度为的线段
有6种情况，
则在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为：
影部分的面积是
π﹣6．
【考点】勾股定理．
【分析】观察图形发现：
阴影部分的面积=两个半圆的面积﹣直角三角形的面积，根据半圆面
积公式和直角三角形面积公式求面积即可．
π×
（3÷
2）+π×
（4÷
2）﹣4×
3÷
=π+2π﹣6
=π﹣6．
故图中阴影部分的面积是π﹣6．
故答案
升级会员 