基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究毕业设计论文Word格式.docx
《基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究毕业设计论文Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究毕业设计论文Word格式.docx（23页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
本课题提出了基于采用PID算法、Smith预估控制算法、达林算法三种算法作对比研究的工业电阻炉温度计算机控制系统的设计，并利用仿真软件MATLAB／SIMULINK对控制算法进行了仿真，同时对先进的控制算法进行了研究。
二课程设计的目的
该系统的被控对象为电炉，采用热阻丝加热，利用大功率可控硅控制器控制热阻丝两端所加的电压大小，来改变流经热阻丝的电流，从而改变电炉炉内的温度。
可控硅控制器输入为0~5V时对应电炉温度0~~200℃，温度传感器测量值对应也为0~5V，炉温变化曲线要求参数：
≤80s；
三PID、SMITH、达林算法设计及对比
一、PID算法的设计及分析
1.1、PID控制算法确定
PID控制器是一种基于偏差在“过去、现在和将来”信息估计的有效而简单的控制算法。
而采用PID控制器的控制系统其控制品质的优劣在很大程度上取决于PID控制器参数的整定。
PID控制器参数整定，是指在控制器规律己经确定为PID形式的情况下，通过调整PID控制器的参数，使得由被控对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足期望的指标要求，达到理想的控制目标[6]。
在本课题中我们采用数字式控制算法，系统的结构框图如下图所示：
1.2数学模型的建立
具有一阶惯性纯滞后特性的电阻炉系统，其数学模型可表示为：
比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号e（t），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
比例系数k的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。
k越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，也就是对偏差的分辨率（重视程度）越高，但将产生超调，甚至导致系统不稳定。
k取值过小，则会降低调节精度，尤其是使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏，使得系统变得不稳定。
积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数τ，τ越大，积分作用越弱，反之则越强。
积分作用系数越大，系统静态误差消除越大，但积分作用过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。
若积分作用系数过小，将使系统静差难以消除，影响系统的调节精度。
微分环节能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
将P、I、D三种调节规律结合在一起，可以使系统既快速敏捷，又平稳准确，只要三者强度配合适当，便可获得满意的调节效果。
（2-2）
式中：
称为偏差值，可作为温度调节器的输入信号，其中
为给定值，
为被测变量值；
为比例系数；
为积分时间常数；
为微分时间常数；
为调节器的输出控制电压信号。
在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式HD控制算法和增量式PID控制算法。
位置式PID控制算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式（2-1）中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。
按模拟PID控制算法的算式（2-1），现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换:
（2-3）
显然，上述离散化过程中，采样周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。
为了书写方便，将e（kT）简化表示成e（k）等，即省去T。
将式（2-3）代入式（2-1），可以得到离散的PID表达式为:
（2-4）
中式:
k—采样序列号;
u（k）—第k次采样时刻的计算机输出值;
e（k）—第k次采样时刻输入的偏差值;
e（k-1）—第k-1次采样时刻输入的偏差值；
K—积分系数，K＝ＫＴ/T
Ｋ—微分系数，ＫＴ/Ｔ。
我们常称式（2-4）为位置式PID控制算法。
对于位置式PID控制算法来说，位置式PID控制算法示意图如图2-2所示，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。
而且如果执行器（计算机）出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情况在生产场合不允许的，因而产生了增量式PID控制算法
增量式PID控制算法
所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δ（k）。
增量式PID控制系统框图如图2-3所示。
当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式（2-4）导出提供增量的PID控制算式。
根据递推原理可得:
用式（2-3）减去式（2-4），可得：
（2-5）
式（2-5）称为增量式PID控制算法。
增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。
当计算机出现故障时，可以保持原值，比较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。
1.3PID控制仿真模型
整定好PID参数的系统输出阶跃响应图
仿真结果分析
从图中可看出，超调量约为5%≤10%，上升时间3s，稳态误差趋近于零。
仿真结果说明采用PID算法可基本消除稳态误差。
二、SMITH算法的设计及分析
2.1.方案设计
已知纯滞后负反馈控制系统，其中
图1.
其中D（s）为调节器传递函数，
为对象传递函数，其中
包含纯滞后特性，纯滞后时间常数
。
系统的特征方程为：
由于闭环特征方程中含有
项，产生纯滞后现象，
，采用常规的PID控制会使系统稳定性变差，甚至产生振荡。
为了改善系统特性，引入Smith预估器，使得闭环系统的特征方程中不含有
项。
Smith纯滞后补偿的计算机控制系统：
图2.
上图所示ZOH为零阶保持器，传递函数为：
，并且有：
（l为大于1的整数，T为采样周期）。
2.2.负反馈调节器D（z）的确定
D（z）为负反馈调节器，通常使用PID控制规律。
使用扩充响应曲线法对数字PID控制器进行参数整定。
扩充响应曲线法是在模拟PID控制器响应曲线法的基础上推广应用到数字PID控制器参数整定的方法。
扩充响应曲线法是用于具有纯滞后的一阶对象，因此依据课本中表3.4扩充响应曲线法选择数字PID参数计算公式，因此选定的PID参数为：
Kp=2.7,Ki=0.36,Kd=0.9。
2.3采用Matlab系统仿真
本系统采用PI控制算法，用matlab下的Simulink工具箱搭建闭环系统结构，加以1V的阶跃信号使用Smith预估补偿器的仿真结构得到输出曲线分别如图示：
系统仿真结构框图为：
图5.
系统仿真波形图为：
图6.
2.4仿真结果分析
采用带Smith预估器控制的设计，大大的减少了响应曲线的超调，同时也加快了系统的响应过程，增加了系统的稳定性，使系统逐渐趋于稳定，达到了预期控制的目的。
三、达林算法的设计及分析
3.1数学模型
在本设计中，被控对象含有较大的纯滞后特性。
被控对象的纯滞后时间
使系统的稳定性降低，动态性能变坏，如容易引起超调和持续的振荡。
对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。
一般的，当对象的滞后时间
与对象的惯性时间常数Tm之比超过0.5时，采用常规的控制算法很难获得良好的控制性能。
因此，具有纯滞后特性对象属于比较难以控制的一类对象，对其控制需要采用特殊的处理方法。
因此，对于滞后被控对象的控制问题一直是自控领域比较关注的问题。
1968年美国IBM公司的大林针对被控对象具有纯滞后特性的一类对象提出了大林算法这一控制算法。
大林算法要求在选择闭环Z传递函数时，采用相当于连续一节惯性环节的W（z）来代替最少拍多项式。
如果对象含有纯滞后，W（z）还应包含有同样纯滞后环节（即要求闭环控制系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间）。
图3-1钟罩式电阻炉的控制系统
设在图3-1所示的计算机控制系统中，钟罩式真空电阻炉可近似为一带有纯滞后的一节惯性环节，其传递函数为：
（3-1）
式3-1中
为对象的时间常数且
1=50s；
q为对象的纯滞后时间且q=60s，K为对象的放大倍数且K=5，为了简化，设：
（3-2）
即
为采样周期的N倍，N为整数。
对一节惯性对象，大林算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一节惯性环节的串联，其中纯滞后环节的滞后时间与被控对象的纯滞后时间完全相同，这样就能保证使系统不产生很小的超调，同时保证其稳定性。
整个闭环系统的传函为：
（3-3）
3.2在本设计中，对象的控制要求
1）稳态误差：
℃
2）超调量：
Mp%≤10%
3）上升时间：
tr≤110s
3.3采样周期的选择
一般要求在系统上升时间tr内的采样点数
（3-4）
式3-4中：
T为采样周期（s）;
tr为期望的阶跃响应的上升时间（s）;
本系统要求tr=110（s）,当Nr值取22时，则采样控制周期T=5（s）。
3.4确定期望闭环传递函数
达林控制的期望闭环传函为
其中纯滞后时间取电阻炉的纯滞后时间，即q=60（s）;
时间常数
由期望上升时间tr确定，因为一节系统的上升时间tr与时间常数
的关系是
所以
=110/2.2=50（s）。
N=12。
本设计中系统中采用的保持器为零阶保持器，采用加零阶保持器的Z变换，则与W（s）相对应的整个闭环系统的闭环Z传递函数为：
（3-5）
由此，可得出大林算法所设计的控制器D（z）为：
（3-6）
其中
（3-7）
又因为
（3-8）
于是得到数字控制器为
3.5振铃现象
直接用上述控制算法构成闭环控制系统时，人们发现数字控制器输出U（z）会以1/2采样频率大幅度上下摆动。
这种现象称为振铃现象。
振铃现象与被控对象的特性、闭环时间常数、采样周期、纯滞后时间的大小等都有关系。
振铃现象中的振荡是衰减的，并且于由被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统的输出几乎无任何影响，但是振铃现象却会增加执行机构的磨损。
在交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳定性，所以，在系统设计中，应设法消除振铃现象。
可引入振铃幅度RA来衡量振荡的强烈程度。
振铃幅度RA的定义为：
在单位阶跃信号的作用下，数字控制器D（z）的第0次输出与第1次输出之差值。
设数字控制器D（z）可以表示为：
（3-9）
其中
（3-10）
那么，数字控制器D（z）输出幅度的变化完全取决于Q（z），则在单位阶跃信号的作用下的输出为：
（3-11）
根据振铃的定义，可得：
（3-12）
上述表明，产生振铃现象的原因是数字控制器D（z）在z平面上位于z=-1附近有极点。
当z=-1时，振铃现象最严重。
在单位圆内离z=-1越远，振铃现象越弱。
在单位圆内右半平面的极点会减弱振铃现象，而在单位圆内右半平面的零点会加剧振铃现象。
由于振铃现象容易损坏系统的执行机构，因此，应设法消除振铃现象。
大林提出了一个消除振铃的简单可行的方法，就是先找造成振铃现象的因子，然后令该因子中的z=1.这样就相当于取消了该因子产生振铃的可能性。
根据终值定理，这样处理后，不会影响输出的稳态值。
本设计的被控对象是含有纯滞后的一阶惯性环节，大林算法求得的数字控制器为式3-13所示：
（3-13）
有可表示为式3-14所示：
（3-14）
可能引起振铃现象的因子是式3-15所示：
（3-15）
其振铃的幅度为：
（3-16）
本设计中，
则RA=0，无振铃现象。
所以大林算法数字控制器D（z）为：
3.6达林算法仿真模型
3.7仿真结果
1）控制量：
2）控制量输出
系统输出
从图中可看出，超调量趋近于零，上升时间60s，稳态误差趋近于零。
仿真结果说明采用达林算法可显著减小超调，也可做到很小的稳态误差。
从系统设计中我们可以看出，达林算法的输出不仅是以偏差为依据的，还和前N次的输出有关，但所起的作用不尽相同。
达林算法由于参考了历史输出情况，且滞后越大，参考时间越长，因此能更有效的抑制超调。
可见达林算法的适应能力很强，跟踪速度比较快，是具有较大滞后对象的一种较理想的控制算法。
四达林算法、PID算法、Smith预估控制算法
三种算法比较
4.1.PID算法
在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器是应用最为广泛的一种自动控制器。
它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；
而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象：
“一阶滞后＋纯滞后”与“二阶滞后＋纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。
PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、…）。
在PID控制器的基础上我们有三种比较简单的PID控制算法，分别是：
增量式算法，位置式算法，微分先行。
4.2.达林算法
大林算法是由美国IBM公司的大林（Danlin）于1968年针对工业过程控制中的纯滞后特性而提出的一种控制算法.该算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器,使整个系统的闭环传递函数为带有原纯滞后时间的一阶惯性环节，是一具有零阶保持器的单变量调节系统，即
使
，并进行Z变换得
，有次的数字控制器
将控制对象W（s）离散化的G（z）带入上式的到所求的数字控制器。
4.3.Smith预估控制算法。
Smith预估控制算法也叫纯滞后补偿法,设计的目标是引入一个纯滞后环节
即Smith预估器,与被控对象相并联,使补偿后的被控对象的等效传递函数不包括纯滞后项e,实际上Smith预估器并不并联在被控对象上,而是并联在调节器上,等效为带Smith预估器的调节器。
从以上的仿真结果分析可以看出，PID算法在解决快速性上有很好的表现，但是PID算法控制的系统超调量比较大。
达林算法能够很好的减少超调，但是达林算法的快速性不好，达林算法只适应于没有超调或超调很小，快速性要求不高的场合，而且需要消除振铃现象。
Smith预估控制算法适应于含有大纯滞后的控制对象，对这样的控制对象有很好的控制性能。
本次仿真对对象
是具有滞后的模型,因而本次仿真的最理想算法应是Smith预估控制算法。
五设计结果及结论
本次大作业是对我们在这学期学到的微型计算机控制技术这门课的理论知识的一个应用，是对我们将理论结合实践的综合能力的考查，是培养我们发现问题、分析问题、解决问题的能力，是激发我们潜在的创新意识。
在此次课程设计中，我们学到了许多东西，也学会了在过程中如何与人合作，交流。
在设计过程中我遇到了许多难以解决的问题，通过上网查资料以及请教学长及学姐，逐步解决。
通过这次课程设计，加深了我们对理论知识的理解，以及实践中的应用，感谢老师给我们这次锻炼的机会，让我们懂得如何在实践中践行自己所学到的知识，强化理解，激发创新。
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
原创性声明
本人郑重承诺：
所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名：
日 期：
指导教师签名：
日 期：
使用授权说明
本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：
按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；
学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；
学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；
在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：
日 期：
学位论文原创性声明
本人郑重声明：
所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
日期：
年月日
学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。
日期：
导师签名：
日期：
指导教师评阅书
指导教师评价：
一、撰写（设计）过程
1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神
□优□良□中□及格□不及格
2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度
3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力
4、研究方法的科学性；
技术线路的可行性；
设计方案的合理性
5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况
二、论文（设计）质量
1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？
2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？
三、论文（设计）水平
1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义
2、论文的观念是否有新意？
设计是否有创意？
3、论文（设计说明书）所体现的整体水平
建议成绩：
（在所选等级前的□内画“√”）
指导教师：
（签名）单位：
（盖章）
年月日
评阅教师评阅书
评阅教师评价：
一、论文（设计）质量
二、论文（设计）水平
评阅教师：
教研室（或答辩小组）及教学系意见
教研室（或答辩小组）评价：
一、答辩过程
1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况
2、对答辩问题的反应、理解、表达情况
3、学生答辩过程中的精神状态
评定成绩：
教研室主任（或答辩小组组长）：
（签名）
教学系意见：
系主任：
所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作所取得的成果。
尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者（本人签名）：
学位论文出版授权书
本人及导师完全同意《中国博士学位论文全文数据库出版章程》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程》（以下简称“章程”），愿意将本人的学位论文提交“中国学术期刊（光盘版）电子杂志社”在《中国博士学位论文全文数据库》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库》中全文发表和以电子、网络形式公开出版，并同意编入CNKI《中国知识资源总库》，在《中国博硕士学位论文评价数据库》中使用和在互联网上传播，同意按“章程”规定享受相关权益。
论文密级：
□公开□保密（___年__月至__年__月）（保密的学位论文在解密后应遵守此协议）
_______导师签名：
_______
_______年_____月_____日_______年_____月_____日
独创声明
所呈交的毕业设计（论文），是本人在指导老师的指导下，独立进
升级会员 