平面向量实际背景及基本概念教学设计逯岩Word格式文档下载.doc
《平面向量实际背景及基本概念教学设计逯岩Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量实际背景及基本概念教学设计逯岩Word格式文档下载.doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
二、目标和目标解析
1.通过对平面向量概念的抽象概括，体验数学概念的形成过程，了解平面向量的实际背景；
2.理解平面向量的意义和两个向量相等的含义；
3.理解平面向量的几何表示和基本要素，会用有向线段表示向量，会判断零向量，单位向量，能做一个向量和已知向量相等，能根据图形判定向量是否是平行，共线，相等向量。
4.通过类比“学习数量的过程”而获得研究的内容与方法的启发，再一次体会研究一类新的数学问题的基本思路．
学生已经学习过数量，但是形如确定位置的问题，只用数量是无法满足需要的，这就使得学习新知识是自然的有必要的，同时可以引导学生类比“学习数量的过程”明确研究向量概念的基本方向，因此，复习回顾数量的相关知识是有必要的。
要实现“理解”向量的基本概念的目标，莫过于让学生参与概念形成的全过程，让学生感受因解决问题的需要，需要学习新的量，接着就要表示这个量，研究其特殊元素，特殊关系是水到渠成的事情。
三、教学问题诊断分析
学生在物理学科中已经知道重力，弹力，摩擦力，位移，速度等是既有大小又有方向的物理量即矢量，知道借助有向线段来作力的图示，经历并了解了实数的形成过程，针对实际生活中一些常见的量，能识别是否具有大小，方向。
在以前的学习中，能运用类比的思想发现问题，提出问题并解决问题。
但是学生在思维辨析方面还是比较薄弱，比如在对向量的长度而不是向量本身进行度量时，教师需要适度进行引导，要进行正反面的辨析，深刻理解向量的本质属性。
本节课的难点在于：
在向量相关概念的形成过程中，如何让学生获得研究新的数学对象的基本方法，基本思路。
要突破这一难点需要学生思维的灵活性和思考的主动性，在教学过程中采取目标导学，自主探究，问题引领，，合作交流的教学方式。
四、教学过程设计
通过以下四个环节完成教学任务：
（一）创设情境，抽象定义；
（二）自主学习，认识概念；
（三）概念辨析，体验概念；
（四）自主梳理，归纳小结。
教学过程：
1．抽象定义
要学习平面向量的概念，要先回顾数量的相关知识，物理中位移，力，速度等相关知识，在学生的已有知识基础上开始新知识的学习。
情境创设：
（了确定一名同学的分组需要，设置一个游戏）
游戏规则：
由一个小组出两名组员，一个人蒙眼睛原地转三圈，在另一名组员的指挥下，30秒内找到目标该组就算赢，否则对方组赢。
设计意图：
以学生生活中的问题为背景设置此游戏，不仅解决了学生的分组问题，同时让学生感受在确定位置时方向的重要性，同时渗透德育教育。
提问：
你遇到过需要确定物体位置的问题？
你是怎么解决的呢？
物理学科中是如何确定相对位置的呢？
启发学生思考数学与生活的联系，顺势引导学生回忆物理学科的知识。
问题1你能否举出一些既有大小又有方向的量？
让学生感受向量丰富的实际背景及物理背景，明白向量是生活中客观存在的，它是从实际背景中抽象出来的一个数学概念，研究它是很自然的事情。
学生通过从正反两方面举例，对比体会向量与数量的区别，明确向量的本质，渗透“数学抽象”的能力。
简要介绍向量的发展史
了解向量的发展历程，调动大家的学习热情，激发大家的学习欲望，加强学生对数学史的了解。
2、认识概念
请大家共同回忆“学习数量的过程”，对照学习目标，阅读课本P74-76（自主学习阶段）
通过自主阅读，学生能自己根据学习目标完成一部分概念的学习，通过引导大家回忆“学习数量的过程”，让大家明确研究向量基本概念的基本套路。
3、理解概念
结合学案上的问题尝试研究向量的基本概念（小组合作交流，展示）。
问题2数学中，定义概念后，通常要用符号表示它。
怎样把你举例中的向量表示出来。
让学生体验向量表示方法的探究过程，明确向量的几何表示，在展示中可以锻炼学生的数学语言表达能力，提升自信。
问题3向量是个大家庭，就像每个人都有名字一样，这个家庭中的每一个向量都有了名称，那么你认为在所有向量组成的家庭中，哪些向量比较特殊？
它们的特殊性体现在哪？
让学生能从向量的本质属性要素入手，发现向量中的特殊元素。
问题4.设O为正六边形ABCDEF的中心，将图中的一些线段加上箭头表示向量，并说说你所标注的向量之间的关系。
（交流时请说明：
你画了哪几个向量？
你认为他们有怎样的关系？
）
借助一个图形研究向量间的特殊关系，能够让学生从线段间的关系自然过渡到向量间的关系的研究上来，使得关系的探究过程更顺畅，同时可以锻炼学生的直观想象能力。
4.向量概念的认识（对概念的体验）
例1.判断下面结论是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×
”），并说明理由。
（1）对向量，若，则；
（）
（2）A,B,C,D四点不共线，若,则四边形ABCD是平行四边形；
（3）若则（）
（4）若则（）
（5）若都是单位向量，则；
（6）方向为难偏西的向量与北偏东的向量是共线向量。
通过例1，让学生体验对于向量概念的认识程度，在点评讲解中，加深对于概念的理解。
5.课堂小测（向量概念的巩固）
（1）判断下面结论是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×
”）。
①与共线，与共线，则与也共线（）。
②任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点（）。
③（）。
④若，则与的方向相同或相反（）。
（2）如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，试写出图中与相等的向量．
通过检测，让学生明确自己对于概念的掌握程度，及时补足。
6、小结：
你能否画个图，把今天学习的内容梳理一下？
平面向量的概念
表示方法
特殊对象
特殊关系
几何表示法
字母表示法
向量的模
零向量
单位向量
平行（共线）向量
相反向量
相等向量
本节课概念比较多，通过图示梳理比较清晰，而且能够帮助大家明确概念课学习的基本思路。
从同类具体事物中抽象出共同本质特征----下定义----符号表示-----认识特殊对象-----考察某些特殊关系。
6.教师小结：
今天我们引入了一个新的量---向量，已经学习了它的基本概念，表示，特殊元素以及特殊的关系。
每引入一个新的量就会随之学习它的运算，运算律，应用等等内容…..
知识框图起到本章“导游图”的作用，让学生明确方向，研究内容，体会研究一类问题的基本思路。
7.作业：
1、课本P77.2.3.5.6。
2、请大家自行阅读课本P78—117页，尝试作出本章的思维导图（周五前完成）。
3、拓展阅读：
P78，建议大家上网自行查阅向量的起源以及向量在各个领域的应用。
（网络资源：
1.中国期刊网（知网）
2.向量计算器http:
//wims.unics.fr/wims/en_tool~linear~vector.en.html.deng）
通过课本练习巩固本节内容，此外本节课是第二章的起始课，通过阅读并作思维导图，让学生能了解本章将要学习的主题内容，同时期望学生能与已学的知识建立联系，便于后续学习。
提供网络资源，让学生能够学会自主查阅资料，搜索信息的能力）
升级会员 