期末考试安排问题分析—数学建模Word下载.docx
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要满足的约束条件为：
i在t段时间内，第a位教师至多在一个考场监考，即
ii每个考场的监考教师为2人，每个考场的容量为，在t段时间内，第D个考场的安排的监考教师为：
iii情况1监考老师需要满足条件监考场数不超过2场，即
iv情况2的监考教师需满足条件监考场数不超过3场，即
综上所述，我们建立监考教师的模型如下：
问题二：
载运和考的情况下，在问题一的基础之上求出期末考试的最短时间。
1.模型的建立
由于受监考教师的人数的限制，在同一个时间段最多可以有40个考场考试，因此在允许和考的情况下应充分利用考场D16-D50，使考场容量尽可能的大。
因此在问题一的基础之上加上以下条件即可：
a在问题一的基础之上，为充分利用监考教师资源，将有特殊情况的教师安排监考。
由于考试时间为90分钟的课程所占人数最多，因而将监考教师A1-A20安排与课程B21-B80,从而增加每场考试的考试容量，以缩短考试时间，即有以下约束条件：
综上所述，；
以函数的模型为基础建立以下优化模型：
，
b考场安排
在函数的基础上建立以下整数规划模型：
c监考教师安排
在函数的基础之上我们建立教考教师安排的模型如下：
问题三，为了便于学生的期末复习，学校规定每个专业一天只能考试一门课程，并且老师一天最多监考2场，2场考试不能在同一时间段，其他条件不变，求出期末考试的最短时间，并作出期末考试的考场安排表。
I考试时间安排模型建立
设为第c个专业第b门课程的考试时间，其中
目标是期末考试时间按排尽可能均衡，以有利益学生复习和水平的发挥，也就是对于一个专业，不同考试课程最小的时间间隔尽可能大，建立目标函数，
其约束条件为：
1每个专业一天至多考一门，即：
2对于相同课程不同专业的考试时间相同即：
综上所述，建立如下模型：
II考场安排模型的建立
III监考教师安排模型的建立
、
附录
附录一
min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18;
1500*（4*x1+3*（x2+x3）+2*（x4+x5）+x6+5*（x8+x9）+4*（x10+x11）+3*（x12+x13）+2*（x14+x15）+x17）>
=3725;
1500*（x2+x3+2*x4+x6+x8+x9+2*x10+x12+2*x13+3*（x14+x15）+4*x16+2*x17+3*x18）>
=8400;
1500*（x1+x2+x3+x4+2*（x5+x6）+x11+x12+x17+x18）>
=2050;
0<
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18;
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
2.052083
Totalsolveriterations:
3
VariableValueReducedCost
X10.0000000.2500000
X20.0000000.1250000
X30.0000000.1250000
X41.2416670.000000
X50.0000000.2500000
X60.0000000.1250000
X70.0000001.000000
X80.0000000.1250000
X90.0000000.1250000
X100.0000000.000000
X110.0000000.2500000
X120.0000000.1250000
X130.0000000.1250000
X140.0000000.000000
X150.0000000.000000
X160.68541670.000000
X170.0000000.1250000
X180.12500000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
12.052083-1.000000
20.000000-0.8333333E-04
30.000000-0.1666667E-03
40.000000-0.1666667E-03
52.0520830.000000
附录二：
1500*（x2+x3+2*x4+x6+x8+x9+2*x10+x12+2*x13+3*（x14+x15）+4*x16+2*x17+3*x18）+975>
1.889583
X160.52291670.000000
11.889583-1.000000
51.8895830.000000
附录三：
表一合理考试时间模式表
时间段
上午/min
下午/min
晚上/min
60分钟场数
90分钟场数
120分钟场数
模式1
120；
60
60；
4
1
模式2
90
3
模式3
模式4
2
模式5
120
模式6
模式7
6
模式8
5
模式9
模式10
模式11
模式12
模式13
90；
模式14
模式15
模式16
模式17
模式18
表二每门课程的考试人数
课程
B1
B2-B5
B6
B7-B10
B11
B12-B15
B16
B17-B20
人数/课程
205
175
220
155
160
180
190
容30人/课程
7
容45人/课程
B21-B35
B36-B50
B51-B65
B66-B80
B81-B85
B86-B90
B91-B95
B96-B100
145
110
130
75
95
表四期末考试考场安排表
考试时间
考试课程
考试教室
专业
人数
监考老师
1月6日上午
8：
00-10:
00
B81
D1,D16
C1，C21
A21-A24
B82
D2,D17
C2，C22
A25-A28
B83
D3,D18
C3，C23
A29-A32
B84
D4，D19
C4，C24
A33-A36
B85
D5，D20
C5，C25
A37-A40
B91
D41，D42
C11，C31
A41-A44
B93
D43，D44
C13，C33
A45-A48
B94
D45，D46
C14，C34
A49-A52
B95
D47，D48
C15，C35
A53-A56
B97
D21，D22，D23
C17，C37
A57-A62
B98
D24，D25，D26
C18，C38
A63-A68
B99
D27，D28，D29
C19，C39
A69-A74
B100
D30，D31，D32
C20，C40
A75-A80
10:
20-11:
20
D1,D41,D42,D43
C1,C20,C21,C41
A21-A28
B7
D16，D17，D18,D19,D20
C6,C7,C27,C47
A29-A38
B9
D21,D22,D23,D24,D25
C8,C9,C29,C49
A39-A48
B5
D29，D30，D31，D32
C5,C25，C45
A49-A56
B13
D26,D45,D46
C12,C13,C33
B19
D27,D47,D48，D2
C14,C15,C35
A63-A70
B17
D3,D28,D49,D50
C16,C17,C37
A71-A78
下午
14:
20-15:
50
B21
D1,D41,D42
C1,C21,C41
A21-A26
B24
D2,D43,D44
C2,C22,C42
A27-A32
B27
D3,D45,D46
C3,C23,C43
A33-A38
B30
D4,D47,D48
C4,C24,C44
A39-A44
B33
D5,D49,D50
C5,C25,C45
A45-A50
B36
D16,D17,D18,D19
C6,C26,C46
A51-A58
B39
D20,D21,D22,D23
C7,C27,C47
A59-A66
B42
D24,D25,D26,D27
C8,C28,C48
A67-A74
B78
D28,D29,D30
C20,C40
16:
10-17:
10
D1,D41,D42，D4，D5
C5,C6,C26,C46
A21-A30，
B8
C7,C8,C28,C48
A31-A40
B10
C9,C10,C30,C50
A41-A50
B12
D26,D43,D44
C11,C12,C32
A51-A56
B14
D27,D45,D46
C13,C14,C34
B18
D2,D28,D47，D48
C17,C18,C38
B20
D3,D29,D49，D50
C19,C20,C40
晚上
19:
45-21:
15
B45
C9,C29,C49
B48
C10,C3O,C50
A29-A36
B51
C11,C31
B54
C12，C32
B57
B60
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