人教版小学四年级数学下册教材分析Word格式文档下载.doc
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位置与方向（四下） 东、南、西、北偏 度（根据角度和距离确定位置）位置（六上） 用数对确定物体的位置
l三角形 边的特征：
两边之和大于第三边
在一上初步认识了三角形，这里将认识三角形的特征，研究边角的关系。
（三）统计 ～ 内角和等于180°
复式条形统计图
单式、复式折线统计图
扇形统计图
一些统计概念：
中位数、众数
第一学段：
第二学段：
经历统计的过程。
单式、复式统计表
条形统计图（以1代2、5） 平均数
本册认识单式折线统计图，五下认识复式折线统计图。
（四）数学思想方法
数学广角：
教学植树问题。
这是人教版教材的特色，借助简单的事例，渗透数学思想方法。
从一下开始，各册都有一单元进行渗透。
各册具体内容是：
四上 优化统筹问题（煎饼）
四下 植树问题
五上 数字编码
五下 找次品（渗透优化）
六上 鸡兔同笼问题
六下 抽屉原理
一下 找规律
二上 排列组合
简单的逻辑推理
二下 找规律（稍复杂的）
三上 排列组合（穿衣搭配、有序组数、比赛场数）
三下 集合（交集的出现和计算“两数相加减去重复部分”） 等量代换（利用天平原理引出推理，算出代换量）
使学生从更宽泛的角度来认识数学，领悟数学，产生对数学的兴趣。
（五）实践活动
营养午餐、小管家：
属第二层次解决实际问题。
二、各单元具体介绍
第一单元 四则运算
一、教学内容
混合运算义务教材是单独编排，实验教材是与计算和解决问题相结合。
四则运算的编排情况
年级
单 元
具体内容
一上
二上
第六单元p72-75
6－10的认识和加减法
第二单元p26-28
100以内的加法和减法
（二）
连加、连减 加减混合
5+2+1;
8-2-2;
4+3-2;
4-3+2
均结合具体情景展开，如：
动物飞来-飞走（一上）、
28+34+23;
85-40-26;
67-25+28;
货物运来-运走、乘客上下车（二上）等
表内乘法
（一）第四单元p56
乘加、乘减（巩固乘法意义如3+3+3+2=3*3+2；
4*3-1）
二下
解决问题
第一单元p4-8
第二单元p31
第四单元P59
加减混合，含有小括号p4（综合列式介绍性出现）如54-（8+32）；
乘加、乘减4*3+7；
5*9-15
P31乘除两步计算，分步列式如12/3=44*5=20
第四单元P59乘除两步计算，列综合算式，递等式开始介绍性出现如6*4/3
三下
第二单p37
第八单元p99
加减乘除混合，含有小括号的两步计算式题如399/7+294（601-246）/5
连乘、连除（广播操人数：
方阵图、舞蹈分组人数：
60人2队4小组如10*8*3
60/2/5）；
除减如645-608/8
四下
四则运算
第一单元p4-12
系统总结梳理混合运算顺序（p12对话形式展开）
混合运算前面学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。
主要内容有：
v整理混合运算的顺序具体安排：
1，解决问题形式出现：
同级运算（例1加减混合运算；
例2乘除混合运算）、含两级运算（例3积商之和（差）的混合运算；
例4两个商（积）之和（差）的混合运算）；
2，三步式题形式出现：
有括号的混合运算（例5含有小括号的三步计算式题）。
v有关0的运算
l把分散学习的有关0的运算进行整理——引导总结。
三上
1－5的认识和加减法
多位数乘一位数
除数是一位数的除法
四则运算：
例6
·
认识了0
掌握了有关0的加减法计算
随着知识的不断扩展，认识了0在乘除运算中的特性。
之后，经历了许多实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。
把分散学习的有关0的运算进行整理，使知识系统化。
同时说明0为什么不能作除数——教师引导。
二、教学目标
1．进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2．学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、编排特点
主要以解决问题的形式来整理四则混合运算的顺序。
四、具体编排
创设了“冰雪天地”的情境，后面一些例题就以此为背景来解决问题。
这里有3个活动区：
滑冰区、滑雪区、冰雕区，同时还告诉了三个活动区的人数，为后面解决问题提供信息。
例1
l以滑冰区为背景，通过用加减两步运算解决实际问题，整理加减混合运算的顺序。
l例1这种数量关系在二上已接触过，如上车下车、借书还书等等，教材呈现了两种不同的解答方法，鼓励学生主动解决问题，但要注意通过综合算式，明确加减混合运算的顺序。
例2
l通过解决归一问题，整理乘除混合运算的顺序。
l这里呈现了两种方法，第二种难一些，如学生想不出，不强求。
l归一的数量关系，学生理解有一定的困难，教学时可以通过画线段图等方式帮助学生理解数量关系。
例1、例2之后教材对同级运算进行了概括。
小结
在例1、例2的基础上，教材总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。
例3
l以解决小玲一家三口到“冰雪天地”游玩，购门票的问题，教学含有两级运算的运算顺序。
l这种数量关系学生已接触过，只是这里比原来多了一步，原来一般是成人票的钱数＋儿童票的钱数，现在儿童票价说是半价，所以儿童票价要用成人票价÷
2，所以这里要让学生把儿童票价列式表示出来，如果成人票的钱数用乘法算这样列出的综合算式就是×
＋÷
。
l在计算时，要让学生明确要先算乘除法，同时告诉学生可以同时脱式。
l之后，教材让学生根据题目的信息提出问题，并加以解决。
让学生根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以巩固混合运算的顺序。
这里教材提出“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
”让学生巩固含两级运算的顺序。
做一做P7
第1题，有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。
例4
l通过解决冰雕区“上午要比下午多派几名保洁员”的问题，总结含小括号的混合运算的顺序。
l这里告诉了上午、下午的人数以及每30人派1名保洁员的信息，要解决提出的问题，教材呈现了两种不同的方法，一种是……列出的综合算式是÷
－÷
，巩固含两级运算的顺序，另一种是先算出……列出的算式含小括号，由此概括含小括号的混合运算的顺序。
例5
l为了进一步体会小括号的作用，教材安排了例5。
l通过计算两个式题，这两个式题参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，但计算结果却不同，使学生体会小括号的作用。
概括四则混合运算的顺序
l在此基础上，教材说明什么是四则运算，同时让学生结合具体混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
l总结主要从三方面进行：
l总结时，不要求学生用同级运算、含两级运算的术语，只要学生能结合算式具体说明运算顺序就可以了。
如只有加减法，要按从左往右的顺序进行计算……
同时说明0为什么不能作除数。
五、教学建议
1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。
在解决问题时学生解决问题的思路、列式的方式可能不同。
l如果思路相同，只是列式的方式不同，但注意通过沟通分步与综合算式之间的关系，让学生明确混合运算的顺序。
如例1。
分步和综合算式都是先算走了44人后，剩下多少人，再加上又来了，就是现在的。
使学生看到它们解题思路、步骤是相同的，只是一个是分步列式，一个是综合算式，以明确只有加减法的混合运算按从左往左的顺序计算的合理性。
l对学生列出的综合算式，应追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
l如有的方法学生只分步列式应引导学生列出综合算式，概括运算顺序。
2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元的实际问题，有的数量关系学生比较熟悉或已接触过，但有的数量关系比较复杂，如归一问题，学生难以理解，因此让学生逐步掌握解决问题的步骤和策略又是本单元的重点和难点之一。
教学时，要加强数量关系的分析：
l如采取多种方式帮助学生理解数量关系，如画线段图。
l在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。
如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人。
”不要停留在“先用987÷
3，再乘6”的描述方式上。
可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。
第二单元 位置与方向
根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
实验教材“图形与位置”的编排结构：
册数
标题
一下p1
第一单元位置
上下前后左右
位置（用两个条件确定——行、列）
二上p67
第五单元观察物体
简单的三视图（实物）
三下p2
第一单元位置与方向
八个方向及描述路线图
四下p17
第二单元位置与方向
用方向和距离两个条件确定位置及描述线路图东、南、西、北偏 度（根据角度和距离确定位置）
五上
第三单元观察物体
三视图（规则图形）
六上
坐标用数对确定物体的位置
1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
1．注意联系生活实际，让学生了解根据方向和距离确定位置的必要性。
l引入时，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用。
定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、郊外和城市公园进行，也可在环境优美的校园里进行。
一般参赛的有几个队，各队由组织者配给指北针、定向地图。
图上标有要到的检查点。
哪个队以最短的时间依次到访所有的检查点为胜。
在这个过程队员要借助地图和指北针，根据方向和距离来判断要到的检查点。
2．创设丰富的活动情境。
教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。
l让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置
l根据同伴的描述画出路线示意图等活动
使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。
本单元共安排了4个例题。
根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
体会位置关系的相对性。
描述并绘制简单的路线图。
例1
l教学根据方向和距离描述物体的位置。
l呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定1号检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
l在确定物体的位置时可能会出现两种答案：
东偏北30°
或北偏东60°
，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°
”。
做一做
l呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，让学生根据角度和距离描述这些建筑物的位置。
l其中各建筑物到小明家的距离直接给出，只给出了学校到小明家的距离和几个单位长度，其他建筑物的距离要据给出的单位长度计算出。
l另外每一处建筑的方向没标出，要让学生用量角器量出。
由此巩固用角度和距离描述物体的位置。
l教学根据根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
l这里出示了校园平面图，图上画好了教学楼和校门以及它们之间有几个单位长度，并给出了单位长度的实际距离，让学生根据给出的其他建筑物的方向和距离在图上标出其位置。
l教学时，老师可以先以一建筑物为例标出其位置，使学生明确在标其位置时，应先确定其方向，再根据距离确定其位置。
另外在确定距离时要计算出是几个单位长度。
l出可根据实际情况添加几处建筑物让学生标出。
l用北京和上海为例，让它们互为参照分别描述其位置，体会位置关系的相对性。
l设计了一个体会位置相对性的活动。
l这个活动简便易行，就是在教室里或操场上画一些长方形（最好画成正南正北朝向的以便判断方向），连接对角线，量出对角线的长度，并标出角度，然后让两个学生分别站在相对的两个顶点上相互描述对方的位置。
另外，教师可以告诉学生“东偏南45°
”也可以说是“东南方向”。
l教学根据方向和距离描述简单的路线。
l这里呈现了“公园定向运动路线图”，通过让学生描述每一赛段所走的方向和路程，练习根据方向和距离描述简单的路线图。
练习根据方向和距离，绘制简单的线路图。
1.注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向。
用方向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯，所以要注意设计一些活动让学生体会用这种方法判断物体位置的优越性并掌握其方法。
2.注意说明单位长度的含义。
本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段表示50米等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。
因此教学时要注意说明单位长度的含义。
第三单元 运算定律与简便计算
l加法运算定律：
交换律（例1）、结合律（例2）、加法运算定律的应用（例3）
l乘法运算定律：
交换律（例1）、结合律（例2）、分配律（例3）、练习题中安排应用
l运算定律简单的运用：
连减的简便计算（例1）、加减计算的灵活应用（p40例2“用100元钱买不同种类的书够不够？
”）、连除的简便计算（例3）、乘除计算的灵活应用（例4：
“12*25”的不同算法：
3*4*2512*100/4）——例1至例4只涉及统计运算、乘加计算的灵活应用（例5：
科学考察队所花天数的计算）——例5涉及两级运算
除了连减（例1）、连除（例3）外，其它三道例题，研究的不是怎样计算比较简便，而是在解决问题的过程中灵活运用运算定律进行简算，计算是为解决问题服务。
它们的情境较为新颖，解决问题的策略较为灵活，它在过去的小学数学教材中比较少见。
二、教学目的
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
l义务教材在概括运算定律时，主要是给出几组算式，让学生通过计算，发现规律，进行概括。
l实验教材主要是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。
加法运算定律教材安排了李叔叔骑车旅行的场景。
乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。
每种运算定律都要解决一个与相应的情境有关的问题，解决问题有不同的方法，通过分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
如加法交换律解决的就是李叔叔一天一共骑多少千米，其中所需的信息在主题图中，解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的一个实例。
在此基础上，教材让学生再举出几个这样的例子，看看从中能发现什么。
由此概括出加法交换律。
其他运算定律也按同样的思路编排。
同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
P35“做一做”第2题。
3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
l义务教材结合具体式题说明如何运用所学运算知识进行简便计算。
l现在是将简便计算与实际问题的解决有机地结合起来。
让学生在解决问题的过程中，运用所学运算知识进行简便计算。
如连加运算中常通过凑整使计算简便，教材不是单独出式题进行说明，而是在解决问题中体现。
P40左边一问就是运用连加计算解决问题。
要解决的问题是，方法不止一种，教材呈现了两种，第一种是从四本中取三本看哪三本的价钱在100元左右，有四种情况，在计算每一种情况的三本书的价钱时，都用了凑整的方法，实际上运用了加法运算定律。
在解决问题中灵活运用运算定律进行简算。
既培养了学生灵活运用知识的能力，又使学生体会到了所学知识的作用，从而养成自觉运用所学知识解决问题的意识。
本单元分为三小节。
1．加法运算定律
主要教学加法交换律、结合律及其在连加计算中的应用，分别安排了3个例题。
教材创设了李叔叔骑车旅行一周的情境，后面三个例题解决相关的问题。
l教学加法交换律。
l求李叔叔上下午的路程和，解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。
解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的一个实例。
l说出这个规律，明确这个规律叫加法交换律。
再让学生用自己喜欢的方式表示出来，有不同的方式：
……这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；
另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
l教学加法结合律。
l求李叔叔前三天的路程和（前三天每天的路程在李叔叔放大的笔记本上可以看到），从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。
在此基础上，引导学生观察、比较、概括、表示出结合律，整个过程同例1。
l是加法交换律和结合律在连加计算中的综合运用。
l仍然是由主题图引出的，它是在例2已经计算了李叔叔前3天所行路程和的基础上，给出李叔叔后4天的计划，让学生求4天计划行程的和。
l教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。
l这里教材没有给出完整的计算过程，而是适当留白，并提出…
2．乘法运算定律
v主要教学乘法交换律、结合律、分配律，分别安排了3个例题。
v教材以同学们参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例2和例3，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。
这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。
v三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。
v这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便运算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。
到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用。
3．简便计算
v在理解和掌握了五条运算定律的基础上，本节进一步学习整数四则运算中的一些简便计算。
v教材一共安排了五道例题。
例1和例2讨论加减法运算中的常用简便计算，例3和例4讨论乘除法运算中的常用简便计算，例5主要讨论乘加运算中的常用简便运算。
也就是说，例1至例4只涉及同级运算，例5则涉及两级运算。
v连减、连除常见的简便运算，是一个数连续减去或连续除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积，义务教材也有，主要是通过分析解决问题的两种不同方法来说明，实验教材继承了这一编排方式。
但连减比原来灵活性更大了，还有根据数据特点进行简算。
其它三道例题，研究的不是怎样计算比较简便，而是在解决问题的过程中灵活运用运算定律进行简算，计算是为解决问题服务。
l以李叔叔看书为题材，讨论连续减去两个数的几种常用算法。
教材以三位同学正在板演的插图，展示了上述三种算法：
依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数再减去第一个数。
至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
l以小精灵提问的方式给出两个问题：
他们都是怎样计算的？
你喜欢哪种方法？
显然，前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；
后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。
l如有必要，还可以把这本书的总页数改成266，使学生看到这时依次计算也比较简便，而第三种方
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