湖北省襄阳市宜城市学年七年级数学上学期期末考试试题word版含答案文档格式.docx

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二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是　　　　　　．

12．多项式　　　　　　与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．

13．已知关于x的方程3a﹣x=

+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是　　　　　　．

14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于　　　　　　．

15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°

，则∠DOE等于　　　　　　．

16．把一个周角7等分，每一份是　　　　　　的角（精确到秒）．

三、解答题（共8小题，满分52分）

17．计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

（2）（﹣1）2×

2+（﹣2）3÷

4．

18．先化简，再求值．

2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．

19．解方程：

﹣

=3．

20．如图，画图并填空：

（1）画直线AB；

（2）连接DC，并延长交AB于P；

（3）画射线DA；

（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；

（5）在所画出的图形中，线段共　　　　　　条；

若点C在点A的北偏东60°

方向，则点O在点C的　　　　　　方向．

21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元

的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出三对

①　　　　　　②　　　　　　③　　　　　　

（2）如果∠AOD=40°

，求∠POF的度数．

23．在手工制作课上，老师组织七年级

（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级

（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级

（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　　　　　　，点P表示的数　　　　　　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【考点】有理数的减法．

【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．

【解答】解：

2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．

故选B．

【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．

∵正数和0大于负数，

∴排除2和3．

∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，

∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，

∴﹣4＜﹣2＜﹣1．

故选：

A．

【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．

∵﹣2015的绝对值等于其相反数，

∴﹣2015的绝对值是2015；

故选A．

【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是

正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将1.62亿用科学记数法表示为1.62×

108．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】合并同类项．

【分析】根据同类项、合并同类项和已知得出n=3，m﹣n=2n，求出即可．

∵单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xmy2n，

∴n=3，m﹣n=2n，

解得：

m=9，n=3，

故选D．

【点评】本题考查了同类项，合并同类项的应用，能得出等式n=3和m﹣n=2n是解此题的关

键．

【考点】整式的加减．

【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；

合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．

原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．

C．

【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0，m﹣2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．

∵关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，

∴m≠0，m﹣2=1，

m=3，

即方程为3x﹣3+3=0，

x=0，

【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出m≠0，m﹣2=1是解此题的关键．

8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林

地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）

A．54﹣x=20%×

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积

占林地面积的20%列出方程即可．

设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：

54﹣x=20%（108+x）．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．

D．

145°

【考点】余角和补角．

【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．

∵∠α=35°

，

∴∠α的余角为：

90°

﹣35°

=55°

∴∠α的余角的补角为：

180°

﹣55°

=125°

【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°

，则这两个角互余；

若两个角的和等于180°

，则这两个角互补．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】根据正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解“中”的对面是“美”，“国”的对面是“宜”，“梦”的对面是“城”，

第一次旋转“梦”在下面，第二次旋转“中”在下面，第三次旋转“国”在下面，第四次旋转“城”在下面，“梦”在上面，

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题关键．

11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是　﹣3　．

【考点】

数轴．

【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．

点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，

表示为+5，

在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，

则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）=﹣3，

故答案为：

﹣3．

【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：

点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为﹣8．

12．多项式　﹣3m+2　与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．

【专题】计算题．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

根据题意得：

（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）

=m2﹣2m﹣m2﹣m+2

=﹣3m+2．

﹣3m+2．

【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：

去括号法则，以及合并同

类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是　1　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．

∵关于x的方程3a﹣x=

+3的解为2，

∴3a﹣2=

+3，解得a=2，

∴原式=4﹣4+1=1．

1．

【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．

14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于　0.5　．

【考点】两点间的距离．

【分析】先求得AB=7，然后根据中点的定义求得OB=3.5，最后根据OC=OB﹣BC求解即可．

∵AC=4，CB=3，

∴AB=AC+BC=4+3=7．

∵O是线段AB的中点，

∴OB=

=

=3.5．

∴OB﹣BC=3.5﹣3=0.5．

0.5．

【点评】本题主要考查的是两点间的距离，求得OB的长是解题的关键．

，则∠DOE等于　107°

　．

【考点】对顶角、邻补角；

角平分线的定义．

【分析】直接利用邻补角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的性质得出答案．

∵直线AB、CD交于点O，∠1=34°

∴∠BOC=146°

，∠BOD=34°

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=73°

∴∠DOE=73°

+34°

=107°

．

107°

【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，得出∠BOE的度数是解题关键．

16．把一个周角7等分，每一份是　51°

25′43″　的角（精确到秒）．

【考点】度分秒的换算．

【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到．注意精确到秒．

360°

÷

7≈51°

25′43″．

51°

【点评】本题考查了度分

秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入．

（1）12﹣（﹣1

8）+（﹣7）﹣15

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；

实数．

【分析】

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；

（2）原式=1×

2﹣8÷

4=2﹣2=0．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】整式的加减—化简求值．

整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

原式=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2=2xy﹣y2，

当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4﹣4=﹣8．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】解一元一次方程．

【分析】首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．

去分母，得：

3（4﹣x）﹣2（2x+1）=18，

去括号，得：

12﹣3x﹣4x﹣2=18，

移项，得：

﹣3x﹣4x=18﹣12+2，

合并同类项，得：

﹣7x=8，

系数化为1，得：

x=﹣

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

（5）在所画出的图形中，线段共　13　条；

方向，则点O在点C的　南偏西60°

　方向．

【考点】作图—复杂作图；

方向角．

（1）利用直线的定义画出图形；

（2）利用线段的定义以及延长线段的方法得出答案；

（3）利用射线的定义得出答案；

（4）利用线段的性质进而得出答案；

（5）利用已知图形数出线段的条数以及得出方向角．

（1）

（2）（3）（4）如图所示：

（5）在所画出的图形中，线段共13条；

点C在点A的北偏东60°

方向，则点O在点C的南偏西60°

方向．

13，南偏西60°

【点评】此题主要考查了复杂作图以及方向角、线段的性质等知识，正确掌握线段的性质是解题关键．

21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】销售问题．

【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．

设每件衬衫降价x元，依题意有

120×

400+（120﹣x）×

100=80×

500×

（1+45%），

解得x=20．

答：

每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．

①　∠AOD=∠BOC　②　∠COP=∠BOP　③　∠COE=∠BOF　

【考点】垂线；

对顶角、邻补角．

（1）根据对顶角相等，可得①，根据角平分线的性质，可得②，根据余角的性质，可得③；

（2）根据对顶角相等，可得∠BOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP，根据余角的定义，可得答案．

（1）①∠AOD=∠BOC，②∠COP=BOP，③∠COE=∠BOF，

∠AOD=∠BOC，∠COP=BOP，∠COE=∠BOF；

（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°

由OP是∠BOC的平分线，得

∠COP=

∠BOC=20°

由余角的定义，得

∠POD=∠COD﹣∠COP=90°

﹣20°

=70°

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角相等得出∠BOC=∠AOD，又利用余角的定义得∠POD是解题关键．

23．在手工制作课上，老师组织七年级

（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级

（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底12

0个．

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；

（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得

x+（x﹣2）=44，

x=23，

∴男生有：

44﹣23=21人．

七年级

（2）班有女生23人，则男生21人；

（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得

50a×

2=120（44﹣a），

a=24．

∴生产盒底的有20人．

分配24人生产盒身，20人生产盒底．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．

（1）写出数轴上点B表示的数　﹣6　，点P表示的数　8﹣5t　（用含t的代数式表示）；

【考点】一元一次方程的应用；

数轴；

两点间的距离．

（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；

点P表示的数为8﹣5t；

（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；

（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．

（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，

∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，

∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，

∴点P表示的数是8﹣5t．

﹣6，8﹣5t；

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，

则AC=5x，BC=3x，

∵AC﹣BC=AB，

∴5x﹣3x=14，

x=7，

∴点P运动7秒时追上点Q．

（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；

理由如下：

∵①当点P在点A、B两点之间运动时：

MN=MP+NP=

AP+

BP=

（AP+BP）=

AB=

×

14=7，

②当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP﹣NP=

AP﹣

（AP﹣BP）=

AB=7，

∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．

【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．