六年级下册数学概念完整版Word格式.docx

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S=ch+2s或S=ch+2nr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积=1/3底面积x高公式：

V=1/3Sh

2.定义定理性质公式

（一）四则运算:

加法（一级运算）

把两个数合并成一个数的运算。

a+b=c

减法（一级运算）

己知两个数的和与其中的一个加数,

求另一个加数的运算。

c—b=a

乘法（二级运算）

求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分

之几是多少。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

axb=c

除法（二级运算）

已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

减法是加法的逆运算；

除法是乘法的逆运算；

乘法是加法的同数相加的简便运算；

除法是减法的同数相减的简便运算。

（二）运算定律

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

axb=bxa

4、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

（axb）xc=ax（bxc）

5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（a

+b）xc=axc+bxc或者ax（b+c）=axb+axc

计算减法时也可用（a-b）xc=axc-bxc或者ax（b-c）=axb-axc

6、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得Q

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末

尾。

（3）方程

方程：

含有未知数的等式叫做方程。

代数式：

（1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。

（2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。

（如1a=ax1）

（3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如axb=ab=a.b）

（4）、数与数不能省略乘号。

（5）使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。

只是一个数。

（6）求方程的解的过程，叫做解方程。

只是一个过程。

7、什么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8什么叫一元一次方程式？

答：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

（4）分数

10、分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

11、分数的加减法法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；

若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

（五）小数数的改写

1.把多位数改写成“万”、“亿”

直接改写：

先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。

例

如：

50000=5万120000000=1.2亿

省略尾数改写成近似数：

用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“~”连

接。

例如52522~5万12563897456〜126亿

2.求小数近似数。

根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5-2,1.4-1。

中间

要用“~”号。

22、小数的基本性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

23、小数点移动引起的变化规律：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

小数点

向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

……

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；

小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；

小数

点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；

24、商的变化规律：

被除数不变时，除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；

除数或缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。

除数不变时，被除数扩大（或缩小）几倍，商也同时扩大（或缩小）相同的倍数。

商不变规律：

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

25、积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

积不变的规律：

一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

26、小数乘法的意义：

小数乘整数：

与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如:

2.5X6表

示6个2.5的和是多少？

或2.5的6倍是多少。

一个数乘小数的意义：

与整数乘法的意义有所不同。

例如：

2.5X0.6表示2.5的十分之六是多少或表示：

2.5的

0.6倍是多少。

27、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个：

（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。

小数位数与因数中的相同。

（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0,可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零

是不能去掉的。

28、计算小数乘法时：

（1）列竖式时：

最低位与最低位对齐。

（2）先按整数乘法算出积。

（3）再给积点上小数点：

看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。

29、计算小数乘法时要注意：

（1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。

（2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。

30、除数是整数的小数除法计算方法：

（1）、除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐

（2）、被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数点后再除

（3）、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

31、被除数比除数小，商小于1。

被除数比除数大，商大于1。

被除数和除数一样大，商等于1。

32、除数大于被除数，商比被除数小。

除数小于被除数，商大于被除数。

（注意：

被除数不能为0）。

三、数量关系计算公式方面

求平均数的方法：

总数十总份数=平均数

连减简便方法：

a—b—c=a—（b+c）连除简便方法：

a+b十c=a+（bXc）

商不变的性质：

a+b=（a十c）十（b十c）、a十b=（axc）十（bxc）

6、单位间的进率

1千米=1000米1公里=1千米

1米=10分米1分米=10厘米1

厘米—10毫米

1平方米—100平方分米1

平方分米-

100平方厘米

1平方厘米-100平方毫米

1立方米—1000立方分米1

立方分米-

1000立方厘米

1立方厘米—1000立方毫米

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

1亩~666.666平方米。

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

时间单位换算：

1日=24小时1时=60分1分=60秒

7、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

2十5或3:

6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

&

什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

女口3:

6=9:

18

方程不是比例，比例是方程。

9、比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

x=9:

11、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）

一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

y/x=k（k一定）或kx=y

12、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这

两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

xxy=k（k一定）或k/x=y

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把

这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，

把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约

数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）

17、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

20、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）

21、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

28、禾利息=本金X利率X时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

31、循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循

环小数。

如3.141414

32、不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循

如3.141592654…

33、无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样

的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

34、什么叫代数？

代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式？

用字母表示的式子叫做代数式。

3x=（a+b）xc

四、数学广角

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=全长十株距一1

株距=全长十（株数—1）

另一端不要植树,那么:

株数=段数+1

全长=株距X（株数—1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树

株数=段数=全长*株距

全长=株距X株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树

株数=段数—1=全长十株距—1

株距=全长十株数

那么：

株距=全长*（株数+1）

全长=株距X（株数+1）

后项一一分母一一除数比值一一分数值一一商

比是两个数之间的倍数关系。

分数是一个数。

除法是一种运算。

五、应用题

1、简单应用题

小学数学中基本的应用题是简单应用题，各种应用题是在简单应用题基础上合成的。

2、复合应用题

一般应用题解题各种步骤（如下）

（1）审题，理解题意（基础）

（2）分析数量关系（关键）（3）列式计算（重点）

（4）验算（正确的保证）（5）写答句（完整的必须）

简单应用题四大类：

1、总数与部分数的关系。

2、大数、小数与相差数的关系。

3、一倍数、几倍数和倍数的关系。

4、总数、份数与每份数的关系。

11种：

⑴求总数。

⑵求剩余。

⑶求相同的数的和。

⑷平均除。

⑸包含除。

⑹两数

的相差数。

⑺大数比小数多多少。

⑻小数比大数少多少。

⑼一个数是另一个数的几倍。

⑽求一个数的几倍是多少。

（11）己知一个数和另一个数的几分之几，求这个数。