《质数和合数》教学设计Word文件下载.docx

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怎样找一个数的因数呢？

怎样能做到不让因数遗漏呢？

请同学们自己学号纸右边写出这个学号的所有因数，（要求：

写因数时要求完整、工整、有规律。

）

（2）交流：

这么多人都汇报有点浪费时间，老师请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，（出示课件）。

其他同学认真听，看看你发现了什么？

（同桌交流）生汇报。

2、引出并理解质数意义

学生发现：

只有1和它本身两个因数。

教师引导：

像2、3、5、7、11、这样的数，就是质数。

板书课题：

质数

通过刚才的发现我们总结一下什么叫质数？

（课件：

只有1和它本身两个因数，就叫质数）这里要强调的是哪个词语？

只有是什么意思？

齐读意义。

1——12谁的学号是质数？

请站起来大声地告诉大家，师板书，还有谁的学号也是质数呢？

并让学生说说为什么是质数。

3、引出并理解合数意义

回过头来再看看这些数，4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

至少有几个？

（板书：

除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数，我们给这样的数叫合数。

合数）（课件）齐读意义。

1——12谁的学号是合数呢？

还有谁的学号？

师板书让学生理解为什么。

是不是判断一个数是合数就要把这个数所有的因数都找出来呢？

至少找几个？

你们知道自己的学号是什么数了吗？

请告诉你的同桌，听老师口令：

质数请起来，合数请起来，谁还坐着？

（1）

4、理解1是质数还是合数？

为什么？

1既不是质数也不是合数

5、通过今天的学习你认为自然数又可以分为几类？

1

自然数质数

合数

你知道它是按什么来分类的？

（因数个数）

6、指导阅读课本

今天我们学了什么内容？

（质数、合数）今天我们所学的内容在课本第135页，请同学们打开课本认真阅读，把你今天所理解的知识在书上作批注。

（二）、课堂活动、动手实践

请同学们打开课本第137页课堂活动，观察这些质数，最小的质数是几？

最小的合数是几？

在自然数中有没有最大的质数和合数呢？

（除2、3、5、7外）能被2、3、5、7整除的数是什么数？

不能被2、3、5、7整除的数是什么数？

你还有什么发现吗？

（2是质数中唯一的偶数）（9是合数中的最小的奇数）

三、课堂练习

　1．判断题。

（对的划“√”，错的划“×

”并且说明理由）

（1）所有的奇数都是质数。

（　　）

（2）所有的偶数都是合数。

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。

（4）1既不是质数也不是合数。

2．选择题。

（把正确答案的序号填在括号内）

（1）自然数中，唯一的偶质数是（　　）。

①1　　②2　　③3　　④4

（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（　　）。

①8　　②9　　③5　　④53

3、你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？

既不是质数也不是合数（）

它的因数只有1和3（）

10以内最大的奇数（）

10以内3的倍数同时又是偶数（）

最小的质数（）

既是偶数又是质数（）

它只能被1和5整除（）

最小的既是奇数又是质数的数（）

10以内最大的质数（）

它的因数只有1和5（）

它表示一个物体也没有（）

四、课堂小结，激发学生的学习热情。

同学们在今天这节课上善于观察、善于发现、善于分析、善于总结表现的非常优秀。

不过关于质数与合数的学问还多着呢！

你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想和陈氏定理吗？

请看大屏幕：

希望同学们也想他们一样做一位敢于猜想、勇于实践的数学家。

五、全课总结你有什么收获？

课后反思：

一、为学生自主探究创设足够的空间

有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记忆，教师应该努力为学生自主学习创设足够的学习空间，引导学生主动从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。

本节课我通过引导学生采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

从认识到质数、合数与一个数的因数个数的关系，明确了探究的方向，为学生主动探索构建了思维空间。

通过小组内的合作交流，让学生在发现中领悟了研究数的方法，加深了对质数、合数的理解。

二、为学生积极互动创设足够的空间

通过对教材的悉心揣摩，精心设计，有效重组和完善整合，凸现崭新的教学理念。

设计让学生思考“一个数的因数个数应怎样分类才合理”，将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，学生从自己的实际出发，或拼摆、或画图、或在脑子里想象……用自己的思维方式自由地进行探究，并发现“一个数的因数若要把个数相同的分成一类，那么无法进行分类时，”进一步引导学生寻探这些数的共同特点，学生自己会发现它们的因数只有1和它本身，从而获得质数的本质属性，在与质数的比较中，建立合数的概念。

在这种数形结合、多种感官参与以及自主探究的活动中，学生建构起质数与合数的概念，自然理解透彻、印象深刻、记忆牢固，更重要的是学生的比较、抽象、概括等思维能力及探究精神得到较好的锻炼和培养。

三、为学生体验数学创设足够的空间

如何让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，主动地从事数学学习，单纯地采取教师权威的方式迫使学生参与数学学习，显然是不行的，而从学生的实际需要出发，创造出丰富多彩的学习活动是吸引学生主动参与学习的重要教学策略。

我在设计教学内容时，有意识地将教材知识与学生喜闻乐见的活动形式相联系，这样可以使枯燥无味的数学问题变成活生生的生活现实，使抽象空洞的数学知识变成生动有趣的数学活动。

增强学生对教学内容的亲切感，促进了学生积极的数学情感的发展。

在本节课上我利用生动的游戏，不但使学生在兴趣盎然中完成对所学知识的综合运用，而且使学生体验到了数学无处不在。

通过本节课的学习，我感受最深的是，作为教师要使自己真正成为活动前的策划者，活动中的引导者和合作者，疑难处的参与者和研究者，要搭建一架无形的“梯子”，让学生在自主探究的登攀中拾级而上。

值得深思的问题：

由于外界教育信息的丰富多彩，加上家长对子女教育的重视，不少学生实际上对本课内容已经有或多或少的掌握，在课堂教学过程中也有所反映，学生能不约而同的说出这样的数叫做质数，1既不是质数也不是合数等等。

课后对学生的个别谈话中了解到，有的是父母事先教过的，有的是自己看书学习的，尽管他们的认识有可能是一知半解，但至少有一定层次的认识，但从中可以看出教师在教学设计上应注重考虑学生现有的教学起点，如何找准教学的起点？

教学的切入口在哪里？

是否可以在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，放手让优秀学生带动中下游学生展开学习，以体现陶行知的“小先生”制？

另外课堂教学中还表现出对知识掌握的两极分化的现象，老师又如何全面考虑到不同层次的学生的学习，这些都值得我们在以后的实际教学中进一步探究和开拓。

质数和合数教学设计

教学要求①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

②能正确判断一个常见数是质数还是合数。

③培养学生判断、推理的能力。

教学重点质数和合数的概念。

教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程

一、复习准备

1.谁能说说什么是约数?

2.请写出下面这些数的所有约数。

15,20,34,55

二、新课引入

师:

想一想,如果要给1~12这12个数分类,你会怎么分?

生:

按奇数和偶数分。

按一位数两位数分。

……

同学们还有新的分法吗?

（没有了）这节课老师要给你们介绍一种新的分法,这是按一个数的约数的个数来分,可以把它分成质数和合数两类。

那什么是质数?

什么是合数呢?

这节课我们将一起来认识一下。

（板书:

质数和合数）

三、新课讲解

1.学习质数和合数

（1）找出12个数的所有约数

怎样按约数的个数来分类呢?

下面先请同学们找出这12个数的所有约数。

请两位同学到黑板上各写出6个数的约数,全班判断答案是否正确

（2）对这12个数进行分类

请同学们按照约数的多少,把这12个数分成以下三类:

只有一个约数有两个约数有两个以上约数

全班检验分法是否正确。

（3）引出质数与合数的定义

1

4,6,8,9,10,12

2,3,5,7,11

既不是质数也不是合数质数合数

观察分出的三类约数各有什么特征,让学生说出质数与合数的定义

质数和合数的主要区别在哪里?

（约数的个数不同,只有两个约数的是质数,有两个以上约数的是合数）

仔细观察这5个质数的约数,都有什么特点?

（只有1和它本身）

根据这个特点能试着给质数下定义吗?

指数的定义:

一个数,如果只有1和它本身两个约数,我们把这样的数叫做质数（或素数）。

仔细观察这6个合数的约数,它们都有1和它本身两个约数,为什么就不是质数呢?

（除了1和它本身外还有别的约数）

根据这个特点能试着给合数下定义吗?

合数的定义:

一个数,如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数,我们把这样的数叫做合数。

你觉得判断一个数是质数还是合数,定义的关键词是什么?

理解“只有……”;

“除了……还有……”这两个关键词的区别。

提出:

“只有……”是“除了……就没有”的意思

那为什么数1分到第三类呢?

（它只有约数1一个约数,因此它不能分到质数（两个约数）类,也不能分到合数（两个以上约数）类）

因此,我们说“1既不是质数,也不是合数”

2、质数、合数的判断方法

出示例2

判断下面各数,哪些是质数,那些是合数?

17,22,29,35,37

你会根据什么方法来判断呢?

（检查这个数的约数的个数）

是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗?

（不用,根据质数和合数的定义,除1和它本身外,只要看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了）

非常好,现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

抽学生口答,并说出判断的依据

练习:

做一做

3.探索100以内的质数表

判断这个数是质数还是合数,如果每次都要算出这个数的约数的个数,麻烦吗?

（麻烦）下面老师介绍一种更简便的方法——查质数表法。

只要我们把一定范围内的质数都找出来,判断时,只要查一查表内有没有这个数,有就是质数,没有就不是质数。

那怎么做100以内的质数表呢?

阅读练习十三第1题,按十三题的方法找100以内的质数:

（1）写出2~100的数

（2）依次划去2,3,5,7的倍数,2,3,5,7本身不划

翻开书本60页,对照质数表是否与自己的结果相同。

四、巩固练习

1.练习十三第3,4题

2.找出20以内的质数与合数

3.说一说

（1）既不是质数,又不是合数的自然数可能是.

（2）即使偶数,又是质数的数肯定是

（3）即使奇数,又是合数的数肯定是

（4）即使质数,又是奇数的最小的是

五、作业

练习十三第2题

预习分解质因数

教学目标

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。

3、培养学生勇于实践、探索的学习品质。

质数和合数的概念。

教学难点：

正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：

教具：

课件。

学具：

边长为1厘米的小正方形若干、方格纸、号码牌、合作表格

一、复旧引新

自然数可以怎样分类呢？

按照是否是2的倍数的分类标准，分为偶数和奇数。

还可以怎样分类？

二、动手操作，探究新知

1、用摆图形的方法来研究（2－12）数的特点。

用两个小正方形拼成一个长方形，表示小正方形个数的乘法算式是1×

2。

2、用3个小正方形能拼成几种不同的长方形呢？

表示小正方形个数的乘法算式是1×

3。

3、用6个小正方形拼长方形，你能想出几种不同的拼法？

每一种拼法的算式是什么？

4、将剩下的数开展小组研究。

1、选数2、想图3、

a）摆图4、交流。

5、哪一组先完成，组长就上来填表。

着重研究5、10、12这三个数。

6、根据研究的结果，这些数还可以怎样分类？

为什么这样分类？

把两种及两种以上的归为一类。

7、为什么当我们选这些数时，只有一种拼法呢？

都只有1和它本身两个因数。

那为什么这些数又不止一种拼法呢？

（除了1和它本身而外，还有别的因数）

8、像它们这样，如果只有1和它本身两个因数，没有别的因数，那么这样的数叫做质数，也叫做素数。

像它们这样除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

（板书）

9、和你的同桌说一说：

什么叫质数？

什么叫合数？

10、做个小游戏，你的学号如果是20以内的质数，请到讲台上来。

将20以内的质数按照从小到大的顺序贴在黑板上。

11、学号如果是20以内的合数，请你将号码按从小到大的顺序贴在黑板上。

12、你是1号为什么两次都没上来？

（1既不是质数，也不是合数）

13、按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？

三、巩固拓展

1、判断下列各数是质数还是合数。

23　39　　45　　2001　　14375675）

2、请你猜一猜我是几？

我既不是质数，也不是合数；

我是最小的合数；

我既是偶数又是质数。

）那除了2以外，还有没有其它的偶数也是质数的？

（除了1和它本身而外一定还含有因数2）

3、小游戏。

两人一组，一人给出大于2的偶数（从4开始，依次给出），另一人找出和为此数的两个质数）歌德巴赫猜想，被称为数学皇冠上的明珠。

四、小结

今天这节课，我们一起研究了质数和合数（贴出课题）。

现在你最想说什么？

【板书设计】

与

3，7，13，5，11…

一个数只有1和它本身两个因数，

没有别的因数，这个数叫做质数

（也叫做素数）。

1既不是质数，

也不是合数。

4，6，8，10，12，14…

一个数除了1和它本身，还

有别的因数，这个数叫做合数。