七年级上《第五章走进图形世界》单元Word文档格式.doc

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A.面积一样大B.B的周长较长

C.周长一样长D.A的周长较长

10.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：

3：

4，则最大扇形的圆心角为（　　）

A.80°

B.100°

C.120°

D.150°

二、填空题

11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是________．

12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了____________________；

车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________________；

直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了______________.

13.将下列几何体分类，柱体有：

________ 

，锥体有________ 

．

14.六棱柱有________ 

面．

15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 

______．

16.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 

________．

17.如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是 

18.用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．

三、解答题

19.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．

20.一个几何体的三个视图如图所示（单位：

cm）．

（1）写出这个几何体的名称

（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．

21.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？

请用线连起来．

22.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

碟子的个数

碟子的高度（单位：

cm）

1

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

​

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

1．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

（1）求购买这两种树苗各多少棵？

（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？

2．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；

乙车行驶2小时时也到C地，未停留继续开往A地。

（友情提醒：

画出线段图帮助分析）

（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；

（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米。

3.数学家苏步青教授和一位很有名气的数学家一起乘车，这位数学家出了一道题目:

“甲、乙两人同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，他们经过几小时相遇?

”苏步青很快回答出来了，你能回答这个问题吗?

接着这位法国数学家又说:

“甲带一只狗，狗每小时走5km，狗走的比人快，同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这里走，碰到甲它往乙那边走，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗一共走了多少千米?

”你知道他是怎样解答的吗?

4.某公司计划2017年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益.

（1）该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?

（2）甲、乙两个电视台2017年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益?

5.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:

甲同学说:

“二环路车流量为每小时10000辆.”

乙同学说:

“四环路比三环路车流量每小时多2000辆.”

丙同学说:

“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.

6.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷;

同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.

（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积;

（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成?

（3）已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢?

7.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:

4（速度单位:

单位长度/s）.

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置;

（2）若A、B两点从

（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?

（3）在

（2）中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

23.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．

24.如图是半径为2的圆．

（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°

，扇形BOC的圆心角为90°

；

（2）求第三个扇形AOC的面积．

答案解析

1、【答案】C

【考点】认识立体图形

【解析】【分析】本题考查几何体的面的组成情况，根据圆柱的概念和特征即可得到结果．

圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成，故选C.

思路拓展：

解答本题的关键是注意面有平面和曲面之分．

2、【答案】A

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】正方体的顶点数是8个，有6个面，棱有12条．【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式．

3、【答案】B

【解析】【解答】圆面的相邻面是长方形，长方形不指向圆，【分析】根据相邻面、对面的关系，可得答案．

4、【答案】D

【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，

故选D

【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．

5、【答案】D

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】解：

由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．

故选D．

【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．

6、【答案】A

【考点】截一个几何体

正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．

故选A．

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．

7、【答案】B

【考点】简单组合体的三视图

A、圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；

B、长方体的俯视图为矩形，故本选项正确；

C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；

D、圆锥的俯视图为圆，故本选项错误．

故选B．

【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，仔细观察各个简单几何体，便可得出选项．

8、【答案】A

截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形．

故选：

A．

【分析】让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可．

9、【答案】C

【考点】认识平面图形

观察图形可知A、B面积无法比较，A、B周长一样长．

故选C．

【分析】根据长方形的性质和周长的定义可知A、B周长一样长．

10、【答案】C

由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得

D的圆心角最大．

按比例分配，得

D的圆心角为360°

×

42+3+3+4=120°

，

C．

【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．

11、【答案】的

【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．

12、【答案】点动成线；

线动成面；

面动成体

【解析】【解答】本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解．【分析】理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释．

13、【答案】

（1）

（2）（3）；

（5）（6）

【解析】 

【解答】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：

锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．

故答案为柱体有

（1）

（2）（3）；

锥体有（5）（6）．

【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．

14、【答案】8

六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．

故答案为：

8．

【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．

15、【答案】4

【考点】由三视图判断几何体

由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，

则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．

4．

【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．

16、【答案】4

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

17、【答案】54°

由题意，得

∠AOB360πr2=15%πr2．

解得∠AOB=54°

54°

．

【分析】根据扇形的面积，可得答案．

18、【答案】可能

当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．

【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．

19、【答案】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，

∵相对表面上所填的数互为倒数，

∴x=12，y=13，z=1．

【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

20、【答案】解：

（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；

（2）由三视图知，几何体是一个长方体，

长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，

则这个几何体的表面积是2×

（3×

3+3×

4+3×

4）=66（cm2）．

答：

这个几何体的表面积是66cm2．

故答案为长方体．

【解析】【分析】

（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；

（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．

21、【答案】解：

如图．

【解析】【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．

22、【答案】解：

由题意得：

（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5

（2）由三视图可知共有12个碟子

∴叠成一摞的高度=1.5×

12+0.5=18.5（cm）

【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．

23、【答案】解：

如图所示：

如图①所示，截面是一个三角形；

如图②所示，截面是一个梯形．

【解析】【分析】观察图形即可得出答案．

24、【答案】解：

（1）如图所示：

（2）∵∠AOB=120°

，∠BOC=90°

∴∠AOC=150°

故S扇形AOC=150×

π×

22360=53π．

（1）根据扇形定义及题目要求画出即可；

（2）根据扇形的面积公式S=nπr2360计算即可．

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