考试必备生产运作管理经典计算题带解释和答案Word文件下载.docx
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总成本=Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=2050元
2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。
该产品的售价预计为130美元/单位。
各地的成本结构如表6-17所示。
（6.3.27）
表6-17各地的成本结构
产地
固定成本/（美元/年）
可变成本/（美元/单位）
中国香港
150000
75.00
中国大陆
200000
50.00
印度尼西亚
400000
25.00
（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。
年总成本（中国香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元
年总成本（中国大陆）=200000美元+50x6000美元=500000美元
年总成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元
因此，产地选择中国大陆的成本最低。
另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。
（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？
首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。
如果在中国香港生产该产品，那么
年销售收入=130x6000美元=780000美元
年利润=780000美元–600000美元=180000美元
装配网络图生产产品的工作站数
作业
时间/分
紧后作业
A
0.2
B
0.4
C
F
D
E
1.2
G
1.0
结束
2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。
要求：
（1）绘制流程图；
（2）所需最少的工作站数量的理论值？
（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。
.
（1）节拍＝8*60/240=2分钟/个
（2）所需工作地数＝[作业时间和/节拍]=[（0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0）/2]=3
（3）各作业的关系图如下。
（4）进行作业分配
工作地
剩余时间
够资格分配的作业
分配作业
工作地空闲时间
1
2
3
1.6
1.4
2.0
A，D
A，E
1.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。
表7-10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。
（7.3.22）
作业时间/s
紧前作业
30
-
15
35
65
40
E,F
H
25
D,G
（1）画出装配网络图
（2）计算生产节拍。
节拍r=（450/360）min=1.25min=75s
（3）用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。
可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4（取整数）
流水线平衡结果如表7-24所示
表7-24作业表
待分配作业
剩余时间/s
可能的后续作业
选择的作业
45
B,C
D,E
4
10
5
（4）流水线平衡后的效率是多少？
效率=275/（75x5）=73.3%
跟踪策略与均匀策略混合策略算成本
3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；
每一季度库存费为800元/单位；
现有的季度生产能力为55单位。
需求预测如下表。
现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。
哪种方案成本最低?
（10分）
季度
需求量
20
50
60
、
（1）跟踪策略
单位：
元
期初生产能力
需求
增加劳动力成本
减少劳动力成本
调节劳动力总成本
55
17500
37500
02
5000
10000
合计
20000
（2）均匀策略。
每季度生产量＝（20＋30＋50＋60）/4=40
（库存量有变化）单位：
产量
库存量
库存成本
总成本
7500
16000
63500
24000
56000
跟踪策略成本低，选择跟踪策略
学习曲线函数
3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。
（8.3.33）
表8-12每件产品需要作业时间表
件数
时间/h
1000
6
475
750
7
446
634
8
423
562
9
402
513
385
（1）估计学习率为多少？
通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为：
（2）根据
（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？
（假定学习能力不会丧失）
再生产90件需要花费的总时间
（3）生产第1000件需要多少时间？
生产第1000件需要花费时间
需求预测
4.对某产品的需求预测如表9-12所示。
（9.4.2）
表9-12对某产品的需求预测
月份
需求量/件
2760
3320
3970
3540
3180
2900
设：
Cw为单位人工成本，每月分别为2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人；
CH为招聘一个工人的费用，CH=450元/人；
CL为解聘一个工人的费用，CL=600元/人；
CI为维持单件产品库存一个周期的费用，CI=5元/件/周期；
Pi为产品产量；
产品单件工时为1h/件；
Wi为工人数；
Hi为招聘人数；
Li为解聘人数；
Ii为库存量；
i为月份。
试用线性规划模型求最优的总生产计划。
模型假设第1期的初期工人刷为35人，初始库存量为0.
Min2520×
W1+2400×
W2+2760×
W3+2520×
W4+2640×
W5+2640×
W6+450×
H1+450×
H2+450×
H3+450×
H4+450×
H5+450×
H6+600×
L1+600×
L2+600×
L3+600×
L4+600×
L5+600×
L6+5×
I1+5×
I2+5×
I3+5×
I4+5×
I5+5×
I6
约束条件：
1.生产能力的约束
P1≤84×
W1（84是1分月一个工人提供的工作小时数，下同）
P2≤80×
W2;
P3≤92×
W3;
p4≤84×
W4;
P5≤88×
W5;
P6≤88×
W4
2.人工能力的约束
W1=35+H1-L1;
W2=W1+H2-L2
W3=W2+H3-L3;
W4=W3+H4-L4
W5=W4+H5-L5;
W6=W5+H6-L6
3.库存能力的约束
I1=P1-2760;
I2=I1+P2-3320
I3=I2+P3-3970;
I4=I3+P4-3540
I5=I4+P5-3180;
I6=I5+P6-2900
4.非负条件的约束（略）
最后求得的最优解如表9-17所示。
表9-17最优生产计划
产量/件
库存量/件
招聘人数/人
解聘人数/人
需要工人数/人
2940.000
180.0000
35.00000
3232.857
92.85714
5.410714
40.41071
3877.143
1.732143
42.14286
3540.000
3180.000
6.006494
36.13636
2900.000
3.181818
32.95455
总费用为600191.60元。
订购产品
12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。
每月通常能销售100件（包括从一个供应商进货各种尺寸和款式）订货成本每次为25元，每年的仓储成本为25%。
求:
（1）合作商店每次应该订购多少件运动衫?
（2）供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少?
（3）假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用
（1）中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?
12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。
它使用具有3周准备时间的订货系统。
假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。
（1）如果确定的服务水平为95%，合作商店的订货点应该是多少?
（2）为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?
（3）问题
（2）中平均库存是多少?
这里包括周期库存和安全库存。
12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:
平均年销售量为200台，每次订货成本是100元，仓储成本为每年20%，每台电视成本是800元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。
每年工作日按250天计算。
（1）确定EOQ的值。
（2）计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。
（3）订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?
12.3.30用上题中的数据，求解以下几个问题:
（1）确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。
计算订货时间间隔。
（2）确定目标库存水平。
（一）一批零件，批量为4，要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别为：
t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。
用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。
答案：
T平＝（10＋5＋20＋15＋5）＋（4－1）×
20＝115
T平顺＝4×
（10＋5＋20＋15＋5）－（4－1）（5＋5＋15＋5）＝130
（二）已知甲产品月计划产量250台，月工作日数25天，平均日产量10台，要求在六月份第5个工作日装配车间出产第一批发50台，各车间期量标准如表1所示。
试在表2相应空格中填写各车间投入和出产量及累计量。
表1
甲产品期量标准表
期量标准
装配车间
机工车间
毛坯车间
批
量
50台
100台
200台
生产周期
5天
10天
生产间隔期
20天
出产提前期
25天
投入提前期
15天
35天
表2
各车间投入和出产累计数计划表
车间
二月
三月
装配
出产
投入
机工
毛坯
50/50
50/100
50/150
50/200
50/250
50/300
100/100
100/200
100/300
200/200
200/400
200/600
（三）已知某工程项目各项活动之间的关系如表3所示：
表3
工程项目作业明细表
活动代号
活动时间（天）
12
紧前活动
—
B，E
⑴绘制网络图。
⑵用图上标号法计算各结点最早开工时间和最迟完工时间？
⑶用列表法计算各项活动的最早开工时间和最迟开工时间？
最早完工时间和最迟完工时间？
⑷确定关键线路及总工期。
根据给出的活动明细表，绘制工程项目网络图，结点时间参数已采用标号法在图中标出。
活动时间参数计算
活动
代号
结点编号
Ti,j
ESi,j
EFi,j
LSi,j
LFi,j
STi,j
关键
i
j
√
13
17
16
22
从计算结果可知，活动A、B、G的总时差均为零，因此均为关键活动，
由此组成的关键线路为：
1→2→3→6→7
（四）某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求
（1）考虑安全库存在内的订货点;
（2）每次订货的经济批量;
（3）最低总费用。
1800/360*4+1.65
=29.9（T）
=600*1.414（T/次）
TC=（1800/600*1.414）*200+600*1.414/2*1
（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？
（全年制度工作时间按250天计）
Fe=
3×
250×
8×
2×
（1-10%）
=
270件
（六）产品Y由两类零部件（A、B）组成，每个Y需要2个A，4个B。
第六周开始时，Y必须完成100件并发货。
目前持有量A50个，B100个。
另外，分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货。
其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。
用配套订货方法，为Y产品做MRP计划。
123456
Y2出产100
投产100
A1库存50
生产150
B1库存10020060
生产200
1、M-N工厂生产M，N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。
机器A、B、C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。
每台机器每周的可用时间为2400分钟。
市场需求为常数。
每周的总运作费用（包括工资）为12000元，原材料成本不包括在运作费用内。
请回答下列问题：
（15分）
1）该工厂的瓶颈约束是什么？
2）产品如何组合使利润最大？
3）工厂每周可获得多少利润？
2、（10分）已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20％。
产品价格政策为：
1）订货量在：
0≤Q＜500,单价为0.30元/个,
2）订货量在:
500≤Q＜1000,单价为0.29元/个,
3）订货量在:
1000≤Q,单价为0.28元/个。
求经济订货批量。
3、（10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。
任务
J1
J2
J3
J4
J5
J6
机器A
23
机器B
28
11
机器C
19
14
求：
1）总加工周期最短的作业顺序；
2）计算最短流程时间。
4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时，设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床组的年生产能力。
1、（15分）参考答案：
1）、计算该工厂的瓶颈约束
资源
每周工作时间
加工负荷/周
可用时间/周
负荷率/周（%）
M
N
2000
2400
83
1500
3000
125
2250
93.75
瓶颈资源：
B（5分）
2）、产品组合计算
产品
销售价格（元/件）
190
材料成本（元）
80
贡献（元）
90
120
时间（瓶颈资源B，分钟）
贡献（元/分钟）
所以，应尽可能多地生产M（即100件）。
100件M消耗B的1500分钟，剩下900分钟用于N，只能生产900/30=30件N。
（5分）
3）工厂每周可获利润计算
每周的毛利润：
100×
90+30×
120＝12600（元）（3分）
每周的纯利润：
12600-12000＝600（元）（2分）
2、（10分）参考答案：
第一步，当单价=0.28元/个，产品年存储费用H＝0.28X20％
（2分）
因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价0.28元的优惠价，414是不可行的。
第二步，当单价=0.29元/个，产品年存储费用H＝0.29X20％
（2分）
因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0.29元的优惠价，406是不可行的。
第三步，当单价=0.30元/个，产品年存储费用H＝0.30X20％
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