初中数学知识点总结归纳Word文件下载.docx
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+tan45°
=2.
4.tan45°
5.cos60°
+sin30°
3.函数y=−x是反比例函数.
知识点7:
圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:
直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线.
8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:
圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5.相切两圆的连心线必过切点.
知识点10:
正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°
2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形.
4.正多边形都是中心对称图形.
知识点11:
一元二次方程的解
1.方程x2−4=0的根为
A.x=2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=4
2.方程x2-1=0的两根为
A.x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x=2
3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为
A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4
C.x1=3,x2=4
D.x1=3,x2=-4
4.方程x(x-2)=0的两根为
A.x1=0,x2=2B.x1=1,x2=2
C.x1=0,x2=-2D.x1=1,x2=-2
A.x=3
B.x=-3
C.x1=3,x2=-3
D.x1=+3,x2=-3
知识点12:
方程解的情况及换元法
1.一元二次方程4x2+3x−2=0的根的情况是
A.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
B.有两个不相等的实数根
D.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
D.没有实数根
7.不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是
9.用换元法解方程
x2
x−3
−
5(x−3)
=4时,令
=y,于是原方程变为
10.用换元法解方程
=4时,令
11.用换元法解方程(
x+1
)2-5(
)+6=0时,设
=y,则原方程化为关于y的方程是
A.y2+5y+6=0
B.y2-5y+6=0
C.y2+5y-6=0
D.y2-5y-6=0
知识点13:
自变量的取值范围
1.函数y=x−2中,自变量x的取值范围是
5.方程x-9=0的两根为
2.不解方程,判别方程3x-5x+3=0的根的情况是
3.不解方程,判别方程3x+4x+2=0的根的情况是
4.不解方程,判别方程4x+4x-1=0的根的情况是
5.不解方程,判别方程5x-7x+5=0的根的情况是
6.不解方程,判别方程5x+7x=-5的根的情况是
8.不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是
A.y-5y+4=0
B.y-5y-4=0
C.y-4y-5=0
D.y+4y-5=0
A.5y-4y+1=0
B.5y-4y-1=0
C.-5y-4y-1=0
D.-5y-4y-1=0
4
A.x≠2
B.x≤-2
C.x≥-2
D.x≠-2
2.函数y=
的自变量的取值范围是
A.x>
B.x≥3
C.x≠3
D.x为任意实数
3.函数y=
A.x≥-1
B.x>
-1
C.x≠1
D.x≠-1
4.函数y=−
x−1
A.x≥1
B.x≤1
C.x≠1
D.x为任意实数
5.函数y=
x−5
5
B.x≥5
C.x≠5
知识点14:
基本函数的概念
1.下列函数中,正比例函数是
A.y=-8x
B.y=-8x+1
C.y=8x2+1
D.y=−
8
2.下列函数中,反比例函数是
A.y=8x2
B.y=8x+1
C.y=-8x
D.y=-
3.下列函数:
①y=8x2;
②y=8x+1;
③y=-8x;
④y=-
.其中,一次函数有
个.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
知识点15:
1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°
则∠A的度数是
O
·
A.50°
C.90°
B.80°
D.100°
B
C
D
2.已知:
如图,⊙O中,圆周角∠BAD=50°
则圆周角∠BCD的度数是
A.100°
B.130°
C.80°
D.50°
3.已知:
如图,⊙O中,圆心角∠BOD=100°
B.130°
C.80°
D.50°
4.已知:
如图,四边形ABCD内接于⊙O,则下列结论中正确的是
A.∠A+∠C=180°
B.∠A+∠C=90°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠B=90
5.半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
6.已知:
如图,圆周角∠BAD=50°
则圆心角∠BOD的度数是
O·
D.50
7.已知:
如图,⊙O中,弧AB的度数为100°
则圆周角∠ACB的度数是
C.200°
D.50
8.已知:
如图,⊙O中,圆周角∠BCD=130°
9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为
A.3B.4C.5D.10
cm.
10.已知:
12.在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
知识点16:
点、直线和圆的位置关系
1.已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系
为
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相离
2.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是
A.相切
B.相离
D.相离或相交
3.已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是
A.点在圆上
B.点在圆内
C.点在圆外
D.不能确定
4.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
A.0个
B.1个
C.2个
关系是
D.不能确定
6.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是
7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是
8.已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是
知识点17:
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=10cm,则这两圆的位置关系是
A.
外离
B.外切
C.相交
D.内切
2.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是
A.内切
D.外离
3.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是
A.外切
B.相交
C.内切
D.内含
4.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是
A.外离
D.内切
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长43,则两圆的位置关系是
B.内切
C.内含
D.相交
6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是
知识点18:
公切线问题
1.如果两圆外离,则公切线的条数为
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
5.一个圆的周长为acm,面积为acm,如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置
6
2.如果两圆外切,它们的公切线的条数为
B.2条
3.如果两圆相交,那么它们的公切线的条数为
4.如果两圆内切,它们的公切线的条数为
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有
条.
A.1条
C.3条
D.4条
6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有
知识点19:
正多边形和圆
1.如果⊙O的周长为10πcm,那么它的半径为
A.5cm
B.10cm
C.10cm
D.5πcm
2.正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为
A.2
B.
C.1
D.2
3.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为
B.1
C.2
D.3
4.扇形的面积为
2ð
半径为2,那么这个扇形的圆心角为=
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
5.已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为
R
B.R
C.2R
D.3R
6.圆的周长为C,那么这个圆的面积S=
A.ð
C2
ð
C.
D.
4ð
7.正三角形内切圆与外接圆的半径之比为
A.1:
B.1:
3
C.3:
D.1:
2
8.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=
A.2ð
9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为
A.2
B.4
C.22
D.23
10.已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为
A.3
C.32
D.33
知识点20:
函数图像问题
7
1.已知:
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是
直线x=2,则抛物线的顶点坐标是
A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)
2.若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是
A.(-3,2)B.(-3,-2)
3.一次函数y=x+1的图象在
C.(3,2)D.(3,-2)
A.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
B.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
4.函数y=2x+1的图象不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.反比例函数y=
的图象在
A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限
6.反比例函数y=-
10
的图象不经过
A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限
7.若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是
8.一次函数y=-x+1的图象在
A.第一、二、三象限
9.一次函数y=-2x+1的图象经过
C.第一、三、四象限
B.第二、三、四象限
D.第一、二、四象限
10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>
0且a、b、c为常数)的对称轴为x=1,且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(
C(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是
-15.
y2)、
A.y3<
y1<
y2
B.y2<
y3<
y1
C.y3<
y2<
D.y1<
知识点21:
分式的化简与求值
1.计算:
(x−y+
4xy
x−y
)(x+y−
x+y
)的正确结果为
A.y2−x2
B.x2−y2
C.x2−4y2
D.4x2−y2
2.计算:
1-(a−
1−a
a2−a+1
a−2a+1
的正确结果为
3.计算:
A.x
C.-
D.-
)2⎪2
A.a+a
B.a−a
C.-a+a
D.-a−a
⎪(1−)的正确结果为
11
x−1x−1
A.1B.x+1C.
5.计算(
x11
x−11−xx
B.-
D.-
6.计算(
+
y11
y−xxy
xy
B.-
7.计算:
(x−y)⋅
y2−x2
y2
x+2xy+y2
.A.x-y
B.x+y
C.-(x+y)
8.计算:
D.y-x
A.1B.
C.-1D.
9.计算(
x+2
)⎪
4x
2−x
的正确结果是
知识点22:
二次根式的化简与求值
1.已知xy>
0,化简二次根式x−
y
A.y
B.−y
C.-y
D.-−y
2.化简二次根式a−
a+1
a2
的结果是
A.−a−1
B.-−a−1
C.a