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防洪：
应该沿着帮萨河及其支流提供防洪措施。
满足这个目的困难是，这些交流，及由他们造成的洪水，源自这个系统的外部。
排水和用这的水的处理：
应该排放处理由该系统产生的多余的水．水的有效利用和重复使用也包括在这个目的中。
资源的利用：
系统所耗用的自然、社会和经济资源应该降低到最小。
蒂萨河应该尽可能予以利用，满足这些目的的困难是，大部分水是源自该国的外部。
环境影响：
应该保护环境，包括生态和美学价值。
灵活性：
提出的系统应该是灵活的，能满足较大范围内未来的需要，这些需要中的大部分现在还不能预见到。
对于所需的资金和人力数量这个问题，由于需要几个国家参与此决策过程中而变得复杂了。
在能源规划、城市规划、有价证券的选择、保健系统和交通运输等领域中，同样也可以列举出许多需要多目标分析解决的问题。
可以说多目标优化问题无处不有、无处不在。
2国内外发展概况
多目标最优化问题最早是由意大利经济学家L.帕雷托在1896年提出来的，他把许多本质上是不可比较的目标化成一个单一的最优化目标。
1944年J.von诺伊曼和O.莫根施特恩又从对策论角度提出具有多个决策者并相互矛盾的多目标决策问题。
1951年T.C.考普曼从生产和分配活动分析中提出多目标最优化问题，并引入了帕雷托优化的概念。
1961年A.查纳斯和W.库珀提出目标规划。
1963年L.A.瑞特从控制论角度提出多指标问题的一些基本概念。
1976年R.基奈和H.拉伊发利用多属性效用方法求解多目标问题。
1972年10月在美国召开了第一次多目标决策方面的国际会议；
此后，许多杂志出版了多目标决策方面的专辑或辟有专门的栏目，并定期召开国际多目标决策会议。
1990年在英国曼彻斯持召开了第八届国际多目标决策会议，会议主题为改进组织机构中的决策，重点放在模型与方法在实际中的运用，以及如何寻找成功应用的关键要素。
我国在多目标决策的研究方面起步比较晚，但近年来发展迅速。
70年代中期开始推广应用多目标决策方法，现在已取得了一定的成果。
80年代以来，理论、方法相应用继续向纵深发展。
近年来，出现了许多新的发展方向，尤其在多目标决策，特别是交互式决策方法，与决策支持系统的结合方面，许多学者和应用人员表示出越来越大的兴趣。
此外，运用专家系统方法从心理学角度出发建立描述性决策模型，以便把决策者的经验、判断和推理与定量的决策分析方法结合起来，也是一个重要的发展趋势，这是使多目标决策变得更为实用的重要步骤。
3主要方法
多目标问题的求解技术到目前已有二三十种方法，考虑到多目标问题的客观决策态势和主观决策规则，以及获得决策者偏好信息的情况，可将多目标决策技术分为三大类：
第一类是非劣解的生成技术；
第二类是结合偏好的评价决策技术；
第三类是结合偏好的交互式生成决策技术。
3.1非劣解生成技术
多目标优化问题的解是非劣解，一般没有唯一的最优解。
问题的最终决策只能从非劣解集中选出最佳的均衡解，从而最大限度的满足各个目标的要求。
直接生成非劣解方法的特点大多数是首先将向量优化问题转化为标量优化问题，然后应用求解标量优化问题的现有方法，生成多目标问题的非劣解集。
有的非劣解生成技术如单纯形法，无须通过转化为单目标问题去求解。
这类生成非劣解的所有方法，在生成非劣解后，都是由决策者从非劣解集中选出最佳均衡解作为最终决策。
非劣解生成技术具有适应性广泛的特点，它可以用于个体决策、集体决策和非确定性情况下的各种决策场合，并且在生成非劣解的过程中，不需决策者给出任何形式的偏好结构。
主要方法有权重法、约束法、多目标线性规划法和动态规划法。
权重法对不同的目标给予相应的权重，把各目标函数的加权和作为总的目标函数从而得到最优解。
约束法是从全体目标中选择一个作为主目标，把其余的目标函数作为约束条件，从而建立一个单目标最优化模型来求解。
以上两种都是将多目标规划问题转化为单目标规划问题，多目标单纯形法可以直接生成非劣解。
Zeleny单纯形法只适用于由线性目标函数和线性约束组成的多目标问题，计算过程类似单目标单纯形法，他的计算迭代程序是在极点非劣解之间转换，直到获得整个非劣解集。
3.2结合偏好的评价决策技术
这类方法的基本特点是决策者的偏好明确已知，决策规则起着明显的作用。
按决策者的偏好结构差异来看，方法有以权重、优先权、目的规划法、理想点法等；
以目标之间的权衡关系为基础的方法，如替代价值权衡法等。
按方案有限、方案集已知和决策变量离散的观点来看，这类方法有层次分析法、线性分配法、方案成对比较法、ELECTRE法、TOPSIS法、LINMAP法等。
其中ELECTRE法是根据和谐变量对方案进行排序的，TOPSIS法是根据一般理想点法形成的。
层次分析法是把复杂问题中的各种因素通过划分相互联系的有序层次使之条理化；
根据对一定客观现实的主管判断，将每一层次引述的相对重要性进行定量描述；
利用数学方法确定反映每一层次全部因素的相对重要性次序的权值；
通过所有层次之间的总排序，确定所有方案的排序。
方案成对比较法无需事先给出决策矩阵，它的思路是对方案进行成对比较，根据比较结果和权重对方案进行排序。
ELECTRE法特别适用于方案有限多的多目标决策问题，是一种淘汰与转换的算法，即先淘汰部分非劣方案，使决策者可以直接决策，或者把全部备选方案排成序列，从而选出合理方案。
TOPSIS法基本思路是定义决策问题的理想解与负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其既距理想解的距离最近，又距负理想解的距离最远。
LINMAP法也是基于理想点法，与之不同的是理想解是通过决策者对方案的成对比较去估计权重和理想解的位置。
目的规划法的思路是各目标函数的实际值与希望值或理想值二者之间的偏差越小越好。
替代价值权衡法通过导出的权衡函数Tij，在决策者与数学模型之间建立一个替代价值函数Wij，作为两者的纽带，决策者便于分析比较，从而选出合理的爱好解。
可应用于具有可微函数的一些多目标问题。
3.3结合偏好的交互式生成决策技术
这类方法的特点是决策者的偏好只是部分的明确，并用以导向生成非劣解，如决策者认为满意，则计算可告终结；
否则，根据决策人的改进偏好进行重复计算，直到求出满意解为止。
交互式方法包括逐步法、均衡规划、序贯多目标问题求解技术、概率权衡法等。
逐步法是以逐渐分步求解线性多目标问题的方法。
假设决策者厌恶最坏的目标，并把这个最大偏差作为对理想点组合偏差的测度，而使这个最大偏差达到最小，即为所求的均衡解。
均衡规划是使用求解线性多目标问题的一种交互式方法，依据某种距离测度，再确定最接近于理想的那些解，最佳均衡解是指目标实际值与理想点偏差达到极小。
概率权衡法适用于一些参数是随机变量的多目标随机问题，通过建立初始的替代目标函数、估计多属性效用函数、重新定义替代目标函数及利用割平面法求解一般的非线性问题。
3.4发展中的多目标决策方法
随着决策科学的迅速发展，各种复杂决策问题的决策理论、数学模型应运而生，使得一些智能优化算法（如遗传算法）应运而生，这些新兴的算法在短时间内就凸显出其优点，使得多目标决策方法的运用范围更加广泛，更加有效。
例如模糊综合评判法、物元分析法、投影寻踪法、模糊优选法、熵权理想点法和遗传算法。
模糊综合评判法是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其评价结果不是绝对的肯定或否定，而使以一个模糊集合来表示。
将模糊评价方法用于系统评价，可以综合考虑影响系统的众多因素，根据各因素的重要程度和对他的评价结果，把原来的定性评价量化，较好的处理系统多因素。
模糊性及主观判断等问题。
物元分析法在可拓集合理论的基础上，将任何事物均用“事物、特征、量值”
三个要素来描述，并组成有序三元组的基本元即物元，并分析研究其变化规律。
投影寻踪法可用来处理和分析高维数据，尤其是来自非正态分布的高位数据。
通过把高维数据经某种组合投影到低维子空间上，极大（小）化某个投影指标，寻找出能反映高维数据结构或特征的投影，在低维空间上对数据结构进行分析。
模糊优选法基本思想是确定方案集关于目标集隶属度，再根据模糊优选公式求解各方案关于优的相对隶属度，从而得到方案的优劣顺序。
4遗传算法专题研究
4.1遗传算法概述
遗传算法简称GA，是一种借鉴生物界自然选择原理和自然遗传进化机制发展起来的全局自适应搜索算法，体现着“生存竞争、优胜劣汰、适者生存”的竞争机制。
其基本思路是将问题空间中每一个可能的解表示成一个“个体”或“染色体”，若干“个体”组成的一个群体称为“种群”，将“种群”放在特定的运行环境中，然后根据选择的适应度函数对个体进行评估，给出个体适应度，在变异、交叉等遗传操作中由适应度大小决定个体生存与淘汰，当个体达到最优或者达到规定进化代数时结束算法。
遗传算法包括编码、初始种群生成、适应度评价、遗传操作（包括选择、交叉、变异算子）等过程。
4.1.1编码
在遗传算法中把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称为编码。
基于对自然界中生物遗传与进化机制的模仿，针对不同的问题，很多学者设计了许多不同的编码方法来表示问题的可行解，开发了许多不同的遗传算子来模仿不同环境下的生物遗传特性。
Holland的编码方法是二进制串表达。
近10年来，针对特殊问题，人们又提出了各种非0-1串的编码方法，例如约束优化问题的实数编码、组合优化的整数编码。
一般情况下二进制编码与十进制编码相比，前者的搜索效率高，较易收敛到最优值，并且寻优结果表明对交叉概率和变异概率适应性好。
因此，在工程应用实践中宜选用低进制编码的遗传算法。
4.1.2初始种群生成
遗传算法计算过程的开始步骤就是产生解向量的初始种群。
最常用的初始化方法就是随机初始化，产生一组在解空间内均匀分布的随机变量，通常一个随机变量就是种群的一个个体。
设置最大进化代数T、群体规模M、交叉概率Pc、变异概率Pm，设置进化代数计数器，随机生成M个个体作为初始群体P（0）。
4.1.3适应度函数
在研究自然界中生物的遗传和进化现象时，生物学家使用适应度这个术语来度量某个物种对于其生存环境的适应程度。
与此相类似，遗传算法中也使用适应度这个概念来度量群体中各个个体在优化计算中可能达到或接近于或有助于找到最优解的优良程度。
遗传算法的一个特点是它仅使用所求解问题的目标函数值就可以得到下一步的有关信息。
而对目标函数值的使用是通过评价个体的适应度来体现的。
评价个体的适应度的一般过程是：
对个体编码串进行解码处理后得到个体的表现型，由个体的表现型可计算出对应的个体的目标函数值，然后根据最优化问题的类型，由目标函数值按一定的转换规则求出个体的适应度。
4.1.4选择算子
模仿生物的遗传和自然进化过程，遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作。
选择是遗传算法的推动力，选择压力是一个内含的准则。
一般采用较高的选择压力，这有利于找到最好的解域，这样选择就能将遗传搜索引向最优解。
选择包括三个基本方面：
（1）采样空间：
选择可以基于全部或部分双亲和后代来产生下一代的新种群。
采样空间由两个因素来确定——大小和成分。
（2）采样机理：
是关于如何从采样空间中选择染色体的理论,选择染色体的方法有随机采样、确定采样、混合采样三种。
（3）选择概率：
最基本的是按正比例选择法，选择概率正比与染色体的适值。
此外还有标定法和排序法。
4.1.5交叉算子
在生物的自然进化过程中，两个同源染色体通过交配而重组，形成新的染色体，从而产生出新的个体或物种。
模拟这个环节，在遗传算法中也使用交叉算子来产生新的个体。
遗传算法中的交叉运算是指对两个互相配对的染色体按照某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。
交叉运算是产生新个体的主要方法。
交叉算子的设计和实现与所研究的问题密切相关，一般要求它既不要太多地破坏个体编码串中表示优良性状的优良模式，又要能够有效地产生出一些较好的新个体模式。
另外，交叉算子的设计要和个体编码设计统一考虑。
常用的交叉算子有：
单点交叉、双点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
4.1.6变异算子
在生物的自然进化过程中，其细胞分裂复制环节有可能会因为某些偶然因素的影响而产生一些复制差错，这样就会导致生物的某些基因发生某种变异，从而产生出新的个体，表现出新的性状。
模拟这个环节，在遗传算法中也引入了变异算子来产生出新的个体。
在遗传算法中使用变异算子主要有以下两个目的：
改善遗传算法的局部搜索能力；
维持群体的多样性，防止出现早熟现象。
常用的变异算子有基本变异算子、均匀变异算子、边界变异算子等。
4.1.7终止条件
遗传算法的终止条件，一般依据问题的不同有不同的确定方式。
通常可以采用下面的准则之一作为结束条件：
（1）种群中个体的最大适应度超过预先设定值；
（2）种群中个体的评价适应度超过预先设定值；
（3）世代数超过预先设定值。
4.2水库优化调度的遗传算法
水库遗传算法优化调度基本思路是将水库调度过程划分为t个时段，以t时段相应水库水位或库容作为决策变量，采用编码方法将相应t时段控制水位范围内的可行解表示成染色体（Z,Z,...,ZT），在可行解染色体中随机产生群体规模M个长度为T的个体，也就是假设的可行解，可以表示为（Z11,Z21,...,ZT1），（Z12,Z22,...,ZT2）,...,（Z1M,Z2M,...,ZTM），然后以选定的适应度函数评价这些可行解染色体的适应度，通过选择、交叉、变异等遗传操作产生更适应的新一代染色体群体，经过这样一代一代进化，直到满足终止准则，选择出群体中最优个体作为模型的最优解。
4.2.1变量确定
水库优化调度中常选择t时段相应水库上游的平均水位作为决策变量，个体即表示为（Z1i,Z2i,...,Zti,...,ZTi），Zti是个体的基因，表示第i个个体的在t时段的水位。
当个体平均水位给定，结合起调水位可以依次计算出每个时段初、末水位，根据水位与库容关系查找出各时段初、末库容，则第i个个体在t时段水库下泄水量可以通过水量平衡方程计算。
对于综合利用水库，各部门供水可根据水库调度原则来分配水量，有发电要求时可根据下游水位和下泄流量的关系查找出下游水位，那么即可由发电水头计算出电站平均出力以及年发电量。
4.2.2染色体编码
编码是将实际问题的可能解表示成染色体的数字串，决定了染色体的排列形式，并且把搜索范围内的基因变换为表现型的解码的方法。
同时，编码也会影响到交叉、变异等遗传算子的运算使用方法。
水库优化调度一般选用浮点数编码，因为浮点数编码在遗传算法中能够在不影响运算精度情况下，在较大范围内编码，增大搜索空间，改善算法的复杂、繁冗性，能够提高运算效率，便于遗传算法与其他算法混合使用，处理复杂的约束条件，对于水库优化调度的复杂结构来说更为合适。
水库遗传算法编码时，可将水库水位在t时段的取值区间[Zt,min，Zt,max]按精度δ离散成m等份，取m为整数，并按从小到大的次序用整数1，2，…，m，m+1表示。
然后通过水量平衡方程便可计算出每个时段Zt基因值，按时间顺序放入数组中就构成一个（m+1）×
n的二维数组（其中n=T），用K（i,j）来表示。
其中i表示第i个个体，j表示第j位的基因值。
数组的每一行是上述计算出的一个数组，即一个染色体。
4.2.3种群初始化
初始种群的个体一般是随机产生的，在个体编码中随机产生群体规模大小为M个染色体样本作为初始的可行解。
为了保证随机选择的初始种群中个体的合理性，个体基因之间需满足下式：
式中：
Wt,in表示t时段的入库水量；
Wt,s表示t时段的水库水量损失。
若满足，则此个体选入群体；
若不满足，则淘汰继续选择。
如此直到生成群体规模M个个体，及父代染色体形成。
4.2.4适应度选择
遗传算法中适应度高的个体被遗传到下一代的概率就较大，适应度低的个体被遗传到下一代的概率相对小一些，所以适应函数选择在遗传算法中有着决定性作用。
在水库优化调度中常用目标函数作为适应度函数，目标函数要求是求最大值且取正值。
遗传算法中要对个体的适应度排序，在排序的基础上进行选择操作。
遗传算法在进行搜索最优解时，基本上不需要外部信息，把群体中个体的适应度作为依据，通过反复迭代，不断的寻找适应度较大个体，达到问题的最优。
4.4.5约束操作
水库调度需要考虑很多约束条件，必须根据实际情况对其进行处理。
目前水库调度遗传算法中主要采用搜索空间限定法和罚函数法来完成模型的约定条件处理。
搜索空间限定法是通过对变量变化区间进行限制，控制搜索范来加快搜索速度。
这种方法适应于较简单的约束条件。
在水库调度中一般将决策变量水库水位进行控制，以不同时段的水位约束为依据来限定搜索空间。
罚函数法是水库遗传算法中用于处理约束条件的常用方法。
从本质上讲这种方法通过对不可行解的惩罚来将约束问题转化为无约束问题。
在水库调度的遗传算法中个体都必须满足水量平衡约束，对于不满足的个体应直接淘汰或者重新选择。
4.2.6遗传操作
遗传操作的主要包括选择、交叉、变异三个内容。
水库优化调度遗传算法的选择操作常使用比例选择方法，也叫做轮盘赌法，基本思想是各个个体的被选中的概率值与其适应度的大小成正比关系，来选取优良个体。
显然，个体适应度越大概率就越大，被选择的机会就越大。
将每次选择的优良个体复制下来，组成新的种群，作为交叉、变异的种群，选择操作完成。
交叉操作将群体内的个体以某个概率随机交叉，搭配其中的部分，也体现了信息交换的思想。
通过交叉操作可以到更多不同个体，而这些新个体中还保持有父辈的部分个体特征。
水库优化调度遗传算法中常用的操作方法有三种：
单点交叉、双点交叉和多点交叉。
对于产生的新个体需进行水量平衡约束检验，如果不满足，需重新设置交叉位置，直到满足为止。
交叉操作是生成新个体的主要方法，它对遗传算法的全局搜索能力起着决定性作用。
变异操作则对新个体产生起到辅助作用，它对遗传算法的局部搜索能力起着关键作用，有助于快速搜索到最优解。
在水库优化调度中常见的有均匀变异和非均匀变异。
均匀变异是将交叉产生的所有新个体中的每一个基因都设定为变异点，对每个变异点进行变异时，判断是否产生新的基因代换。
非均匀变异是在初始运行阶段进行随机均匀变异，到后期随着进化代数的增加趋于局部搜索，使得最优解搜索过程更加集中在某一重点区域进行。
经过变异操作后个体中若有不满足水量平衡约束的个体，需重新选择直到满足为止。
4.3算法实现
水库优化调度的遗传算法计算可以通过MATLAB实现。
MATLAB是一种简便的工程计算语言，是集数据分析矩阵运算、信号处理、图形显示和程序语言设计于一体的功能强大的数学软件。
利用MATLAB语言解决问题时，往往用到一些MATLAB自身提供的内部函数，遗传算法的操作也可以编制成一个工具包来作为MATLAB的内部函数来运行。
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