《小数连加连减与加减混合运算》教学设计5文档格式.docx
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（2）看这步计算（最后一步）所需的条件是不是直接给出，再根据已知条件确定先算什么？
（3）列综合算式时，先算的一步按照运算顺序不能先算时，就要加小括号。
如果需要再加上一层括号即第二层括号，就要用中括号。
例如：
10减去5.6与1.3的和，所得的差去除24.8，商是多少？
问题求商是多少？
要用除法计算，需要知道被除数和除数的两个条件。
被除数是24.8，除数是10减去5.6与1.3的和。
这里要先算加法求5.6与1.3的和，再算减去求差即除数。
列综合算式时必须把5.6与1.3的和加小括号。
求商时，由于求除数的算式在整个综合算式的后部，所以列综合算式时，还要再加上一层括号，也就是第二层括号，就要用中括号。
列成综合算式是：
24.8÷
[10－（5.6＋1.3）]
【指点迷津】
⒈在整数、小数四则混合式题脱式计算的过程中，如果出现除法的商的小数位数过多或出现循环小数情况，应该怎样处理呢？
在脱式计算的过程中，如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数过多，一般采取只除到第三位小数，然后“四舍五入”保留两位小数即除三保二的方法，再接着往下计算。
但注意在保留两位小数取近似值的这一步要写约等号“»
”。
到了下一步如果得数没有再取近似数，仍然要写等号。
由于第二步计算26÷
5.5=4.72，因此采取除三保二的方法取近似数约等于4.73。
这一步也就约等于2.4+4.73×
2，用“
”连接。
下一步的得数没取近似数，仍用等号连接。
⒉在掌握了四则混合运算顺序的基础上，怎样才能做到正确、迅速地解答整数、小数四则混合式题呢？
在计算整数、小数四则混合运算式题时，由于计算步骤多，数的变化比较复杂，因此容易出现错误。
产生错误的原因一般有三点：
一、概念不清、法则不牢。
3、口算不熟，粗心大意。
针对以上原因，要提高计算的准确率应做到：
（1）透彻理解整数、小数四则计算的算理，并准确牢固地掌握法则。
小数乘法的算理和计算法则。
（2）加强有关整数、小数四则式题的口算练习和脱式计算练习。
3.9＋2.1
7.5×
3
15.4÷
11×
（5.7－0.75）
9.6－6
24.25÷
2.425
2.09÷
2＋1.91×
0.5
努力做到持之以恒，每日20道口算或1?
道脱式计算。
（3）培养自己良好的计算习惯。
良好的习惯包括：
①书写工整、格式规范。
②认真审题、善于观察、仔细分析。
有些四则式题虽然不能把整个题目进行简便计算，但也要随时注意式题里数字、符号的特点。
如果哪一部分可以应用学过的五大定律、两个性质进行简算，就采用简便的方法计算。
10.56×
2.5＋0.44×
2.5－0.7
算式中的10.56×
2.5这一部分就可采用乘法分配律进行简便计算。
③自觉检查、验算，独立纠正错误。
检查包括：
检查数字、符号、运算顺序是否正确，每步计算对不对。
检查的方法可采用“三对照”、“一画线”。
一对照：
课本习题与所抄题是否一致。
二对照：
横式与坚式是否一致。
三对照：
坚式结果与脱式时是否一致。
“一画线”是指在脱式前，在这一步要计算的两个数的下面画一横线，以检查运算顺序是否正确。
[6.2－（2.4＋1.3）]×
0.4
=[6.2－3.7]×
=2.5×
=1
验算有原式验算，适用于加减法。
二、学海导航
【思维基础】
⒈计算15.8+1.4-0.7=?
7÷
0.5×
2.4=?
说一说同级运算顺序。
解：
15.8+1.4-0.7
2.4
=17.2-0.7
=14×
=16.5
=33.6
在一个算式中，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
⒉计算15.7-30.9÷
3和3.1×
9+7.93，说一说算式里各有几级运算和两级运算的顺序。
15.7-30.9÷
3
3.1×
9+7.93
=15.7-10.3
=27.9+7.93
=5.4
=35.83
每个算式里各含有两级运算。
两级运算顺序是：
在一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
⒊先说一说小括号“（）”、中括号“[]”的作用及含有括号的四则式题的运算顺序，再计算下面各题。
（1）59.4÷
（4.87+5.93）×
8
（2）15.6÷
[（20.75-4.5）×
0.4]
小括号和中括号的作用是改变算式中的运算顺序。
一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
=59.4÷
10.8×
=5.5×
=44
=15.6÷
[16.25×
0.4]（先算小括号里面的）
6.5（再算中括号里面的）
=2.4
⒋计算2.16÷
（3.94+4.9×
1.4），想一想小括号里有两级运算时，应该怎么办？
中括号里有两级运算时，应该怎么办？
2.16÷
1.4）
=2.16÷
（3.94+6.86）
10.8
=0.2
小括号里有两级运算时，应该先算二级运算，再算一级运算。
中括号同样。
⒌计算89.2+9.75÷
[（5.3-3.5）×
0.5]，想一想第三步除法运算，商出现循环小灵敏时，该怎样处理？
89.2+9.75÷
0.5]
=89.2+9.75÷
[1.8×
0.9
89.2+10.83
100.03
当第三步运算，商出现循环小数，应该根据四舍五入法保留两位小数。
此时这一步要写约等于号“
”。
⒍计算下列各题，再说一说你发现了什么？
（1）2.4-0.6÷
（1.5+0.5）×
2
（2）2.4-（0.6÷
1.5+0.5）×
（3）[（2.4-0.6）÷
1.5+0.5]×
（4）（2.4-0.6）÷
[（1.5+0.5）×
2]
=2.6-0.6÷
2×
=2.6-0.3×
=2.6-0.6
=2
=2.4-（0.4+0.5）×
=2.4-0.9×
=2.4-1.8
=0.6
=[1.8÷
=[1.2+0.5]×
=1.7×
=3.4
=1.8÷
[2×
4
=0.45
发现：
四道题中，参加运算的数字和符号都相同；
但小括号、中括号所在的位置不同，所以运算顺序就不相同。
由于运算顺序不同，因此结果也不相同。
⒎观察下列各算式有什么特点？
根据特点能运用运算定律简算的，用简便方法计算。
（1）4.54+6-7.75-2.25
（2）（7.08×
1.5+7.5×
7.08）÷
12
此题的特点是括号里的算式“7.08×
7.08”在两个乘法算式中有一个相同的因数7.08,另外两个不相同的因数1.5和7.5相加为整数,所以括号里的计算可应用乘法分配律简算。
⒏根据题意找出正确的算式，并用线连起来。
⒐先列出综合算式，再说说为什么这样列式？
（1）7.9加8.6的和，乘以0.34，再减去3.9，差是多少？
（2）456.05减去83.45的差除以81，再乘5，积是多少？
（7.9+8.6）×
0.34-3.9
求差是多少？
根据题意被减数是（7.9+8.6）×
0.34所得的积，3.9是减数。
所以列式是（7.9+8.6）×
0.34-3.9。
（2）456.05减去83.45的差除以81，再乘5，积是多少？
5×
[（456.05-83.45）÷
81]
求积是多少？
根据题意5是被乘数，乘数是（456.05-83.45）÷
81所得的商。
所以表示乘数的这一部分算式还要加中括号。
⒑列综合算式解答：
菜站运来两种蔬菜，其中西红柿250千克，芹菜的重量比西红柿的1.8倍还多10千克。
两种蔬菜共多少千克？
250+250×
1.8+10
=250+450+10
=710（千克）
答：
两种蔬菜共710千克。
【学法指要】
⒈用简便的方法计算（29.6×
3.9+61×
2.96）÷
2960
思路分析：
括号里的运算可根据积不变的规律，应用乘法分配律简算。
（29.6×
=（29.6×
3.9+6.1×
29.6）÷
2960（被乘数缩小10倍，乘数扩大10倍）
=29.6×
（3.9+6.1）÷
10÷
=296÷
=0.1
⒉在下面的
里填上合适的数，使等式成立。
÷
[（2.46+2.34）÷
0.2]=6
思路分析：
已知两个数的商是6，除数是（2.46+2.34）÷
0.2所得的商。
根据被除数等于除数乘以商计算出
中的数。
=6×
0.2]
=6×
[4.8÷
24
=144所以
里填144。
【思维体操】
⒈小明买了同样的6本作文本和6块橡皮，每本作文本0.36元，每块橡皮0.10元。
买作文本比买橡皮总共要多付多少元？
（用两种方法解答）
每本作文本0.36元，6本共花6个0.36元。
每块橡皮0.10元，6块共花6个0.10元。
两量相减求出买作文本比买橡皮总共多付多少元。
还可以这样想：
根据每本作文本0.36元，每块橡皮0.10元，可求出每本作文本比每块橡皮多付多少元；
再根据买橡皮与买作文本的数量相等都是6，求出买作文本比买橡皮总共要多付多少元？
解法一：
0.36×
6-0.10×
6
=2.16-0.60
=1.56（元）
解法二：
（0.36-0.10）×
=0.26×
答：
买作文本比买橡皮总共要多付1.56元。
⒉小红要缝制一个长方形椅垫，长0.5米，宽是长的一半，至少要用布多少平方米？
（用不同的方法解答）
解答一：
做椅垫应注意是由两层布拼成。
那么实际布宽应该是2个椅垫宽；
根据长方形的面积等于长×
宽，求出用布多少平方米？
（0.25×
2）
=0.5×
=0.25（平方米）
至少要用布0.25平方米。
因为做椅垫需要两层布。
根据椅垫长0.5米，宽是长的一半，可求出一层布多少平方米；
再乘以2求出两层布多少平方米？
0.25×
=0.125×
解法三：
因为椅垫是由两层布拼成的。
假设布宽与椅垫宽相等，那布长就是椅垫长的2倍。
0.25
=1×
评析：
通过对以上习题的解答，我们看到，同样一个问题，可以从不同的角度去观察分析，得到不同的解题思路，从多角度解答问题是一项重要的数学思想，它有利于锻炼我们的思维，提高灵活解答问题的能力。
三、智能显示
【心中有数】
本部分学习的主要内容：
整数、小数四则混合运算
没有括号的四则混合运算
有括号的四则混合运算
同级运算：
从左到右依次运算
异级运算：
先做第二级运算，再做第一级运算
先算小括号内的算式，再算中括号内的算式；
括号里也要先做第二级，再做第一级（先乘除，后加减）
【动脑动手】
⒈动脑筋，巧计算。
（1）11.1+13.2+15.3+17.4+……+25.8+27.9-1
（2）（9.3×
12.5×
0.16）÷
（2.5×
0.4×
3.1）
⒉在五个0.8中间加适当的运算符号和括号，使运算的结果等于0、1、2、3、4。
（1）0.8
0.8
0.8
0.8=0
（2）0.8
0.8=1
（3）0.8
0.8=2
（4）0.8
0.8=3
（5）0.8
0.8=4
⒊将1、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9六个数分别填入下图苹果内，使每条线上的三个数的和是2.1。
参考答案：
⒈
（1）（11.1+27.9）×
9÷
2=175.5
（2）6
⒉
（1）（0.8-0.8）×
0.8×
0.8=0
（2）0.8÷
0.8+（0.8-0.8）×
0.8=1
（3）（0.8+0.8）÷
0.8+（0.8-0.8）=2
（4）（0.8+0.8+0.8）÷
（0.8÷
0.8）=3
（5）（0.8+0.8+0.8+0.8）÷
0.8=4
⒊
【创新园地】
⒈在下面文字题的
里填上适当的数，使叙述成立。
0.8与0.4的差，加上
除1.25的商，和是1.4.
⒉第一个数加上15.2等于第二个数。
第二个数加上48等于第一个数的3倍，求这两个数各是多少？
⒊下面的正方形ABCD和平行四边形ABFE的面积相等吗？
为什么？
⒈1.25+
⒉第一个数是31.6，第二个数是46.8。
⒊面积相等。
因为正方形的边长就是平行四边形的底和高。
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