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图1。
塑树脂干式变压器的示意图。
每个部分由集总的电容性和电感性元件代表实际的绕组的分布参数。
Lewis的模型是只适用于均匀的绕组。
此外，电感耦合效应的表示形式包括通过修改自感值。
麦克沃特等人。
[2]研究了同样的问题的基础上的等效电路方法。
他们的模型仍然遭受从规模的和对称的等效电路，用于表示绕组所产生的限制。
Dent等人。
[3]采用相同的一般形式由刘易斯提出，但有一定的差别的等效电路。
Dent的模型可以表示一个非均匀的绕组和部分之间的感应耦合的影响考虑在内。
凹痕的论文发表后，大多数的研究人员在这方面，他们的注意力集中的等效电路参数的计算。
奥山[4]计算的自感和互感变压器绕组通过引进从实验获得的一些修正因素。
斯坦[5]和川口[6]提出了一种方法来计算的等效串联电容，通过计算存储在线圈中的静电能量。
fergestad和亨里克森[7,8]计算值采取一定的影响，考虑到铁芯部分绕组的自感和互感。
威尔科克斯等。
[9,10]从麦克斯韦方程得出了一组公式计算自救互电感的参数。
德莱昂和Semlyen的[11]利用图像的方法来计算匝漏感和电荷模拟方法计算匝数和从轮到接地之间的电容。
他们还提出了详细的模型[12]为准确计算的损失。
互感器暂态分析方法进行了研究[13〜15]在过去的几年。
使用的分析方法是，可能会产生问题的几何形状上可以接受的结果，这取决于设计工具之一。
但这种方法是不灵活的。
如今，相对于分析方法的困难，作为一个准确的，可靠的方法的有限元变得更受欢迎。
有限元法的最重要的优势是，这种方法，因为任何复杂的几何结构是可解的有限元法的制定是独立的几何形状。
有限元法模拟变压器的行为在不同的situations.These应用有很多的应用，包括能源，漏磁通和电磁力的计算。
通过使用有限元法和考虑变压器的结构细节，它是可能的绕组详细的模型来计算的参数。
“分析的方法相比该方法的优点是，有可能是在等效电路中的电感和电容的不等量的。
截至目前，通过有限元计算的集总参数的电力变压器完成[16〜20]。
所有工作完成变压器的瞬态充油变压器，并没有这样做，干式变压器。
由于这是从它的名字，干式变压器没有任何油，而是一个为固体的介电材料，如树脂在其结构中使用。
导体的形状，类型的介电材料和在干式变压器的绕组的结构不同于充油变压器。
另外，电场的形状是相当不同的。
另一方面，周围的空气作为绝缘体，冷却器的运行在绕组和酒吧的提示之间的空间。
由于空气干式变压器（约4倍），大量的电压，在这种变压器与其他固体绝缘子的介电系数大的差异被丢弃的空气空间，相对于空气的低电阻的比较，与其他固体材料，重要的是有有关下列内容的信息的大小和瞬变电场分布的方式，以确保有关的空气空间的容忍。
因此，干式变压器的学习和研究上似乎是重要的和有用的。
在本文中的详细参数和计算作为新一代的配电变压器的铸塑树脂干式变压器的瞬态行为。
图2。
等效集总参数电路。
3.干式变压器的等效电路的
用于干式变压器的建模的等效电路示于图中2。
在这种情况下，每一层的LV绕组之间放置两个空气运河和高压绕组的每一个磁盘被认为在等效电路中的一个分支。
每一个分支组成的并联自感李和系列电容文。
是每对分支机构之间的互感（Lij,Lik,...）。
关于LV的最后一层，在前面的其它层的LV是创建一个等电位表面，只有电容LVHV磁盘的最后一层被认为是与Cp。
Ce为电容的第一层的LV芯被接地。
Ri为欧姆损耗的每一个分支和Gi，Gp和GE代表的是电导介电损耗。
介电损耗不包括在这项工作中，因为其较低的效果比较，与欧姆损耗。
作为一个近似，低频的测量的基础上的一个恒定值都可以使用。
4.参数计算
4.1电感计算传统上，磁通是由两部分组成的泄漏和共同通量。
不是很依赖于频率的漏磁通，但共同的磁通通过核心是高度依赖于频率，并在高的频率，它被完全从核心的中间位移。
因此，它是内部瞬变在变压器绕组中的决定因素和铁芯的影响可忽略不计，在变压器的高频建模的泄漏电感。
有人提到，在干式变压器，高压绕组箔导体和低压绕组多个磁盘组成的全高箔层组成。
通过的频率的增加，在箔片的是，增加的趋肤效应，并在磁通分布，它会导致相当大的变化。
因此，为了计算正确的电感在高频，所有的高压和低压绕组箔的影响必须同时考虑。
由于长高度的LV箔，LV层中的磁通分布的变化的效果是超过HV磁盘，并在高频率LV层防止渗透到LV绕组的磁通。
一般地，如果有n个导体在空间中，相对于系统的线性度，下面的是在每个频率公式可以写为：
Vf=jwLfIf
如果Tf=[I1f,I2f,I3f…..Inf]是矢量频率f中的净电流相量，Vf=[I1f,I2f,I3f…..Inf]是矢量在频率f的电压降相量，Lf是系统的的电感矩阵中的f和w=
的频率。
假设每个元素LFlijf。
通过导体i的电流相量，并迫使零电流其他导体，计算后产生的电压降在所有的导体，如果在第i列得到如下：
图3。
上部的有限元模型建立在FEMM4.2。
l1if
l2if
...
lnif
为了获得电压下降时，假设一个零电流被施加到导体i以外的所有导体。
FEM分析后，电流密度，J和矢量势，A是在每个点给出。
通过Maxwell方程，电场可以计算如下：
E=-
通过采取积分方程的两侧可以被计算为（3）相对于在圆柱坐标系中的长度方面的J¼
RE，使第j导体上产生的电压降的关系由于施加电流到导体如下：
Vj=
在JRJ和ARJ中的所需点上的导体j和与半径为r的电流密度的值和矢量势。
r是第j导体的电导率。
因为它是在第3节中解释的，在等效电路中的干式变压器，每个磁盘的高压绕组和低压绕组的两个空气管之间放置的每一个部分被认为是作为一个分支。
每个HV磁盘组成许多箔串联在一起。
因此，在每个磁盘上的总电压降等于总结箔的磁盘上所有的电压下降。
这也是真实的LV绕组的每一个部分。
通常，为了通过使用有限元法，一个电流源等于I计算电感矩阵的第i列的被施加到每个箔部分等于零i和一个电流源被施加到所有的其他部分的箔。
然后，在每个部分中的总电压降的计算方法。
通过具有的电压降的值，第i列的元素是通过使用公式计算。
（2）。
这种方法也被重复其他
的计算，可以计算出来的，所以电感矩阵，Lf的每个频率。
基本上离散化水平的一个绕组取决于所研究的频率范围方面的导体维度的趋肤深度，在50赫兹和75的铝C是等于至13.2mm.By增加频率，将减少的趋肤深度，使得在100千赫和1兆赫，这将是等于约0.3毫米和0.1毫米，每个HV箔的厚度分别为0.2毫米。
由于调查的频率范围是从1kHz至1MHz，所有箔必须完全仿照。
由于在有限元分析中，在一个趋肤深度，所以应该是至少一种元素的元素数将增加，尤其是在高频率的解决方案将是费时。
由于电感有一个可预见的频率依赖性，它是可能低至5-10个不同的频率跨越四十年来，取决于类型的内插（线性插值法需要较大的样本数）之间的内插。
的上部的有限元模型的建立在FEMM4.2[21]，如图3所示。
根据频率盘7的高压绕组的电感的结果示于图中4。
可以看出，通过增加的频率，从而降低电感。
从图4中可以看出。
电感在1MHz的下降从0赫兹到0.007Ĥ0.012H的。
图4。
根据频率的高压绕组的电感的中间磁盘（磁盘）。
4.2电容计算
计算电容最准确的方法是使用有限元分析。
为了计算使用有限元法，首先查看所有的金属箔和在FEM工具和为每个组不同的电压施加到导体的总的所得能量计算所有不同的电介质材料进行建模的变压器绕组之间的电容。
然后，能量方程同时求解，得到的静电电容。
通过这种方法，所有的金属箔电容的计算方法。
但是，因为所有的电容都没有实际使用中的详细的模型（因为可以忽略不计的值），也因为长的溶液时，这种方法最好是应用原则降低模型的顺序。
例如相对于干式变压器的低压绕组建设，的平面电容器方程可以被用于计算相邻的两个箔之间的集总电容，而可以忽略不计，因为它是微不足道的两个不相邻的箔之间的电容。
的导体和电介质材料，如空气和树脂和电容网络的布置示于图5。
详细的模型中的电容的计算方法在下面描述。
相对于低压绕组和边缘忽略边缘效应的字段大的高度，这个电容可以通过气缸电容器方程计算。
由于芯接地，电容实际上是低压绕组与大地的第一层电容。
关于该第一层将创建一个等电位面的铁芯腿的前面，以及其他层将具有可忽略的电容与地，所以可以忽略不计的详细模型中。
图6。
该模型用于高压侧和低压绕组之间的电容计算。
相对于LV绕组和也低压绕组层之间距离的接近的大的高度和内部直径，计算两个相邻的LV的层之间的电容可用于平面电容器方程。
由于最后一层LV将创建一个等势面在前面的其他层的LV，只有最后一层LVHV磁盘的电容将被视为和其他层的LVHV磁盘的电容将被忽略，因为他们是非常小的。
也有一个类似的条件中的HV的磁盘，和只是LV和高压磁盘的第一层的最后一层之间的电容是重要的和LV和高压磁盘的其它层的最后一层之间的电容是可忽略的。
因此，只有电容之间的最后层LV和HV磁盘的第一层的计算。
这项安排的导体和电介质材料，如空气和树脂示于图6。
具有相对于导体的布置，用解析法的导体之间的电容的精确计算是不可能的。
为了计算正确的电容是需要同时考虑所有的导体的影响。
通过使用FEM的导体的影响，它是必要的，它是可能的所有导体建模与多个电介质材料和高精确度计算的相互电容。
在高压绕组的所有的磁盘都是在一个方向是从内到外受伤。
通过跨磁盘对端子施加的电压差，在磁盘之间的空间中的等势线将是在图所示。
图7（a）。
如图中所示。
图7（a），等电位线的斜线条的形式。
对于每个磁盘除了第一个和最后一个，可以被认为是在图所示的电位线。
图7（b）。
如果一个磁盘的能量（WT）是已知的，那么磁盘的一系列电容量K，可以计算为：
......
K=
在U1和U2是磁盘的端子电压。
每个磁盘的能量是由示于图中的三个区域中存储的能量。
如果存储的能量的区域1，2和3中分别被命名为W1，W2和W3中，
然后每个磁盘的总能量将是：
Wt=
值得注意的是，在的情况下的第一个和最后一个的磁盘被认为只有一个W2或W3的能量。
如果在磁盘中的层的数量为N，则W1将是：
W1=
在其中，Ct是层t和t+1的磁盘之间的电容。
相对于大的高度的铝箔（50毫米）和绝缘体层的厚度小（0.046毫米），并也长的高压绕组（216毫米）的内径时，Ct，可以计算出通过的平面电容器方程。
为了计算W2和W3中，使用有限元法计算所存储的能量在每个磁盘上方和下方所限定的边界值条件，因为它是示于图8。
从测试和仿真的初始电压分布。
9。
所提出的结果图。
9的情况下从两侧和高压绕组，其最终的低压绕组接地。
测试结果来自一个陡峭的正面冲击试验的时间约0.2LS的结果。
时间小于1LS，由于线圈电感没有效果分布（的电感器中的电流不能瞬时建立）上的初始电压，该电压的分布主要由电容决定。
图7。
等电位线（a）之间的一对磁盘和（b）每个磁盘周围。
图8。
电压的边界条件，在上述（a）和下述
（2）的每个磁盘的能量的计算。
表1所提出的方法计算出一些电容和有限元计算结果的比较。
建议方法有限元法错误层之间的电容2.91E-102.96E-10-1.69
第1层系列电容1.18E-081.19E-08-0.84第2层系列电容1.41E-081.42E-08-0.70
磁盘1系列电容3.45E-103.42E-100.88
磁盘2系列电容3.88E-103.9E-10-0.51磁盘3系列电容3.88E-103.89E-10-0.26
磁盘1和层2之间的电容1.59E-111.57E-111.27
磁盘2和第2层之间的电容1.62E_111.59E-111.89
磁盘3和第2层之间的电容1.48E-111.47E-110.68
图9。
初始电压分布。
对于计算的使用有限元法的电容，被定义的导体的电容与他们无需前面所解释的作为float导体，然后所需的导体之间的电容的方法计算的（能源法）。
因此，在除了考虑所有导体的影响，也没有必要计算出所有电容和解决方案的时间大大减少。
由于导体中的电场是零和能源是只存储在电介质，导线不连接的有限元方法。
虽然这将减少的元素数但在HV磁盘绝缘体的厚度太小，它是很难有非常小的元素，每个绝缘体内。
对克服这个问题，每两个或更多个绝缘体（取决于所需的精度）被建模为一个绝缘体。
在表1得到一些电容建议和有限元方法进行了比较。
表1结果表明，该方法具有足够的精度计算的详细模型的电容。
4.3损失的计算在频率的增加会导致增加的箔中的涡流损耗，所以应计算的电阻根据频率。
r和z方向中的磁场分别示于图中。
分别为10和11，。
如示于图10和11，在两个方向上的磁场，r和z是变量r和z的函数，因此，使用的分析特别是在低压绕组层和结束的磁盘，会出现一些不准确的损耗计算公式高压绕组。
另一方面，使用频率在200kHz以上的分析公式，特别是在导致错误的结果。
这是频率在皮肤深度等于导体的尺寸。
因此，对于高频率的使用有限元更准确的，即使有限元计算耗时。
图10。
在z方向上的磁场（轴向场）。
对于计算在每个频率的亏损后，计算的电感解释在第4节，额定绕组电流被施加到的箔，从而使得到的安匝数等于零。
解决方案后，损失每个箔。
磁盘（或层）的总损失等于总结其箔的损失。
计算出的电阻为LV层和高压绕组的两个第一磁盘分别示于图中12和13。
仿真结果表明，除了磁盘中的所有磁盘的磁场分布，大致是类似的，但在第一和最后的磁盘，径向分量的字段是更大的，这导致增加的损失。
频率为100Hz的电流密度分布在一个LV箔在示于图中14。
据图14，电流箔片端部的密度是远远超过的均匀的电流密度，因此，在结束部分的涡流损耗箔会更多。
通过增加的频率，电流密度在结束部分增加，并且几乎所有的损失发生在箔片的两端。
在高压绕组的箔尤其是在箔的磁盘由于有一个颇为相似的条件在绕组端部的磁场的径向分量大。
5.系统介绍
可以使用的系统的描述，调查内部共振的变压器绕组或以确定传输终端之间的功能。
节点导纳矩阵（不考虑电感分支机构）和分支阻抗矩阵是如下：
图12。
计算LV层的电阻。
图13。
计算电阻为两个第一HV磁盘。
图14。
箔LV电流密度分布在每个绕组在100赫兹。
分支矩阵ZB然后转化为一个节点的形式通过一个变换矩阵：
变换矩阵A，描述了节点的电流和支路电流之间的关系。
该系统的导纳矩阵然后被给定为：
6.节点电压的计算
在第一步骤中，H（输入的每个节点的电压传递函数）的计算方法的详细模型。
在第二步骤中，输入脉冲电压在频域X可以通过以下方式获得施加FFT（快速傅立叶变换）的公知的输入电压。
通过乘以X电压在频域U是所需的节点获得：
作为最后一个步骤，可以计算出在时域中的节点电压，通过施加IFFT（快速傅立叶逆变换）如下：
图15。
测试对象
图16。
测量电路
（一）冲击试验和（b）FRA测试。
图17。
测量磁盘的对地电压在全雷电冲击。
图18。
测量磁盘的对地电压在切碎的雷电冲击。
图19。
FRA导致磁盘3。
图20。
FRA导致磁盘4。
图21。
模拟盘的对地电压在全雷电冲击。
7.实验与结果
一些测试，以便找到在干式变压器的脉冲电压分布，执行上的高压绕组。
在这样一种方式，有从它的每一个磁盘的输出中，该绕组在伊朗TRANSFO公司制造。
从每个磁盘促进无障碍网点电压测量从每个磁盘等的冲击电压分布可以发现里面的绕组。
为了进行测试，高压绕组被安装在一个完整的相位在中间腿的三腿核心的形式与一个低电压绕组。
在绕组的电压比为20/0.4kV.The测试对象示于图15。
脉冲和FRA测试进行测试对象上。
冲击试验包括充分和斩波雷击测试。
冲击试验的测定电路示于图中16。
在充分的发光测试中，1.2/50LS的脉冲电压被施加到高压绕组的输入，然后从每个磁盘的输出电压的测量和存储通过数字示波器。
这些测试也重复切碎的雷电冲击。
为充分和切碎的冲击试验的测定结果分别示于图17和18。
在FRA的测试中，与不同的频率的正弦电压被施加到变压器的输入，并在每个频率的，所期望的输出正弦电压的幅度和相位的量，然后通过使用的输入和输出电压的幅值和相位的振幅和相位在该频率的传递函数来计算。
为了执行FRA测试，FRA分析装置使用在OMICRON公司制造。
此装置具有从1kHz到5MHz的席卷输入正弦电压的能力，也可以测量所需的输出电压。
该器件具有一个与计算机的连接和一个特定的软件，可以即时计算并画出输出到输入的传递函数。
的输入信号被施加到高压绕组输入，然后测量每个磁盘的频率响应。
在FRA测试，如示于图16，输出信号被测量的50X的分流电阻从顶部接地的。
图22。
模拟盘的对地电压在切碎的雷电冲击。
8.仿真结果
为了验证所提出的方法，详细的模型参数进行了计算测试对象。
在建立模型，采用MATLAB和FRA和实施了脉冲电压分析。
在所有模拟的终端条件是类似的测试布置。
FRA从两个磁盘（磁盘3和4）的测试和仿真结果分别示于图中19和20。
模拟为充分和切碎的雷电冲击的脉冲电压的结果分别示于图中21和22，。
仿真结果和实验结果的比较表明，该方法适用于干式变压器的高频建模。
9.结论
在本文中高频的行为树脂浇注干式变压器进行了模拟。
首先提出了详细的模型，这些变压器和模型参数的计算采用有限元。
利用有限元的方法，详细的模型参数可以计算变压器的构造细节的考虑。
频率的影响，被认为是电感值和电容，计算考虑了几种电介质材料。
要验证的构建模型的准确性实验室变压器，FRA和冲击试验。
仿真和实验结果的比较表明，该方法是非常适合树脂浇注干式变压器的暂态行为建模。
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