实验设计与数据处理第一章例题及课后习题答案Word格式.doc
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样本测定值
算术平均值
3.421666667
3.48
几何平均值
3.421406894
3.37
调和平均值
3.421147559
3.47
标准差s
0.046224092
3.38
标准差
0.04219663
3.4
样本方差
0.002136667
3.43
总体方差
0.001780556
算住平均误差
0.038333333
极差
0.11
7、依题意,检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异,用F双侧检验。
根据试验值计算出两个人的方差及F值:
而,
两个人的测量值没有显著性差异,即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
分析人员A
分析人员B
8
7.5
样本方差1
3.733333
样本方差2
2.302778
10
4.5
Fa值
0.248386
4.025994
4
F值
1.62123
6
5.5
8、工艺的稳定性可用精密度来标识,而精密度可以用极差,标准差或方差来表征,这里依据方差来计算。
因为,所以新的工艺比旧的工艺更稳定。
检验两种方法之间是否有显著性差异,采用t检验法:
(1)、先判断两组数据的方差是否具有显著性差异,采用f检验法:
两方差有显著性差异。
(2)、进行异方差t检验:
由excel的计算结果可知:
t>
t单位临界,p<
0.05故两组数据之间有显著性差异,即两种工艺有系统误差。
旧工艺
新工艺
2.69
2.26
2.28
2.25
2.57
2.06
2.3
2.35
2.23
2.43
2.42
2.19
2.61
2.64
2.32
2.72
2.34
3.02
2.45
2.95
2.51
F-检验双样本方差分析
变量1
变量2
平均
2.568461538
2.251111111
方差
0.058614103
0.016411111
观测值
13
9
df
12
F
3.571610854
P(F<
=f)单尾
0.039724983
F单尾临界
3.283939006
t-检验:
双样本异方差假设
假设平均差
19
tStat
3.988050168
P(T<
=t)单尾
0.000393697
t单尾临界
1.729132792
=t)双尾
0.000787395
t双尾临界
2.09302405
9、检验新方法是否可行,即检验新方法是否有系统误差,这里采用秩和检验。
求出各数据的秩,如下表所示:
1
2
3
5
7
0.73
0.77
0.79
0.81
0.74
0.75
0.76
0.8
11
14
15
16
17
18
0.84
0.85
0.87
0.91
0.98
0.83
0.86
0.92
0.96
此时:
对于,查临界值表得:
T1=66,T2=102。
则,故新方法与旧方法的数据无显著性差异,即新方法无系统误差。
10、格拉布斯检验法:
(1)、检验62.2
计算包括62.2在内的平均值为69.947,即标准差2.7853,查表得
所以
则,故62.2这个值应被剔除。
(2)、检验69.49
用同样的方法检验得,应被剔除。
(3)、检验70.3
70.3不应被剔除。
11、3.146,1367×
102,2.330,2.774。
12、根据计算公式得:
,所以组分含量的绝对误差为:
最大相对误差为:
13、由公式,得误差传递系数为:
则绝对误差
相对误差:
由于,若要使得,则需要。
即测量液体体积所允许的最大相对误差为0.08%。