小学五年级数学下册知识点总结Word格式文档下载.docx
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质数：
有且只有两个因数，1和它本身
合数：
至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：
只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：
有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中的那个就叫它们的公因数。
用短除法求两个数或三个数的公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;
⑵相邻两个自然数互质;
⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质;
⑸质数与比它小的合数互质;
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;
较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么1就是它们的公因数
它们的积就是它们的最小公倍数。
人教版五年级数学下册知识点
1.轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
对称轴：
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图所示：
小学数学知识点
2.轴对称图形的性质：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
这样我们就得到了以下性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用：
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数：
整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。
在自然数的范围内例：
在算式6÷
2=3中，2、3就是6的因数。
6.自然数的因数（举例）：
6的因数有：
1和6，2和3.
10的因数有：
1和10，2和5.
15的因数有：
1和15，3和5.
25的因数有：
1和25，5.
7.因数的分类：
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：
对于整数m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意：
不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.完全数：
完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
10.偶数：
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11.奇数：
整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，
12.奇数偶数的性质：
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数;
两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
（2）奇数跟奇数和是偶数;
偶数跟奇数的和是奇数;
任意多个偶数的和都是偶数;
（3）两个奇（偶）数的差是偶数;
一个偶数与一个奇数的差是奇数;
（4）除2外所有的正偶数均为合数;
（5）相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数;
偶数的积是偶数;
奇数与偶数的积是偶数;
（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;
奇数的个位上是1、3、5、7、9.
13.质数：
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：
比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：
由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高：
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
（3）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
还可分为四组，每一组有3条棱。
（3）长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
（4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
北师大版小学五年级下册数学第七单元测试题
一、填空。
（17分）
1、常用的统计图有（）、（）、（）。
2、扇形统计图可以清楚地看出各部分占（）的百分比。
3、数据23，23，46，53，36，50的平均数是（），众数是（），中位数是（）。
4、要统计乐乐家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用（）统计图;
要统计他家一年中各月份的支出变化情况，可以用（）统计图;
要统计他家各项支出占总支出的百分比，可以用（）统计图。
5、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，（）或（）称为这组数据的中位数。
6、在一个条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示30人，那么应该用（）厘米长的直条表示120人。
7、一种水果占这批水果总数的25%，在绘制扇形统计图时，它的圆心角应为（）。
8、六年级有学生80人，学生参加各兴趣小组的人数占总
人数的百分比如右图所示，根据右图算出：
美术组有（）
人，歌咏组有（）人，书法组有（）人。
二、火眼金睛辨是非。
（对的打“√”，错误的打“×
”）（12分）
1、在任一组数据中，中位数就是中间的数。
（）
2、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。
3、数据7、77、7、7、9、20、5、7、15的众数是7。
4、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
5、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
6、为了清楚地展示彩电全年的销售变化趋势，用折线统计图更合适。
三、精挑细挑。
（8分）
1、绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（）统计图。
A、条形B、扇形C、折线
2、绘制统计图，可以清楚地表示各部分占总数的百分比是（）统计图。
3、小明一周的零用钱的情况如下：
3、4、5、6、7、2、1（单元：
元），他平均每天的零用钱是（）。
A、4B、5C、5.5D、6
4、有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙、丙三个数的平均数是26，丁是22，这四个数的平均数是（）
A、24B、25C、26
四、我是小小统计员（共63分）
1、下面是五年级两个班的12名队员50米短跑训练的平均成绩。
（单位：
秒）（19分）
一班：
8.48.48.68.78.58.4
二班：
8.58.38.48.68.38.3
①这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少?
（12分）
②你认为哪个数代表两个班的成绩更合适?
（4分）
③如果这两个班进行50米往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大?
（3分）
2、某地区1998年—2002年的年降水量如下表。
（15分）
年份1998年1999年2000年2001年2002年
降水量（毫米）850900700805990
根据数据，解答问题。
①算出5年平均降水量。
（5分）
②制成折线统计图。
（10分）
3、根据某城市各类学校的学生人数统计图把下列各题补充完整。
（19分）
①把各类学生所占比重按从大到小的顺序排列起来。
>
>
②如果各类学校的学生总人数10500人，则幼儿园
人数为（）人，小学生人数为（）人，中
学生人数为（）人，大学生人数为（）人。
③你还能得到什么信息?
4、六年级一班上学期末考试的音乐成绩，得优有12人，得良的有16人，及格有10人，不及格有2人。
各占全班人数的百分之几?
利用右面的图形，制成扇形统计图。
五、夺冠平台。
（6分）
甲乙两个数的平均数是30，乙丙两个数的平均数是34，甲丙两个数的平均数是32，算一算，甲、乙、丙的三个数的平均数是多少?
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