数字信号处理实验三文档格式.doc
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Q3.17通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.5，对程序生成的图形中的两个轴加标记。
Q3.20通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.6，对程序生成的图形中的两个轴加标记。
试解释程序怎样进行时间反转运算。
Q3.23编写一个MATLAB程序，计算并画出长度为为N的L点离散傅里叶变换X[k]的值，其中L≥N，然后计算并画出L点离散傅里叶逆变换X[k]。
对不同长度N和不同的离散傅里叶变换长度L，运行程序。
讨论你的结果。
Q3.26在函数circshift中，命令rem的作用是什么？
Q3.27解释函数circshift怎样实现圆周移位运算。
Q3.28在函数circconv中，运算符=的作用是什么？
Q3.29解释函数circconv怎样实现圆周卷积运算。
Q3.30通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.7，对程序生成的图形中的两个轴加标记。
哪个参数决定时移量？
若时移量大于序列长度，将会发生什么？
Q3.31运行修改后的程序并验证圆周时移运算。
Q3.32通过加入合适的注释语句和程序语句，修改程序P3.8，对程序生成的图形中的两个轴加标记。
时移量是多少？
Q3.33运行修改后的程序并验证离散傅里叶变换的圆周时移性质。
Q3.36运行程序P3.9并验证离散傅里叶变换的圆周卷积性质。
Q3.38运行程序P3.10并验证线性卷积可通过圆周卷积得到。
Q3.41序列x1[n]和x2[n]之间的关系是什么？
Q3.42运行程序P3.11。
由于周期序列的偶数部分的离散傅里叶变换是原序列的XEF的实数部分，XEF的虚部应该为零。
你能验证它们吗？
你怎样解释仿真结果？
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2.MATLAB7.0软件
四、实验原理
3.1；
3.2；
3.3；
3.4离散时间傅立叶变换的结果是关于w的连续函数，对于系统函数的离散时间傅立叶变换的求法是，其中，B是f序列傅立叶变换的系数，A是y序列傅立叶变换的系数。
离散时间傅立叶变换的结果是w的周期函数，在（2k+1）π附近为高频，在2kπ附近为低频（k=0，+1，-1，+2，-2。
。
）
3.6离散时间傅立叶变换的时移特性：
3.10离散时间傅立叶变换的频移特性：
3.14；
3.15离散时间傅立叶变换的卷积性质：
3.17离散时间傅立叶变换的调制特性：
3.20离散时间傅立叶变换的反转特性：
3.23在matlab中，fft（）函数可以快速的计算有限长序列的离散傅立叶变换，ifft（）函数可以快速的计算离散傅立叶逆变换，对于计算中的不同序列长度N，若把时间当作1s，则N相当于采样率Fs，L是傅立叶变换后的序列的长度。
此时，采样点的频率可表示为Fn=（n-1）*Fs/L，当N与L越接近，Fs/L越小，Fn的变化速度越慢，此时相位谱也就相应的变化减慢，因为相位是频率f的一次函数。
3.26；
3.27；
3.28；
3.29圆周移位函数和圆周卷积函数都是在“圆周”上循环的，该圆周的长度就是序列的长度。
3.30；
3.31；
3.32；
3.33圆周时移实际上是把一个序列的后面的点按顺序搬到前面来，
这里与反转和线性时移有着完全的区别。
圆周时移实际上的移动范围不会超过序列长
度值。
圆周时移性质：
若，则，其中，。
3.36；
3.38由实验我们可以知道一个圆周卷积性质：
线性卷积可通过圆周卷积得到。
3.41；
3.42由教材可知：
，即序列的偶部分的傅立叶变换是序列的傅立叶变换的实部。
五、实验步骤
1、进行本实验，首先必须熟悉matlab的运用，所以第一步是学会使用matlab。
2、学习相关基础知识，根据《数字信号处理》课程的学习理解实验内容和目的。
3、在充分熟悉基础知识的情况下进行实验，利用matlab完成各种简单的波形产生和观察，理解各种波形产生的原理和方法。
4、从产生的图形中学习新的知识，掌握实验的目的，充分学习数字信号处理的运用。
5、最后需要思考各种波形的联系和建立完整的知识体系，如整理噪声和原波形之间的叠加关系等。
六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）
3.2
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
num=[21];
den=[1-0.6];
h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,real（h））;
grid;
title（'
H（e^{j\omega}）的实部'
）;
xlabel（'
\omega/\pi'
ylabel（'
振幅'
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,imag（h））;
H（e^{j\omega}）的虚部'
pause;
plot（w/pi,abs（h））;
|H（e^{j\omega}|幅度谱'
plot（w/pi,angle（h））;
相位谱arg[H（e^{j\omega}）]'
以弧度为单位的相位'
3.3
clf;
w=0:
pi;
num=[0.7-0.50.31];
den=[10.3-0.50.7];
移出跳变后的代码：
plot（w/pi,unwrap（angle（h）））;
3.4
num1=[1357911131517];
h=freqz（num,1,w）;
3.6
w=-pi:
2*pi/255:
wo=0.4*pi;
D=10;
num=[123456789];
h1=freqz（num,1,w）;
h2=freqz（[zeros（1,D）num],1,w）;
%时移后的傅立叶变换得到的序列
subplot（2,2,1）;
plot（w/pi,abs（h1））;
原序列的幅度谱'
subplot（2,2,2）;
plot（w/pi,abs（h2））;
时移后序列的幅度谱'
subplot（2,2,3）;
plot（w/pi,angle（h1））;
原序列的相位谱'
subplot（2,2,4）;
plot（w/pi,angle（h2））;
时移后序列的相位谱'
3.10
w=-pi:
wo=0.4*pi;
num1=[1357911131517];
L=length（num1）;
h1=freqz（num1,1,w）;
n=0:
L-1;
num2=exp（wo*i*n）.*num1;
h2=freqz（num2,1,w）;
%频移后的傅立叶变换得到的序列
subplot（2,2,1）
grid
subplot（2,2,2）plot（w/pi,abs（h2））;
频移后序列的幅度谱'
subplot（2,2,3）
subplot（2,2,4）
频移后序列的相位谱'
3.14
%离散傅里叶变换的卷积性质
x1=[1357911131517];
x2=[1-23-21];
y=conv（x1,x2）;
h1=freqz（x1,1,w）;
h2=freqz（x2,1,w）;
hp=h1.*h2;
h3=freqz（y,1,w）;
plot（w/pi,abs（hp））;
幅度谱的乘积'
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,abs（h3））;
卷积后序列的幅度谱'
plot（w/pi,angle（hp））;
相位谱的和'
plot（w/pi,angle（h3））;
卷积后序列的相位谱'
3.17
%离散傅里叶变换的调制性质
x2=[1-11-11-11-11];
y=x1.*x2;
subplot（3,1,1）
第一个序列的幅度谱'
subplot（3,1,2）;
第二个序列的幅度谱'
subplot（3,1,3）;
乘积序列的幅度谱'
3.20
num=[1234];
L=length（num）-1;
h1=freqz（num,1,w）;
h2=freqz（fliplr（num）,1,w）;
h3=exp（w*L*i）.*h2;
时间反转后序列的幅度谱'
subplot（2,2,3）；
subplot（2,2,4）；
时间反转后序列的相位'
3.23
%原始序列是x=[123...],
其长度由N决定
clearall;
N=10;
N=10L=10
L=20;
%w1代表频率点
w1=-pi:
2*pi/L:
n=1:
L;
fori=1:
L
w（i）=w1（i）;
end
NN=10L=20
x（i）=i;
xx=[xzeros（1,L-N）];
y=fft（xx,L）;
xk=ifft（y,L）;
plot（w/pi,abs（y））;
grid
幅度谱'
）N=10L=50
subplot（3,1,2）
plot（w/pi,angle（y））;
相位谱'
subplot（3,1,3）
stem（n,xk）;
grid
n'
原始序列'
）N=50L=50
3.30
M=6;
a=[0123456789];
b=circshift（a,M）;
L=length（a）-1;
stem（n,a）;
axis（[0,L,min（a）,max（a）]）;
幅值'
原序列'
stem（n,b）;
title（['
圆周位移'
num2str（M）,'
个样本得到的序列'
]）;
3.31
代码同3.30，只是这里M值取-15
3.33当时移值取5（序列长为9）时的图形输出如下：
x=[0246810121416];
N=length（x）-1;
n=0:
N;
y=circshift（x,5）;
XF=fft（x）;
YF=fft（y）;
stem（n,abs（XF））;
原序列的离散傅立叶变换的幅度'
stem（n,abs（YF））;
当时移值取18（序列长为9）时的图形输出如下：
圆周移位后的序列的离散傅立叶变换的幅度'
stem（n,angle（XF））;
原序列的离散傅立叶变换的相位'
stem（n,angle（YF））;
圆周移位后的序列的离散傅立叶变换的相位'
3.36
g1=[123456];
g2=[1-233-21];
ycir=circonv（g1,g2）;
disp（'
圆周卷积的结果='
disp（ycir）
G1=fft（g1）;
G2=fft（g2）;
yc=real（ifft（G1.*G2））;
离散傅立叶变换乘积的离散傅立叶逆变换的结果='
disp（yc）
输出：
圆周卷积的结果=
12281401614
离散傅立叶变换乘积的离散傅立叶逆变换的结果=
3.38
g1=[12345];
g2=[22011];
g1e=[g1zeros（1,length（g2）-1）];
g2e=[g2zeros（1,length（g1）-1）];
ylin=circonv（g1e,g2e）;
通过圆周卷积的线性卷积='
disp（ylin）;
y=conv（g1,g2）;
直接线性卷积='
disp（y）;
通过圆周卷积的线性卷积=
2610152115795
直接线性卷积=
3.42
x=[1242632642zeros（1,247）];
x1=[x
（1）x（256:
-1:
2）];
xe=0.5*（x+x1）;
XEF=fft（xe）;
k=0:
255;
plot（k/128,real（XF））;
grid;
Re（DFT\{x[n]\}）'
plot（k/128,imag（XF））;
Im（DFT\{x[n]\}）'
plot
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