河南省南召县春华师大七年级下期终数学试题含答案Word文档格式.docx

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23

得分

一、选择题（每小题3分；

共30分）

1．方程的解为（　　）

A．B．C．D．

2．二元一次方程组的解是（　　）

3．不等式的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．已知一个三角形的两边长分别为，，则第三边的长可以为（　　）

5．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

　A．

　　　　B．

　　　　　C．

6．三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（　　）

A．中线　　　　B．角平分线　　　　C．高　　　　　D．垂线

7．如图，在四边形中，如果

，那么的度数为（　　）

A．　　　B．　　　　　C．　　　　D．

　　　　第7题图　　　　　　　　　第8题图　　　　　　　　　　第9题图

8．如图，将周长为的△ABC沿方向向右平移个单位得到△DEF，则四边形的周长为（　　）

A．　　　　　B．　　　　　　　C．D．

9．把△ABC沿方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是（　　）

A．增大B．减小C．不变D．不确定

10．如图，方格纸上的两条对称轴、相交于中心点，对△ABC分别作下列变换：

①先以点为中心顺时针方向旋转，再向右平移格、向上平移格；

②先以点为中心作中心对称图形，再以点的对应点为中心逆时针方向旋转；

③先以直线为轴作轴对称图形，再向上平移格，再以点的对应点为中心顺时针方向旋转．

其中，能将△ABC变换成△PQR的是　（　　）

A.①②　　　B．①③　　　C．②③　　　D．①②③

二、填空题（每小题3分；

共15分）

11．如果是方程

的解，那么的值是　　　　　．

12．一个边形的内角和为，则　　　　　．

13．若关于，的方程组

的解满足，则的值为　　　　　．

14．如图，将长方形绕点顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为．若，则　　　　　度．

　　　　　　　　　第14题图　　　　　　　　　　　　　　第15题图

15．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　　　　　种．

三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）

16．解方程组

17．解不等式组

18．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；

3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．

求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？

19．如图1所示，在的正方形网格中，选取个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图2和图3中，以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

（1）在图2中画一个三角形，使它与△ABC组成的图形是轴对称图形；

（2）在图3中画一个三角形，使它与△ABC的面积相等，但不全等．

20．已知方程组的解满足为非正数，为负数．

（1）求的取值范围；

（2）在

（1）的条件下，若不等式

的解为．请直接写出整数m的值为　　　　　．

21．操作发现：

（1）数学活动课上，小明将已知△ABO（如图1）绕点O旋转180°

得到△CDO（如图2）．小明发现线段AB与CD有特殊的关系，请你写出：

线段AB与CD的关系是　　　　　

．

（2）连结AD（如图3），观察图形，试说明AB+AD＞2AO．

（3）连结BC（如图4），观察图形，直接写出图中全等的三角形：

（写出三对即可）　　　　　　　　　　．

22．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题．

（1）将下面的表格补充完整：

正多边形的边数

3

4

5

6

……

∠α的度数

（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？

若存在，直接写出的值；

若不存在，请说明理由．

（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？

23．学校捐资购买了一批吨物资打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：

（假设每辆车均满载）

车型

甲

乙

丙

汽车运载量（吨/辆）

8

10

汽车运费（元/辆）

400

500

600

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？

此时的运费又是多少元？

数学试题参考答案　

　　1~5DACCB6~10AABCD

　　11、－2　　　12、9　　　13、3　　　14、20　　　15、3

16、化简得。

。

3分

解得。

8分

17、解：

解不等式

（1）得

。

解不等式

（2），得

6分

不等式组的解集为．。

9分

18、解：

（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，

根据题意，得：

，。

5分

解得：

答：

一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；

19、解

（1）如答图所示的一种情况即可．。

（2）如答图所示的一种情况即可．。

20、解

（1）解方程组得：

.。

4分

，，

解得．。

7分

（2） 

－1。

　　21、

（1）AB=CD，AB//CD。

4分（写对一个2分）

（2）在ΔACD中，AD+CD>

AC

　　又因为AB=CD，AO=OC

　　所以AB+AD>

2AO。

　　（3）ΔABO

ΔCDO,

　　ΔADO

ΔCBO,

　　ΔABC

ΔCDA,

　　ΔABD

ΔCDB,。

10分（至少写对三个，每个1分）

22、解：

（1）填表如下：

60°

45°

36°

30°

10°

　。

（2）。

（3）不存在，理由如下：

假设存在正边形使得，得．

，又是正整数，

所以不存在正边形使得．。

10分

23、解：

（1）设需甲车辆，乙车辆，根据题意得

解得

需甲种车型为辆，乙种车型为辆．。

（2）设甲车有辆，乙车有辆，则丙车有辆，由题意得

.。

化简得

即

因为，，均为正整数，

所以只能等于，从而，，

所以甲车辆，乙车辆，丙车辆，。

所以需运费（元）．

甲车辆，乙车辆，丙车辆，需运费元．。

11分