事业单位数量关系解题技巧总结Word文档下载推荐.docx

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等差数列:

1,6,11,16,21,26……

等比数列：

1,3,9,27,81,243……

无理式数列：

等

平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；

特殊平方数的规律也的掌握：

如，15,25,。

的平方心算法。

数量关系

数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维

的发展水平。

数量关系测验含有速度与难度的双重性质。

解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字

的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力.

知识程度的要求：

大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。

一、数字推理

数字推理的题型分析：

1、等差数列及其变式2、等比数列及其变式

3、等差与等比混合式

4、求和相加式与求差相减式

5、求积相乘式与求商相除式

6、求平方数及其变式

7、求立方数及其变式

8、双重数列

9、简单有理化式

10、汉字与数字结合的推理题型

11、纯数字排列题目

二级等差数列的变式

1、相减后构成自然数列即新的等差数列

25,33,（）,52,63?

2、相减后的数列为等比数列

9,13,21,（）,69

3、相减后构成平方数列

4、相减后构成立方数列

1.2&

92,（）,433

5、平方数列的隐藏状态

10,1&

33.（）,92

二级等比数列的变式

1、相比后构成自然数列（或等差数列）

6、6,12,36,144,（）

2、与交替规律的结合（相比后构成循环数列）

6,9,18,27（）

&

&

12,24,60,（）

3、常数的参与（采用+,・，*,/）

11,23,48,99,（）

3,&

25,74,（）

也可称做+1,-1法则

其他例题我会尽快编出,供大家参考.

（2）数字推理常见的排列规律

（3）

（1）奇偶数规律：

各个数都是奇数（单数）或偶数（双数）；

［自然数列，质数数列等］

（4）

（2）等差：

相邻数之间的差值相等.整个数字序列依次递增或递减。

（5）（3）等比：

相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递増或递减；

⑹⑷二级等差：

相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；

（7）（5）二级等比数列：

相邻数之间的差或比构成一个等比数理；

⑻⑹加法规律：

前两个数之和等于第三个数；

（9）（7）减法规律：

前两个数之差等于第三个数；

（10）（8）乘法（除法）规律：

前两个数之乘积（或相除）等于第三个数；

（H）（9）完全平方数：

数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；

（12）

（13）2擞学运算

（14）数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。

（15）数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、

除四则运算

（16）

（16）解决实际问题的基本步骤：

（17）实际问题（数字应用题）

（18）数学模型

（19）推理

（20）演算

（21）实际问题的解还原说明数学模型的解

（23）

（22）数学计算的题型分析

（23）1.四则运算、平方、开方基本计算题型

（24）2•大小判断

（25）3.典型问题

（26）

（1）比例问题

（2）盈亏问题（3）工程问题（4）行程问题（5）栽树问题

（6）方阵问题（7）“动物同笼”思维模型（8）年龄问题（9）利润问题（10）面积问题（11）爬绳计算又称跳井问题d2）台阶问题（13）余数计算（14）

曰月计算（15）溶液问题（16）和差倍问题（17）排列组合问题（18）计算预资问题（19）归一问题（20）抽屉原理⑵）其他问题

（27）数字计算的解题方法

（28）1.加强训练提高对数字的敏感度

（29）2.掌握一些数学计算的解题方法及技巧

（30）3.认真审题把握题意

（31）4.寻找捷径多用简便方法

（32）5.利用排除法提高做题

数字计算的规律方法概括

一.基本计算方法

（1）尾数估算法

（2）尾数确定法

（3）凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、

30、50、100。

的数放在一起运算，从而提高运算速度。

基本的凑整算式：

25*8=200等。

（4）补数法a、直接利用补数法巧算

b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法

（5）基准数法当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然

后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。

（6）数学公式求解法

如：

完全平方差、完全平方和公式的运用考查。

（7）科学计数法的巧用

二•工程问题的数量关系

工作量二工作效率x工作时间

工作效率二工作量/工作时间

总工作量二各分工作量之和

此类题：

一般设总的工作量为1；

三•行程问题

（1）相遇问题

甲从a地到b地，乙从b地到a地，然后两人在途中相遇，实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程，如果两人同时出发，那么：

ab之间的路程二甲走的路程+乙走的路程二甲的速度树目遇时间+乙的速度*相遇时间二甲乙速度和水相遇时间

相遇问题的核心是速度和时间的问题

（2）追及问题

追及路程二甲走的路程一乙走的路程二甲乙速度差*追及时间

追及问题的核心是速度差问题

（3）流水问题

顺水速度二船速+水速逆水速度二船速一水速因此船速二（顺水速度+逆水速度）/2

水速二？

（顺水速度一逆水速度）/2

四•植树问题

（1）不封闭路线

（a）两端植树，则颗树比段数多1；

颗树二全长/段数+1

（b）—端植树，则颗数与段数相等；

颗数二全长/段数

（c）两端不植树，则颗数比段数少1。

颗数二全长/段数-1

（2）封闭路线

植树的颗数二全长/段数

五，跳井问题或称爬绳问题

完成任务的次数二井深或绳长-每次所爬米数+1

六，年龄问题

方法1:

几年后的年龄二大小年龄差/倍数差-小年龄

几年前的年龄二小年龄-大小年龄差/倍数差

方法2:

—元一次方程解法

方法3：

结果代入法，此乃最优方法

甲对乙说：

当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。

乙对甲说：

当我的岁数到你现在岁

数时，你将有67岁。

甲乙现在各有（）。

A.45岁，26岁B.46岁，25岁

C.47岁，24岁D.48岁，23岁

甲-4二甲-乙，67-甲二甲-乙

七，鸡兔同笼问题

1,《孙子算经》解法：

设头数为a,足数是b。

则b/2-a是兔数，a-（b/2-a）是鸡数。

2,《丁巨算法》解法：

鸡数二（4*头总数-总足数）/2?

兔数二总数-鸡数

兔数二（总足数-2*头总数）/2

鸡数二总数-兔数

着名古典小说《镜花缘》中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。

A,涪液问题

溶液二溶质+溶剂

浓度二溶质/溶液二溶质的质量分数

此类题涉及的考查类型：

（1）稀释后，求溶质的质量分数；

（2）饱和溶液的计算问题；

注意：

一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。

有关溶液混合的计算公式是：

m（浓）"

％（浓）+m（稀）"

％（稀）二?

m（混）"

％（混）

由于m（混）=m（浓）+m（稀），上式也可以写成:

m（浓）xc%（浓）+m（稀）xc%（稀）

=[

m（浓）+m（稀）]"

%（混）

此式经整理可得：

m（浓）x[c%（浓）-c%（混）]

=m（稀）x[c%（混）・c%（稀）]

九、利润问题

利润二销售价（卖出价）-成本

利润率二利润/成本二（销售价-成本）/成本二销售价/成本-1

销售价二成本*（1+利润率）

成本二销售价/（1+利润率）

利润总额二营业利润+投资收益（减投资损失）+补贴收入+营业外收入-营业外支出

营业利润二主营业务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用

主营业务利润二主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加其他业利润二其他业务收入-其他业务支出

1、资本金利润率是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标。

其计算公式为：

2、资本金利润率二利润总额/资本金总额XI00%

3、企业资本金利润率越高，说明企业资本的获利能力越强。

2、销售收入利润率是衡量企业销售收入的收益水平的指标，其计算公式是：

销售收入利润率二利润总额/销售收入净额XI00%

销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标，这项指标越高，说明企业销售收

入获取利润的能力越强。

3、成本费用利润率是反映企业成本费用与利润的关系的指标。

成本费用利润率二利润总额/成本费用总额XI00%

十、预资问题

对预资问题的分析，我们会发现此类问题与比例问题是相通的。

按照比例问题的解法对预资问题同样适用。

十一、面积问题

解决面积问题的核心是“割、补"

思维，既当我们看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解’这样解会进如i吴区。

对于此类问题的通常解法是“辅助线法”，即通过引入新的辅肋线将图形分割或者补全为

很容易求得面积的规则图形，从而快速求的面积。

十二、和、差、倍问题

求大小两个数的值

1、（和+差）/2=较大数

2、（和-差）/2二较小数

和差问题的基本解题方法是：

1、（和+差）/2二较大数

较大数-差二较小数

（和-差）/2=较小数

较小数+差二较大数

2、一元一次方程解法

1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270

米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

4、在一个减法算式里.被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍，那么差等于多少？

1分析：

和差基本问题，和1127米，差2270米，大数二（和+差）/2,小数二（和-差）

/2。

解：

铁路桥长二（11270+2270）/2=6770米,公路桥长二（11270-2270）/2=4500米。

2分析：

先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

3分析：

从甲筐取出放入乙筐，总数不变。

甲筐原来比乙筐多19千克.后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。

于是，问题就变成最基本的和差问题：

和19千克，差3千克。

4分析：

被减数二减数+差.所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：

被减数二减数+差二（被减数+减数+差）/2。

因此，减数与差的和

=?

120/2=60.这样就是基本的和倍问题了。

小数二和/（倍数+1）

减数与差的和=120/2=60,差=60/（3+1）=15?

十三、排列、组合问题

例1•书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。

（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？

（2）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本’有多少种不同的取法？

（3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法。

解：

（1）由于从书架上任取一本书，就可以完成这件事，故应分类，由于有3种书，则分为3类然后依据加法原理，得到的取法种数是：

3+5+6=14种。

（2）由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成3个步骤完成，据乘法原理，得到不同的取法种数是：

3x5x6=90（种）o

（3）由于从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类情况（数语各1本，数英各1本，语英各1本）而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。

故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是：

3x5+3x6+5x6=63（种）。

例2?

、5位高中毕业生，准备报考3所高等院校，每人报且只报一所，不同的报名方法共有多少种

5个学生中每人都可以在3所高等院校中任选一所报名，因而每个学生都有3种不同的报名方法，根据乘法原理，得到不同报名方法总共有

3x3x3x3x3=35（种）

十四、盈亏问题

把一定数量（未知）平分成一定份数（未知），根据两次试分的盈（或亏）数量与每次试分的每份数量，求总数量和份数的公式是

份数二两次盈（或亏）的相差数量「两次每份数量差，

总数量二每份数量X份数+盈（或-亏）

1、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米绳长多少米这是个典型盈亏问题。

盈亏总数=3*2+4*1=10米。

解答：

井深二（3*2+4*1）/（4-3）二10米，绳长二（10+2）*3=36米。

2、有一个班的同学去划船。

他们算了一下，如果増加1条船，正好每条船坐6人；

如果减少1条船，正好每条船坐9个人。

问：

这个班共有多少名同学？

分析：

增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。

这样就是一个盈亏问题的标准形式了。

増加一条船后的船数=9*2/（9-6）=6条，这个班共有6*6=36名同学°