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4、加速度：

表示速度改变快慢的物理量，等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。

公式：

在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号为

加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，加速度的方向就是速度改变量

的方向。

取初速度方向为正方向，在加速直线运动中，

与

方向相同，在减速直线运动中，

方向相反。

5、匀变速直线运动的加速度：

匀变速直线运动是一条倾斜的直线，如图所示，加速度

，即加速度等于v—t图中直线的斜率，斜率的大小能反映加速度的大小。

6、速度、速度改变量、加速度三者的区别：

物体的速度大（某一时刻），其速度的改变量（一段时间内）不一定大，加速度也不一定大。

加速度与速度、速度的改变量没有直接关系。

因此，“加速度越大，速度一定越大”，“速度为零，加速度一定为零”，“速度变化越大，加速度一定越大”等都是错误的。

7、位移—时间图象：

（1）匀速直线运动：

①定义：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动就叫匀速直线运动。

②位移和时间的关系：

物体发生的位移s和所用的时间t成正比，即：

为定值，由此可得到位移公式：

s=v·

t.

（2）匀速直线运动的位移—时间图象：

图象是一条过原点的直线，在如图；

8、位移图象的应用：

（1）根据图象的特征判断物体运动的性质。

图线为倾斜直线，表示物体做匀速直线运动；

图线平行于t轴，表示质点静止；

图线为曲线，表示物体做变速直线运动。

（2）图线的斜率表示了物体运动的速度：

k>

0，则v>

0，表示运动方向与规定的正方向一致；

k<

0，表示运动方向与规定的正方向相反。

（3）从图象直接求出任意时刻物体相对坐标原点（参考点）的位移及某段位移所需的时间。

（4）图线在纵轴上截距表示计时起点物体相对于参考点的位移，图线在横轴上的截距表示从参考点出发的时间。

（5）两图线的交点表示两物体相遇的时刻及位置。

9、平均速度与平均速率：

平均速度是矢量，而平均速率是标量，在单向直线运动中，平均速度的大小与平均速率相同。

其余的情况下二者的数值一般不等。

第三章匀变速直线运动的研究

第1节匀变速直线运动的规律

1、匀变速直线运动：

物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。

（1）速度公式：

（2）位移公式：

（3）平均速度公式：

（4）速度位移关系式：

（5）根据匀变速直线运动的速度公式

和位移公式

，两式联立消去

即可得到速度位移关系式.在有些问题中，没有给出或者不涉及时间

，应用速度位移关系式解题比较方便。

（6）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

（7）某段位移内中间位置的瞬时速度v中与这段位移的初、末速度的关系为：

第四章相互作用

第1节重力与重心

1、力的概念：

力是物体之间的相互作用：

（1）任一个力都有受力物体和施力物体、没有受力物体（或施力物体）的力是不存在的，力不能离开物体而独立存在，“作用”是相互的。

（2）力的国际单位制单位是牛顿，符号是N。

2、力的图示：

用一有方向的线段把力的三要素（大小、方向和作用点）表示出来的方法：

在图中必须明确力的大小标度（用多少毫米表示多少牛顿的力）、方向、大小、作用点。

3、力的分类（力学中）

4、重力：

由于地球对物体的吸引而产生的，重力的施力物体是地球；

（1）重力的方向竖直向下，竖直方向就是与水平面垂直的方向，而不要将竖直方向说成指向地心的方向，也不能不加条件地说成是垂直方向；

（2）重力的大小：

G=mg（在地球表面附近，g取值通常为9.8N/kg）；

第2节形变与弹力

1、形变：

物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。

2、弹性限度：

当弹性体形变达到某一值时，即使撤去，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度。

3、弹力：

物体发生弹性形变，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这个力叫做弹力。

胡克定律：

在弹性限度内，弹性体弹力的大小与弹性体伸长（或缩短）的长度成正比。

，比例系数

叫做弹性体的劲度系数，简称劲度。

的单位是

4、摩擦分成：

静摩擦、滑动摩擦、滚动摩擦

（1）滑动摩擦力：

当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对滑动的力。

（2）特点：

滑动摩擦力的大小与压力成正比，还与接触面的性质有关。

其中

：

动摩擦因数。

与接触面的材料和粗糙度有关。

（3）静摩擦力：

当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对滑动，但喝的相对滑动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对滑动趋势的力，这种力叫做静摩擦力。

第五章力与平衡

第1节力的合成

1、平行四边形定则：

如果以原来两点共点力

和

的线段为邻边作平行四边形，那么，其合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示。

这就是共点力合成的平行四边形定则。

所有的矢量的合成都遵守平行四边形定则。

2、力的合成的方法：

（1）作图法：

运用力的图示法，以两个力为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线就是合力。

用刻度尺测量对角线长度，计算出合力F的大小，用量角器量出合力与某一分力的夹角的大小表示出合力的方向。

（2）公式法：

如图所示：

由余弦定理有

①当θ=0时，

；

当θ=180°

时，

，

其方向指向较大力的方向。

故两个力成时合力的取值范围为：

.

②求两个以上分力的合力，可采用逐步合成的方法，先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个分力的合力，依次类推，直到求出所有的分力的合力为止。

第2节力的分解

1、力的分解：

求一个已知力的分力叫做力的分解。

2、力的正交分解：

把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法叫做力的分解。

第3节力的平衡

1、平衡的各类：

不稳定平衡、稳定平衡、随遇平衡。

2、稳度：

物体的稳定程度

（1）平衡状态：

物体处于静止或匀速运动状态都属于平衡状态.

（2）平衡力：

是指一组力作用在物体上，物体处于平衡状态，这种一组力中任何一个力称为其他所有力的平衡力。

3、共点力作用下物体的平衡条件为物体所受合外力为零，即

4、三力作用下平衡问题的解法：

常是把任意两个力合成与第三个力大小相等、方向相反。

即无论二力还是多个力，都是将多个力最终转化为二力平衡问题处理。

用正交分解法处理共点力的平衡问题，其实是将多个力分解在两个垂直的方向，在每个方向上再讨论二力平衡问题。

二力平衡时，两力必须共点共线。

5、注意点：

（1）物体在共点力作用下的平衡条件

，可当作牛顿第二定律的特例来处理，因为在共点力作用下物体的平衡一般可视为质点，这样得出平衡条件比较简单。

（2）共点力作用下物体的平衡“处于平衡状态的物体不一定静止。

（3）共点作用下物体的平衡条件为合力为零，其中合力为合外力，是物体受外的作用力，不是自己施给其它物体的力。

7、处理共点力作用下物体平衡问题的思路：

（1）先确定研究对象，再进行受力分析，列出平衡方程求解。

对比较容易的问题，可用直角三角形的知识求解，对于比较复杂的问题，可用正交分解的方法求解，而且当未知力的方向事先尚不能确定时，可先假设未知力具有某一方向，然后根据解得的结果判断，此未知力的实际方向。

（2）共点力作用下物体的平衡条件：

合力为零，即：

（3）利用共点力平衡条件解题步骤：

①隔离研究对象；

②分析被隔离的对象受力情况，并画好受力图；

③利用平行四边形定则或矢量三角形定则或正交分解法、结合平衡条件布列方程求解.

8、摩擦力：

①产生的条件：

物体相互接触、接触面不光滑、接触面间有弹力、两物体有相对运动。

四者缺一不可。

②方向：

跟接触面相切，与相对运动方向相反。

③大小：

f=μFN.

　　　④动摩擦因素μ：

与表面两个物体接触面的材料的性质和粗糙程度有关。

（2）静摩擦力：

接触面粗糙且两物体具有相对运动趋势，两物之间有弹力。

②大小：

物体受到静摩擦力的大小等于运动趋势方向上的外力的大小。

并且可在一定范围内变化，即：

是物体受到的最大静摩擦力。

③方向：

与物体接触面相切，与相对运动趋势相反。

（3）滚动摩擦：

在相同的压力的情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。

第六章力与运动

第1节牛顿第一定律

1、牛顿第一定律：

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2、惯性：

任何物体都有保持原来静止或匀速直线运动状态的性质称为惯性。

3、对牛顿第一定律的理解：

（1）物体不受力时，要么处于匀速直线运动状态，要么处于静止状态，即运动状态不会改变。

（2）外力不是维持物体运动的原因，是改变物体运动状态的原因。

（3）物体的运动状态是由物体的速度决定的，物体运动状态的改变即是物体速度的改变，就是说物体具有加速度，说明力是产生加速度的原因。

3、对惯性的理解：

（物体保持原来的匀速直线或静止状态的性质叫惯性）

（1）一切物体都有惯性，惯性是物体的固有属性。

（2）由于运动状态改变的难易程度决定于物体的质量，因此：

质量是惯性大小的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。

第2节牛顿第二定律

1、牛顿第二定律：

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。

2、公式：

3、对牛顿第二定律的理解注意以下几点：

（1）由于力是产生加速度的原因，只有物体受到力作用，物体才具有加速度。

（2）加速度和力都是矢量，加速度的方向由力的方向决定，即加速度与合力具有同向性。

（3）力的作用和加速度的产生具有同时性，没有先后。

（4）加速度随力的变化而变化。

当外力随时间变化时，加速度也随时间变化。

当外力恒定不变时，物体的加速度也恒定不变，当外力停止作用时，加速度立即消失，物体保持运动状态不变。

4、牛顿第二定律的应用：

（1）动力学的两类基本问题：

牛顿第二定律确定了运动和力的关系，把物体的受力情况和运动情况联系起来，产生了两类基本问题，即已知物体受力的情况求解物体的运动情况，或者已知物体的运动情况求解物体的受力情况。

（2）解题的一般方法：

在处理动力学的两类基本问题时，首先要确定研究对象，分析研究对象的受力情况或运动情况，列出动力学方程或运动学方程，求出联系力和运动的物理量加速度，再根据加速度求运动过程中的物理量或物体所受的力。

若所研究的问题中有多个物体，还应采用隔离法分析。

（3）由F=ma可知a与F有瞬时关系，即a与F同时产生，同时增减，同时消失，a可突变，但速度v不能突变。

第3节牛顿第三定律

1、牛顿第三定律：

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

表达式为F=－F′。

2、作用力与反作用力的特点：

（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失。

（2）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，各自产生作用效果。

（3）作用力与反作用力一定是同一性质的力。

（4）作用力与反作用力的大小关系与物体运动状态无关。

第4节超重与失重

1、超重：

物理学把物体对悬挂物的拉力（或支持物的压力）大于物体所受重力的现象称为超重现象。

2、失重：

物理学把物体对悬挂物的拉力（或支持物的压力）小于物体所受重力的现象称为超重现象。

3、超重与失重的条件：

4.补充：

《必修2》

第一章功和功率

第1节机械功

1、机械功：

用于某物体的恒力大小为

，该物体该力的方向运动，经过位移

则

的乘积叫做机械功，简称功。

用

（1）功的计算公式：

（单位：

焦耳，用字母J表示）

（2）做功的两个必要条件：

①物体受到力的作用；

②在力的方向上发生位移。

注意：

不能把功理解为力与位移的无条件的简单结合；

不能认为只要物体受力的作用，物体又运动了一段位移，力就一定对物体做功．例如一个物体在光滑平面上做匀速直线运动，虽然物体受到重力和支持力，并且物体运动了一段位，但这段位移并不是在力的方向上的位移，重力和支持力都不对物体做功．

2、

的物理意义：

（1）式中

可理解为物体在力的方向上的位移，功的大小等于力与力的方上的位移的乘积；

也可将式中

理解为是在位移方向上的力，功的大小等于位移和位移方向上的力的乘积．

（2）虽然力（F）和位移（s）都是矢量，功（W）也有正负，但功是标量：

①当θ＜90°

，cosθ>

0∴W＞0，力对物体做正功，表明力对物体的运动有推动作用。

②当90°

＜θ≤180°

时，cosθ<

0，∴W＜0，力对物体做负功，表明力对物体的运动有阻碍作用，也可说是物体克服个力做功；

当θ＝90°

时，cosθ=0，∴W＝0，力对物体不做功。

（3）当F，s，a确定后，力F对物体做的功w有确定值，跟物体做什么性质的运动（匀速运动或变速运动）无关，也跟物体同时受到的其他力无关．

（4）同一个力做功的数值大小与参照系的选取有关，这叫做功的相对性．例如汽车刹车后向前滑行的过程中，静止在汽车地板上的货物受到向后的摩擦力f；

若选地面为参照物，f对货物做负功；

若选汽车车厢为参照系，f对货物不做功．通常末说明参考系时，应认为是选地面为参考系。

（5）

的运用条件是：

F的大小和方向都是不变的恒力。

3、对几种不同力做功的分析

（1）重力做功：

如图所示，质量为m的物体在竖直面内沿曲线从A运动到B，在重力方向上的位移为hAB，重力做正功WAB=mghAB，从A到C，在重力方向上的位移为hAC，重力做负功WAC＝－mghAC，由此可见，重力做功的大小等于重力乘以两个位置的高度差，下降时重力做正功，上升时重力做负功．做功的多少与运动的轨迹是直线还是曲线无关，只与重力大小和两位置的高度差有关．不仅仅是重力，往后学习的电均力做功也是如此，它们做功的多少都与具体的路径无关，只与物体的初末位置有关。

（2）摩擦力做功：

如图所示，物体在水平地面上从A向右滑行到B，位移为sAB，所受摩擦力f向左，则摩擦力做功W＝－fsAB，说明滑动摩擦力做负功。

如图所示，物体被轻放到向右运动的水平传送带上，物体将受传送带所给的向右的摩擦力f作用，从A向右做匀加速运动到B，发生位移为sAB，则摩擦力对物体做的功为W＝fsAB，说明滑动摩擦力做正功。

如图所示，物体A在B施予的静摩擦力作用下与B一起向右加速一段位移sab，A受静摩接力的大小为f，方向向左，则此摩擦力做的功为W＝fsab，说明静摩擦力做正功．

如图所示，如果由物体A与B一起以初速度v0由a向右减速滑行到b，位移为sab，A受静摩擦力的大小为f，方向向右，则此摩擦力做的功为W＝－fsab，说明静摩擦力可做负功。

　　由上述四种情况可知，滑动摩擦力与静摩擦力都既可做正功，又可做负功．

（3）作用力与反作用力做功：

如图所示，在光滑水平面上，两磁铁N极相对，相向滑行，各自受到磁场斥力作用，因为场斥力的方向与物体运动的方向（即位移方向）相反，所以这一对作用力与反作用力同时分别在做负功．

如图所示，在光滑水平面上，两磁铁因相互吸引而相向运动，各自受力方向与其运动方向相同，可见这一对作用力与反作用力同时分别在做正功．

如果上两例中都固定一块磁铁，则磁场力对该磁铁不做功，在上图中，磁场力将对另一块磁铁做负功，在上图中，磁场力将对另一块磁铁做正功．可见，一对作用力与反作用力，可能有一力不做功，另一反作用力仍然可做正功或做负功，我们再分析上图中，B对A的静摩擦力对P做正功的同时，A对B的静摩擦力对B做负功。

由以上分析看，一对作用力与反作用力做功的可能情况是，同时做正功；

或同时做负功；

或一力不做功而其反作用力做正功或负功；

一力做正功而其反作用力做负功；

或都不做功。

4、功的原理：

合用任何机械时，动力对机械所做的功，总是等于机械克服阻力所做的功。

（1）任何机械都不能省功。

（2）如果一个物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量。

第3节功率

1、功率：

物理学上用物体所做的功

与完成这些功所用时间

的比值，作为在该时间内物体平均做功快慢的量度。

求做功快慢的物理量叫做功率。

2、平均功率：

物理学中把物体在一段时间内所做的功的功率的平均值称为平均功率，通常用

表示，而把某一时刻的功率叫做瞬时功率。

当做功的力与物体的位移同方向时，瞬时功率用

表述。

当物体做匀速运动时，平均功率与瞬时功率相同。

3、功率的概念及其理解：

（1）力对物体做的功W跟完成这些功的所历时间T的比值，叫这个力做功的功率．功率的定义式P＝W/t在数值上等于单位时间内所做的功，是表示力对物体做功快慢的物理量．

（2）功率的国际单位为瓦特，用字母W表示。

1kW=1000W　　　1马力=735W

kW·

h是功的单位而不是功率的单位，

（3）力对物体做功多，其功率不一定大；

功率大，力对物体做的功并不一定多．如果力对物体做的功与时间成正比，则功率为恒量；

如果力对物体做的功与时间不成正比，则功率的大小与所研究的时间有关．

4、额定功率和实际功率：

（1）做功机械能长时间正常工作的最大输出功率叫做机械的额定功率．它是动力机械的性能指标之一，与机械是否做功无关，与机械实际做功的快慢也无关系．

（2）机械工作时的实际输出功率叫做实际功率．实际功率不应（不可能）大于额定功率，否则会缩短机械的使用寿命，甚至损坏机械．

5、平均功率和瞬时功率：

（1）从功率的定义式P＝W/t来看，只要在t时间内完成了W的功，不论是恒力做功还是变力做功，也不论物体做匀速运动还是变速运动，应用定义式P＝W/t计算出的P只能是t时间内的平均功率．

（2）将恒力功的计算公式W＝Fscosθ代入P=W/t可得

①上式中θ表示力F与速度v的夹角．当θ＝0时，cosθ=1，P＝Fv；

可见P=Fv只适用于F与v方向相同的情况，当F与v成在一定夹角时，要将F（或v）投影（分解）到速度v（或F）方向上计算功率，故上式却是具有普遍意义的功率计算公式。

②在利用P＝Fvcosθ计算功率时，若F为恒力，v为一段时间内的平均速度，则计算出的是这段时间内的平均功率；

若v为某一时刻的瞬时速度，F为该时刻力的大小，则计算出的是该时刻力的瞬时功率。

第4节人和机械

1、机械效率：

2、机械功率和机械效率：

（1）使用机械工作时，必须有动力对机械做功，动力对机械所做的功叫做输入功（又叫总功），机械克服有用阻力所做的功叫做输出功（又叫有用功），输出功与输入功的百分比叫做机械效率，机械效率用η表示，即：

η=（W出/W总）×

100%

（2）动力对机械做功的功率叫做输入功率（又叫总功率），机械克服有用阻力做功的功率叫做输出功率（又叫有用功率）．由于W出=Pt，W入=P入t，所以机械效率表达式也可以写作η=（P出/P入）×

（3）机械效率与机械功率不同．机械功率描述机械做功的快慢，机械效率描述功的利用率的高低；

机械功率的单位是瓦特，机械效率是没有单位的纯数值；

由于使用机械时额外功是不可避免的，所以机械效率的数值总是小于1的，而机械功率的数值却无此限制。

第二章能的转化与守恒

第1节动能的改变

1、动能：

物理学中把物体由于运动具有的能叫做动能。

2、动能定理：

合外力对物体所帮的功等于物体动能的改变。

3、动能和势能：

（1）动能：

物体由于运动而具有的能叫动能。

①动能的定义式：

，式中m是物体的质量，v是物体的速率，

是物体的动能。

②对运动物体动能的几点说明：

a.动能是标量：

动能只有大小，没有方向，是个标量。

动能定义式中的v是物体具有的速率，动能恒为正值。

b.动能的单位：

动能的单位由质量和速度的单位来确定。

在国际单位制中，动能的单位是千克·

米2/秒2，

c.由于，

，所以动能的单位与功的单位相同。

③动能具有相对性：

物体运动速度的大小，与选定的参照物有关，相对于不同的参照物，物体具有不同的速度，因此也具有不同的动能，一般来讲，我们选地面为参照物。

（2）动能定理：

①内容：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。

②表达式：

W总＝△Ek或

③推导：

如图所示物体m在水平面上，在水平力F的作用下，发生一段位移s，速度由v1增如到v2，根据牛顿第二定律和运动学规律，有：

外力对物体所做的总功，等于物体动能的增量。

（3）对动能定理的几点说明：

①

表示外力的总功，计算方法有两种方式；

一种是先求物体所受合外力，再用功的公式求总功，另一种方式是先计算各个力对物体所做的功，然后再求它们的代数和，这种方法不局限于要求各个力必须在同一时间，同一方向，同一位移中作用于物体，即某过程的不同位移中受到的外力可以不同，它比第一种方法更具有普遍性。

②

，表示末动能与初动能的差（动能的增量），显然外力总功为正时（△Ek＞0），物体动能增加，外力总功为负时（△Ek＜0）物体动能减少。

③动能定理不仅适用于恒力作功，也适用于变力作功，物体所受外力是指一切外力，包括重力、弹力、摩擦力等，在电磁学中动能定理也常常是一条重要而简睫的解题途径。

④动能定理解题的一般步骤：

（a）选取研究对象，确定研究过程。

（b）分析物体受力，明确各力做功情况。

（c）根据初、末状态速度来确定初、末态动能。

（d）应用动能定理建立相关方程，并求解作答。

第2节势能的改变

　　1、势能：

由相互作用的物体间的作用力和物体间的相对位置共同决定的能叫做势能。

如重力势能，弹性势能、分子势能、电势能等。

（1）重力势能：

物体与地球组成的系统中，由于物体与地球间相互作用以及它们间相对位置共同决定的能叫重力势能。

（2）重力势