微带线原理Word文档格式.docx
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微带线的几何结构并不复杂，但是它的电场磁场却相当复杂，在微带线上传输的并不是严格的TEM波，而是准TEM波。
由于介质基片的存在，场的能量主要集中在基片区域，其场分布与TEM波非常接近，故称为准TEM波。
图1微带线的几何结构和电场力线图
微带线于l952年提出,现在已是人们最熟悉和在射频电路中应用最普遍的传输线。
微带线具有价廉、体积小、存在临界匹配和临界截止频率,容易与有源器件集成.生产中重复性好,以及与单片射频集成电路兼容性好等优点。
与金属波导相比，其体积小、重量轻、使用频带宽、可靠性高和制造成本低等；
但损耗稍大，功率容量小。
60年代前期，由于微波低损耗介质材料和微波半导体器件的发展，形成了微波集成电路，使微带线得到广泛应用，相继出现了各种类型的微带线。
一般用薄膜工艺制造。
介质基片选用介电常数高、微波损耗低的材料。
导体应具有导电率高、稳定性好、与基片的粘附性强等特点。
二、微带线特点
1、微带的第一个特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺，而不是像带状线要做机加工。
图2微带工艺
2、一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播时产生波长缩短，微带的特点是微。
3、结构上微带属于不均匀结构。
为了处理方便经常提出有效介电常数（它是全空间填充的），注意是相对的。
图3微带的有效介电常数定义εre
（Ⅰ）和（Ⅱ）的λp相同，λp=λ0εre（2—1）
（Ⅰ）和（Ⅱ）的Z0相同，Z0=Z01εre（2—2）
其中，Z0是介质微带线的特性阻抗；
Z01是空气微带线的特性阻抗。
Z01是一个不随介电常数εr变化的不变量。
从概念上，考虑到局部填充，显然有εre<
εr。
4、严格说来，微带不是TEM波传输线，可称之为准TEM模（Quasi—TEMmode），然而作为工程分析，这种概念和精度已足够满足要求。
同样，它也是宽带结构。
5、容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。
常用的基片有两种：
氧化铝Al2O3陶瓷（er=9.0～9.9）；
聚四氟乙烯或聚氯乙烯（er=2.50左右）。
三、特征参数
为了计算微带特征阻抗、相速度和波导波长等参数，需要引入有效介电常数的概念。
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图4
图5
图6
（a）当介质基片不存在时，可以传输TEM波，vp=c；
（b）当充满介质时，可以传输TEM波，vp=cεr；
（c）当介质部分填充时，传输准TEM波，cεr<
vp<
c；
特性阻抗和相速：
特性阻抗和相速是任何微波传输线的最主要两个参量。
前者与阻抗匹配有关，后者决定传输线电长度和其几何长度的关系。
传输线的特性阻抗及相速，均系对一定的波形而言。
例如对同轴线，一般指TEM型；
对于一般矩形波导，通常指H10型，其它的波形称为杂型或高次型，应设法加以抑制。
对于TEM波，根据长线方程，传输线的特性阻抗分别为：
Z0=L0C0（3—1）
vφ=1L0C0（3—2）
其中L0和C0分别为传输线的分布电感和分布电容。
特性阻抗为传输线上行波电压和行波电流，或入射波电压对入射波电流之比；
想速度表示电磁波在传输线上的行进速度。
由于波的速度系以等相位点向前移动的速度表示，故又称为相速。
当传输线的分布电感与分布电容求得后，即可根据上式分别求出Z0和vφ。
根据TEM波的特性，其横截面上某一瞬间电场和磁场的分布和该传输线无限长、无限均匀时的静电场与静磁场分布完全一致，故L0和C0可分别按静电场和恒定电流磁场来计算。
由（3—1）式和（3—2）式，得：
Z0=1vφC0（3—3）
即已知分布电容和相速后，也可以直接求得线的特性阻抗。
微带线特性阻抗Z00和有效介电常数εe的求法如下：
先求Z00。
根据
Z00=1cC00（3—4）
为了求Z00，须先求出其分布电容C00。
这是一个静电场的边值问题，最典型的求解方法为应用复变函数的多角形变换，把复平面z1上的微带图形转换成复平面z上的平行板电容器图形。
电场则从充填于z1平面的整个上半部变为z平面的矩形区范围。
利用复变数z1和z的转换关系，并根据平行板电容的计算公式即可算出微带线的分布电容。
有两种具体的计算方法。
其一是近似的，只对导体带条宽度W大于高度h时适用。
此时可把微带电容考虑成以带条宽度W和接地板构成的理想平行板电容器和两个导体边缘电容之和。
在计算一个边缘电容时，可以把W看成无限宽，因而另一侧的边缘场对此边缘场无影响，这样得到：
Z00=π2-μ0ε0•11+πWh+ln（1+πW2h），W≥h（3—5）
另一种方法是严格的，即严格地把一个复平面上的场变换到另一个复平面上。
此时应用多角形变换，可求得z1和z之间的变换关系为：
z1=-2hkπ•lnθ1（zK'
mKm（3—6）
经过复变函数的运算，最后可得到Z00为：
z00=12μ0ε0•K'
K=60πK'
K（3—7）
四、耦合微带线的场结构与等效边界条件
图7
设导线1上激励为V1，2上为0.
图8
图9
V1=Ve+Vo，V2=Ve-Vo（4—1）
得：
Ve=Vo=V12（4—2）
偶模激励V1=Ve，V2=Ve（4—3）
奇模激励V1=Ve，V2=-Ve（4—4）
激励可等效为偶模激励和奇模激励的叠加。
图10
图11
对称面等效边界条件：
切向的E=0，相当于理想导电体（电壁）
图12
图13
切向的H=0，相当于理想导磁体（磁壁）
奇偶模激励单根线的特征阻抗：
奇模激励单根线对地的电容：
C0=C1+2Cm（4—5）
偶模激励单根线对地的电容：
Ce=C1=C2（4—6）
图14激励模式的等效电路-奇模
图15激励模式的等效电路-偶模
奇、偶模激励单根线的特征阻抗为：
Z0o=LC0=1vC0（4—7）
Z0e=LCe=1vCe（4—8）
两模式的场结构不同，实际的想速度也不同。
奇偶模激励时的传播参数：
图16对称耦合线及其等效电路
电报方程：
dV1dz=-jωL1I1-jωLmI2=-jωL11I1-jωL12I2（4—9）
dI1dz=-jωC1V1-jωCm（V1-V2）=-jω（C1+Cm）V1+jωC2V2=-jωC11V1+jωC12V2（4—10）
其中：
C11=C1+CmC12=Cm（4—11）
L1=L11Lm=L12（4—12）
将下式代入电报方程：
偶模V=V1=V2I=I1=I2（4—13）
奇模V=V1=-V2I=I1=-I2（4—14）
dVdz+jωL111±
KLI=0（4—15）
dIdz+jωC111±
KLV=0（4—16）
KL=L12L11=LmL1（4—17）
KC=C12C11=Cm（C1+Cm）（4—18）
据长线理论：
βe=ωL11C111+KL1-KC（4—19）
βo=ωL11C111-KL1+KC（4—20）
Z0e=L11C111+KL1-KC=Z01+KL1-KC（4—21）
Z0o=L11C111-KL1+KC=Z01-KL1+KC（4—22）
均匀填充介质的耦合线：
传输TEM波：
βe=βo=kKL=KC（4—23）
k=ωL11C111-K2（4—24）
K=Z0e-Z0oZ0e+Z0o（4—25）
五、微带线的损耗
损耗是传输线的重要参量之一。
大的线损往往是不允许的。
尤其微带线的损耗要比波导、同轴线大得多，在构成微带电路原件时，其影响必须予以重视。
微带线的损耗分成三部分：
1、介质损耗。
当电场通过介质时，由于介质分子交替极化和晶格来回碰撞，而产生的热损耗，为了减小这部分损耗，应选择性能优良的介质如氧化铝瓷、蓝宝石、石英等作为基片材料。
2、导体损耗。
微带线的导体带条和接地板均具有有限的电导率，电流通过时必然引起热损耗，在高频情况下，趋肤效应减小了微带导体的有效截面积，更增大了这部分损耗。
由于微带线横截面尺寸远小于波导和同轴线，导体损耗也较大，是微带线损耗的主要部分。
3、辐射损耗。
由微带线场结构的半开放性所引起。
减小线的横截面尺寸时，这部分损耗即很小，而只在线的不均匀点才比较显著。
为避免辐射，减小衰减，并防止对其他电路的影响，一般的微带电路均装在金属屏蔽盒中。
六、微带线的色散特性
前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。
当频率较低时,这种假设是符合实际的。
然而,实验证明,当工作频率高于5GHz时,介质微带线的特性阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。
这表明,当频率较高时,微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化,也即具有色散特性。
事实上,频率升高时,相速vp要降低,则εe应增大,而相应的特性阻抗Z0应减小。
为此,一般用修正公式来计算介质微带线传输特性。
下面给出的这组公式的适用范围为:
2≤εr≤16，0.06≤wh≤16以及f≤100GHz，有效介电常数εe（f）可用以下公式计算：
εef=[εr-εe1+4F-1.5+εe]2（5—1）
式中
F=4hεr-1λ00.5+1+2ln1+wh2（5—2）
z0f=z0εef-1εe-1εeεef（5—3）
参考文献：
[1]清华大学《微带电路》编写组.微带电路[M].北京：
人民邮电出版社,1976
[2]李宗谦.微波工程基础[M].北京：
清华大学出版社.2004.
[3]DavidM.Pozar.微波工程（第三版）[M].北京：
电子工业出版社,2006.
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