中考数学易错知识点大集合Word文件下载.docx
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非负数的性质：
几个非负数的和为0，每个式子都为0；
整体代入法；
完全平方式。
易错点7：
计算第一题必考。
五个基本数的计算：
0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：
科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：
代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
2.方程（组）与不等式（组）
各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！
运用不等式的性质时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
3.
函数
各个待定系数表示的的意义。
熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。
两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。
与坐标轴交点坐标一定要会求。
面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法
数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。
函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
自变量的取值范围有：
二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。
4.三角形
三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。
三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。
最短距离的方法。
三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。
全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。
着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。
边边角两个三角形不一定全等。
两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。
等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。
运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。
易错点10：
直角三角形判定方法：
三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）
易错点11：
三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。
5.四边形
平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。
三角形的稳定性与四边形不稳定性。
平行四边形注意与三角形面积求法的区分。
平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。
对角线将四边形分成面积相等的四部分。
平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。
矩形与正方形的折叠，（23题必考）
四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
（18题必考）
（25题可能用到）梯形问题的主要做辅助线的方法。
6.圆
对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
（选题最后一题考）
对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。
与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r，R-r之间的关系以及应用上述的方法求解。
圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。
直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
几个公式一定要牢记：
三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。
7.对称图形
轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。
将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。
8.统计与概率
中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。
在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。
不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。
对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。
极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。
平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。
加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率
求概率的方法：
（1）简单事件
（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：
利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。
（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
2016年中考数学备考知识考点：
提高解题效率的四种方法
第一，要对计算引起足够的重视。
很多同学总以为计算式题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。
其实，计算正确并不是一件很容易的事。
例如计算一道像37×
54这样简单的式题，要用到乘法、加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。
至于计算一道分数、小数四则混合运算式题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。
在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。
因此，计算时来不得半点马虎。
第二，要按照计算的一般顺序进行。
首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;
其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;
再次，确定运算顺序。
在此基础上利用有关法则、定律进行计算。
最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。
第三，要养成认真演算的好习惯
有些同学由于演算不认真而出现错误。
数据写不清，辨认失误。
打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式，出现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。
所以一定要养成有序排列竖式，认真书写数字的良好习惯。
第四，不能盲目追求高速度。
计算又对又快是最理想的目标，但必须知道计算正确是前提条件，是最基本的要求，没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。
所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，提高计算的正确率。
数学备考常见问题与对策
一、基础知识不扎实。
数学科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。
只有在这些基础都打得非常牢固的前提下，才能在数学学习上争取更大的提高。
二、看题不清，审题不准。
建议：
读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记!
在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。
但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。
三、考虑不周，漏解的现象较多。
一般情况下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情况，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，要心中有数。
凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等时，往往会出现两种甚至多种情况。
四、抄错题的现象也很常见。
眼睛看准，做出了某一道题时不要太激动。
考试时，最好内紧外松，控制心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。
计算中要注意前后对照检查，及时发现问题;
算出很复杂的结果时，更要引起注意，很可能是中间过程出错了，这时要自行检查。
五、做综合题缺少思路和方法。
眼、脑、手并用，静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件，要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。
但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其它的试题，以防浪费了宝贵的时间。
考试是在规定的时间里完成特定的试题，所以其实每一刻都是在跟时间赛跑，既比速度，又要保证做题准确率，两者同样重要。
圆的基础性质
⑴垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式:
θ=（L/2πr）×
360°
=180°
L/πr=L/r（弧度）
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;
圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷
L（R：
内切圆半径，S：
三角形面积，L：
三角形周长）
④两相切圆的连心线过切点（连心线：
两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
圆的知识要领不仅常考公式，又是也会直接出一些关于定理的试题
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