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y（t）——输出变化量。

e（t）——输入变化量。

Kp——比例增益。

δ——比例度，它是Kp的倒数。

3积分调节

它依据“偏差是否存在”来动作。

它的输出与偏差对时间的积分成比例，只有当余差完全消失，积分作用才停止。

其实质就是消除余差。

但积分作用使最大动偏差增大，延长了调节时间。

用积分时间Ti表示其作用的强弱，单位用分（或秒）表示。

Ti越小，积分作用越强，积分作用太强时，也会引起振荡。

积分控制规律的动态方程为：

TI——积分时间。

4微分调节

它依据“偏差变化速度”来动作。

它的输出与输入偏差变化的速度成比例，其实质和效果是阻止被调参数的一切变化，有超前调节的作用。

对滞后较大的对象有很好的效果。

使调节过程动偏差减少，余差也减少（但不能消除）。

用微分时间Td表示作用的强弱，单位用分（或秒）表示。

Td大，作用强，Td太大，会引起振荡。

微分控制规律的动态方程为：

TD——微分时间。

第二节实用的控制规律

由于位式调节及易引起振荡，所以除特定场合外，一般应用较少，使用较多的是比例、积分、微分调节作用。

但实际上单纯使用比例、积分、微分作用的场合也较少，最多使用的是三种调节规律的组合。

组合后的调节规律由图1所示，PID三作用调节质量最好、PI次之，积分最差因此很少单用。

PI作用的传递函数为：

注意：

δTi即为积分控制规律的动态方程中TI。

PD作用的传递函数为：

KpTd即为微分控制规律的动态方程中TD。

PID作用的传递函数为：

图1各种调节规律比较

1—比例微分作用；

2—比例积分微分作用；

3—比例作用；

4—比例积分作用；

5—积分作用；

第三节PID参数的工程整定方法

调节器参数的整定，是自动调节系统中相当重要的一个问题。

在调节方案已经确定，仪表及调节阀等已经选定并已装好之后，调节对象的特性也就确定了，调节系统的品质就主要决定于调节器参数的整定。

因此，调节器参数整定的任务，就是对已选定的调节系统，求得最好的调节质量时调节器的参数值，即所谓求取调节器的最佳值，具体讲就是确定最合适的比例度、积分时间和微分时间。

把参数整定工作放在怎样的位置，存在两种片面的看法：

一种看法是过分强调了参数整定的作用，把调节器参数整定看作自动化理论的核心，这当然是错误的。

因为调节器参数只能在一定范围内起作用，如果方案不合理，工况改变、或属于仪表和调节阀故障，则不论怎样去调整比例度，积分时间和微分时间，仍然达不到预定的调节质量要求。

同时，调节器参数在目前很难单纯依靠计算的方法来求取，因为计算法要遇到两个很大的困难，一是缺乏足够的对象动态特性资料，实验测试也不容易，二是计算方法繁琐，工作量大，而且对象往往有非线性或改变工艺参数的情况，所以化了不少力气算出来的结果仍不可靠。

另一种看法是过分地贬低参数整定的作用，我们会遇到三类不同的系统情况。

第一类是较容易调节的系统：

比例度、积分时间和微分时间可以放在很宽的范围，调节质量都能满足。

第二类是方案选择不当的系统，不论怎样去整定参数，系统仍不能良好的运行。

如果只看到以上两种情况，是会产生不必重视调节器参数整定的错觉。

实际上有相当多数量的系统介于这两种极端情况之间，这可以说是第三类的系统，它们在整定参数选择得当的时候，可以运行得很好，反之，在整定参数不合适时，调节质量就达不到要求。

我们不要将它们与第二类系统混同起来，错当成不能投入自动的系统。

另外，对第一类系统来说也有使调节质量进一步完善的要求。

因此，我们应当重视调节器参数整定的工作，而不要片面地看问题。

参数整定的方法很多，我们只介绍几种工程上最常用的方法。

1临界比例度法

这是目前使用较广的一种方法，具体作法如下：

先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程，如图2所示。

这时的比例度叫临界比例度δk，周期为临界振荡周期Tk。

记下δk和Tk，然后按表1的经验公式来确定调节器的各参数值。

图2临界振荡示意图

表1临界比例度法数据表

调节作用

比例度δ（%）

积分时间Ti（分）

微分时间Td（分）

比例

2δk

比例积分

2.2δk

0.85Tk

比例微分

1.8δk

0.1Tk

比例积分微分

1.7δk

0.5Tk

0.125Tk

这种方法在下面两种情况下不宜采用：

1）、临界比例度过小，因为这时候调节阀很容易处于全开及全关位置，对于工艺生产不利，举例来说，对于一个用燃料油（或瓦斯）加热的炉子，如δ很小，接近双位调节，将一会儿熄火，一会儿烟囱浓烟直冲。

2）、工艺上约束条件较严格时，因为这时候如达到等幅振荡，将影响生产的安全运行。

2衰减曲线法

临界比例度法是要系统等幅振荡，还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单，一般又有两种方法。

（1）、4：

1衰减曲线法

使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现4：

1的衰减比为止，如图3所示。

记下此时的比例度δs。

再按表2的经验公式来确定PID数值。

图34：

1衰减调节过程曲线

表24：

1衰减曲线法数据表

δs

1.2δs

0.5Ts

0.8δs

0.3Ts

0.1Ts

（2）、10：

有的过程，4：

1衰减仍嫌振荡过强，可采用10：

1衰减曲线法。

方法同上，得到10：

1衰减曲线，记下此时的比例度δ＇s和上升时间T＇s，再按表3的经验公式来确定PID的数值。

衰减曲线如图4所示。

图410：

1衰减曲线示意图

表310：

δ＇s

1.2δ＇s

２Ｔ＇Ｓ

0.8δ＇s

１.２Ｔ＇ｓ

０.４Ｔ＇ｓ

采用衰减曲线法必须注意几点：

1）、加给定干扰不能太大，要根据生产操作

要求来定，一般在5%左右，也有例外的情况。

2）、必须在工艺参数稳定的情况下才能加给

定干扰，否则得不到正确得δs、Ts、或δ＇s

和T＇s值。

3）、对于反应快的系统，如流量、管道压力（a）

和小容量的液位调节等，要在记录纸上严格得到

4：

1衰减曲线较困难，一般以被调参数来回波动

两次达到稳定，就近似地认为达到4：

1衰减过

程了。

下面举一个现场整定的例子。

在某塔顶温

度调节系统中，被调参数是塔顶温度，工艺允

许波动为＜4℃，调节参数是回流量。

在整定过（b）

程中，考虑到对象滞后较大，反应较慢的情况，

δ的选择从50%开始凑试起，此时在阶跃作

用下（给定值降低2%）的过渡过程曲线见图

5-（a）。

此时调节时间长，不起振荡，于是将

比例度减少，δ=30%、20%、及10%时的曲

线见（b）、（c）、（d）。

显然，20%的情况最好，

衰减比接近4：

1，Ts=10分。

（C）

按4：

1衰减曲线法数据表定出整定参数：

δ=0.8·

δs=16%；

Ti=0.3·

Ts=3分；

Td=0.1·

Ts=1分。

投运时，先将δ放在较大的数值，把Ti

从大减少到3分，把Td从小到大逐步放

大到1分，然后把δ拉到15%，（如果在δ=15%（d）

的条件下很快地把Td放到1分，调节器的输

出会剧烈变化）。

再对系统加2%的给定值变

化时，仍产生4：

1衰减过程，见图（e）所示，

调节质量显著改善，超调量小于1℃，调节时

间为6.5分。

3经验试凑法

这是在生产实践中所总结出来的方法，目

前应用最为广泛，其步骤简述如下：

（e）

1）、根据不同调节系统的特点，先把P、图5用衰减曲线法现场整定

I、D各参数放在基本合适的数值上，这些数值

是由大量实践经验总结得来的（按4：

1衰减），其范围大致如表4所示。

但也有特殊情况超出表列的范围，例如有的温度调节系统积分时间长达15分钟以上，有的流量系统的比例度可到200%左右等等。

表4各调节系统PID参数经验数据表

调节系统

说明

流量

40-100

0.1-1

对象时间常数小，并有杂散扰动，δ应大，Ti较短，不必用微分。

压力

30-70

0.4-3

对象滞后一般不大，δ略小，Ti略大，不用微分。

液位

20-80

1-5

δ小，Ti较大，要求不高时可不用积分，不用微分。

温度

20-60

3-10

0.5-3

对象容量滞后较大。

δ小，Ti大，加微分作用。

2）、看曲线，调参数，根据操作经验，看曲线的形状，直接在闭合的调节系统中逐步反复试凑，一直得到满意数据。

在实践中，把具体整定的方法总结了几段顺口溜。

参数整定找最佳，从大到小顺次查，

先是比例后积分，最后才把微分加；

曲线振荡很频繁，比例度值要放大，

曲线漂浮绕大弯，比例度值应减小；

[1]

曲线偏离回复慢，积分时间往下降，

曲线振荡周期长，积分时间再加长；

曲线振荡频率快，先把微分降下来，

动差大来波动慢，微分时间应加长；

理想曲线两个波，前高后低四比一，

一看二调多分析，调节质量不会低。

第一段讲的是整定顺序，δ和Ti都是从大到小逐步加上去，微分是最后才考虑的。

第二段讲的是比例度如何整定。

第三段讲的是积分时间如何整定。

第四段讲的是微分时间如何整定。

第五段讲的是标准。

上面这种方法步骤是先加δ，再加Ti，最后才加Td。

应用中较稳妥。

另一种方法是先从表列范围内取Ti的某个数值，如果需要微分，则取Td=（1/3~1/4）Ti，然后对δ进行试凑，也能较快地达到要求。

实践证明，在一定范围内适当地组合δ和Ti的数值，可以得到同样衰减比的曲线，就是说，δ的减少，可以用增加Ti的办法来补偿，而基本上不影响调节过程的质量。

所以，这种情况，先确定Ti、Td再确定δ的顺序也是可以的。

而且可能更快些。

如果曲线仍然不理想，可用Ti、Td再加以适当调整。

另外，将所在装置控制系统的PID参数记录下来，是一个很好的做法。

3）、在不熟悉的生产过程中，应先进行手动调节。

进入自动调节时，应确定比例度、积分时间、微分时间。

当调节输出变化一点点而影响测量值有较大变化的这种场合，为考虑到系统的稳定性，应加大比例度，反之，则减小比例度。

当调节器的输出变化时，在生产过程中希望测量值跟踪时间较短，则应该缩短积分时间，回复时间长的生产过程则应该有较长的微分时间。

（1）、比例、积分调节

a）、积分时间置于最大

b）、微分时间切除

c）、按下述方法寻求比例度的最佳值。

把比例度从较大数值逐渐往下降（例如100%→50%→20%）这时仔细观察各个比例度情况下的调节过程，直至开始产生周期性振荡。

（测量值以给定值为中心作有规则得振荡），在产生周期性振荡得情况下，把此比例度逐渐加宽直至系统充分稳定。

d）、接下去把积分时间逐渐缩短，一般减少积分时间即缩短了测量值跟踪给定值得时间，但是由于过程有延迟，积分时间缩短时，仍会产生振荡，此时，表示积分时间过短，应把积分时间稍加延长，直至振荡停止。

（2）、比例、积分、微分调节

b）、微分时间置于最小

c）、和前面的比例、积分调节作用一样改变比例度，求起振点。

d）、加大微分时间使振荡停止，接着把比例度调得稍小一些，使振荡又产生，加大微分时间，使振荡再停止，来回这样操作，直至虽加大微分时间，但不能使振荡停止，以求得微分时间的最佳值，此时把比例度调得稍大一些直至振荡停止。

e）、把积分时间调成和微分时间相同的数值一般情况下是没有什么问题的，如果又产生振荡则加大积分时间直至振荡停止。

以上方法依据经验试凑法，实际应用过程中根据需要和习惯选用某一种。

4反应曲线法

反应曲线是表达对象特性的方法之一。

反应曲线法，是需要预先测量反应曲线，通过对象动态特性数据定出整定参数的方法。

而在某些工艺对象上的约束条件比较严，测试有困难；

而在另一些对象上，干扰因素较多，且较频繁，测试就不易准确，因此应用场合受到限制。

一般现场应用较少，这里就不再多讲。

5几种曲线的区别与判断

在实际的参数整定过程中，不论采取什么样的整定方法，理想曲线与实际曲线都存在着差别，下面介绍几种经实践总结出来的曲线与判断结果，供整定中参考。

1）、

a、积分时间过小，振荡周期长，输出变化到指示变化时间长。

b、比例度过小，振荡周期短，输出变化到指示变化时间短。

c、微分时间过长，振荡周期最短，输出变化到指示变化时最短。

2）、

a、比例度过大，曲线漂浮绕大弯。

b、积分时间过长，曲线偏离回复慢。

第四节复杂调节系统的参数整定

以串级调节系统为例来说明复杂调节系统的参数整定方法。

由于串级调节系统中，有主、副两组参数，各通道及回路间存在着相互联系和影响。

改变主、副回路的任一参数，对整个系统都有影响。

特别是主、副对象时间常数相差不大时，动态联系密切，整定参数的工作尤其困难。

在整定参数前，先要明确串级调节系统的设计目的。

如果主要是保证主参数的调节质量，对副参数要求不高，则整定工作就比较容易；

如果主、副参数都要求高，整定工作就比较复杂。

下面介绍“先副后主”两步参数整定法。

第一步：

在工况稳定情况下，将主回路闭合，把主调节器比例度放在100%，积分时间放在最大，微分时间放在零。

用4：

1衰减曲线整定副回路，求出副回路得比例度δ2s和振荡周期T2s。

第二步：

把副回路看成是主回路的一个环节，使用4：

1衰减曲线法整定主回路，求得主调节器δ1s和T1s。

根据δ1s、δ2s、T1s、T2s按表2经验公式算出串级调节系统主、副回路参数。

先放上副回路参数，再放上主回路参数，如果得到满意的过渡过程，则整定工作完毕。

否则可进行适当调整。

如果主、副对象时间常数相差不大，按4：

1衰减曲线法整定，可能出现“共振”危险，这时，可适当减小副回路比例度或积分时间，以达到减少副回路振荡周期的目的。

同理，加大主回路比例度或积分时间，以期增大主回路振荡周期，使主、副回路振荡周期之比加大，避免“共振”。

这样做的结果会降低调节质量。

如果主、副对象特性太相近，则说明确定的方案欠妥当，就不能完全依靠参数整定来提高调节质量了。

附录一：

各厂家DCS系统PID相关数据统计

比例作用

积分时间

微分时间

HONEYWELL

K：

增益0.0-240

T1：

0-1440分

T2：

DELTAV

GAIN：

增益

RESET：

分

RATE：

FOXBORO

PBAND：

比例度

INT：

DERIN：

YOKOGAWA

P：

比例度0.0-1000%

I：

0.1-10000秒

D：

比例度与比例放大倍数互为倒数关系，放大倍数就称之为增益，

附录二：