第二章 谐响应分析文档格式.docx
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节点力、外加的（非零）位移、单元载荷（压力和温度）。
允许在实体模型上定义载荷。
完全法的缺点是：
预应力选项不可用。
当采用Frontal方程求解器时这种方法通常比其它方法都开销大。
但在采用JCG求解器或ICCG求解器时，完全法的效率很高。
2.3.2缩减法
缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。
主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上（参见“模态分析”中的“矩阵缩减技术”部分关于缩减技术的细节）。
这种方法的优点是：
在采用Frontal求解器时比完全法更快且开销小；
可以考虑预应力效果。
缩减法的缺点是：
初始解只计算出主自由度处的位移。
要得到完整的位移、应力和力的解则需执行扩展过程（扩展过程在某些分析应用中是可选操作）；
不能施加单元载荷（压力、温度等等）
所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上（限制了采用实体模型上所加载荷）。
2.3.3模态叠加法
模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征向量）乘上因子并求和来计算出结构的响应。
它的优点是：
对于许多问题，此法比Reduced或完全法更快且开销小；
模态分析中施加的载荷可以通过LVSCALE命令用于谐响应分析中；
可以使解按结构的固有频率聚集，便可得到更平滑、更精确的响应曲线图；
可以包含预应力效果；
允许考虑振型阻尼（阻尼系数为频率的函数）。
模态叠加法的缺点是：
不能施加非零位移；
在模态分析中使用PowerDynamics法时，初始条件中不能有预加的载荷。
2.3.4三种方法共同的局限性
谐响应分析的三种方法存在共同的局限性：
所有载荷必须随时间按正弦规律变化；
所有载荷必须有相同的频率；
不允许有非线性特性；
不计算瞬态效应。
可以通过进行瞬态动力学分析来克服这些限制，这时应将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。
“瞬态动力学分析”中描述了瞬态动力学分析的过程。
2.4完全法谐响应分析
2.4.1完全法谐响应分析过程
下面首先将描述的是如何用完全法来进行谐响应分析，然后列出用缩减法和模态叠加法时有差别的步骤。
完全法谐响应分析过程由三个主要步骤组成：
1.建模；
2.加载并求解；
3.观察结果。
2.4.2建模
建模阶段需要指定文件名和标题，然后进入前处理器PREP7定义单元类型、单元实常数、材料特性以及几何模型。
该过程与其它分析基本相同，但必须注意下面两个要点：
在谐响应分析中，只有线性行为是有效的。
如果有非线性单元，它们将按线性单元处理。
例如，如果分析中包含接触单元，则它们的刚度取初始状态值并在计算过程中不再发生变化。
必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。
材料特性可以是线性的、各向同性的或各向异性的、恒温的或和温度相关的。
非线性材料特将被忽略。
2.4.3加载并求解
该过程将指定分析类型及其相关选项、定义模型载荷以及指定载荷步选项，然后开始有限元求解，下面详细介绍每个步骤。
注意：
峰值响应发生在力的频率和结构的固有频率相等时。
在得到谐响应分析解之前，应该首先做一下模态分析（如“模态分析”中所述）以确定结构的固有频率。
2.4.3.1进入ANSYS求解器
命令：
/SOLU
GUI路径：
Main Menu>
Solution
2.4.3.2定义分析类型和分析选项
ANSYS提供下表所示的用于谐响应分析的选项：
表1分析类型和分析选项
选项
命令
GUI途径
New Analysis
ANTYPE
MainMenu>
Solution>
-AnalysisType-NewAnalysis
Analysis Type:
Harmonic Response
AnalysisType-NewAnalysis>
HarmonicResponse
Solution Method
HROPT
Analysis Options
Solution Listing Format
HROUT
Mass Matrix Formulation
LUMPM
Equation Solver
EQSLV
下面将对各个选项进行详细解释。
选项：
New Analysis[ANTYPE]
选New Analysis（新分析）。
在谐响应分析中Restart不可用；
如果需要施加其他简谐载荷，可以另进行一次新分析。
Harmonic Response[ANTYPE]
选分析类型为Harmonic Response（谐响应分析）。
Solution Method[HROPT]
选择下列求解方法中的一种：
完全法
缩减法
模态叠加法
Solution Listing Format[HROUT]
此选项确定在输出文件Jobname.Out中谐响应分析的位移解如何列出。
可选的方式有“real and imaginary（实部与虚部）”（缺省）形式和“amplitudes and phase angles（幅值与相位角）”形式。
Mass Matrix Formulation[LUMPM]
此选项用于指定是采用缺省的分布质量矩阵（取决于单元类型）还是集中质量矩阵。
建议在大多数应用中采用缺省的分布质量矩阵。
但对于某些包含“薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的壳，集中质量近似矩阵经常能产生较好的结果。
另外，集中质量近似矩阵可以减少运行时间并降低内存要求。
在设置完Harmonic Analysis Option对话框的Mass Matrix Formulation项后，单击OK则弹出一个名为Harmonic Analysis的对话框，用于选择方程求解器。
Equation Solver[EQSLV]
可选的求解器有：
Frontal求解器（缺省）、Jacobi Conjugate Gradient（JCG）求解器及Incomplete Cholesky Conjugate Gradient （ICCG）求解器。
建议对大多数结构模型用Frontal求解器。
2.4.3.3在模型上施加载荷
1.谐响应分析的载荷描述方式
根据定义，谐响应分析假定所施加的所有载荷随时间按简谐（正弦）规律变化。
指定一个完整的简谐载荷需要输入三条信息：
Amplitude（幅值）、phase angle（相位角）和forcing frequency range（强制频率范围）（见图2）。
图2实部/虚部分量和振幅/相位角间的关系
Amplitude（幅值）指载荷的最大值，可用表2中所示的命令指定。
phase angle（相位角）指载荷滞后（或领先）于参考时间的量度。
在复平面上（见图2），相位角是以实轴为起始的角度。
当同时要定义多个相互间存在相位差的简谐载荷时，必须分别指定相位角。
例如，图3显示的不平衡旋转天线将在它的四个支撑点处产生垂直的异步载荷。
相位角不能直接指定，而是应该用加载命令的VALUE和VALUE2域来指定有相位角载荷的实部和虚部。
压力、分布载荷和体载荷只能指定0相位角（即不能定义载荷的虚部）。
图2显示了计算实部和虚部的公式。
Forcing frequency range（强制频率范围）指简谐载荷（以周/单位时间为单位）的频率范围。
在后面描述载荷步选项命令HARFRQ时将提到它。
图3非平衡旋转天线在它的四个
支撑点处产生异步垂直载荷
注：
谐响应分析不能计算频率不同的多个强制载荷同时作用时的响应。
这种情形的实例是两个具有不同转速的机器同时运转时的情形。
但在POST1中可以对两种载荷状况进行叠加以得到总体响应。
2.载荷类型
表2概括了谐响应分析中可施加的载荷。
除惯性载荷外，可以在实体模型（由关键点，线，面组成）或有限元模型（由节点和单元组成）上定义载荷。
关于实体模型载荷与有限元载荷比较参见<
ANSYS基本分析过程指南>
的第二章。
在分析过程中，可以施加、删除载荷或对载荷进行操作或列表。
表2谐响应分析中可施加的载荷
载荷形式
范畴
Displacement（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）
约束
D
Main Menu >
Solution >
Loads-Apply >
Structural – Displacement
Force,Moment（FX,FY,
FZ,MX,MY,MZ）
力
F
Loads-Apply>
Structural- Force /Moment
Pressure（PRES）
面载荷
SF
Structural-Pressure
Temperature（TEMP）
Fluence（FLUE）
体载荷
BF
Structural- Temperature
Gravity,Spinning,等
惯性载荷
Structural-Other
3.利用命令施加载荷
表3列出了在谐响应分析中所有可以用来进行载荷操作的命令。
表3谐响应分析中的加载命令
载荷类型
实体/FE模型
图素
施加
删除
列表
操作
施加设置
Displace-ment
实体模型
关键点
DK
DKDELE
DKLIST
DTRAN
线
DL
DLDELE
DLLIST
面
DA
DADELE
DALIST
DTRAN
FE
节点
D
DDELE
DLIST
DSCALE
DSYM
DCUM
Force
FK
FKDELE
FKLIST
FTRAN
F
FDELE
FLIST
FSCALE
FCUM
Pressure
SFL
SFLDELE
SFLLIST
SFTRAN
SFGRAD
SFA
SFADELE
SFALIST
SF
SFDELE
SFLIST
SFSCALE
SFCUM
单元
SFE
SFEDELE
SFELIST
SFBEAM
SFFUN
Temperature，
fluence
BFK
BFKDELE
BFKLIST
BFKTRAN
有限元模型
BF
BFDELE
BFLIST
BFSCALE
BFCUM
BFE
BFEDELE
BFELIST
Inertia
ACEL
OMEGA
DOMEGA
CGLOC
CGOMGA
DCGOM
4.利用GUI施加载荷
所有的载荷操作（除列表外；
见下）都可通过一系列等效的下拉菜单实现。
从求解器菜单中可选择菜单载荷操作（施加、删除等），然后选择载荷类型（位移、力等），然后再选择施加载荷的对象（关键点、线、节点等）。
例如，要在一条线上施加位移载荷，可用如下GUI途径：
GUI：
-Loads-Apply>
-Structural-Displacement>
On Lines
5.载荷列表
要列出现有载荷，可用如下GUI途径：
Utility Menu>
List>
Loads>
Load type
2.4.3.4指定载荷步选项
谐响应分析可用的选项如下表所示：
表4载荷步选项
普通选项（General Options）
Number of Harmonic
Solutions
NSUBST
-Load Step Opts-
Time/Frequency>
Freq &
Substeps
Stepped or Ramped Loads
KBC
Time /Frequenc >
Time&
Time Step/Freq&
Substeps
动力学选项（Dynamic Options）
Forcing Frequency Range
HARFREQ
Time/Frequency >
Freq &
Damping
ALPHAD
BETAD
DMPART
Damping
输出控制选项（Output Control Options）
Printed Output
OUTPR
Solution >
-Load Step Opts-Output Ctrls >
Solu Printout
Database and Result File
Output
OUTRES
DB/Results File
Extrapolation of Results
ERESX
Integration Pt
1.普通选项
Number of Harmonic Solutions[NSUBST]
可用此选项请求计算任何数目的谐响应解。
解（或子步）将均布在指定的频率范围内[HARFRQ]。
例如，如果在30～40HZ范围内要求出10个解，程序将计算出在频率为31，32，33，…，39和40Hz处的响应，而不计算频率范围低端处（30Hz）的响应。
Stepped or Ramped Loads[KBC]
载荷可以是Stepped或Ramped方式变化的。
缺省时方式为Ramped。
即载荷的幅值随各子步逐渐增长。
而如果用命令[KBC,1]设置了Stepped载荷，则在频率范围内的所有子步中载荷将保持恒定的幅值。
2.动力学选项
Forcing Frequency Range[HARFRQ]
在谐响应分析中必须指定强制频率范围（以周/单位时间为单位）。
然后要指定在此频率范围内要计算出的解的数目（参见“普通选项”）。
Damping
必须指定某种形式的阻尼，否则在共振频率处的响应将无限大。
命令ALPHAD和BETAD指定的是和频率相关的阻尼系数，而DMPRAT指定的是对所有频率为恒定值的阻尼比。
参见“瞬态动力学分析”中关于阻尼的更详细的描述。
–Alpha（质量）阻尼[ALPHAD]
–Beta（刚度）阻尼[BETAD]
–恒定阻尼比[DMPRAT]
在直接积分谐响应分析（用完全法或缩减法）中如果没有指定阻尼，程序将缺省采用零阻尼。
3.输出控制选项
PrintedOutput[OUTPR]
此选项用于指定输出文件Jobname.OUT中要包含的结果数据。
Database and Results File Output[OUTRES]
此选项用于控制结果文件Jobname.RST中包含的数据。
Extrapolation of Results[ERESX]
用于设置采用将结果复制到节点处方式而非缺省的外插方式得到单元积分点结果。
2.4.3.5将数据库保存到一个命名的备份文件中。
将数据库保存到一个命名的备份文件中，这样在重新进入ANSYS程序后用RESUME命令便可恢复以前建的模型。
SAVE
File>
Save as
2.4.3.6开始求解。
SOLVE
-Solve-Current Ls
2.4.3.7重复执行加载求解得到其他载荷步
重复以上过程，计算其他载荷和频率范围（即另外的载荷步）的结果。
如果希望进行时间历程后处理（在POST26中），载荷步之间的频率范围不能存在重叠。
处理多步载荷还有一种方法：
将载荷步保存到文件中，然后用一个宏进行一次性求解。
该方法在<
中有较详细的描述。
2.4.3.8离开SOLUTION
FINISH
关闭Solution菜单
2.4.4观察结果
谐响应分析的结果被保存到结构分析结果文件Jobname.RST中。
文件中包含下述数据，所有数据在解所对应的强制频率处按简谐规律变化。
1.基本数据
节点位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）
2.派生数据
节点和单元应力
节点和单元应变
单元力
节点反作用力
等等
如果在结构中定义了阻尼，结构响应与激励载荷之间不同步，所有结果将以复数形式即实部和虚部进行存储。
如果施加的载荷之间不同步（存在初始相差），同样也会产生复数结果。
2.4.4.1后处理器
可以用POST26或POST1观察结果。
后处理的一般顺序是，首先用POST26找到临界强制频率─模型中所关注的点中产生最大位移（或应力）时的频率，然后用POST1在这些临界强制频率处处理整个模型。
POST1用于观察整个模型在指定频率点的结果。
POST26用于观察模型中指定点在整个频率范围内的结果。
下面将描述一些典型的用于谐响应分析的后处理操作。
关于各后处理功能的完整描述参见《ANSYS基本分析过程指南》的第三章。
2.4.4.2注意要点
数据库中必须包含和求解所用模型相同的模型。
结果文件Jobname.RST必须存在。
2.4.4.3使用POST26
POST26要用到结果项—频率对应关系表，即variables（变量）。
每一个变量都有一个参考号，1号变量被内定为频率。
1.用以下选项定义变量
NSOL用于定义基本数据（节点位移）
ESOL用于定义派生数据（单元解数据，如应力）
RFORC用于定义反作用力数据
TimeHist Postpro>
Define Variables
可用FORCE命令选择合力，合力的静力分量、阻尼分量、惯性分量。
2.绘制变量—频率或其它变量的关系曲线。
然后用PLCPLX指定是用幅值/相位角方式还是实部/虚部方式表示解。
PLVAR,PLCPLX
Graph Variable
Settings>
Graph
3.对变量值进行列表。
如果只要求列出极值，可用EXTREM命令。
PRVAR,EXTREM,PRCPLX
Main Menu>
List Variables/List Extremes
List
在POST26中还可以使用许多其它后处理功能，如在变量间进行数学运算（复数运算），将变量值传递给数组元素，将数组元素值传递给变量等。
细节参见《ANSYS基本分析过程指南》第六章。
通过观察整个模型中关建点处的时间历程结果，可以得到用于进一步POST1后处理的频率值。
2.4.4.4使用POST1
1.读入所需谐响应分析结果。
可以用SET命令来读入结果，但它将读入实部或者虚部，不能同时将二者都读入。
结果的实际大小由实部和虚部的SRSS值（平方和取平方根）给出（见图2），在POST26中可得到模型中的指定点处的真实结果。
2.显示结构的变形形状、应力、应变等的等值线或者矢量图[PLVECT]。
要得到数据的列表表格，请用PRNSOL,
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