第11章随机响应分析.docx
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第11章随机响应分析
第11章随机响应分析
11.1动力学环境分类
11.2概述
1）随机振动是统计意义下描述的振动，在任何瞬时大小未知，但其大小的概率超过一给定的值。
2）常见的例子如地震引起的地基运动、海洋波浪高度和频率、航天器和高耸建筑物受到的风压力、由于火箭与喷气发动机噪音引起的声波等。
3）MSC/NASTRAN对随机响应分析是作为频率响应后处理进行的。
输入包括频率响应的输出、用户给定的载荷条件（形式为自相关的谱密度）。
输出为响应功率谱密度、自相关函数、响应的均方值。
4）MSC/NASTRAN随机分析假设历经性随机过程
5）
随机动态环境例子
11.3自相关与自谱
1）
自相关函数
注：
Rj（0）为均方值
2）
自谱函数
Fourier变换为
3）均方响应值
4）外观频率为N0
6）
例子
11.4各态历经性随机激励下线性系统响应计算
1）线性系统单输入输出关系
由频率响应分析得到
其中，Hja（ω）为频率响应或输入到输出的传递函数
对多输入单输出
其矩阵形式为
输出自相关谱为
其单个输入谱为
2）线性系统的多输入输出关系
多输入输出谱关系
其中，
输入互谱矩阵为
其谱特性为
3）常用特殊情况
（1）
单输入分析（完全相关输入）
（2）
不相关多输入
11.5MSC/NASTRAN中随机分析的实现
1）
如果由频率响应计算结果为Hja（ω）,但并不直接计算
2）如需要Hja（ω）,令Fa（ω）=1
11.5.1RANDPS卡片
1）定义随机分析中使用的功率谱密度因子，频率相关形式为
2）
格式
3）由情况控制卡RANDOM=SID选取
4）自谱密度，J=K,X为大于0的整数，Y为0
5）TID=0,G（F）=0
11.5.2TABRND1卡片
1）用表格函数定义功率谱密度函数
2）
格式
3）
11.5.3随机响应输入要求
1）
执行控制
2）情况控制
3）模型数据
11.5.4随机响应例子
1）例1：
单输入随机响应分析
（1）问题描述：
（a）矩形板如图；（b）基座运动（z方向）功率谱（PSD）表中给出；（c）整个频率范围的常临界阻尼比为0.03；（d）用log-log输入PSD;（e）使用模态求解法
（2）使用具有大质量的模态法（在边界处用REB2单元）确定
a）9999点处的位移和加速度功率谱（PSD）
b）确定结点33和55的位移功率谱（PSD）
（3）输入文件
IDSEMINAR,PROB10
SOL111
TIME30
CEND
TITLE=RANDOMANALYSIS-BASEEXCITATION
SUBTITLE=USINGTHEMODALMETHODWITHLANCZOS
ECHO=UNSORTED
SPC=101
SET111=33,55,9999
ACCELERATION（SORT2,PHASE）=111
METHOD=100
FREQUENCY=100
SDAMPING=100
RANDOM=100
DLOAD=100
$
OUTPUT（XYPLOT）
XTGRID=YES
YTGRID=YES
XBGRID=YES
YBGRID=YES
YTLOG=YES
XTITLE=FREQUENCY
YTTITLE=ACCELRESPONSEBASE,MAGNITUDE
YBTITLE=ACCELRESPONSEATBASE,PHASE
XYPLOTACCELRESPONSE/9999（T3RM,T3IP）
YTTITLE=ACCELRESPONSEATTIPCENTER,MAGNITUDE
YBTITLE=ACCELRESPONSEATTIPCENTER,PHASE
XYPLOTACCELRESPONSE/33（T3RM,T3IP）
YTTITLE=ACCELRESPONSEATOPPOSITECORNER,MAGNITUDE
YBTITLE=ACCELRESPONSEATOPPOSETECORNER,PHASE
XYPLOTACCELRESPONSE/55（T3RM,T3IP）
$
$PLOTOUTPUTISONLYMEANSOFVIEWINGPSDDATA
$
XGRID=YES
YGRID=YES
XLOG=YES
YLOG=YES
YTITLE=ACCELPSDATLOADEDCORNER
XYPLOTACCELPSDF/9999（T3）
YTITLE=ACCELPSDATTIPCENTER
XYPLOTACCELPSDF/33（T3）
YTITLE=ACCELPSDATOPPOSITECORNER
XYPLOTACCELPSDF/55（T3）
$
BEGINBULK
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
$
INCLUDE’plate.bdf’
$
GRID,9999,,0.,0.,0.
$
RBE2,101,9999,12345,1,12,23,34,45
$
SPC1,101,12456,9999
$
CONM2,6000,9999,,1.0E8
$
$MAT1,1,.1,,.1,.286
$
$EIGENVALUEEXTRACTIONPARAMETERS
$
EIGRL,100,,2000.
$
$SPECIFYMODALDAMPING
$
TABDMP1,100,CRIT,
+,0.,.03,10.,.03,ENDT
$
$POINTLOADINGATTIPCENTER
$
RLOAD2,100,600,,,310
$
TABLED1,310,
+,10.,1.,1000.,1.,ENDT
$
DAREA,600,9999,3,1.E8
$
$SPECIFYFREQUENCYSTEPS
$
FREQ,100,30.
FREQ1,100,20.,20.,50
FREQ4,100,20.,1000.,.03,5
$
$SPECIFYSPECTRALDENSITY
$
RANDPS,100,1,1,1.,0.,111
$
TABRND1,111,LOG,LOG
+,20.,0.1,30.,1.,100.,1.,500.,.1,
+,1000.,.1,ENDT
$
ENDDATA
（4）部分结果
基座的加速度PSD（大小、相位）与频率关系
结点55的加速度PSD（大小、相位）与频率关系
结点33的加速度PSD（大小、相位）与频率关系
例2：
多输入随机响应分析
问题：
输入文件
IDSEMINAR,PROB11
SOL111
TIME30
CEND
TITLE=FREQUENCYRESPONSEWITHPRESSUREANDPOINTLOADS
SUBTITLE=USINGTHEMODALMETHODWITHLANCZOS
ECHO=UNSORTED
SPC=1
SET111=11,33,55
DISPLACEMENT（PLOT,PHASE）=111
METHOD=100
FREQUENCY=100
SDAMPING=100
RANDOM=100
SUBCASE1
LABEL=PRESSURELOAD
DLOAD=100
LOADSET=100
SUBCASE2
LABELCORNERLOAD
DLOAD=200
LOADSET=100
$
OUTPUT（XYPLOT）
$
XTGRID=YES
YTGRID=YES
XBGRID=YES
YBGRID=YES
YTLOG=YES
YBLOG=NO
XTITLE=FREQUENCY（HZ）
YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATLOADEDCORNER,MAGNITUDE
YBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATLOADEDCORNER,PHASE
XYPLOTDISPRESPONSE/11（T3RM,T3IP）
YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATTIPCENTER,MAGNITUDE
YBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATTIPCENTER,PHASE
XYPLOTDISPRESPONSE/33（T3RM,T3IP）
YTTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATOPPOSITECORNER,MAGNITUDE
YBTITLE=DISPLACEMENTRESPONSEATOPPOSITECORNER,PHASE
XYPLOTDISPRESPONSE/55（T3RM,T3IP）
$
$PLOTOUTPUTISONLYMEANSOFVIEWINGPSDDATA
$
XGRID=YES
YGRID=YES
XLOG=YES
YLOG=YES
YTITLE=DISPPSDATLOADEDCORNER
XYPLOTDISPPSDF/11（T3）
YTITLE=DISPPSDATTIPCENTER
XYPLOTDISPPSDF/33（T3）
YTITLE=DISPPSDATOPPOSITECORNER
XYPLOTDISPPSDF/55（T3）
$
BEGINBULK
PARAM,COUPMASS,1
PARAM,WTMASS,0.00259
$
$MODELDESCRIBEDINNORMALMODESEXAMPLE
$
INCLUDE’plate.bdf’
$
$EIGENVALUEEXTRACTIONPARAMETERS
$
EIGRL,100,10.,2000.
$
$SPECIFYMODALDAMPING
$
TABDMP1,100,CRIT,
+,0.,.03,10.,.03,ENDT
$
$FIRSTLOADING
$
RLOAD2,100,300,,,310
$
TABLED1,310,
+,10.,1.,1000.,1.,ENDT
$
$UNITPRESSURELOADTOPLATE
$
LSEQ,100,300,400
$
PLOAD2,400,1.,1,THRU,40
$
$SECONDLOADING
$
RLOAD2,200,600,,,310
$
$POINTLOADATTIPCENTER
$
DAREA,600,11,3,1.
$
$SPECIFYFREQUENCYSTEPS
$
FREQ1,100,20.,20.,49
$
$SPECIFYSPECTRALDENSITY
$
RANDPS,100,1,1,1.,0.,100
RANDPS,100,2,2,1.,0.,200
RANDPS,100,1,2,1.,0.,300
RANDPS,100,1,2,0.,1.,400
$
TABRND1,100,
+,20.,0.1,30.,1.,100.,1.,500.,.1,
+,1000.,.1,ENDT
$
TABRND1,200,
+,20.,0.5,30.,2.5,500.,2.5,1000.,0.,
+,ENDT
$
TABRND1,300,
+,20.,-.099619,100.,-.498097,500.,.070711,1000.,0.,
+,ENDT
$
TABRND1,400,
+,20.,.0078158,100.,.0435791,500.,-.70711,1000.,0.,
+,ENDT
$
ENDDATA
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